Как определить диаметр по хорде и высоте
Перейти к содержимому

Как определить диаметр по хорде и высоте

  • автор:

Длина дуги сегмента круга по хорде и высоте — онлайн-калькулятор

Круговой сегмент — часть круга ограниченная дугой и секущей (хордой). Данный калькулятор позволяет рассчитать длину дуги сегмента круга по заданным значениям длины хорды и высоте сегмента. Вычисления основаны на уравнениях расчета параметров круга, математическое обоснование и формулы представлены ниже.

Формулы расчета длины дуги

Длина дуги вычисляется по стандартной формуле (1), однако в этом расчете все переменные неизвестны, соответственно их нужно вывести из других формул геометрии круга. Радиус круга (4) выражается через формулы хорды (2) и высоты сегмента (3), по этим же формулам можно получить значение угла сегмента (5).

R = h/2 + W 2 /(8 × h) (4)

α = 2 × arcsin[W / (2 × R)] (5)

  • L — длина дуги сегмента;
  • W — длина хорды (основания сегмента круга);
  • φ — угол сегмента круга;
  • h — высота сегмента круга;
  • R — радиус круга;

Как вычислить диаметр окружности

wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 45 человек(а).

Количество просмотров этой статьи: 1 305 757.

В этой статье:

Вычислить диаметр окружности не составит труда, если вы знаете какие-либо другие ее размеры: радиус, длину окружности или площадь ограничиваемого ею круга. Диаметр можно вычислить, даже не зная этих размеров — при наличии начерченной окружности. Если вы хотите узнать, как вычислить диаметр окружности, следуйте указанным ниже шагам.

Метод 1 из 2:

Вычисление диаметра окружности с использованием радиуса, длины окружности или площади круга

Step 1 Если вам известен.

Если вам известен радиус окружности, то, для того чтобы узнать диаметр, удвойте его. Радиус — это расстояние от центра окружности до любой точки, лежащей на ней. Например, если радиус окружности равен 4 см, то диаметр окружности составляет 4 см x 2, или 8 см.

Step 2 Если вам известна.

Если вам известна длина окружности, то, для того чтобы вычислить диаметр, разделите ее на π. Число π равно примерно 3,14; но чтобы получить наиболее точное значение, вам следует воспользоваться калькулятором. Например, если длина окружности равна 10 см, то диаметр окружности составляет 10 cm/π, или 3,18 см.

Step 3 Если вам известна.

Если вам известна площадь круга, то для нахождения диаметра разделите ее на π и извлеките из результата квадратный корень, чтобы получить радиус; затем умножьте на 2 для получения диаметра. Данное вычисление вытекает из формулы площади круга, A = πr 2 , преобразованной для нахождения диаметра. Например, если площадь круга равна 25 см 2 , разделите ее на число π и извлеките квадратный корень: √(25/3,14) = √7,96 = 2,82 см. Это радиус окружности. Умножьте его на 2, и вы получите диаметр: 2,82 х 2 = 5,64 см.

Длина хорды и высота сегмента круга

Зная длину хорды и высоту сегмента круга, необходимо для вычисления всех остальных параметров воспользоваться одновременно обеими формулами, выразив через них радиус круга. c=2r sin⁡〖α/2〗 h=r(1-cos⁡〖α/2〗 ) r=h/2+c^2/8h Угол сегмента круга можно выразить через любую из вышеприведенных формул для хорды и высоты сегмента. В случае с хордой синус половинного угла будет равен ее длине, деленной на два радиуса. sin⁡〖α/2〗=c/2r Длина дуги и площадь сегмента круга вычисляются по стандартным формулам, в которые необходимо подставить полученное для радиуса выражение. P=αr=α(h/2+c^2/8h) S=r^2 (α/2-sin⁡α )=1/2 (h/2+c^2/8h)^2 (α-sin⁡α )

Онлайн калькулятор диаметра круга. Как узнать диаметр круга, окружности.

vkontakte

Для того что бы вычислить диаметр круга необходимо знать его длину или площадь. Если нам известа одна из указаннх величин, для нас не составит труда вычислить диаметр круга.
Диаметр круга рассчитывается по следующим формулам:

    Если нам известна длина:

Формула для расчета диаметра круга через его длину:
D=P/π

Вычислить диаметр круга через его длину

Формула для расчета диаметр круга через площадь:
D=2 S/π

Вычислить диаметр круга через площадь

Формула для расчета диаметр круга через радиус:
D=2R

Вычислить диаметр круга через радиус

Где D — диаметр круга, S – площадь круга, P – длина круга, R — радиус, π – число Пи которое всегда примерно равно 3,14.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *