Как найти площадь осевого сечения усеченного конуса
Перейти к содержимому

Как найти площадь осевого сечения усеченного конуса

  • автор:

Упр.18 Раздел 8 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Изображение Площадь осевого сечения усеченного конуса равна разности площадей оснований, а радиусы оснований R и r. Найдите объем этого.

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 11 класс, Просвещение:

Площадь осевого сечения усеченного конуса равна разности площадей оснований, а радиусы оснований R и r. Найдите объем этого конуса.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Геометрия 10-11 класс. Усеченный конус

Плоскость, параллельная основанию конуса и пересекающая конус, отсекает от него меньший конус. Оставшаяся часть называется усеченным конусом.

Площадь боковой поверхности усеченного конуса находится по формуле: \(>>>> = \pi \,\left( + \,> \right)\,L\) ; объем усеченного конуса находится по формуле: \(V = \frac\pi \,H\,\left( \cdot + R_2^2\,> \right)\) , где \(\) и \(\) – радиусы оснований; L – длина образующей; H – длина высоты конуса.

Усеченный конус. Площадь осевого сечения.

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Данный тест можно использовать при подготовке учащихся к самостоятельной работе по данной теме
Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Найдите образующую усеченного конуса, если радиусы оснований равны 5 см и 10 см, а высота равна 12 см.

Вопрос 2

Найдите радиус меньшего основания усеченного конуса, если радиус большего основания равен 15 см, высота равна 5 см, а образующая 13 см.

Вопрос 3

Найдите радиус большего основания усеченного конуса, если радиус меньшего основания равен 5 см, высота равна 8 см, а образующая 17 см.

Вопрос 4

Найдите высоту усеченного конуса, если радиусы оснований равны 7 см и 14 см, а образующая равна 25 см.

Вопрос 5

Найдите высоту усеченного конуса, если радиусы оснований равны 7 см и 14 см, а образующая наклонена к основанию под углом \(45^0\) .

Вопрос 6

Найдите площадь осевого сечения усеченного конуса, если радиусы оснований равны 5 см и 10 см, а высота равна 12 см.

Вопрос 7

Найдите площадь осевого сечения усеченного конуса, если радиус большего основания равен 15 см, высота равна 5 см, а образующая 13 см.

Вопрос 8

Найдите площадь осевого сечения усеченного конуса, если радиус меньшего основания равен 5 см, высота равна 8 см, а образующая 17 см.

Вопрос 9

Найдите площадь осевого сечения усеченного конуса, если радиусы оснований равны 7 см и 14 см, а образующая равна 25 см.

Вопрос 10

Найдите площадь осевого сечения усеченного конуса, если радиусы оснований равны 7 см и 14 см, а образующая наклонена к основанию под углом \(45^0\) .

Найти площадь осевого сечения усеченного конуса и угол наклона образующий к плоскости его основания,

если образующая равна 10 см, а радиусы оснований усеченного конуса составляют: 3см и 9 см.

Лучший ответ

Осевое сечение — трапеция с основаниями 3*2 и 9*2, т. е. 6 см и 18 см. Поведём в этом сечении две высоты. Они разбивают трапецию на два прямоугольных треугольника и прямоугольник. В получившихся прямоугольных треугольниках гипотенуза — образующая, а один из катетов равен разности оснований, делённой на 2. Значит второй катет, который является также и высотой трапеции, равен √(10² — ((18-6)/2)⊃) = √(100-36) = 8 см.
Угол наклона образующей к плоскости основания равен arccos((18-6)/2 / 10) = arccos3/5.
Площадь трапеции равна полусумме оснований, помноженной на высоту. Значит площадь осевого сечения равна 8 * (18+6)/2 = 96.

Остальные ответы

Похожие вопросы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *