Как найти четвертую сторону четырехугольника зная 3 стороны
Перейти к содержимому

Как найти четвертую сторону четырехугольника зная 3 стороны

  • автор:

В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 11 и CD = 15. Найдите четвертую сторону четырехугольника

Для решения данной задачи нам нужно использовать одно свойство вписанной окружности: сумма противоположных сторон четырехугольника равна между собой.

Таким образом, мы можем записать уравнения:
AB + CD = BC + x

где x — неизвестная четвертая сторона.

Подставим известные значения:
10 + 15 = 11 + x

Ответ: четвертая сторона четырехугольника равна 14.

Переписать другими словами
Написать сочинение по запросу
Или попробуйте другие режимы нейросети.

Тебе нужно решить задачу на геометрию, но ты не знаешь, как ее решить? Не беда! Наша нейросеть онлайн поможет тебе! Она легко решит задачу на вписанную окружность в четырехугольнике с заданными сторонами, безо всяких усилий со стороны пользователя.

Нейросеть пишет текст и решает задачи самостоятельно, используя свои навыки и знания в данной области. Ты можешь быть уверен в точности ответа исходя из многолетнего опыта ее работы. Забудь о сложностях и переживаниях в решении математических задач — наша нейросеть поможет тебе быстро и легко получить ответ. Не откладывай на потом, используй нашу нейросеть онлайн прямо сейчас и получи решение своей задачи мгновенно!

Создать текст по запросам:
Похожие запросы

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 8, но не дойдя до отметки 11 часов

Я не профессионал в этой теме, но могу попытаться решить задачу. Из условия задачи следует, что часы остановились и .

Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC

Объем правильной четырехугольной пирамиды равен: V = (1/3) * S * h, где S — площадь основания, h — высота .

Вероятность порядка выступлений на рок-фестивале.

Для решения данной задачи нам нужно знать общее количество способов расстановки групп для выступления на фестивале и .

За круглый стол на 201 стул в случайном порядке рассаживаются 199 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что между девочками будет сидеть один мальчик

Для решения этой задачи нужно посчитать количество вариантов рассадки всех участников за круглым столом и количество .

Фабрика выпускает сумки. В среднем 14 сумок из 190 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых

Дано: фабрика выпускает сумки, из которых в среднем 14 из 190 имеют скрытые дефекты. Нужно найти вероятность того, что .

Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятность того, что выпавшие значения совпадают. Ответ округлите до сотых

У нас есть игральная кость, которую бросают два раза. Каждый раз при броске выпадает число от 1 до 6. Нам нужно найти .

Кирилл и папа на колесе: какова вероятность прокатиться на оранжевой кабинке?

Всего на колесе обозрения 30 кабинок, из них 8 кабинок фиолетового цвета, 4 кабинки зеленого цвета и оставшиеся кабинки .

У Дины в копилке лежит 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублёвых и 2 десятирублёвых монеты. Дина наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 60 рублей

У Дины в копилке всего 7+5+6+2=20 монет. Вероятность того, что она достанет одну монету из копилки, равна 1/20. Мы .

Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 4»?

Имеется игральный кубик, который бросают дважды. Каждый бросок может выпасть любая из шести граней кубика. Нам нужно .

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОРР (в первый раз выпадает орёл, во второй и третий — решка)

В этой задаче нам нужно найти вероятность того, что при трех бросках монеты мы получим исход ОРР (орёл, решка, решка) .

В чемпионате по гимнастике участвуют 60 спортсменок: 27 из Японии, 27 из Китая, остальные из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи

В этой задаче нам нужно найти вероятность того, что первая гимнастка будет из Кореи. Всего в соревнованиях участвует 60 .

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 10 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что пятнадцатым будет выступать прыгун из России

Так как порядок выступлений определяется жеребьёвкой, то вероятность того, что любой спортсмен выступит на определённой .

Liftweb

  • Контакты
  • Тарифы
  • Блог
  • Оферта
  • Карта сайта
  • Обработка данных
  • Написать стихи
  • Написать рэп
  • Написать письмо
  • Написать рассказ
  • Написать историю
  • Написать реферат
  • Написать доклад
  • Написать вывод
  • Сократить текст
  • Сделать конспект
  • Добавить воды
  • Убрать воду
  • Генератор вопросов
  • Генератор ников
  • Генератор шуток
  • Составить резюме
  • Решить тест
  • Составить SQL запрос
  • Chat GPT на русском
  • Нейросеть чат-бот Chat GPT
  • Нейросеть пишет текст
  • Пост / статья нейросетью
  • Повысить уникальность текста
  • Ответить на вопрос нейросетью
  • Переписать текст подробнее
  • Нейросеть пишет отзывы
  • Нейросеть пишет код
  • Текст по описанию
  • Написать заголовок
  • Написать сочинение
  • Решить задачу
  • Генератор title
  • Генератор description
  • Написать текст песни
  • Написать текст на английском
  • Создать тестовую работу
  • Написать фанфик
  • Написать контент-план
  • Написать SEO текст
  • Написать карточку товара
  • Основная мысль текста
  • Написать объявление
  • Генератор слоганов
  • Генератор поздравлений
  • Генератор названий
  • Генератор идей
  • Список литературы
  • Генератор отмазок
  • Рерайт текста
  • Синонимайзер текста
  • Генератор фото людей
  • Проверить битые ссылки
  • Массовый анализ страниц
  • Возраст сайта
  • Проверка whois
  • Код ответа сервера
  • Проверить сайт на дубли
  • Проверить сайт на вирусы
  • Проверить переходные слова в тексте
  • Проверить переспам текста
  • Семантическое ядро текста
  • Проверка текста на воду
  • SEO транслит текста
  • Копировать текст страницы
  • Посчитать количество символов
  • Анализ страницы сайта
  • Анализ контента сайта
  • Аудит сайта онлайн

Найти стороны разностороннего четырехугольника, зная только его стороны

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Известны стороны и высота паралелограмма, найти его площадь.
Известны стороны и высота паралелограмма, найти его площадь.

Borland Pascal. Известны стороны треугольника, найти одну из его бисектрис
Известны стороны треугольника, найти одну из его бисектрис.

Известны стороны треугольника. Вычислить его среднюю линию.
Известны стороны треугольника. Вычислить его среднюю линию. Добавлено через 3 часа 40 минут.

Даны стороны прямоугольника. Определить его периметр и длину диогонали.
Даны стороны прямоугольника. Определить его периметр и длину диогонали. Зарания СПОСИБО.

Площадь неправильного четырехугольника

Узнайте чему равна площадь неправильного четырехугольника с помощью онлайн-калькулятора или по формулам — расчет по сторонам, диагоналям, углам.

Все калькуляторы
Также можно рассчитать

  • Расчёт
  • Сохранить
  • Справка
  • Партнерские скидки
  • Виджет на сайт
  • Комментарии

Калькулятор загружается.
Выберите способ сохранения

Скачать PDF
Скачать расчёт с выбранными параметрами в формате PDF — чертежи + данные.

Поделиться
Поделиться ссылкой на расчёт в Facebook, ВКонтакте, Google+ и т.д.

Сканировать QR-код
Получить ссылку на расчет с параметрами через сканирование QR-кода
Разместите калькулятор у себя на сайте БЕСПЛАТНО

С помощью данного калькулятора вы можете легко и быстро рассчитать площадь неправильного четырехугольника в условных единицах. Инструмент позволяет определить площадь выпуклой фигуры тремя разными способами: по сторонам, сторонам и углам, диагоналям и углам (первые два вычисления выполняются с ограничениями). Теоретическое обоснование расчета и формулы представлены ниже. Чтобы получить результат — выберите наиболее подходящий метод расчета, заполните поля калькулятора и нажмите кнопку «Рассчитать».

Как найти площадь неправильного четырехугольника?

Площадь неправильного четырехугольника

Первый способ расчета основан на формуле Брахмагупты (рис. 1), которая выражает площадь вписанного в окружность четырёхугольника как функцию длин его сторон. Эта формула является обобщением формулы Герона для площади треугольника.

Формула Брахмагупты

где P — полупериметр, a, b, c, d — длины сторон четырехугольника.

Вторая формула также основывается на формуле Брахмагупты, но на ее расширенной версии (рис. 2), когда необходимо найти площадь произвольного четырехугольника.

Расширенная формула Брахмагупты

где P — полупериметр, a, b, c, d — длины сторон, θ — полусумма противоположных углов четырёхугольника.

В формулах Брахмагупты есть одно ограничение — любая из сторон не может превышать полупериметр. В противном случае стороны четырехугольника не замкнутся. Математически, в формуле появится отрицательное значение.

Последняя формула позволяет найти площадь не самопересекающейся фигуры по проведенным диагоналям и синусу угла между ними (рис. 3). По сути, формула основывается на сумме площадей треугольников, которые образуются диагоналями четырехугольника.

Площадь неправильного четырехугольника через диагонали и угол

где d1, d2 — диагонали четырехугольника, α — острый угол между диагоналями .

Найти стороны трапеции онлайн

vkontakte

Трапеция — это выпуклый четырехугольник с двумя параллельными основами и двумя непараллельными боковыми сторонами.

Иногда фигура определяется как четырёхугольник, у которого пара противолежащих сторон параллельна, поэтому параллелограмм и прямоугольник являются частными случаями трапеции. Также это четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна, а остальные стороны не равны между собой.
Параллельные стороны называются основами, а остальные боковыми.

Вычисление стороны необходимо для нахождения периметра, площади трапеции, ее диагоналей и других значимых параметров.

Калькуляторы

  • Длина основания через среднию линию и другое известное основание
  • Нижнее основание через верхнее основание, высоту и углы при нижнем основании
  • Верхнее основание через нижнее основание, высоту и углы при нижнем основании
  • Нижнее основание через боковые стороны, верхнее основание и углы при нижнем основании
  • Верхнее основание через боковые стороны, нижнее основание и углы при нижнем основании
  • Боковую сторону через высоту и угол при нижнем основании

Длина основания через среднюю линию и известное основание

Рис 1

Средняя линия — отрезок, соединяющий середины боковых сторон фигуры. Через её значение вычисляется одна из основ. Нужно умножить ее на два и вычесть известную:

Средняя линия ( m ):
Изв. основание ( b ):
Цифр после запятой:
Результат в:
Линия ( m ): мм
Основание ( b ): мм
Основание ( a ) = мм

Например, средняя линия MN равна 6, а основание а – 9. Соответственно, значения, подставленные в формулу, показывают, что b = 2*6 – 9 = 3 .

Нижнее основание через верхнее основание, высоту и углы при нижнем основании

Рис 2

Высота h или BK – перпендикуляр, проведенный от одной основы к другой. Высота проводится в любой их точке, но удобнее всего это делать из вершины углов при меньшей основе. Чтобы найти нижнее основание, надо к верхнему прибавить произведение высоты на сумму котангенсов углов при нижнем:

a = b + h*(ctga + ctgb)
Верх. основание ( b ):
Цифр после запятой:
Результат в:
Основание ( b ): мм
Высота ( h ): мм
Угол ( α ): градус
Угол ( β ): градус
Основание ( a ) = мм

Дано верхнее основание 10, высота 6 и углы 30 и 45. По формуле а = 10 + 6*(3+1) = 10 + 63 + 6 = 16+63 . Для равнобедренного четырёхугольника выведены две формулы. В первой (a = 2S/h – b) основа выражена с помощью формулы площади. Пример: Площадь равнобедренной трапеции ABCD = 18, высота = 6, а AD = 5. Найти BC. BC = 2*18/6 – 5 = 6 – 5 = 1

Второе выражение сформулировано следующим образом: (a = b + 2h*ctga) . Высота АН в трапеции ADEF = 10, DE = 4, а DAF = 45 градусам. Найти AF: AF = 4 + 10*2*1 = 24

Верхнее основание через нижнее основание, высоту и углы при нижнем основании

Рис 3

Чтобы найти верхнюю основу, надо из нижней вычесть произведение высоты на сумму котангенсов углов при ней:

b = a – h*(ctg α + ctg β)
Ниж. основание ( a ):
Цифр после запятой:
Результат в:
Основание ( a ): мм
Высота ( h ): мм
Угол ( α ): градус
Угол ( β ): градус
Основание ( b ) = мм

Дана трапеция с нижним основанием 15, высотой 8 и углами в 45 градусов. По формуле а = 15 + 8*(1+1) = 15 + 16 = 31

Формулы для равнобедренного четырёхугольника: b = 2S/h – a и b = a – 2h*ctga .

  • Площадь трапеции KLMN = 44, KL=MN , высота равна 8, KN = 5. Найти LM: LM = 44*2/8 – 5 = 6
  • Высота трапеции DEFG = 15, DG= 5 , а EDG = 45 градусам. Найти EF: EF = 5 + 15*2*1 = 35

Нижнее основание через боковые стороны, верхнее основание и углы при нижнем основании

Рис 4

Для нахождения основы а нужно к основе b прибавить произведение одной и другой стороны и косинусов углов при них

a = b + c * cos α + d * cos β
Верх. основание ( b ):
Сторона ( c ):
Сторона ( d ):
Цифр после запятой:
Результат в:
Основание ( b ): мм
Сторона ( c ): мм
Сторона ( d ): мм
Угол ( α ): градус
Угол ( β ): градус
Основание ( a ) = мм

Дана равнобокая трапеция с верхним основанием 6, боковыми сторонами 5 и 11 и углами в 45 градусов. Найти нижнее основание: а = 6 + 5*2/2 + 11*2/2 = 6 + 162/2 = 6 + 82

Отдельно для подобного типа фигур было выведено два выражения: a = (d1^2 – c^2)/b и a = b + 2c*cosa .

  • трапеции ABCD AB = CD = 8, диагональ AC = 12, а BC = 4. Вычислить AD: AD = (12*12 – 8*8)/4 = (144 – 64)/4 = 20
  • В трапеции KLMN KL = MN = 4, LM = 7, а LKN равен 30 градусам. Вычислить KN: KN = 7 + 4*2*3/2 = 7 + 43

Верхнее основание через боковые стороны, нижнее основание и углы при нем

Рис 5

Для нахождения основы b нужно из основы а вычесть произведение одной и другой боковой стороны и углов при них

b = a – c * cos α – d * cos β
Ниж. основание ( a ):
Сторона ( c ):
Сторона ( d ):
Цифр после запятой:
Результат в:
Основание ( a ): мм
Сторона ( c ): мм
Сторона ( d ): мм
Угол ( α ): градус
Угол ( β ): градус
Основание ( b ) = мм

Дана трапеция с нижним основанием 27, боковыми сторонами 20 и 14 и углами в 30 и 60 градусов. Найти верхнее основание: b = 27 — 20*3/2 — 14*1/2 = 27 — 103 — 7 = 20 — 103 . Формулы для равнобедренного типа: b = (d1^2 — c^2)/a и b = a — 2c*cosa .

  • В трапеции DEFG DE и FG = 11, диагональ АС = 13, а EF = 12. Вычислить DG: DG = (13*13 – 11*11)/12= (169 – 121)/12 = 4
  • Боковые стороны трапеции BCDE BC и DE = 25, BE = 10, а CBE равен 60 градусам. Вычислить CD: CD = 25 – 10*2*1/2 = 15

Боковая сторона через высоту и угол при нижнем основании

Рис 6

Чтобы найти боковую сторону, надо разделить высоту на синус угла при ней

d = h / sin α
Цифр после запятой:
Результат в:
Высота ( h ): мм
Угол ( α ): градус
Сторона ( d ) = мм

Дана трапеция с высотой 12 и углами в 30 и 60 градусов. Найти боковые стороны: c = 12/0,5 = 24, d = 12/3/2 = 243

Для прямоугольного типа формулы несколько отличаются. Самая простая из них связывает высоту и меньшую боковую сторону: c = h.
Для нее существует еще несколько формул: с = d*sina; c = (a – b)*tga; c = (d^2 – (a – b)^2)

  • В прямоугольной трапеции CDEF сторона EF равна 22, а прилежащий угол = 45. Найти CD. CD = 22*2/2 = 112
  • Прямоугольная трапеция MNOP имеет основания MP и NO, равные 32 и 19 соответственно. NMP равен 60 градусам. Найти MP: MP = (32 – 19)*3 = 133
  • В прямоугольной трапеции ABCD AD и BC равны 35 и 15 соответственно. Диагональ АС = 26. Найти AB. AB = (26^2 – (35 – 15)^2) = 676 – 400 = 276 = 269

Первая вытекает из прямоугольного треугольника и свидетельствует о том, что отношение катета к гипотенузе равно синусу противолежащего угла. В этом треугольнике второй катет равен разности двух оснований. Отсюда возникает утверждение, приравнивающее тангенс угла к отношению катетов. Третья формула выведена на основании теоремы Пифагора.

Для второй боковой стороны выведено и записано три выражения: d = (a — b)/cosa; d = c/sina; d = (c^2 — (a — b)^2) . Первое и второе получаются из соотношения сторон в прямоугольном треугольнике, а третье выводится из теоремы Пифагора.

  • В прямоугольной трапеции KLMN KN = 28, LM = 13 а прилежащий угол = 30. Найти KL: KL = (28 – 13)/3/2 = 103
  • В прямоугольной трапеции EFGH EF равна 45. FEH равен 30 градусам. Найти GH: GH = 45/0,5 = 90
  • В прямоугольной трапеции NOPQ NQ и OP =.36 и 17. Диагональ равна 29. Найти NO: NO = (29^2 – (36 – 17)^2) = 841 – 361= 480 = 430

Для равнобокой трапеции существуют формулы c = d1^2 – ab; c = (a – b)/2cosa; c = S/m*sina; c = 2S/(a+b)*sina .

  • В трапеции LMNO LM = NO. LO = 16, MN = 6, диагональ равна 10. Найти LM: LM = 10^2 – 16*6 = 100 – 96 = 4
  • Трапеция ABCD – равнобокая, AB = CD. AD = 18, BC = 4, а прилежащий угол равен 45 градусам. Найти AB: AB = (18 – 4)/2/2 = 14/2/2 = 14/2
  • В трапеции BCDE BC=DE. Площадь фигуры равна 48, BE = 17, CD = 7, а CBE равен 30 градусам. Вычислить BC: m = (17 – 7)/2 = 5, BC = 48/5*1/2 = 96/5 = 19,2
  • Площадь равнобедренной трапеции KLMN = 90, основания KN и LM = 32 и 18 соответственно, а LKN = 60 градусов. Вычислить KL: KL = 2*90/(32 + 18)*3/2 = 360/503 = 129600/7500 = 17,28

Виды трапеций

Существуют следующие виды трапеций:

  • Равнобедренная трапеция — фигура, у которой боковые стороны и углы при основании равны. Диагонали также равны. Треугольники, образованные диагоналями и основой, являются равнобедренными. Если диагонали взаимно перпендикулярны, то площадь равна квадрату высоты. Если разделить обе основы пополам и повести через эти точки линию, то она будет осью геометрической фигуры. Отрезки, последовательно соединяющие середины смежных сторон, образуют ромб.
  • Прямоугольная трапеция — фигура, у которой одна из боковых сторон перпендикулярна основам и равна высоте. Два угла будут равны 90 градусам, и они всегда принадлежат смежным вершинам, а другие всегда острый и тупой, их сумма всегда будет равна 180 градусам. Каждая диагональ образует с ее меньшей боковой стороной прямоугольный треугольник. А высота, которая проведена из вершины с тупым углом, делит фигуру на две. Одна из них прямоугольник, другая прямоугольный треугольник.
  • Разносторонняя трапеция — фигура, боковые стороны которой не равны и углы при основании не являются прямыми. Ее диагонали делят фигуру на четыре треугольника, два из которых подобны, а остальные — равновелики, то есть имеют одинаковые площади. Сумма углов при боковой стороне 180 градусов.

Свойства трапеции

  1. Средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме.
  2. Любая биссектриса, выведенная из угла четырёхугольника, отсекает на основании (продолжении) отрезок с длиной боковой стороны.
  3. Треугольники AOD и COD, образованные отрезками диагоналей и основами, подобны.
    Коэффициент подобия – k = AD/BC.
    Отношение площадей треугольников — k^2.
  4. Треугольники ABO и DCO, образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами, имеют одинаковую площадь.
  5. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований равняется сумме её боковых сторон.
  6. Середины оснований, точка пересечения диагоналей трапеции и точка пересечения продолжений боковых сторон лежат на одной прямой.
  7. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равняется половине разности основ и лежит на средней линии.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *