Как найти площадь осевого сечения цилиндра
Перейти к содержимому

Как найти площадь осевого сечения цилиндра

  • автор:

Сечение цилиндра: определение, виды, его образующая

Цилиндр — это геометрическая фигура, которая ограничена цилиндрической поверхностью и двумя плоскими окружностями.

Также можно сказать, что это тело вращения, возникающее при вращении прямоугольника вокруг его стороны.

Осевое сечение

Это сечение фигуры плоскостью, проходящей через ее ось. Оно является прямоугольником. Таким образом, любое сечение, параллельное оси цилиндра (и перпендикулярное его основанию), становится прямоугольником. Сторонами этой фигуры будет диаметр цилиндра и высота его оси.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Как найти площадь сечения

Формула 1

\(S = d*h,\)

где \(d\) — диаметр, а \(h\) — высота всей фигуры.

Цилиндр

Также есть формулы для расчета площади сечения, параллельного оси геометрического тела (но не пересекающего ее).

Формула 2

\(S = a*h, \)

Сечение цилиндра параллельно оси

Осевое сечение наклонного цилиндра

Сечение наклонного цилиндра по оси представляет собой параллелограмм. Его стороны нам уже известны: одна из них равна диаметру d, как и в случае с прямой фигурой. Другая — длина образующего отрезка. Ее мы можем обозначить буквой b.

Для точного определения всех параметров параллелограмма недостаточно знать только длины его сторон. Для расчета площади фигуры нам понадобится один из ее углов. Допустим, что острый угол между плоскостью и направляющий равен α. Тогда формула S параллелограмма будет выглядеть следующим образом:

Осевое сечение наклонного цилиндра

Примеры задач

Рассмотрим пару задач на осевое сечение с решениями.

Задача 1

Дан круглый прямой цилиндр. Его осевое сечение является квадратом. Вопрос: чему равна S сечения, если площадь поверхности всего цилиндра — 100 см²?

Решение

Чтобы найти S квадрата, нужно сначала определить радиус или диаметр окружности цилиндра. Для этого вспомним формулу для нахождения площади самого цилиндра:

\(Sц = 2pi * r * (r + h)\)

Так как осевое сечение — квадрат, значит радиус основания в два раза меньше высоты фигуры. В таком случае, формула будет выглядеть так:

\(Sц = 2pi * r * (r + 2r) = 6 * pi * r²\)

Исходя из этого, будем выражать радиус:

Если сторона квадратного сечения равна диаметру основания цилиндра, то для определения площади квадрата S используем формулу:

\(S = (2*r)2 = 4*r2 = 2*Sц/ (3*pi)\)

Подставим известные данные ( \(Sц = 100см^2\) ) и получим площадь сечения \(S = 21,23 см²\) .

Ответ: \(S = 21,23 см²\) .

Задача 2

Дано: ABCD — осевое сечение цилиндра. Площадь сечения \(Sc\) равна \(10 м²\) , а площадь основания \(Sо— 5 м²\) . Найти высоту цилиндра.

Решение

Так как площадь основания — круг, то \(Sо = pi * r²\) . Тогда \(r = √(Sо/pi) = √(5/pi).\)

Так как площадь сечения — прямоугольник, то \(Sc = AB * BC = h * 2r.\) Тогда \(h = Sc/(2r) = 10/(2√(5/pi)) = 5√(pi/5) = √(5pi).\)

Ответ: \(h = √(5pi).\)

601. Площадь осевого сечения цилиндра равна S. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, проходящей через середину радиуса основания перпендикулярно к этому радиусу.

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №601
к главе «Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи».

Площадь осевого сечения цилиндра равна 7. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на Пи

У нас есть цилиндр, у которого известна площадь осевого сечения, равная 7. Нам нужно найти площадь боковой поверхности, поделенную на Пи.

Для начала, нам нужно понимать, что площадь осевого сечения цилиндра — это площадь круга. Формула площади круга: S = П*r^2, где r — радиус круга.

Мы знаем, что S = 7. Из формулы можно выразить радиус: r = √(S/П) = √(7/П).

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности цилиндра. Её формула: Sбл = 2*П*r*h, где h — высота цилиндра.

У нас нет информации о высоте цилиндра, поэтому мы не можем рассчитать Sбл. Однако мы можем найти отношение площади боковой поверхности к Пи, поделив формулу для Sбл на Пи:

Sбл/Пи = 2 * √(7/П) * h

Sбл/Пи = 2 * √(7) * √(1/П) * h

Sбл/Пи = 2 * √(7/П) * h

Из этой формулы мы видим, что значение Sбл/Пи зависит от высоты цилиндра h. Но мы можем точно сказать, что Sбл/Пи будет увеличиваться при увеличении высоты цилиндра h.

Таким образом, мы не можем решить эту задачу без информации о высоте цилиндра.

Переписать другими словами
Написать сочинение по запросу
Или попробуйте другие режимы нейросети.

Решение задач стало легким и быстрым благодаря нейросети онлайн. Вы можете решать самые сложные математические уравнения, не имея специальных знаний и опыта в этой области. На примере задачи про площадь боковой поверхности цилиндра, нейросеть пишет текст с ответом быстрее, чем опытный профессиональный писатель. Присоединяйтесь к нашей онлайн платформе и убедитесь в простоте и эффективности нашей нейросети. Решайте задачи гораздо быстрее и действуйте профессионально, не имея особого опыта.

Создать текст по запросам:
Похожие запросы
Вероятность выступления российского исполнителя на 3-й день конкурса

В конкурсе участвует 55 исполнителей, из которых один представитель от России. Первый день конкурса будет занимать 22 .

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Китая окажется в четвёртой группе?

Для решения данной задачи нам необходимо знать общее количество команд и количество групп, на которые они .

В чемпионате мира участвуют 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

Задача заключается в том, чтобы разделить 20 команд на 5 групп по 4 команды в каждой. Для этого требуется провести .

При производстве в среднем из 2000 насосов 10 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным

Дано: при производстве 2000 насосов, 10 из них неисправны. Нужно найти вероятность того, что случайно выбранный насос .

Вероятность наличия доклада профессора М. на последнем дне конференции

Итак, в задаче дано, что научная конференция будет проходить 3 дня, на которых запланировано провести 40 докладов. В .

В сборнике билетов по истории всего 60 билетов, в 18 из них встречается вопрос по теме «Смутное время». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме «Смутное время»

Для того чтобы решить данную задачу, нужно воспользоваться формулой вероятности: P(A) = количество исходов .

Вероятность выступления России на 3-й день конкурса.

В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что выступление представителя России состоится именно в третий день .

На конференцию приехали 6 ученых из Италии, 3 из Германии и 3 из России. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что третьим окажется доклад ученого из Германии

Дано: на конференцию приехали 6 ученых из Италии, 3 из Германии и 3 из России. Все делают по одному докладу, порядок .

Из множества натуральных чисел от 10 до 19 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 3?

Для решения этой задачи нужно определить, сколько чисел в множестве от 10 до 19 делятся на 3. Числа, делящиеся на 3 .

В сборнике билетов по биологии всего 50 билетов, в 15 из них встречается вопрос по теме «Зоология». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме «Зоология»

Дано: всего 50 билетов, из них 15 содержат вопрос по теме «Зоология». Нужно найти вероятность того, что случайно .

На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет нечётной?

Клавиатура телефона имеет 10 цифр от 0 до 9. Чтобы определить вероятность случайного нажатия нечётной цифры, нужно .

Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»?

Игральный кубик имеет 6 граней, на каждой из которых написано число от 1 до 6. В данной задаче кубик бросают дважды, то .

Liftweb

  • Контакты
  • Тарифы
  • Блог
  • Оферта
  • Карта сайта
  • Обработка данных
  • Написать стихи
  • Написать рэп
  • Написать письмо
  • Написать рассказ
  • Написать историю
  • Написать реферат
  • Написать доклад
  • Написать вывод
  • Сократить текст
  • Сделать конспект
  • Добавить воды
  • Убрать воду
  • Генератор вопросов
  • Генератор ников
  • Генератор шуток
  • Составить резюме
  • Решить тест
  • Составить SQL запрос
  • Chat GPT на русском
  • Нейросеть чат-бот Chat GPT
  • Нейросеть пишет текст
  • Пост / статья нейросетью
  • Повысить уникальность текста
  • Ответить на вопрос нейросетью
  • Переписать текст подробнее
  • Нейросеть пишет отзывы
  • Нейросеть пишет код
  • Текст по описанию
  • Написать заголовок
  • Написать сочинение
  • Решить задачу
  • Генератор title
  • Генератор description
  • Написать текст песни
  • Написать текст на английском
  • Создать тестовую работу
  • Написать фанфик
  • Написать контент-план
  • Написать SEO текст
  • Написать карточку товара
  • Основная мысль текста
  • Написать объявление
  • Генератор слоганов
  • Генератор поздравлений
  • Генератор названий
  • Генератор идей
  • Список литературы
  • Генератор отмазок
  • Рерайт текста
  • Синонимайзер текста
  • Генератор фото людей
  • Проверить битые ссылки
  • Массовый анализ страниц
  • Возраст сайта
  • Проверка whois
  • Код ответа сервера
  • Проверить сайт на дубли
  • Проверить сайт на вирусы
  • Проверить переходные слова в тексте
  • Проверить переспам текста
  • Семантическое ядро текста
  • Проверка текста на воду
  • SEO транслит текста
  • Копировать текст страницы
  • Посчитать количество символов
  • Анализ страницы сайта
  • Анализ контента сайта
  • Аудит сайта онлайн

Упр.538 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Изображение 538 Площадь боковой поверхности цилиндра равна S. Найдите площадь осевого сечения.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Популярные решебники 11 класс Все решебники

Греков 10-11 класс
Греков, Крючков, Чешко
Никольский
Никольский, Потапов
Тетрадь-тренажёр
Котова, Лискова
Мерзляк, Номировский, Поляков
Загладин, Петров
Мордкович, Семенов, Александрова

Изображение учебника

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *