Как найти абсолютную величину вектора
Перейти к содержимому

Как найти абсолютную величину вектора

  • автор:

Как найти величину вектора

Соавтор(ы): Grace Imson, MA. Грейс Имсон — преподаватель математики с более чем 40 годами опыта. В настоящее время преподает математику в Городском колледже Сан-Франциско, ранее работала на кафедре математики в Сент-Луисском университете. Преподавала математику на уровне начальной, средней и старшей школы, а также колледжа. Имеет магистерскую степень по педагогике со специализацией на руководстве и контроле, полученную в Сент-Луисском университете.

Количество просмотров этой статьи: 25 253.

В этой статье:

Вектор — это геометрический объект, который характеризуется как величиной, так и направлением. [1] X Источник информации Величина вектора является его длиной, а направление соответствует тому, куда он указывает. Величина вектора вычисляется довольно легко, для этого достаточно произвести несколько простых действий. К другим важным операциям с векторами относятся сложение и вычитание векторов, нахождение угла между двумя векторами и вычисление векторного произведения.

Метод 1 из 2:

Вычисление величины вектора, выходящего из начала координат

Step 1 Определите компоненты вектора.

  • Например, если горизонтальная компонента вектора равна 3, а вертикальная составляет -5, то этот вектор записывается как .

Step 2 Начертите векторный треугольник.

Начертите векторный треугольник. Если вы отложите горизонтальную и вертикальную компоненты, у вас получится прямоугольный треугольник. Величина вектора равна длине гипотенузы этого треугольника, и для ее вычисления можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Step 3 Чтобы вычислить величину вектора, запишите теорему Пифагора.

  • x 2 + y 2 = v 2
  • v = √(x 2 + y 2 ))

Step 4 Найдите величину вектора.

  • В нашем примере v = √((3 2 +(-5) 2 ))
  • v =√(9 + 25) = √34 = 5,831
  • Пусть вас не смущает, если в результате получилось не целое число. Длина вектора может быть дробной величиной.

Метод 2 из 2:

Нахождение величины вектора, начало которого не совпадает с началом координат

Step 1 Определите координаты начала и конца вектора.

  • Пусть вектор AB соединяет точки A и B.
  • Точка A имеет горизонтальную координату 5 и вертикальную координату 1, поэтому ее координаты можно записать в виде пары чисел .
  • Точка B имеет горизонтальную координату 1 и вертикальную координату 2, поэтому ее координаты можно записать в виде пары чисел .

Step 2 Чтобы найти величину вектора, используйте измененную формулу.

  • Пусть точка A имеет координаты 1, y1>, а точка B — координаты 2, y2>

Step 3 Найдите величину вектора.

  • v = √((x2-x1) 2 +(y2-y1) 2 )
  • v = √((1-5) 2 +(2-1) 2 )
  • v = √((-4) 2 +(1) 2 )
  • v = √(16+1) = √(17) = 4,12
  • Пусть вас не смущает, если в результате получилось не целое число. Длина вектора может быть дробной величиной.

Дополнительные статьи

вычитать и складывать векторы

вычитать и складывать векторы

найти угол между векторами

найти угол между векторами

найти уравнение прямой

найти уравнение прямой

найти серединный перпендикуляр

найти серединный перпендикуляр

найти гипотенузу

найти гипотенузу

найти вершину параболы квадратного уравнения

найти вершину параболы квадратного уравнения

вычислить диагональ квадрата

вычислить диагональ квадрата

вычислить диагональ прямоугольника

вычислить диагональ прямоугольника

вычислить объем куба

вычислить объем куба

построить угол, равный данному углу

построить угол, равный данному углу

найти площадь четырехугольника

найти площадь четырехугольника

найти объем призмы

найти объем призмы

вычислить диаметр окружности

вычислить диаметр окружности

вычислять углы

вычислять углы

  1. ↑https://www.mathsisfun.com/algebra/vectors.html
  2. ↑http://www.physicsclassroom.com/class/vectors/Lesson-1/Vector-Components
  3. ↑http://www.physicsclassroom.com/class/vectors/Lesson-1/Vector-Components
  4. ↑http://hotmath.com/hotmath_help/topics/magnitude-and-direction-of-vectors.html

Об этой статье

Преподаватель математики

Соавтор(ы): Grace Imson, MA. Грейс Имсон — преподаватель математики с более чем 40 годами опыта. В настоящее время преподает математику в Городском колледже Сан-Франциско, ранее работала на кафедре математики в Сент-Луисском университете. Преподавала математику на уровне начальной, средней и старшей школы, а также колледжа. Имеет магистерскую степень по педагогике со специализацией на руководстве и контроле, полученную в Сент-Луисском университете. Количество просмотров этой статьи: 25 253.

Как найти абсолютную величину векторов?

ну АВ и АС я нашла
получилось АВ(6;6) и АС(-3;9)
а что дальше?

Лучший ответ
сумма имеет координаты (3;15)
абс вел-на 9+225= 234
и корень из этого числа
Остальные ответы

Пример: /АВ/= корень из 6 в квадрате плюс 6 в квадрате =6 корень из 2;
/ВС/=корень из (-3) в квадрате плюс 9 в квадрате =3 корень из 1

Решение: s =АВ+ ВС=AC(-3:9); /s/ =корень из (-3) в квадрате плюс 9 в квадрате =3 корень из 10

Похожие вопросы
Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Понятие вектора. Абсолютная величина вектора. Равные вектора.

Понятие вектора. Абсолютная величина вектора. Равные вектора.

Давыдова Юлия

Абсолютная величина и направление вектора. Равные вектора.

Вектор – отрезок, имеющий направление

Вектор – отрезок, имеющий направление.

Определения Векторы ���� �������� ���� и ���� �������� ���� называют одинаково направленными, если полупрямые �������� и �������� одинаково направлены

Векторы ���� �������� ���� и ���� �������� ���� называют одинаково направленными, если полупрямые �������� и �������� одинаково направлены.
Векторы ���� �������� ���� и ���� �������� ���� называют противоположно направленными, если полупрямые �������� и �������� противоположно направлены.
Абсолютной величиной (или модулем) вектора называется длина отрезка.
Вектор называется единичным, если его абсолютная величина равна единице.
Вектор, у которого начало совпадает с концом, называется нулевым вектором 0 0 0 , абсолютная величина нулевого вектора равна нулю.

Равные вектора Два вектора называют равными, если они совмещаются параллельным переносом

Два вектора называют равными, если они совмещаются параллельным переносом. ( ���� �������� ���� = ���� �������� ���� , если существует параллельный перенос, при котором ����→����, ����→����.)

Равные векторы одинаково направлены и равны по абсолютной величине.
Если векторы одинаково направлены и равны по абсолютной величине, то они равны.

Равные векторы – это сонаправленные векторы, имеющие одинаковую длину.

Величина вектора

Этот онлайн калькулятор вычисляет величину векторов, либо свободного вектора , используя его координаты, либо связанного вектора , используя его начальные и конечные координаты. Немного теории и формул вы найдете ниже под калькулятором.

Величина вектора

Тип вектора
Свободный вектор
Связанный вектор

Координаты вектора
Начальная точка координат
Конечная точка

Точность вычисления
Знаков после запятой: 2
Рассчитать
Ссылка Сохранить Виджет

Величина вектора

Здесь мы говорим про Евклидовый вектор, который является объектом, у которого есть величина (длина) и направление. Графически это может быть изображено в виде стрелы, соединяющей начальные координаты с конечными координатами. Такой вектор называется связанным вектором. Он определяется по начальным и конечным координатам. Когда вас интересует только величина и направление вектора, а не конкретные начальные координаты, такой вектор называется свободным вектором. Свободный вектор эквивалентен связанному вектору, чья начальная точка является началом координат.

Длина или величина вектора обозначается как ‖a‖ или, реже, |a|, что не следует путать с абсолютным значением («модулем»).
Длину вектора a может быть вычисленно по Евклидовой «норме»
,
Формула для вычисления величины вектора — это следствие теоремы Пифагора, так как единичные базовые векторы e1, e2, e3 являются ортогональными

В случае трехмерного пространства с x, y и z координатами формула становится такой
для свободного вектора
и

для связанного вектора.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *