Как найти площадь пластины
Перейти к содержимому

Как найти площадь пластины

  • автор:

Вычислить площадь пластины

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Помогите пожалуйста с решением задачи: вычислить площадь плоской пластины(рисунок прилагаю). Видно по рисунку, что пластину образовывают: уравнение окружности и уравнение прямой. Нужно ли переходить к полярным координатам, или остаться в стандартных? Но наверное главный вопрос, это как составить подынтегральное выражение?

Лучшие ответы ( 1 )
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:

Найти площадь и массу пластины
D: ^+^=-5x, ^+^= -10x, y=0, y=x, \mu = -y Подскажите как это решать я так.

Найти площадь и массу пластины D с помощью двойного интеграла
Найти площадь и массу пластины D, с помощью двойного интеграла. Пластина ограниченна линиями.

Вычислить массу неоднородной пластины
Вычислить массу неоднородной пластины D, ограниченной заданными линиями и имеющей поверхностную.

Вычислить массу неоднородной пластины
Доброго всем дня. Подскажите в верном направление решением идет? Задача. Вычислите массу.

4241 / 2938 / 687
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 9,818
Записей в блоге: 4

А обязательно нужен интеграл? Казалось бы, от четверти круга отнять прямоугольный треугольник, задача для устного счета.

642 / 444 / 224
Регистрация: 10.06.2016
Сообщений: 2,039

Лучший ответ

Сообщение было отмечено Caulfield как решение

Решение

4241 / 2938 / 687
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 9,818
Записей в блоге: 4

Рисунок не увидел. Прямая разделяет круг на две пластины. Непонятно, какая из них имеется в виду. Я считал пластину меньшей площади.

Регистрация: 17.04.2020
Сообщений: 103
Да, обязательно нужен интеграл. Вечно какие-то проблемы со вложениями. Прошу прощения, вот рисунок:
4241 / 2938 / 687
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 9,818
Записей в блоге: 4
Тогда ответ slava_psk рулит.
642 / 444 / 224
Регистрация: 10.06.2016
Сообщений: 2,039
Только там будет -6 а не -9
Регистрация: 17.04.2020
Сообщений: 103

Опять столкнулся с проблемой подынтегрального выражения. Почему оно = 1? То, что якобиан в полярных координатах = r, это понятно.

642 / 444 / 224
Регистрация: 10.06.2016
Сообщений: 2,039
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь

Вычислить массу неоднородной пластины
Вычислить массу неоднородной пластины D, ограниченной заданными линиями x=0; y=2x; x+y=2 \mu =.

Вычислить массу материальной пластины
Вычислить массу материальной пластины, лежащей в плоскости xOy и ограниченной линиями x2+y+2=0.

Вычислить статический момент однородной пластины
Вычислить статистический момент однородной пластины D, ограниченной данными линиями, относительно.

Вычислить статический момент относительно оси ���� однородной пластины
Используя полярные координаты, вычислить статический момент относительно оси ����.

Вычислить площадь циклоиды (площадь фигуры ограниченной линией заданной уравнением)
Площадь фигуры я правильно нашла? Меня очень смущает ответ, он большой какой-то, но где ошибка, я.

Определить заряд и энергию поля внутри пластины, потенциал на поверхности пластины.
Большая диэлектрическая пластина ε=4 толщина d = 2см и площадью S=900см2 заряжена с объемной.

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

Масса пластины

Масса тела — это его объем V, умноженный на плотность его материала rho(см. таблицы плотностей):
m~=~V~*~rho
Объем пластины — это ее площадь S, умноженная на ее толщину T:
V~=~S~*~T
Поэтому вычисление массы пластины сводится к вычислению ее площади.

Примечание. В приведенных ниже формулах все размеры измеряются в миллиметрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр.

Рассмотрим несколько простых форм.

1. Масса прямоугольной пластины

Прямоугольная пластинаПлощадь прямоугольника: S~=~L~*~W, где L— длина пластины, W— ширина пластины. Тогда масса:

m~=~<<L~*~W~*~T></p>
<p>/1000>~*~rho» /></p>
<h6>2. Масса треугольной пластины</h6>
<p><img decoding=Площадь треугольника: S~=~<A~*~H>/2″ />, где <img decoding=— основание треугольника, H— высота треугольника. Тогда масса:

m~=~<<A~*~H~*~T></p><div class='code-block code-block-9' style='margin: 8px 0; clear: both;'>
<!-- 9theinternet -->
<script src=

/2000>~*~rho» />

3. Масса круглой пластины

Площадь круга: S~=~pi~*~D^2/4, где pi~=~3,14, D— диаметр круга.
Тогда масса:

m~=~<<pi~*~D^2~*~T></p>
<p>/4000>~*~rho» /></p><div class='code-block code-block-10' style='margin: 8px 0; clear: both;'>
<!-- 10theinternet -->
<script src=

4. Масса эллиптической пластины

Эллиптическая пластинаПлощадь эллипса: S~=~pi~*~<L~*~W>/4″ />, где <img decoding=, L— длина эллипса, W— ширина эллипса. Тогда масса:

m~=~<<pi~*~L~*~W~*~T></p>
<p>/4000>~*~rho» /></p><div class='code-block code-block-11' style='margin: 8px 0; clear: both;'>
<!-- 11theinternet -->
<script src=

Масса пластины более сложной формы может быть вычислена как сумма (или разность) масс пластин простой формы. Примеры:

5. Масса овальной пластины

Овальная пластинаОвал — это круг, разрезанный пополам и раздвинутый вставленным в него прямоугольником. Площадь круга: S1~=~pi~*~W^2/4; площадь прямоугольника: S2~=~(L~-~W)~*~W
Тогда масса овальной пластины:

m~=~<(S1~+~S2)~*~T></p>
<p>/1000~*~rho» /></p><div class='code-block code-block-12' style='margin: 8px 0; clear: both;'>
<!-- 12theinternet -->
<script src=

7. Масса пластины в форме флажка

Пластина в форме флажкаЭто прямоугольник, из которого вырезан треугольник. Площадь прямоугольника: S1~=~L~*~W; площадь треугольника: S2~=~<W~*~H>/2″ />. <br />Тогда масса этой пластины:</p>
<p><img decoding=

Как найти площадь пластины

Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м 2 , расстояние между ними d = 5 мм. К пластинам приложена разность потенциалов U1 = 300 В. После отключения конденсатора от источника напряжения пространство между пластинами заполняется эбонитом. Какова будет разность потенциалов U2 между пластинами после заполнения? Найти емкости конденсатора C1 и C2 и поверхностные плотности заряда σ1 и σ2 на пластинах до и после заполнения.

Дано:

d = 5 мм = 5·10 -3 м

Решение:

Емкость плоского конденсатора

Заряд на обкладках после отключения от источника и заполнения конденсатора эбонитом не изменяется

Поверхностная плотность зарядов

Т.к.

)

Ответ:

Калькулятор для расчета площади

Данный онлайн-калькулятор позволяет рассчитать площадь различных геометрических фигур, таких как:

Для удобства расчетов вы можете выбрать единицу измерения (миллиметр, сантиметр, метр, километр, фут, ярд, дюйм, миля). Также полученный результат можно конвертировать в другую единицу измерения путем выбора её из выпадающего списка.

Расчет площади прямоугольника

a= Расчет площади прямоугольника (рисунок)ы
b=

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *