От чего зависит ускорение свободного падения
Перейти к содержимому

От чего зависит ускорение свободного падения

  • автор:

От чего зависит ускорение свободного падения?

зачем то же мы его определяли при помощи маятника и высчитывали по этой формуле, но тока от чего оно зависит в природе вобще?

Лучший ответ

от массы m1 планеты и радиуса R планеты это вытекает из закона всемирного тяготения.
F =G*m1*m2/R^2.

G — всемирная гравитационная постоянная

по второму з-ну Ньютона сила F = m2*g.
Если тело находится на поверхности, то
m2*g = G*m1*m2/R^2.
m2 сокращается и получаем что ускорение свободного падения на планете:
g = G*m1/R^2.
т. о. зависит от массы и радиуса планеты (чем масса больше и радиус меньше тем g больше)

Поскольку земля приплюснутая в полюсах (как бы радиус там меньше) , то там ускорение свободного падения больше.

Остальные ответы

Вообще-то это величина постоянная и равна 9.8 м/с2 (млин не знаю как в квадрате поставить)

Ускоре́ние свобо́дного паде́ния g (обычно произносится как «Жэ» или «Жи»), — ускорение падения тел под действием притяжения Земли [1] в безвоздушном пространстве — вакууме. Его значение, обычно, принимается равным 9,8 м/с² или 10 м/с².
Ускорение свободного падения на поверхности некоторых небесных тел, м/с2 Луна 1,62 Сатурн 9,74
Меркурий 3,68 — 3,74 Земля 9,81
Марс 3,86 Нептун 11,0
Уран 7,51 Юпитер 23,95
Венера 8,88 Солнце 273,8

Значение g было определено как «среднее» в каком-то смысле ускорение свободного падения на Земле, примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря.

Реальное ускорение свободного падения на поверхности Земли варьируется от 9,789 м/с² на экваторе до 9,832 м/с² на полюсах [2].

Ускорение свободного падения зависит от высоты h тела над поверхностью планеты. Его, если пренебречь вращением планеты, можно рассчитать по формуле: gh=GM(R+h)2, где G — гравитационная постоянная, Μ — масса планеты, R — радиус планеты.

Ускорение свободного падения не зависит от массы тела. Тела разной массы в вакууме падают с одинаковой скоростью и следовательно с одинаковым ускорением.
Тогда становится непонятно, откуда взялась формула F = m*g или g = F / m . Из нее видно, что ускорение свободного падения зависит от массы тела.
Значит эта формула неверна.

От чего зависит ускорение свободного падения

Подраздел «Тепловые явления» — это 2-й раздел курса (см. полное описание курса) и включает следующие блоки: 2.1. Первоначальные сведения о строении вещества 2.2. Тепловые явления Повторение курса «Тепловые явления»

Электромагнитные явления ?

Подраздел «Электромагнитные явления» — это 3-й раздел курса (см. полное описание курса) и включает следующие блоки: 3.1. Электрические явления 3.2. Электромагнитные явления 3.3. Световые явления Повторение курса «Электромагнитные явления»

Квантовые явления ?

Подраздел «Квантовые явления» — это последний раздел курса (см. полное описание курса) и включает следующие блоки: 4.1. Квантовые явления 4.2. Строение и эволюция Вселенной Предмет и методы физики (методы научного познания)

Подготовка к экзамену ?

Подраздел «Подготовка к экзамену» — это заключительный раздел курса (см. полное описание курса) и включает следующие блоки: Предмети методы физики Повторение курса Основной школы Варианты ОГЭ Тренажеры отдельных заданий ОГЭ

Пока нет никаких вопросов

Будьте первым, кто задаст вопрос! На следующем шаге вы сможете указать дополнительные сведения.

Задайте новый вопрос

Ускорение свободного падения. Изменение веса при движении

Ускорение свободного падения характеризует то, как быстро будет увеличиваться скорость тела при свободном падении. Свободным падением называется ускоренное движение тела в безвоздушном пространстве, при котором на тело действует только сила тяжести. Из физики известно, что ускорение свободного падения на Земле составляет 9,8 м с 2 .

Вопрос, почему эта величина именно такая, мы рассмотрим в этой теме.

Ускорение свободного падения в упрощённом виде можно рассчитать по формуле g = F m , которая получается из формулы F = m ⋅ g , где F — сила тяжести либо вес тела в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, m — масса тела, которое притягивает планета, g — ускорение свободного падения.

Сила тяжести, действующая на тело, зависит от массы тела, массы планеты, притягивающей тело, и от расстояния, на котором находится тело от центра массы планеты.

F = G ⋅ m 1 ⋅ m 2 R 2 , где
F — сила тяжести, Н;
G гравитационная постоянная, G = 6,6720 ⋅ 10 − 11 Н ⋅ м 2 кг 2 ;

R — расстояние между центрами планеты и объекта в метрах . Если притягиваемое тело находится на поверхности планеты, тогда R равен радиусу планеты (если планета имеет сферическую форму);

m 1 и m 2 — масса планеты и притягиваемого тела, выраженные в кг .
Обрати внимание!

Если мы объединим обе формулы, тогда получим формулу g = G ⋅ m R 2 , с помощью которой можно вычислить ускорение свободного падения на любом космическом объекте — на планете или звезде.

ускорение свободного падения у поверхности Земли вычисляют таким образом:
g = G ⋅ М З R 2 З = 6,6720 ⋅ 10 − 11 ⋅ 5,976 ⋅ 10 24 ( 6,371 ⋅ 10 6 ) 2 = 9,8 м с 2 , где
g — ускорение свободного падения;
G — гравитационная постоянная, G = 6,6720 ⋅ 10 − 11 Н ⋅ м 2 кг 2 ;
М З — масса Земли в кг ;
R З — радиус Земли в м .

Практически на Земле ускорение свободного падения на полюсах немного больше ( 9,832 м с 2 ), чем на экваторе ( 9,78 м с 2 ), так как Земля не имеет форму идеального шара, а на экваторе скорость вращения больше, чем на полюсах. Среднее значение ускорения свободного падения у поверхности Земли равно 9,8 м с 2 .

Ускорение свободного падения у поверхности любого космического тела — на планете или звезде — зависит от массы этого тела и квадрата его радиуса. Таким образом, чем больше масса звезды и чем меньше её размеры, тем больше значение ускорения свободного падения у её поверхности.

При помощи формулы расчёта ускорения свободного падения и измерений, проведённых для удалённых объектов, учёные-физики могут определить величину ускорения свободного падения на любой планете или звезде.

Рис. 1 . Планеты Солнечной системы: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун; и карликовые планеты: Церера, Плутон, Эрида ( 2003 UB 313 )

SolSys_IAU06.jpg

Таблица 1 . Ускорение свободного падения и другие характеристики планет Солнечной системы и карликовых планет

Небесное
тело
Ускорение
свободного
падения, м с 2
Диаметр,
км
Расстояние
до Солнца,
миллионы км
Масса,
кг
Соотношение
с массой
Земли
Меркурий
Венера
Земля
Марс
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
1,02 ∗ 10 26
Плутон
Луна
7,35 ∗ 10 22
Солнце

Нейтронные звёзды имеют малый диаметр — порядка десятков километров, — а масса их сопоставима с массой Солнца. Поэтому гравитационное поле у них очень сильное.

если диаметр нейтронной звезды равен 20 км , а масса её в 1,4 раза больше массы Солнца , тогда ускорение свободного падения будет в 200000000000 раз больше, чем у поверхности Земли .

Его величина приблизительно равна 2 ⋅ 10 12 м с 2 . Значение ускорения свободного падения для нейтронной звезды может достигать значения 7 ⋅ 10 12 м с 2 .

Повседневно мы воспринимаем вес и массу тела как одно и то же. Обе эти величины очень связаны друг с другом, но это не одно и то же. Масса тела зависит от количества молекул и атомов в теле, её обозначают m и измеряют в килограммах . А вес — это сила, с которой тело действует на другие тела в результате гравитации, его обозначают P и измеряют в ньютонах , Н .

в видеоролике «The difference between mass and weight»: http://www.youtube.com/watch?v=_Z0X0yE8Ioc — рассматривается различие между весом и массой тела и поясняется, что вес тела мы ощущаем, когда пытаемся поднять тело вертикально вверх, а массу тела мы ощущаем как инерцию, когда пытаемся сдвинуть тело с места.

Вес тела — это сила, с которой тело давит на поверхность или растягивает подвес, на котором оно висит.

Обрати внимание!

Вес тела на Земле одинаков с силой тяжести, если тело находится в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения. Если тело ускоренно движется, тогда значения веса тела и силы тяжести могут отличаться.

Вес тела определяют по формуле P = m ⋅ g , где
P — вес тела, Н ;
m — масса тела, кг ;
g — ускорение свободного падения, м с 2 .

Устройство, которое используется для определения массы тела, называют весами, хотя на самом деле весы измеряют не массу, а вес тела. При градуировке шкалы весов учитывается, что, если вес тела на Земле равен 9,8 Н , то масса такого тела равна 1 кг . Если бы массу тела попытались определить при помощи весов на космической станции, которая находится в состоянии невесомости, тогда измерить вес тела не удалось бы, так как в этом случае вес тела был бы равен нулю, поскольку тело в состоянии невесомости не давит на поверхность весов. Следовательно, вес тела можно определить в гравитационном поле только тогда, когда тело не находится в состоянии невесомости (в состоянии свободного падения).

В Солнечной системе имеется восемь планет, и для каждой планеты характерна своя величина ускорения свободного падения. Это означает, что на каждой из планет одно и то же тело будет иметь различный вес.

Рис. 1 . Планеты Солнечной системы: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун

SolSys_IAU06.jpg

Таблица 1 . Величина ускорения свободного падения вблизи поверхности различных планет Солнечной системы

VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум — 2014

Феномен суточных вращательных уклонений отвесных линий многократно проявлялся на опыте – однако, он проявлялся косвенно. Впервые с этим феноменом столкнулись ещё в конце XIX века, при астрооптических определениях широт – когда привязка к местной отвесной линии осуществлялась с помощью т.н. ртутного горизонта. «Когда начались массовые наблюдения за изменяемостью широт, выяснилось, что в среднем значения широт по вечерним группам звёзд систематически отличаются от широт, выведенных по группам утренним. Существуют суточные колебания в наблюдённых зенитных расстояниях с амплитудой 0.²16» [1].

Поразительные результаты опубликовал А.Я.Орлов, который в 1909 г. исследовал горизонтальные вариации силы тяжести с помощью маятников Цельнера. Такой маятник представляет собой стерженёк с грузиком на одном конце, зафиксированный горизонтально с помощью двух струнных растяжек, из которых нижняя прикреплена к свободному концу стерженька, а верхняя – к точке, немного отстоящей от свободного конца. Это бесхитростное устройство практически не реагирует на вертикальные возмущения силы тяжести, но обладает высокой чувствительностью к горизонтальным возмущениям. А.Я.Орлов разделил лунный и солнечный вклады – в обоих суточная компонента сильно доминирует [2].

В дальнейшем, суточные эффекты с очевидностью проявлялись в высокоточных геодезических, гравиметрических и сейсмометрических измерениях. Обнаруживался не только сам факт суточной «болтанки» местных вертикалей, но и корреляция между размахом этой «болтанки» и фазами Луны. Так, «дрейф нуля сейсмометра, установленного в Ленинграде, подобен дрейфу нуля гравиметра, установленного под Алма-Атой… Такое подобие показаний приборов разной конструкции не может быть объяснено ни аппаратурной погрешностью, ни локальными процессами… автор сделал заключение о наличии неприливной вариации, обусловленной каким-то глобальным процессом. Временной ход этой глобальной вариации коррелирует с лунными фазами». Был сделан вывод о «глобальной неприливной вариации с амплитудой порядка 30×10 -6 см/с 2 и с цикличностью, соответствующей смене лунных фаз (синодическому месяцу)» [5].

Таким образом, прямое обнаружение суточных вращательных уклонений местной отвесной линии и поведения этих уклонений на протяжении синодического месяца, не следует рассматривать как открытие – поскольку всё это было открыто ещё до нас. Суточные вращательные уклонения отвесных линий, а, значит, и суточные вариации горизонтальных компонент силы тяжести, никак не следуют из закона всемирного тяготения – который предсказывает вариации с периодом не в сутки, а в половину суток. На этом догмате выстроены целые научные отрасли – теория приливов, геодинамика, гравиметрия – которые до сих пор благополучно существуют, игнорируя экспериментальные реальные данные.

Математически закон всемирного тяготения Ньютона записывается так:

где m1 и m2 — массы частиц, r — расстояние между ними, f — коэффициент пропорциональности, равный силе, с которой притягиваются друг к другу две частицы с единичными массами и находящиеся на единичном расстоянии друг от друга. Коэффициент f называется постоянной тяготения, или гравитационной постоянной [10].

Всем телам на поверхности Земли сила тяжести сообщает при их свободном падении ускорение g, равное приблизительно 981 см/сек^2.

Сила тяжести на поверхности Земли есть равнодействующая двух сил: силы притяжения, направленной к центру массы Земли, и центробежной силы, направленной перпендикулярно к оси вращения Земли. Так как Земля сплюснута вдоль оси вращения, то сила притяжения у полюсов больше, чем в других местах, и уменьшается к экватору. Кроме того, центробежная сила действует против силы притяжения. Поэтому сила тяжести на поверхности Земли уменьшается при переходе от полюсов к экватору. Разница в ускорении силы тяжести между полюсами и экватором составляет g90 — g0 = 983,2 — 978,0 = 5,2 см/сек^2. Около 2/3 этой разности возникает за счет центробежного ускорения на земном экваторе и около 1/3 — за счет сплюснутости Земли. Среднее значение ускорения силы земной тяжести принимается равным g = 981 см/сек^2

Результаты измерений ускорения силы тяжести или ускорения свободного падения в различных точках земной поверхности показали отклонения (возмущения) силы тяжести по сравнению с ее нормальным ходом, соответствующим эллипсоиду. Эти отклонения называются аномалиями силы тяжести и объясняются тем, что строение земной коры неоднородно как в отношении видимых наружных масс (горных массивов и т.п.), так и в отношении плотностей горных пород, составляющих земную кору [10].

Ряд мелких неоднородностей в строении верхних слоев земной коры вызывают местные аномалии силы тяжести, охватывающие небольшие районы. Местные аномалии свидетельствуют о наличии залежей ископаемых, обладающих либо очень большой плотностью (например, руды металлов) либо очень маленькой плотностью (например, залежи нефти, каменной соли) [10].

Ускоре́ние свобо́дного паде́ния g , — ускорение, придаваемое телу в вакууме силой тяжести, то есть геометрической суммой гравитационного притяжения планеты (или другого астрономического тела) и сил инерции, вызванных её вращением за исключением Кориолисовых сил инерции. В соответствии со вторым законом Ньютона, ускорение свободного падения равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы.

Экспериментально установлено, что ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела, но зависит от географической широты местности и высоты h подъема над земной поверхностью. При этом зависимость g от географической широты двоякая.

Во-первых, Земля — не шар, а эллипсоид вращения, т. е. радиус Земли на полюсе меньше радиуса Земли на экваторе. Поэтому сила тяжести и вызываемое ею ускорение свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе (g=9,832 м/с 2 на полюсе и g = 9,780 м/с 2 на экваторе).

Во-вторых, Земля вращается вокруг своей оси и это влияет на ускорение свободного падения, приводя к его зависимости от географической широты местности. Зависимость ускорения свободного падения от радиуса Земли и высоты тела над Землей непосредственно вытекает из формулы закона всемирного тяготения. Независимость этого ускорения от массы падающего тела следует из второго закона Ньютона и закона всемирного тяготения [10], [12].

Установлено, что на географической широте 45°, у поверхности Земли ускорение свободного падения равно 9,80665 м/с 2 (округленно 9,81 м/с 2 ). В различных точках земного шара в зависимости от географической широты и высоты над уровнем моря числовое значение g оказывается неодинаковым, изменяясь примерно от 9,83 м/с 2 на полюсах до 9,78 м/с 2 на экваторе. На широте Москвы g = 9,81523 м/с 2 . Обычно, если в расчетах не требуется высокая точность, то числовое значение ускорения свободного падения во всех точках поверхности Земли принято считать одинаковым и равным 9,8 м/с 2 или даже 10 м/с 2 . Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, g = 9,80665 м/с², а в технических расчетах обычно принимают g = 9,81 м/с². Значение g было определено как «среднее» в каком-то смысле ускорение свободного падения на Земле, примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря. Реальное ускорение свободного падения на поверхности Земли зависит от широты, времени суток и других факторов. Оно варьируется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,832 м/с² на полюсах. Оно может быть вычислено (в м/с²) по эмпирической формуле:

где — широта рассматриваемого места, — высота над уровнем моря в метрах. [12]

Ускорение свободного падения состоит из двух слагаемых: гравитационного ускорения и центробежного ускорения. Значение гравитационного ускорения на поверхности планеты можно приблизительно подсчитать, представив планету точечной массой M, и вычислив гравитационное ускорение на расстоянии её радиуса R:

где G — гравитационная постоянная (6,6742·10 −11 м³с −2 кг −1 ).

Если применить эту формулу для вычисления гравитационного ускорения на поверхности Земли, мы получим

Полученное значение лишь приблизительно совпадает с ускорением свободного падения в данном месте. Отличия обусловлены: центробежным ускорением, которое присутствует в системе отсчёта, связанной с вращающейся Землёй; отличием формы Земли от шарообразной; неоднородностью Земли, что используется для поиска полезных ископаемых по гравитационным аномалиям [10], [11].

Литература:

1. Куликов К.А. Изменяемость широт и долгот / К.А. Куликов «Гос. изд-во физико математической литератруры» — М., 1962.

2. Орлов А.Я. Избранные труды, т.2./ А.Я.Орлов «Изд-во АН УССР» — Киев, 1961.

3. Гришаев А.А. Периодическое движение полюсов Земли: реальность или иллюзия? Электронный источник — http://newfiz.narod.ru/pvz1.htm

4. Электронный источник — http://scorcher.ru/art/theory/evolition/seismograph.php

5..Авсюк Ю.Н., Щеглов С.Н. ДАН / Ю.Н. Авсюк, С.Н. Щеглов — (1986) 71.

6. Гришаев А.А. Граница области тяготения Луны: анализ полётов в окололунном пространстве. Электронный источник — http://newfiz.narod.ru/moonzone.htm

7. Струве О., Линдс Б., Пилланс Э. Элементарная астрономия / О.Струве, Б.Линдс, Э.Пилланс «Наука» — М., 1967.

8. Марков А.В., Луна / А.В.Марков «Гос. изд-во физико-математической литературы» — М., 1960.

9. Гришаев А.А. Свидетельства об одномерности колебаний Земли в кинематике пары Земля-Луна. Электронный источник — http://newfiz.narod.ru/odnomer1.htm

10. Кононович Э.В., Мороз В.И. Общий курс астрономии: Учебное пособие / Под ред. Иванова. – М.: Едиториал УРСС, 2001.

11. Суточное изменение ускорения свободного падения / А.Н. Петренко, Н.В. Андреева // Физика конденсированного состояния: материалы XXI международной научно-практической конференции аспирантов, магистрантов и студентов (Гродно, 18-19 апреля 2013г.)/ГрГУ им. Я. Купалы [и др.]; редкол.: Г.А. Хацкевич (гл. ред.) [и др.]. – Гродно: ГрГУ, 2013. С.211-213.;

12. Грушинский Н.П. Теория фигуры Земли. Учебник для вузов. – М.: Наука, 1976.

Ускорение свободного падения

Фізика – легко!

Фізика – легко!

Свободное падение — падение тел в безвоздушном пространстве под действием силы тяжести. Является равноускоренным движением.
Падение тел в воздухе можно приближенно считать свободным лишь при условии, что сопротивление воздуха мало и им можно пренебречь.

В случае свободного падения все тела, независимо от их массы, падают с одинаковым ускорением, которое называют ускорением свободного падения (g). Вектор ускорения свободного падения всегда направлен вертикально вниз.

Ускорение свободного падения — это ускорение, которое приобретают все тела при свободном падении вблизи поверхности независимо от их массы.

У поверхности Земли ускорение свободного падения считается величиной постоянной и расчитывается по формуле:

ускорение формула

G = 6,67408(31)·10 −11 Н·м²·кг −2 – гравитационная постоянная;
M – масса Земли;
R – радиус Земли.
При этом значение ускорения свободного падения приблизительно равно
g = 9,81 м/с².
Ускорение свободного падения зависит от расстояния между центром планеты и поднятым над её поверхностью телом.
Для более точного расчета применяют формулу:

ускорение формула_2

h- высота подъема тела над поверхностью Земли;
Rз – радиус Земли

Ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела! Вектор ускорения свободного падения всегда направлен к центру Земли.
Ускорение свободного падения зависит:

1. от географической широты;
так как Земля сплюснута у полюсов из-за вращения вокруг своей оси
на полюсе g = 9,832 м/с²
на экваторе = 9,78 м/с²
Точные значения ускорения свободного падения для падающих тел на полюсе и на экваторе будут различны из-за неправильной формы Земли.
2. от высоты подъема тела над поверхностью Земли;
вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения считается равным
9,8 м/с²
3. от гравитационных аномалий Земли, т.е. залежи полезных ископаемых искажают значение ускорения свободного падения в этих областях.

Для других планет ускорение свободного падения определяется аналогично. На каждой планете ускорение свободного падения зависит от радиуса и массы данной планеты:

ускорение формула_3

Залишити відповідь Скасувати відповідь

Щоб відправити коментар вам необхідно авторизуватись.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *