Как найти разность углов
Перейти к содержимому

Как найти разность углов

  • автор:

Как найти разность углов

Построение и измерение углов и действия над ними.

1. Построить угол, равный данному углу.

2. При помощи транспортира построить углы в 60°; 75°; 125°; 150°.

3. Построить на глаз углы в 30°; 45°; 120° и 135°. Проверить построенные углы транспортиром.

Задачи №4—16 решать сначала геометрическим построением при помощи транспортира, а затем проверить решение арифметически.

4. Построить угол, равный сумме двух данных углов.

5. Найти сумму трёх данных углов.

6. Найти сумму углов: 1) 45°36′ и 78°57′; 2) 26°16’45» и 117°52’30»; 3) 15°40′, 37°50’30», 88°45″ и 20°30’40».

7. Построить угол, равный разности двух данных углов.

8. Найти разность углов: 1) 96°35’15» и 48°45’45»;

2) 71°10′ и 29°52’30»; 3) 153°17’42» и 68°29′.

9. Найти дополнение до прямого угла к следующим острым углам: 1) 70°; 2) 34°23′; 3) 22°42’38».

10. По данным сумме и разности двух углов построить эти углы.

11. Данный острый угол увеличить в 3 раза.

12. Найти произведение: 1) 35°42’•5; 2) 17°23’45″•4;

13. Разделить данный угол на 2, 4, 8, 16 равных частей.

14. Найти частное: 1) 93°15′ : 3; 2) 147°45′ : 2; 3) 98°21’50» : 4; 4) 161°40″ : 8.

15. Начертить острый и тупой углы. Узнать, сколько раз острый угол содержится в тупом.

16. Найти частное: 1) 105° : 30°; 2) 66°55′ : 24°20′; 3) 28°35′ : 4’0°50′.

Прилежащие углы.

17. Внутри тупого угла восставлены из его вершины перпендикуляры к его сторонам; угол между этими перпендикулярами равен 4 /7 d. Определить тупой угол.

Сделать точный чертёж, пользуясь транспортиром.

18. Даны два прилежащих угла: острый и тупой. Прямая, проведённая через их вершину перпендикулярно к их общей стороне, отклонена от другой стороны острого угла на 5 /7 d, а от другой стороны тупого угла на 3 /7 d. Найти сумму данных углов и сделать точный чертёж.

Смежные углы.

19. Запасной путь на железнодорожной станции отходит от главного пути под углом в 20°. Начертить расположение путей.

20. Начертить угол, который в сумме с данным углом ABC составляет два прямых угла

21. На прямой АВ взята точка С и из неё проведён луч CD так, что угол ACD в 4 раза более угла BCD. Определить величину этих углов.

22. Определить 2 смежных угла, из которых один на 2 /9 d более другого.

23. Определить угол, который равен 3 /7 своего смежного.

24. Из двух прилежащих углов ABC и CBD первый равен 108°, а второй меньше его в 1 1 /2 раза. Составляют ли стороны ВА и BD одну прямую линию?

25. Отношение двух прилежащих углов равно 7:3, а разность их равна 72°. Будут ли эти углы смежными?

26. Углы ABC и CBD смежные, угол CBD = 0,375 d. Определить угол между перпендикуляром, проведённым из точки В к прямой АВ, и биссектрисой угла ABC. Сделать чертёж.

27. Доказать, что биссектрисы двух смежных углов взаимно перпендикулярны.

28. Определить два прилежащих угла АОВ и ВОС, зная, что их сумма равна 216° и что продолжение стороны АО (за вершину) делит угол ВОС пополам. Сделать точный чертёж.

29. Из четырёх прилежащих углов АОВ, ВОС, COD, DOE каждый следующий больше предыдущего на 1 /9d; стороны АО и ОЕ составляют одну прямую. Вычислить и построить эти углы.

30. Верхняя часть окна имеет вид, показанный на чертеже 5. Определить, сколько градусов содержит угол между двумя соседними лучами.

Углы с общей вершиной, расположенные по обе, стороны прямой.

31. Сколько градусов содержит угол между двумя соседними спицами колеса, которое имеет 18 спиц? 16 спиц?

32. Угол ABC равен 6 /11d; из вершины В проведён вне угла ABC луч BD, равноотклонённый от прямых ВА и ВС. Вычислить величину этого отклонения.

33. Четыре угла, образуемые четырьмя лучами, выходящими из одной точки, таковы, что каждый следующий угол вдвое больше предыдущего. Найти величину каждого из них и построить эти углы.

Противоположные (вертикальные) углы.

34. Один из четырёх углов, образуемых двумя пересекающимися прямыми, равен 3 /5d. Как велик каждый из остальных углов?

35. C помощью одной линейки начертить угол, равный данному углу и имеющий с ним общую вершину.

36. Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. Сумма углов AOD и СОВ равна 220°. Определить угол АОС.

37. Данный угол и два смежных с ним составляют в сумме 2 3 /8 d. Определить данный угол.

Найти разность углов ABC и BCA

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

В треугольнике ABC ∠BAC = 72◦. Перпендикуляр из B к CA пересекает биссектрису угла BCA в точке P, перпендикуляр из C к AB пересекает биссектрису угла ABC в точке Q. Точки A, P и Q лежат на одной прямой. Найдите разность углов ABC и BCA.

94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:

Найти такие три матрицы с целыми коэффициентами, что ABC + BCA +CAB = E
Найти такие три матрицы с целыми коэффициентами, что ABC + BCA +CAB = E

Заменить буквы цифрами,чтобы выполнялось равенство:ABC=BCA-AB
Заменить буквы цифрами,чтобы выполнялось равенство:ABC=BCA-AB

В остроугольном треугольнике ABC даны стороны BC, AC и угол CBA в радианах. Найти угол BCA в радианах, используя arctg
В остроугольном треугольнике ABC даны стороны BC, AC и угол CBA в радианах. Найти угол BCA в.

Заменить предпоследнее вхождение подстроки abc в слове на bca (нормальный алгоритм Маркова)
Дано слово состояшее из символов необходимо заменить предпоследнее вхождение подстроки abc.

87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь

Найти сумму или разность двух углов
Для работы с углами в формате: градусы, минуты, секунды создать структуру и функции, позволяющие.

Абсолютная разность углов.
Здравствуйте! Как найти минимальную разность углов? double alpha = 3,14159; double alpha2 =.

Найти пересечение, объединение, разность, симметрическую разность множеств
Задание: Написать программу, которая проделывается операции над множествами (пересечение.

Вычисление одного из углов треугольника, когда заданы значения двух других углов
Написать программу вычисления одного из углов треугольника, когда заданы значения двух других.

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

Разность углов 1 и 2 равна 50°, найти значения углов

Прямые a и b параллельные, прямая c — секущая. Разность углов 1 и 2 равна 50 градусов. Найти значения углов 1 и 2 (см. рисунок).

Решение

Дано: a||b, Найти: углы 1 и 2

Получим:
x+x-50=180
2x=230
x=230/2
x=115° ( угол 1)

Оцените статью

Добавить комментарий Отменить ответ
Новое в Банке заданий
Клетки таблицы 4×5 раскрашены в чёрный и белый цвета
Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной
Список заданий викторины состоял из 50 вопросов.
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы.
Популярное
Найдите значение выражения tg42°*ctg42°. Ответ: 1.
В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных

11 апреля найдите вероятность того, что пришли мальчик и девочка

11 апреля на запись в первый класс независимо друг

Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно
Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано
Аналогичные и похожие задачи

Клетки таблицы 4x5 раскрашены в чёрный и белый цвета

Клетки таблицы 4×5 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 15 пар соседних клеток разного

Вода в сосуде находится на уровне h=180 см

Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h=180 см.

Список заданий викторины состоял из 50 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 14 000 рублей.

3 в степени (-4) умножить (3 в степени 3) делить (3 в степени (-3)) найти значение выражения

Задание Найдите значение выражения 3-4∙33/3-3 Решение При умножении степеней с одинаковыми основаниями

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 3, и на 5 даёт в остатке 2 и цифры в
В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное

Из десяти стран четыре подписали договор о дружбе ровно с двумя другими странами, а каждая из оставшихся

Как найти разность углов

Преобразование суммы (разности) тангенсов двух углов

При решении некоторых задач бывают полезны следующие формулы:

Сумма тангенсов двух углов равна отношению синуса суммы этих углов к произведению косинусов тех же углов.

Разность тангенсов двух углов равна отношению синуса разности этих углов к произведению косинусов тех же углов.

Докажем, например, формулу (1). Имеем:

но sin x • cos y + cos x • sin y = sin ( x + y ) , поэтому

тем самым форму ла (1) доказана. Аналогично доказывается и формула (2).

Пример. Доказать, что тангенсы углов α =/= π /2 + nπ и β =/= π /2 + nπ равны тогда и только тогда, когда эти углы разнятся на угол, кратный π.

Пусть α и β разнятся на угол, кратный π; тогда α = β + nπ, где n — некоторое целое число. Но в таком случае

tg α = tg (β + nπ) = tg β.

Обратно, пусть tg α = tg β. Тогда tg α — tg β = 0 и по формуле (2)

Но это возможно лишь при условии, что sin (α — β) = 0. Как известно, синус обращается в нуль лишь для углов, кратных π. Поэтому

α — β = ,

α = β + nπ,

что и требовалось доказать.

Упражнения

1. Вычислить, не пользуясь тригонометрическими таблицами:

а). tg 22°30′ + tg 67°30′. в). tg 11π /12 + tg 5π /12.

б). tg 22°30′ — tg 67°30′ г). tg 11π /12 — tg 5π /12.

2. Упростить выражение

3. Данные выражения представить в виде произведений:

a) \ / 3 — tg α; б) 1 + tg α.

4. Найти условие, при котором котангенсы углов α и β pавны между собой.

5.Доказать тождества:

а) tg ( π /4 + α /2) — tg ( π /4α /2) = 2 tg α.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *