Как найти сумму всех двузначных чисел
Перейти к содержимому

Как найти сумму всех двузначных чисел

  • автор:

Чему равна сумма всех двузначных чисел от 10 до 99?

Не согласна с Rafailoм. Самостоятельно подсчитать сумму всех двузначных чисел — это по-моему . сомнительное удовольствие. Без обид! 🙂 Иначе бы автор, просто, не задавал подобный вопрос.

Поэтому я облегчу ему задачу и сама вычислю эту сумму, предложив два варианта решения предложенной задачи:

1 вариант:

Все двузначные числа образуют арифметическую прогрессию.

Количество членов в прогрессии — 90, где 1 член – 10, последний — 99.

Вставляем эти числа в формулу нахождения суммы членов арифметической прогрессии. Получаем:

2 вариант:

Можно воспользоваться результатом задачи, описанной Rafailoм.

Раз сумма чисел от 1 до 100 равна 5050, то достаточно вычесть все ненужные нам числа: сумму чисел от 1 до 9: 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 и 100. ПОлучаем:

5050 – 145 = 4905.

Результаты совпали. Значит, нашли результат верно.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
lady v [642K]
9 лет назад

Конечно условие задачи накладывает ограничение несколько усложняющее подсчет — я имею ввиду считать нужно только двузначные числа. Такая же история была и с трехзначными. Подсчет от 1 до 99 гораздо проще, поскольку дело приходится иметь исключительно с целыми числами. И такой вариант уже предлагался — подсчитать сумму чисел от 1 до 99 и вычесть из нее сумму чисел от 1 до 9. Наверно так и следует поступить. То есть находим число пар, сумма которых равна 100 — их 49, или это значит, что сумма всех чисел до 99 равна 49*100 + 50 = 4950. Ну а потом просто отнимаем сумму чисел до 9 — это 45. Итого ответ получается 4905.

Найти сумму и произведение всех двузначных чисел, заканчивающихся на n. Сколько таких чисел?

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Вроде все правильно, а произведенье отрицательное получается, почему?

94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:

Найти произведение всех нечетных двузначных чисел
Программку я составил, но выводит она что-то не то. Длинна выводимого числа, вроде бы, должна быть.

Найти сумму всех двузначных чисел,кратных 5 (цикл while)
корректна ли постановка задачи? ведь в условии не указано,что надо найти именно натуральных.

Определить среди всех двузначных чисел те,которые делятся на сумму этих чисел
Определить среди всех двузначных чисел те,которые делятся на сумму этих чисел. Полный код можно,а.

Найдите сумму всех двузначных чисел которые при делении на 4 дают в остатке 3

uchet-jkh.ru

Двузначные числа – это числа от 10 до 99. Остаток при делении числа на 4 – это число, которое остается, когда число делится на 4 без остатка. Для определения суммы всех двузначных чисел с остатком 3 при делении на 4, необходимо перебрать все двузначные числа и выбрать только те, у которых остаток при делении на 4 равен 3.

Составим список всех двузначных чисел и найдем среди них те, у которых остаток при делении на 4 равен 3:

Теперь, чтобы найти сумму всех этих чисел, нужно их просуммировать:

11 + 15 + 19 + 23 + 27 + 31 + 35 + 39 + 43 + 47 + 51 + 55 + 59 + 63 + 67 + 71 + 75 + 79 + 83 + 87 + 91 + 95 + 99

Складывая все числа, получим искомую сумму.

Общая формула для нахождения суммы

Для нахождения суммы всех двузначных чисел с остатком 3 при делении на 4 можно использовать общую формулу. Для этого нужно знать, сколько таких чисел в данном диапазоне и какая будет их сумма.

Общая формула для нахождения суммы таких чисел можно записать следующим образом:

  1. Найти первое двузначное число с остатком 3 при делении на 4. В данном случае это число 3, так как 3 % 4 = 3.
  2. Найти последнее двузначное число с остатком 3 при делении на 4. В данном случае это число 99, так как 99 % 4 = 3.
  3. Найти количество таких чисел в данном диапазоне. Для этого можно использовать формулу (последнее_число — первое_число) / 4 + 1.
  4. Умножить количество таких чисел на сумму первого и последнего числа и разделить на 2. Формула выглядит следующим образом: (количество_чисел * (первое_число + последнее_число)) / 2.

Итак, общая формула для нахождения суммы двузначных чисел с остатком 3 при делении на 4:

Первое число: 3
Последнее число: 99
Количество чисел: (99 — 3) / 4 + 1 = 24
Сумма чисел: (24 * (3 + 99)) / 2 = 1428

Таким образом, сумма всех двузначных чисел с остатком 3 при делении на 4 равна 1428.

Пример решения задачи

Для решения данной задачи, необходимо найти все двузначные числа, которые при делении на 4 дают остаток 3. Затем нужно сложить найденные числа, чтобы получить искомую сумму.

Шаги решения задачи:

  1. Найдем все двузначные числа с остатком 3 при делении на 4:
Число
19
23
27
31
35
39
43
47
51
55
59
63
67
71
75
79
83
87
91
95
99

Теперь, чтобы найти сумму этих чисел, сложим их:

  • 19 + 23 + 27 + 31 + 35 + 39 + 43 + 47 + 51 + 55 + 59 + 63 + 67 + 71 + 75 + 79 + 83 + 87 + 91 + 95 + 99 = 1177

Таким образом, сумма всех двузначных чисел с остатком 3 при делении на 4 равна 1177.

Вопрос-ответ

Какие числа в данной задаче считаются двузначными?

Двузначные числа — это числа, которые состоят из двух цифр и имеют значение от 10 до 99.

Какое значение имеет остаток при делении на 4?

Остаток при делении на 4 может принимать значения 0, 1, 2 или 3.

Как найти сумму всех двузначных чисел с остатком 3 при делении на 4?

Для нахождения суммы всех двузначных чисел с остатком 3 при делении на 4 нужно просуммировать все такие числа в диапазоне от 10 до 99. Начнем с числа 11 (наименьшее двузначное число с остатком 3) и будем прибавлять по 4, пока число не превысит 99. Полученные числа: 11, 15, 19, 23, … 99. Затем сложим все эти числа, чтобы получить искомую сумму.

Какова сумма всех двузначных чисел с остатком 3 при делении на 4?

Сумма всех двузначных чисел с остатком 3 при делении на 4 равна 1020.

Упр.1120 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Изображение 1120. а) Найдите сумму всех двузначных чисел, кратных 2 или 3. б) Найдите сумму всех трёхзначных чисел, не кратных.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Популярные решебники 9 класс Все решебники

Вербицкая, Маккинли, Хастингс
Шмелёв, Флоренская
Александрова
Александрова, Загоровская, Богданов
Кузнецова, Титова, Гара

Изображение учебника

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *