Как найти высоту параллелепипеда
Перейти к содержимому

Как найти высоту параллелепипеда

  • автор:

Как найти высоту наклонного/прямого параллелепипеда ? По какой формуле найти высоту параллелепипеда ?

Параллелепипед — это частный случай призмы, у которой основание и грани представляют собой параллелограмм.

Различают несколько разновидностей этой геометрической фигуры — прямой / прямоугольный параллелепипед, наклонный параллелепипед.

Высота параллелепипеда — это отрезок, который соединяет плоскости верхнего основания и нижнего основания параллелепипеда.

Высота перпендикулярна плоскости нижнего основания.

Для того, чтобы найти высоту параллелепипеда, можно воспользоваться традиционной формулой:

H — высота параллелепипеда, V — объём параллелепипеда, S — площадь основания.

При этом объём параллелепипеда вычисляется по формуле: S = a * b * c, где a,b и c — это длины 3 измерений.

Что касается площади основания, то здесь может быть несколько случаев.

Если основание представляет собой параллелограмм, то S = a * b * sin(ab) — произведение 2 сторон на синус угла между ними.

Если мы имеем дело с прямоугольным параллелепипедом, то S = a * b — произведение 2 сторон.

Боковое ребро наклонного параллелепипеда равно 10 см. Стороны основания равны 4 и 6 см, а угол между ними равен 30 градусов. Нужно найти высоту параллелепипеда.

1) V = 4 * 6 * 10 = 240 см3.

2) S = 4 * 6 * sin30° = 24 * 0,5 = 12 см.

3) H = V / S = 240 / 12 = 20 см.

Значит, высота параллелепипеда будет равна 20 см.

В случае с прямоугольным параллелепипедом всё немного проще.

Здесь высота будет совпадать с длиной грани (ребром) данной фигуры. Поэтому для нахождения высоты достаточно вычислить, чему равно боковое ребро.

какя формула высоты прямоугольного паралелипипеда?

ну да. согласная. вот формула
Объем прямого цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.

Следствие 1. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений, т.е. имеет место формула , V=a*b*c где a,b , c- —ребра параллелепипеда.

если высота а — то a= V/ (b*c) например v=a*b*c 24=2*3*4 2= 24/12
/ — знак разделить

Анастасия ПивовароваУченик (109) 3 года назад
да бли формула нахождения высоты паралепипедо если все остольное известно

Она обсалютно прова >>>

Добавить в друзья
ну да. согласная. вот формула
Объем прямого цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.

Следствие 1. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений, т.е. имеет место формула , V=a*b*c где a,b , c- —ребра параллелепипеда.

Как найти высоту, если известна длина и ширина

В основании многих геометрических фигур лежат прямоугольники и квадраты. Наиболее распространен среди них параллелепипед. Также к ним относятся куб, пирамида и усеченная пирамида. Все эти четыре фигуры имеют параметр, называемый высотой.

Как найти высоту, если известна длина и ширина

Статьи по теме:

  • Как найти высоту, если известна длина и ширина
  • Как может быть найдена высота при известных длине и ширине
  • Как найти высоту треугольника

Инструкция

Начертите простейшую изометрическую фигуру, называемую прямоугольным параллелепипедом. Она получила свое название по той причине, что ее гранями являются прямоугольники. Основание данного параллелепипеда также является прямоугольником, имеющим ширину a и длину b.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту: V = S*h. Поскольку в основании параллелепипеда лежит прямоугольник, площадь этого основания равна S=a*b, где a — длина, b — ширина. Отсюда, объем равен V=a*b*h, где h — высота (причем, h = c, где c — ребро параллелепипеда). Если в задаче требуется найти высоту параллелепипеда, преобразуйте последнюю формулу следующим образом: h=V/a*b.

Существуют прямоугольные параллелепипеды, в основаниях которых лежат квадраты. Все его грани представляют собой прямоугольники, из которых квадратами являются два. Это означает, что его объем равен V=h*a^2, где h — высота параллелепипеда, a — длина квадрата, равная ширине. Соответственно, высоту данной фигуры найдите следующим образом: h=V/a^2.

У куба квадратами с одинаковыми параметрами являются все шесть граней. Формула для вычисления его объема выглядит так: V=a^3. Вычислять любую из его сторон, если известна другая, не требуется, поскольку все они равны между собой.

Все вышеперечисленные способы предполагают вычисление высоты через объем параллелепипеда. Однако существует и другой способ, позволяющий вычислить высоту при заданной ширине и длине. Им пользуются в том случае, если в условии задачи вместо объема приведена площадь. Площадь параллелепипеда равна S=2*a^2*b^2*c^2. Отсюда, c (высота параллелепипеда) равна с=sqrt(s/(2*a^2*b^2)).

Существуют и другие задачи по вычислению высоты при заданных длине и ширине. В некоторых из них фигурируют пирамиды. Если в задаче дан угол при плоскости основания пирамиды, а также ее длина и ширина, найдите высоту, используя теорему Пифагора и свойства углов.

Для того, чтобы найти высоту пирамиды, сначала определите диагональ основания. Из чертежа можно сделать вывод, что диагональ равна d=√a^2+b^2. Поскольку высота падает в центр основания, половину диагонали найдите следующим образом: d/2=√a^2+b^2/2. Высоту найдите, используя свойства тангенса: tgα=h/√a^2+b^2/2. Отсюда следует, что высота равна h=√a^2+b^2/2*tgα.

Видео по теме
Совет полезен?
Статьи по теме:

  • Как найти высоту
  • Как найти высоту параллелограмма
  • Как найти высоту трапеции

Добавить комментарий к статье
Похожие советы

  • Как вычислить высоту цилиндра
  • Как определить высоту пирамиды
  • Как найти высоту правильной треугольной пирамиды
  • Как вычислить высоту треугольника
  • Как найти высоту в прямоугольном треугольнике
  • Как измерить высоту здания
  • Как находить прямоугольный параллелепипед
  • Как найти высоту трапеции формула
  • Как найти высоту параллелепипеда
  • Как найти высоту в треугольной пирамиде
  • Как найти высоту в правильной пирамиде
  • Как найти высоту тетраэдра
  • Как найти высоту в трапеции, если известны все стороны
  • Как найти длину высоты в равнобедренном треугольнике
  • Как найти высоту пирамиды
  • Как определить высоту равнины
  • Как найти высоту трапеции, если известна площадь
  • Как рассчитать высоту стола
  • Как найти ширину параллелепипеда
  • Как просто определить высоту дерева
  • Как измерить высоту потолка

Высота параллелепипеда

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Имеем длины всех трёх рёбер параллелепипеда, имеем все углы между этими рёбрами. Как найти высоту параллелепипеда?

94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:

Площадь параллелепипеда
В прямом параллелепипеде основаниями ABCD и A1B1C1D1 AD=17, DC=28, AC=39. Диагональ боковой грани.

пересечение отрезка и параллелепипеда
Есть ли быстрые алгоритмы нахождения точек пересечения?

Определить высоту параллелепипеда
На векторах a=(1,1,3); b=(1,2,2); с=(0,2,1) построен параллелепипед. Определить высоту.

Найдите измерения параллелепипеда
диагональ прямоугольного параллелепипеда образует с меньшей боковой гранью угол бетта. через.

Эксперт по математике/физике

4166 / 3038 / 914
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 6,182

ЦитатаСообщение от oobarbazanoo Посмотреть сообщение

Как найти высоту параллелепипеда?
Разделить объем на площадь основания.
1471 / 826 / 140
Регистрация: 12.10.2013
Сообщений: 5,456
Регистрация: 13.05.2015
Сообщений: 1,835

две стороны на синус угла между ними. это ведь площадь основания.

Добавлено через 1 минуту
меня интересует, как зная все рёбра (их длины) параллелепипеда и зная (но по возможности не зная) углы между двумя попарно взятыми рёбрами найти высоту. объём я не знаю.

Эксперт по математике/физике

6358 / 4065 / 1512
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,550
Записей в блоге: 4

Достаточно одного ребра (из конца которого опускается высота на плоскость двух других рёбер) и три плоских угла.
Если напротив ребра а лежит плоский угол , а другие плоские углы , то нужно найти угол наклона ребра а к плоскости рёбер b,c.
Его синус , а ищется из теоремы косинусов трёхгранного угла.
Искомая высота равна

Регистрация: 13.05.2015
Сообщений: 1,835

Любая грань параллелепипеда — параллелограмм.
Берём ребро параллелепипеда — ребро а, как Вы сказали против него лежит угол альфа.
И вот это непонятно. Что значит против стороны в параллелепипеде лежит угол?

oobarbazanoo, это означает то же, что и было уже не раз:
в посте #1 вы должны были дать свои обозначения, желательно приложить рисунок с длинами и углами, и по этому рисунку (и/или вашим обозначениям) отвечающие бы ориентировались. А вы отписали одну строчку, чтобы не сильно напрягаться. Потом удивляетесь, почему вам отвечают не так, как вам нравится.

Меню пользователя @ jogano
Читать блог

1471 / 826 / 140
Регистрация: 12.10.2013
Сообщений: 5,456

ЦитатаСообщение от oobarbazanoo Посмотреть сообщение

две стороны

Где?
Проще формулы что я кинул не существует. Но это частный случай, т.к. нет требования какой именно параллелепипед.

87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь

Найдите объем параллелепипеда
прямоугольный параллелепипед описан около цилиндр с радиусом основания. равным образующей цилиндр.

Определение размеров параллелепипеда по 8-ми вершинам (x,y,z)
Помогите пожалуйста! Есть вершины параллелепипеда (x,y,z) 8шт, нужно найти его длину, ширину и.

Площад боковой поверхности параллелепипеда.
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна k и составляет с плоскостью основания угол альфа,а с.

Найти объем параллелепипеда (вектора)
Найти объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если B(-3;-4;1), C(-5;-1;2), D(1;2;3), A1(-4;-5;-8).

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *