Логарифмическая шкала как построить
Перейти к содержимому

Логарифмическая шкала как построить

  • автор:

5.5. Построение логарифмических шкал

Если откладываемая на оси диаграммы величина N изменяется в широком диапазоне, то применяют логарифмическую шкалу (рисунок 5.12). В проектах наиболее часто в логарифмическом масштабе откладывают частоту на амплитудно-частотных, фазочастотных характеристиках, напряжения на амплитудных характеристиках усилителей и др. Для построения логарифмических шкал применяют систему десятичных логарифмов. Отрезок шкалы, на котором величина изменяется в десять раз, называют декадой. Линии, разграничивающие декады, делают толще.

Используемая для построения шкалы мера l пропорциональна логарифму откладываемой на оси величины N.

,

где М масштабный коэффициент шкалы, равный длине декады.

Если на оси диаграммы длиной L нужно разместить т декад, то, очевидно, M=L/m. На логарифмической шкале указывают не логарифм числа, а само число. Шкала начинается с числа 10 n , где п нуль или любое целое число. Разработка логарифмической шкалы сводится к разработке первой декады, так как вся шкала состоит из ряда декад, отличающихся лишь тем, что числа шкалы каждой последующей декады увеличены на один порядок по сравнению с предыдущей (см. рисунок 5.12). Шкала в пределах декады должна быть оцифрована равномерно, а количество чисел на шкалах декад — одинаково.

Рисунок 5.12. На оси абсцисс диаграммы построена логарифмическая шкала

При расчете и анализе систем автоматического регулирования применяют логарифмические амплитудно-частотые характеристики (ЛАХ), на осях абсцисс которых откладывают логарифмы частоты, а на осях ординат—логарифмы относительных амплитуд. Логарифмические характеристики имеют то преимущество, что для многих простых систем их приближенно аппроксимируют отрезками прямых, а перемножение двух передаточных функций сводится к сложению ординат двух логарифмических амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик.

6.Основные виды чертежей дипломного проекта и правила их выполнения

6.1. Размещение чертежей на бумажном листе

Форматом чертежа называют размер обрезанного листа бумаги, на котором выполнен чертеж (табл. 6.1).

Как создать логарифмический график в Excel

Как создать логарифмический график в Excel

Логарифмический график — это диаграмма рассеяния , в которой используются логарифмические шкалы как по оси X, так и по оси Y.

Этот тип графика полезен для визуализации двух переменных, когда истинная связь между ними подчиняется степенному закону. Это явление происходит во многих областях реальной жизни, включая астрономию, биологию, химию и физику.

В этом руководстве показано, как создать логарифмический график для двух переменных в Excel.

Пример: логарифмический график в Excel

Предположим, у нас есть следующий набор данных в Excel, который показывает значения двух переменных, x и y:

Используйте следующие шаги, чтобы создать логарифмический график для этого набора данных:

Шаг 1: Создайте диаграмму рассеяния.

Выделите данные в диапазоне A2:B11 .

На верхней ленте щелкните вкладку « Вставка ». В группе « Графики » нажмите « Разброс ».

Автоматически появится следующая диаграмма рассеяния:

Шаг 2: Измените шкалу оси x на логарифмическую.

Щелкните правой кнопкой мыши значения вдоль оси x и выберите « Формат оси» .

В новом всплывающем окне установите флажок рядом с Логарифмический масштаб , чтобы изменить масштаб по оси X.

Логарифмическая шкала для графика в Excel

Шаг 3: Измените шкалу оси Y на логарифмическую.

Затем щелкните по оси Y и повторите тот же шаг, чтобы изменить шкалу оси Y на логарифмическую. Результирующий график будет выглядеть так:

Логарифмический график в Excel

Обратите внимание, что ось x теперь охватывает от 1 до 10, а ось y — от 1 до 1000. Также обратите внимание, что связь между переменными x и y теперь выглядит более линейной. Это указывает на то, что две переменные действительно имеют степенную зависимость.

Вы можете найти больше учебников по Excel здесь .

Сравнение равномерной, логарифмической и степенной шкал

Выбор типа шкал для графика, всегда казалось мне интуитивно понятной задачей. Однако, когда мне нужно было объяснить, чем они отличаются, то я не смог привести понятных аргументов. В интернете хорошей информации мне не попалось. Поэтому решил разобраться, откуда растут ноги у разных видов шкал и как их следует применять. Я решил рассмотреть три самых распространенных вида шкал — равномерную, логарифмическую и степенную.

Равномерная шкала

Самый распространенный и привычный вид шкал. Также их называют арифметическими или линейными шкалами. На такой шкале значения равноудалены друг друг от друга.
Например значения 100 и 200, и 200 и 300 отстают друг от друга на одно и тоже расстояние.
Например, на этом графике по оси Y — равномерная шкала с шагом в 20 лет средней продолжительности жизни, а по оси X — равномерная шкала с шагом 10 календарных лет.

Логарифмическая шкала

Этот вид шкал тоже используется достаточно часто, особенно когда речь идёт о научных исследованиях. Она используется для отображения широко диапазона величин, когда значения, которые попадают на график отличаются на много порядков. То есть когда мы хотим одновременно видеть и значения 0.1, 0.2 и значения 100, 200 на одном графике. Зачастую это связанно с физикой процесса. Так, например, в музыке ноты, различающиеся по частоте в два раза это ноты на октаву выше (Ля и Ля следующей октавы). Чтобы показать частоты двух нот будет удобно использовать логарифмическую шкалу.

Но бывает, что в наборе данных просто содержаться большой разброс данных. Например, как на этом графике из Beautiful Evidence Тафти, где он использует логарифмические шкалы для сравнения массы тела и мозга различных существ. Так как бывают и крошечные рыбки и огромные киты, то на таком графике удобно использовать логарифмические шкалы.

Чаще всего используются логарифмические шкалы с основанием 10. Это значит, что одинаковые расстояние на графике откладываются между значениями отличающимися на один порядок. Но бывают логарифмические шкалы с другими основаниями. Например 2.

Степенная шкала

Это менее известный тип шкал. Он отличается от остальных тем, что расстояние между рисками, соответствует числам возведенным в степень. То есть получается, что расстояние между соседними рисками постоянно растёт или уменьшается. Такие шкалы удобны, когда мы хотим показать на одном графике более детально какую-то группу значений, но при это не хотим потерять из вида, значения которые, сильно отличаются от этой группы. Чем-то это похоже на логарифмическую шкалу, но здесь идёт акцент не на всем промежутке, а только на отдельной его части. Это хорошо видно на примере РИА новости, где они использовали степенные шкалы, чтобы сгладить выбросы по доходам отдельных депутатов.

Со степенной шкалой

С равномерной шкалой

То есть степенные шкалы используются когда данные смещены в ту или иную сторону.

Сравнение шкал

Чтобы удобно сравнить и понять как использовать ту или иную шкалу, я сделал небольшой инструмент. На нём можно выбрать разные наборы данных и понять, как они выглядят на разных шкалах.

Краткое руководство по логарифмическим таблицам

diagrammy-dly-biznessa

Менеджмент и лидерство

Проверить франшизу или Заказать франшизу
Получить бизнес-план

Логарифмическая диаграмма — это графическое представление данных в логарифмическом масштабе. Логарифмическая шкала — это математическая шкала, в которой расстояние между числами пропорционально логарифму чисел. Другими словами, логарифм числа — это показатель степени, в которую необходимо возвести основание, чтобы получить это число.

Логарифмическая диаграмма полезна для отображения данных, разбросанных по широкому диапазону. Например, если вы хотите выразить население мира от 1 миллиона до 100 миллиардов, линейная диаграмма будет слишком загромождена. Однако логарифмическая диаграмма показала бы людей, разбросанных по гораздо более широкому диапазону, что упрощает просмотр тенденции, чем линейная шкала.

Вы также можете использовать логарифмические диаграммы для сравнения данных с разным масштабом. Например, вы можете сравнить население мира с количеством животных в мире. Людей в мире намного больше, чем животных в мире, поэтому линейная диаграмма не сможет точно сравнить два набора данных. Однако логарифмическая диаграмма сможет сравнить два набора данных, поскольку она скорректирует масштаб данных, чтобы сделать их более сопоставимыми.

Интерпретация логарифмических диаграмм

Логарифмические диаграммы — это способ представления данных, разбросанных по широкому диапазону. Данные наносятся на график, а для отображения различных значений используется логарифмическая шкала. Этот тип диаграммы часто используется для отображения распределения данных или сравнения других сделок с линейной ценовой шкалой.

Ось Y на логарифмической диаграмме представляет собой логарифмическую шкалу. Это означает, что значения нанесены на график в соответствии с их логарифмическим значением. Логарифмическое значение — это степень, в которую возведено основание.

Ось X на логарифмической диаграмме представляет собой линейную шкалу. Это означает, что значения нанесены на график в соответствии с их линейным значением. Линейное значение является фактическим значением данных.

Чтобы прочитать логарифмическую диаграмму или логарифмическую диаграмму, найдите точку на вертикальной оси, представляющую интересующие вас данные. Затем найдите точку на горизонтальной оси, которая представляет единицу измерения, которую вы хотите использовать. Значение данных на пересечении вертикальной и горизонтальной осей является логарифмическим значением данных.

Что такое логарифмическая шкала

Логарифмическая шкала является нелинейной и часто используется при отображении данных, сильно различающихся по величине. Логарифмическая шкала сжимает данные таким образом, что меньшие значения отображаются ближе к началу координат, а большие — дальше от источника. Это позволяет зрителю быстрее сравнивать порядок величины различных точек данных.

Логарифмические диаграммы часто используются для отображения данных, собранных в ходе научных экспериментов, или для отображения качества данных, собранных в течение некоторого времени. Логарифмическая шкала может показать изменение данных во времени, движение цены, волатильность или сравнить величину различных точек данных.

Наиболее распространенным типом логарифмической диаграммы является логарифмическая спираль. Логарифмическая спираль используется для отображения изменения данных во времени. Петля строится так, что начало координат находится в центре, а радиус спирали пропорционален величине данных.

Внедрите логарифмические диаграммы в свой бизнес

Логарифмическая диаграмма — отличный способ отобразить данные, которые изменяются быстро или медленно. Логарифмическая шкала сжимает данные, чтобы наиболее заметные изменения были более заметными. Это особенно полезно, когда вы хотите сравнить два или более элементов с разными шкалами. Например, вы можете сравнить продажи двух других продуктов во времени. Логарифмическая диаграмма поможет увидеть, какой продукт продается лучше, даже если один продукт продается в десять раз больше. С помощью инструментов построения графиков или программного обеспечения для построения графиков наряду с управлением приложениями вы можете разработать логарифмический ценовой график или сравнение для использования в качестве визуального представления.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *