Как определить длину параллели по градусной сети
Перейти к содержимому

Как определить длину параллели по градусной сети

  • автор:

Длина дуги параллелей и меридианов на эллипсоиде Красовского,
с учетом искажений от полярного сжатия Земли

Для определения расстояния по туристической карте, в километрах между пунктами, число градусов умножают на длину дуги 1° параллели и меридиана (по долготе и широте, в системе географических координат), точные расчётные значения которых берутся из таблиц. Приблизительно, с определённой погрешностью, их можно посчитать по формуле, на калькуляторе.

Пример из школьного урока географии (по старому учебнику и из учебного пособия для факультативного курса)

Определить частный масштаб мелкомасштабной (1:1 000 000, 1:6000000, 1:20000000 и мельче) карты земной поверхности (атлас для VI класса) в районе Казани и Свердловска (ныне – Екатеринбург, смотреть список переименованных городов). Оба эти города располагаются, приблизительно, на широте 56° СШ.
Долгота Казани – 49° ВД, Екатеринбурга – 60°ВД.
Расстояние между ними на карте – 1,1 см (определяется с помощью измерительного циркуля и линейки с миллиметровыми делениями).
Длина дуги параллели в 1° для широты 56°СШ – равна 62394 метров.

60 — 49 = 11° (разница в долготах).
L = 62394 * 11 = 686 334 метров = 68 633 400 см (расстояние между пунктами в сантиметрах).

m = 1 / (68 633 400 / 1,1) ~ 1 / 62 400 000

Ответ: частный масштаб (m) – в 1 см 624 км.

Главный масштаб (подписанный в зарамочном
оформлении этой карты) – 1 / 75 000 000 (1 см 750км).

Частный м-б может быть и больше и меньше главного, в зависимости от расположения выбранного участка на карте.

Пример перевода числовых значений географических координат из десятых долей в градусы и минуты.

Приближенная долгота города Свердловска – 60.8° (шестьдесят целых и восемь десятых градуса) восточной долготы.
8 / 10 = X / 60
X = (8 * 60) / 10 = 48 (из пропорции находим числитель правой дроби).
Итог: 60.8° = 60° 48′ (шестьдесят градусов и сорок восемь минут).

Чтобы добавить символ градуса ( ° ) – нажмите Альт+248 (цифрами в правой цифровой панели клавиатуры; в ноутбуке – с нажатой спец.кнопкой Fn или включив NumLk). Так делается в операционных системах Windows и Linux, а в ОС Mac – с помощью клавиш Shift+Option+8

Координаты широты всегда указываются перед координатами долготы (и печатая на компьютере, и записывая на бумаге).

Задача. Определить длину параллели на заданной широте, например, 50°
с помощью таблиц длин дуг (референц-эллипсоид Красовского)
www.kakras.ru/mobile/book/dlina-dugi.html

Решение. Из таблицы («Длина дуги параллели в 1°»), для широты 50 градусов, находим соответствующее значение для дуги 1° – 71697 метров.
В окружности – 360 градусов, поэтому, умножаем табличное значение на 360
71697 * 360 = 25 810 920 метров

В сервисе maps.google.ru, поддерживаемые форматы определяются правилами

Примеры, как будет правильно:

Полная форма записи угла (градусы, минуты, секунды с долями):
41° 24′ 12.1674″, 2° 10′ 26.508″

Сокращённые формы записи угла:
Градусы и минуты с десятичными долями – 41 24.2028, 2 10.4418
Десятичные градусы (DDD) – 41.40338, 2.17403

Сервис Гугл-мап имеет онлайн-конвертер для преобразований координат и перевода их в нужный формат.

В качестве десятичного разделителя числовых величин, на сайтах в Интернет и в компьютерных программах – рекомендуется использовать точку.

Числовое значение большой экваториальной полуоси – a
современных земных эллипсоидов и референц-эллипсоида Красовского

Референц-эллипсоид Ф.Н.Красовского, применявшийся в СССР (с 1942 года)
в системах отсчета СК-42 и в РФ (СК-42/95, до 1 января 2017 г.)
a= 6 378 245

ГСК-2011 – эллипсоид и Российская геодезическая система координат 2011 года,
для осуществления геодезических и картографических работ.
a= 6 378 136.5

WGS-84 – современный Международный общеземной эллипсоид отсчетной системы,
почти идентичен ITRF(2008)
a= 6 378 137

Таблицы дуг в 1°, 1′, 1″

Чтобы убедиться, что таблица рассчитана по Красовскому,
посчитаем для нулевой широты (экватор), зная числовое значение
большой экваториальной полуоси для референц-эллипсоида Красовского
a= 6 378 245 метров

1 градус дуги параллели на широте 0°(экватор) =
= ( 2 * 3,14159. * 6378245 ) / 360 = 111321

Приведённые на странице таблицы, будут ещё актуальны, в качестве учебных материалов (к имеющимся учебникам), при использовании старых, советских времён, карт и для приблизительных вычислений.

Длина дуги параллели в 1°, 1′ и 1″ по долготе (по линии запад-восток), метров

Широта, градус Длина дуги параллели в 1° по долготе, м Длина дуги паралл в 1′,м Длина дуги пар. в 1″,м
0 111321 1855 31
1 111305 1855 31
2 111254 1854 31
3 111170 1853 31
4 111052 1851 31
5 110901 1848 31
6 110716 1845 31
7 110497 1842 31
8 110245 1837 31
9 109960 1833 31
10 109641 1827 30
11 109289 1821 30
12 108904 1815 30
13 108487 1808 30
14 108036 1801 30
15 107552 1793 30
16 107036 1784 30
17 106488 1775 30
18 105907 1765 29
19 105294 1755 29
20 104649 1744 29
21 103972 1733 29
22 103264 1721 29
23 102524 1709 28
24 101753 1696 28
25 100952 1683 28
26 100119 1669 28
27 99257 1654 28
28 98364 1639 27
29 97441 1624 27
30 96488 1608 27
31 95506 1592 27
32 94495 1575 26
33 93455 1558 26
34 92386 1540 26
35 91290 1522 25
36 90165 1503 25
37 89013 1484 25
38 87834 1464 24
39 86628 1444 24
40 85395 1423 24
41 84137 1402 23
42 82852 1381 23
43 81542 1359 23
44 80208 1337 22
45 78848 1314 22
46 77465 1291 22
47 76057 1268 21
48 74627 1244 21
49 73173 1220 20
50 71697 1195 20
51 70199 1170 19
52 68679 1145 19
53 67138 1119 19
54 65577 1093 18
55 63995 1067 18
56 62394 1040 17
57 60773 1013 17
58 59134 986 16
59 57476 958 16
60 55801 930 16
61 54108 902 15
62 52399 873 15
63 50674 845 14
64 48933 816 14
65 47176 786 13
66 45405 757 13
67 43621 727 12
68 41822 697 12
69 40011 667 11
70 38187 636 11
71 36352 606 10
72 34505 575 10
73 32647 544 9
74 30780 513 9
75 28902 482 8
76 27016 450 8
77 25122 419 7
78 23219 387 6
79 21310 355 6
80 19394 323 5
81 17472 291 5
82 15544 259 4
83 13612 227 4
84 11675 195 3
85 9735 162 3
86 7791 130 2
87 5846 97 2
88 3898 65 1
89 1949 32 1
90 0

Упрощённая формула расчёта дуг параллелей (без учета искажений от полярного сжатия):

l пар = l экв * cos(Широта).

Длина дуги меридиана в 1°, 1′ и 1″ по широте (по линии север-юг), метров

Широта, градус Длина дуги меридиана в 1° по широте, м в 1′, м 1″,м
0 110579 1843 31
5 110596 1843 31
10 110629 1844 31
15 110676 1845 31
20 110739 1846 31
25 110814 1847 31
30 110898 1848 31
35 110989 1850 31
40 111085 1851 31
45 111182 1853 31
50 111278 1855 31
55 111370 1856 31
60 111455 1858 31
65 111531 1859 31
70 111594 1860 31
75 111643 1861 31
80 111677 1861 31
85 111694 1862 31
90

Длина дуг параллелей и меридианов

Рисунок. 1-секундные дуги меридианов и параллелей (упрощённая формула).

Практический пример использования таблиц. Например, если на карте не указан численный масштаб и нет масштабной линейки, но есть линии градусной картографической сетки – можно графически определить расстояния, из расчёта, что один градус дуги соответствует числовой величине протяжённости, полученной из таблицы. В направлениях «север-юг» (между горизонтальными линиями географической сетки на карте) – значения длин дуг меняются, от экватора до полюсов Земли, незначительно и составляют, приблизительно, 111 километров в одном градусе. Далее, вычислив, сколько содержится в сантиметровом отрезке, можно определить протяжённость произвольного профиля.

Международная морская миля (действует с 1929 года), применяемая в географии и в навигационных расчётах, для определения расстояний, равна 1852 метра, что, примерно, соответствует одной минуте дуги земного меридиана на сороковых широтах.

Список использованной литературы и ссылки на Интернет-ресурсы

Андреев Н.В. Топография и картография: Факультативный курс. М., Просвещение, 1985

Учебник по математике. Формулы для вычисления длины окружности по её диаметру или радиусу.

Туристический минисправочник по прикладной топографии – определение расстояния между двумя соседними параллелями по «размеру градуса» на картах и мелкого и крупного масштаба. Здесь можно найти ответ на вопрос из задачи – сколько километров в одном градусе по линии долготы?

Copyright © 2007-2023, KAKRAS.RU

Как определить длину параллели по градусной сети?

Длина параллелей величиной 1° на разных широтах отличается. Длина увеличивается от полюсов к экватору. Длины дуг величиной 1° для разных параллелей неодинаковы — они уменьшаются от экватора к полюсам. А = (д1+ д2) · 104,6 (длина 1° на широте 20°) = (10° + 20°) · 104,6 = 30° · 104,6 = 3 138 км.

Как определить длину меридиана по градусной сети?

  1. Определяем расстояние между ними в градусах (из долготы одного пункта вычитаем долготу другого пункта)
  2. Далее необходимо число градусов умножить на 111 км.

Как определить длину по градусной сети?

Для расчета расстояний на карте или глобусе можно использовать следующие величины: длина дуги 1º меридиана и 1º экватора, равная примерно 111 км . Чтобы определить расстояние в километрах на карте или глобусе между двумя пунктами, расположенными на одном меридиане, число градусов между пунктами умножают на 111 км .

Как определить расстояние между точками в градусной мере?

Алгоритм определения расстояний по параллели: 1) определить значение координат двух точек параллели, расстояние между которыми необходимо рассчитать; 2) определить расстояние между двумя точками параллели в градусной мере (отсчет производится от нулевого меридиана, поэтому значения либо складываются, либо вычитаются); .

Что можно узнать с помощью градусной сети карты?

С помощью градусной сетки на глобусе и карте можно определить стороны горизонта, а также точное местоположение какого-либо объекта по его географическим координатам. Изображение меридианов и параллелей на глобусе и физической карте полушарий различно. На глобусе все меридианы — полуокружности, а параллели — окружности.

Как рассчитать длину дуги меридиана?

Зная радиус Земли, можно рассчитать длину большого круга (меридиана и экватора): S = 2πR= 2·3,14·6371≈40000 км. =111 км. = 1,852 км = 1852 м.

Чему равна длина одного градуса меридиана в километрах?

Длина дуги параллели в 1° по долготе

Северный полюс имеет широту +90 градусов, Южный полюс — −90°. Расстояние между двумя параллелями (фактически — дуга меридиана), которые отличаются на 1° по широте, — примерно 111 км.

Чему равен 1 градус на карте?

Таким образом, 1 минута широты соответствует 1/21 600 части большой окружности Земли и принимается за 1 морскую (или воздушную) милю. Следовательно, в 1 градусе 60 морских миль. При измерениях на суше расстояние в 1 градус соответствует 69 уставным милям, или 111 км.

Как посчитать расстояние между географическими координатами?

Расстояние между пунктами, измеряемое в километрах, определяется по формуле: L = d·R, где R = 6371 км — средний радиус земного шара.

Как можно узнать по карте полушарий длину дуги одного градуса параллели?

Для определения длины одного градуса дуги произвольной параллели нужно умножить 111,3 км (длину дуги экваториальной параллели в 1 градус) на косинус угла, соответствующего искомой параллели.

Как измерить расстояние между городами в градусах?

Чтобы рассчитать расстояние между двумя точками на карте в градусах с севера на юг нужно знать, чему равен 1° по меридиану. Он равен 111 км. То есть находим разницу в градусах между двумя точками и умножаем её на 111 км, получаем расстояние в километрах.

Как измерить расстояние на карте и глобусе?

Для расчета расстояний по карте или глобусу можно использовать следующие величины: длина дуги 1° меридиана и 1° экватора равна приблизительно 111 км. Для меридианов это верно всегда, а длина дуги 1° по параллелям уменьшается к полюсам. На экваторе его можно тоже принять равному 111 км.

Как определить расстояние до экватора?

= 6 378 137 м, а согласно стандарту IAU-2009 — 6 378 136,6 м. Оба определения приводят к длине экватора 40 075 км с разницей во второй значащей цифре после запятой, отражающей реально существующую неопределённость (±2 м) в определении усреднённого радиуса Земли.

Как ведут отсчет параллелей и меридианов?

По параллелям и меридианам можно определять основные и промежуточные стороны горизонта. По меридианам определяют направления «север», «юг», по параллелям – «восток», «запад». Пересекаясь, параллели и меридианы образуют градусную сеть.

Как на карте образуется градусная сетка?

Меридиан и параллель можно провести через любую точку земной поверхности. На карте и глобусе их проводят через одинаковое число градусов, например через 100или 200. Пересекаясь, они образуют градусную сетку.

Для чего на картах и глобусе нужна градусная сеть?

Градусная сетка — совокупность меридианов и параллелей, нанесённых на глобус или карту. Градусная сетка помогает нам определить географические координаты любого географического объекта.

6 кл. Карта. Определение расстояний с помощью градусной сети. Презентация
презентация к уроку по географии (6 класс) на тему

Определение расстояний по градусной сети (по меридианам и параллелям) Определение расстояний по меридиану, т.е. с С на Ю А — (ш 1 +ш 2 )•111,3 Б — (ш 1 — ш 2 )•111,3 В — (ш 2 — ш 1 )•111,3 111,3 км — это длина дуги 1 0 меридиана (20 000:180≈111,3 км),. ш 1 , ш 2 –значение широты ш 1 ш 2 ш 1 ш 2 ш 2 ш 1 А Б В

Определение расстояний по градусной сети (по меридианам и параллелям) Определение расстояний по параллели, т.е. с З на В А — (д 1 +д 2 )• x Б — (д 1 -д 2 )• x В — (д 2 -д 1 )• x , где x — длина дуги 1 0 соответствующей параллели (величина справочная — см. на физической карте Условные знаки). д 1 , д 2 — значения долготы д 1 д 2 д 1 д 2 д 2 д 1 А Б В 0 0

Чтобы определить расстояние по меридиану, т.е. с С на Ю , надо найти широты объектов. Значения широт суммировать (если объекты в разных полушариях: в северном и южном), или вычесть из большего значения широты меньшее (если объекты только в одном из полушарий) и умножить на 111,3 км , т.к. длина дуги 1 0 меридиана ≈111, 3 км (20 000 км : 180 0 ). Чтобы определить расстояние по параллели, т.е. с З на В, надо найти долготы объектов. Значения долгот суммировать (если объекты в разных полушариях: в западном и восточном), или вычесть из большего значения долготы меньшее (если объекты только в одном из полушарий) и умножить на Х , где Х — величина справочная, означает длину дуги 1 0 соответствующей параллели (см. на физической карте в УЗ). Определение расстояний по градусной сети (по меридианам и параллелям)

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Градусная сеть на глобусе и картах

Презентация к уроку географии.

Урок «Градусная сеть карты», 6 класс

Урок изучения нового материала методом эвристической беседы технологии проблемного обучения.

Раздаточный материал для учащихся 6 класса: 1) Определение протяженности объектов с помощью градусной сетки; 2) Определение географических координат точек.

Инструкция поможет 6-классникам легко запомнить алгоритм определения протяженности объектов с помощью градусной сетки и определения географических координат точек.

Практическая работа «Определение расстояний на карте при помощи масштаба»

Практическая работа, которая поможет закрепить навыки определения расстояний на карте при помощи мастаба.

Определение по карте« протяженности области и в градусной мере и километрах. Определение координат различных точек местности

Практическая работа Определение по карте« протяженности области и в градусной мере и километрах. Опре­деление координат различных точек местности.

Определение расстояний по картам с помощью масштаба

Цель: формирование умений работы с различными видами масштабов; формирование умений определять расстояния по картам с помощью масштаба.

Практическая работа Определение расстояний по глобусу и карте.Определение географических координат.

Практическая работа Определение расстояний по глобусу и карте.Определение географических координат.(Программа «Полярная звезда») проводится в конце изучения темы План и карта.Содержит интере.

Как определить длину параллели по градусной сети

Градусная сетка — совокупность нанесенных на глобус или карту меридианов и параллелей.

Градусная сетка состоит из системы пересекаемых линий, называемыми параллелями и меридианами, у которых есть географические координаты. Координаты нужны для определения местонахождения объекта на поверхности Земли и для математических расчетов на планах и картах.

Проходит градусная сетка по всему земному шару, с помощью нее можно определить местонахождение любой точки на поверхности Земли, расстояние между объектами и площадь, проверить или определить масштаб.

Меридианы

Определение 2

Меридиан — условная линия, проходящая от одного земного полюса к другому по поверхности Земли.

Все меридианы имеют направление «север-юг». Между собой все меридианы равны и пересекаются в полюсах. Полная длина меридиана — 40 009 км. Измеряются меридианы в градусах, длина одного градуса равна 111 км. Всего по земному шару проведено 360 меридиан. Зная величину меридиана в градусах, можно высчитать расстояние в километрах.

Длина дуги меридиана равна 25°.

Отсчет меридианов ведется с нулевого «Гринвичского» меридиана.

Параллели

Определение 3

Параллель — условная линия, проходящая параллельно экватору по поверхности Земли.

Направления параллели — «запад-восток». Все параллели параллельны не только экватору, но и друг другу и никогда не пересекаются. Все точки на одной параллели одинаково удалены от экватора. Протяженность параллелей различна, она уменьшается от экватора к полюсам.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *