Почему кинетическая энергия равна mv 2 2
Перейти к содержимому

Почему кинетическая энергия равна mv 2 2

  • автор:

Почему кинетическая энергия равна mv 2 2

Кинетическая энергия — это энергия движущегося тела. Она равна произведению массы тела на квадрат его скорости. Формула для расчета кинетической энергии выглядит так: Eк = 1/2 * m * v^2. В ней m — масса тела, а v — его скорость. Эта формула объясняет, почему кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости.

Статьи для ответа на вопрос:

Кинетическая энергия – это энергия движения. Она играет важную роль в физике и помогает понять, как движение тела влияет на его энергетическое состояние. В этой статье мы рассмотрим изменение кинетиче

Кинетическая энергия — это энергия, связанная с движением тела. Она играет важную роль в физике и используется для объяснения поведения различных систем.

Кинетическая энергия – это энергия движения. Она может проявляться в различных формах и имеет широкое применение как в нашей повседневной жизни, так и в различных технологиях. В этой статье мы рассмот

Кинетическая энергия — это энергия, которую имеют тела в результате движения. Существует закон сохранения кинетической энергии, который гласит, что в изолированной системе, где на тело не действуют вн

Вопрос-ответ по теме:

Как вывести формулу кинетической энергии?

Формула кинетической энергии выводится из работы силы тяготения, а также из уравнения движения для тела без трения.

Почему кинетическая энергия равна mv^2/2?

Кинетическая энергия определяется формулой mv^2/2, так как это выводится из закона сохранения энергии и простого математического преобразования.

Какие единицы измерения используются для кинетической энергии?

Кинетическая энергия измеряется в джоулях (Дж) в системе Международных единиц (СИ).

Как связана скорость и масса с кинетической энергией?

Кинетическая энергия прямо пропорциональна квадрату скорости и массе тела. Чем больше масса и скорость, тем больше кинетическая энергия.

queryzone.ru — Поиск ответов на любые вопросы. © 2023. Весь текст предоставлен исключительно в ознакомительных целях. Мы не несем ответственности за его точность или достоверность.

Формула кинетической энергии в физике

Одним из важнейших понятий в физике является энергия, то есть способность тела совершать ту или иную работу. Механическая энергия подразделяется на кинетическую и потенциальную. Рассмотрим первый ее вид.

Кинетическая энергия – понятие и определение

Определение

Кинетическая энергия – это способность движущегося тела совершать определенную работу.

Например, движущийся автомобиль способен снести находящееся перед ним препятствие, а падающий камень – оставить вмятину на металлической пластинке.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Кинетическая энергия зависит от скорости движения и массы тела. Она описывается формулой:

Единицей измерения кинетической энергии является Джоуль (Дж).

Проведя простые преобразования, легко вывести формулы для вычисления массы тела и скорости движения:

Из основной формулы видно: во сколько раз изменяется масса тела, во столько раз изменяется и величина кинетической энергии. Например, если масса будет уменьшена или увеличена в 5 раз, то и величина кинетической энергии станет соответственно меньше или больше в 5 раз.

При увеличении скорости кинетическая энергия увеличивается в квадратичной зависимости. Допустим, скорость движения тела стала в 6 раз больше. Соответственно его кинетическая энергия возросла в 36 раз.

Формула кинетической энергии тела справедлива только для скоростей значительно меньших, чем скорость света. Если же скорость движения приближается к 300 000 км/с, то тут начинает действовать теория относительности, созданная Альбертом Эйнштейном.

Кинетическая энергия зависит от особенностей рассмотрения системы. Если тело принимают как макроскопический объект, то оно будет обладать внутренней энергией. В этом случае кинетическая энергия возникнет только в момент его движения.

Это же тело можно рассматривать и с микроскопической точки зрения. Тепловое движение атомов и молекул обуславливает внутреннюю энергию тела. В то же время средняя кинетическая энергия этого движения пропорциональна абсолютной температуре тела. Коэффициент этой пропорциональной зависимости называется постоянной Больцмана.

Кинетическая энергия атомов и молекул при рассмотрении тела на микроскопическом уровне описывается формулой:

\(E_k=\frac32kT\)

где \(k\) – это постоянная Больцмана.

Теорема об изменении кинетической энергии

Рассмотрим наиболее простой пример движения, при котором скорость движения и сила, действующая на тело имеют одинаковое направление. Тело совершает перемещение (S), так как сила (F) совершает работу (A). Также она изменяет и скорость движения, придавая телу некоторое ускорение. Это свидетельствует о наличии связи между работой силы и изменением скорости движения.

В данном случае работа силы будет описываться формулой:

Запишем второй закон Ньютона в стандартном виде:

При условии, что движение является равноускоренным (сила не зависит от координат и времени), работу можно записать так:

Вспомним формулу из курса кинематики, связывающую перемещение, ускорение, начальную и конечную скорости движения тела:

Подставляем ее в формулу работы:

Полученное равенство показывает, что разность между кинетической энергией в конечной и начальный момент времени равна работе силы. Это позволяет сформулировать теорему об изменении кинетической энергии.

Изменение кинетической энергии тела равна равнодействующей всех сил или работе силы:

Таким образом, сила будет совершать отрицательную работу, если она направлена в сторону, противоположную движению тела. В этом случае начальная кинетическая энергия будет больше, чем конечная:

Так как сила имеет противоположное скорости направление, то модуль скорости будет уменьшаться, что и становится причиной уменьшения величины кинетической энергии.

Если же сила будет направлена в сторону движения, то кинетическая энергия будет возрастать:

Фактически теорему об изменении кинетической энергии можно рассматривать как иную формулировку второго закона Ньютона. Поэтому ее использование возможно в различных случаях, например, при рассмотрении действия силы трения, тяжести или упругости.

Примеры решения задач, как найти кинетическую энергию

Рассмотрим примеры решения задач на нахождение кинетической энергии.

Задача 1

Тело, имеющее массу 2 кг движется поступательно со скоростью 36 км/ч. Найдите, какой кинетической энергией оно обладает.

Решение

Прежде чем приступить к вычислению необходимо перевести скорость тела в единицы СИ:

Подставим известные значения в формулу кинетической энергии и выполним расчет:

Ответ: кинетическая энергия тела составляет 100 Джоулей.

Задача 2

Груз массой 0,2 кг прикреплен к пружине, которая закреплена горизонтально. Максимальная скорость колебания 3 м/с. Вычислить максимальную кинетическую энергию тела.

Решение

Воспользуемся выражением определения кинетической энергии:

Ответ: максимальная кинетическая энергия пружины и груза составляет 0,9 Дж.

Задача 3

Найдите среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы водорода при температуре Т = 280 К.

Решение

Для решения задачи воспользуемся уравнением, связывающим температуру и энергию:

где k – это постоянная Больцмана

Ответ: средняя кинетическая скорость молекулы водорода составляет \(579,6\times10^\;Дж.\)

почему в уравнении кинетической энергии Ek=mV^2/2 числитель делится на два?

потому же, почему и в формуле пути при равноускоренном движении вылезает at^2/2, а в формуле энергии сжатой пружины — kx^2/2 (и таких формул в физике — десятки, если не сотни).

это «что-то в квадрате пополам» вылезает при интегрировании «чего-то», что было линейным.

например, можно посмотреть школьный вывод формулы пути через площадь под графиком скорости, там 1/2 вылезает из формулы площади трапеции. В самом деле «путь как площадь под графиком» и есть интеграл.

Валентин СтарцевЗнаток (434) 8 лет назад
очень благодарен, но можно на уровне 7 класса?

Mikhail Levin Искусственный Интеллект (615381) не знаю, что сейчас есть в программе, но раньше равноускоренное движение было в 8-м классе. идея тут в том, что если мы нарисуем график скорости (вверх по Y — скорость, вправо по Х — время), то площадь под графиком будет равна пройденному пути. В самом деле, берем любой маленький кусочек, получаем такую высокую трапецию, ее площадь — это ширина (отрезок времени), умноженная на среднюю высоту (то есть t*v, а скорость на время как раз путь).

Остальные ответы

Потому что Ньютон именно так предложил определять массу (m = F/a). Предложил бы по-другому, было бы по-другому.
На уровне 7-го класса (то есть сила постоянная).
(кинетическая энергия) = (работа силы F на пути s из состояния покоя).
Eкин = Fs = (F/m)ms = msa = m(at^2/2)a = m(at)^2/v = mv^2/2.

2-й закон Ньютона:
Fdt=mdv
Умножаем скалярно на v:
Fvdt=mvdv=md(v²/2)
Fds=d(mv²/2)
dA=d(mv²/2)
Расшифровываем: работа силы равна приращению величины (mv²/2). Логично назвать ее кинетической энергией.

Как посчитать кинетическую энергию

Соавтор(ы): Grace Imson, MA. Грейс Имсон — преподаватель математики с более чем 40 годами опыта. В настоящее время преподает математику в Городском колледже Сан-Франциско, ранее работала на кафедре математики в Сент-Луисском университете. Преподавала математику на уровне начальной, средней и старшей школы, а также колледжа. Имеет магистерскую степень по педагогике со специализацией на руководстве и контроле, полученную в Сент-Луисском университете.

Количество просмотров этой статьи: 31 482.

В этой статье:

Существует два вида энергии: потенциальная и кинетическая. Потенциальная энергия — это энергия одного объекта по отношению к другому, которая зависит от их взаимного расположения. [1] X Источник информации Например, если вы стоите на вершине холма, то ваша потенциальная энергия будет отличаться от той, которой вы обладали бы у подножия этого холма. Кинетическая энергия — это энергия движущегося объекта. [2] X Источник информации Кинетическая энергия возникает при колебаниях, вращении и поступательном движении (перемещении тела из одного места в другое). [3] X Источник информации Кинетическую энергию любого объекта легко вычислить, если известны его масса и скорость. [4] X Источник информации

Часть 1 из 3:

Что такое кинетическая энергия

Step 1 Запомните формулу для вычисления кинетической энергии.

  • Ответ должен быть выражен в стандартных единицах измерения кинетической энергии, джоулях (Дж). Один джоуль эквивалентен 1 кг * м 2 /с 2 .

Step 2 Определите массу объекта.

  • Настройте весы. Прежде чем взвешивать предмет, необходимо выставить на весах ноль. Это называется тарировкой весов. [6] X Источник информации
  • Положите объект на весы. Осторожно положите предмет на весы и запишите его массу в килограммах.
  • При необходимости переведите граммы в килограммы. В конечную формулу необходимо подставить значение массы в килограммах.

Step 3 Найдите скорость объекта.

  • Чтобы определить скорость, необходимо расстояние поделить на время: V = d/t. Скорость является векторной величиной, то есть имеет абсолютное значение и направление. Абсолютное значение соответствует величине скорости, а направление указывает на то, куда движется объект.
  • Например, скорость объекта может составлять 80 м/с или –80 м/с, в зависимости от направления движения.
  • Чтобы вычислить скорость, просто поделите пройденное расстояние на затраченное время.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *