Мумнож в excel как использовать
Перейти к содержимому

Мумнож в excel как использовать

  • автор:

Функция МУМНОЖ

Функция MMULT возвращает матричное произведение двух массивов. Результатом является массив с таким же числом строк, что и массив1, и с таким же числом столбцов, что и массив2.

Примечание: Если у вас установлена текущая версия Microsoft 365, можно просто ввести формулу в верхней левой ячейке диапазона вывода и нажать клавишу ВВОД, чтобы подтвердить использование формулы динамического массива. Иначе формулу необходимо вводить с использованием прежней версии массива, выбрав диапазон вывода, введя формулу в левой верхней ячейке диапазона и нажав клавиши CTRL+SHIFT+ВВОД для подтверждения. Excel автоматически вставляет фигурные скобки в начале и конце формулы. Дополнительные сведения о формулах массива см. в статье Использование формул массива: рекомендации и примеры.

Синтаксис

МУМНОЖ(массив1; массив2)

Аргументы функции МУМНОЖ описаны ниже.

  • array1, array2 Обязательный. Перемножаемые массивы.

Замечания

  • Количество столбцов в массиве1 должно совпадать с числом строк в массиве2, и оба массива должны содержать только числа.
  • Array1 и array2 можно задать в виде диапазонов ячеек, констант массива или ссылок.
  • Функция МУМНОЖ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ! в следующих случаях, указанных ниже.
    • Если какая-либо ячейка пуста или содержит текст.
    • Количество столбцов в массиве1 отличается от количества строк в массиве2.

    Примеры

    Функция МУМНОЖ — пример 1

    Функция МУМНОЖ — пример 2

    Чтобы указанные выше формулы вычислялись правильно, нужно вводить их в виде формул массивов. После ввода формулы нажмите клавишу ВВОД , если у вас есть текущая подписка на Microsoft 365; В противном случае нажмите клавиши CTRL+SHIFT+ВВОД. Если формула не будет введена как формула массива, возвращается единственный результат.

    Дополнительные сведения

    Вы всегда можете задать вопрос эксперту в Excel Tech Community или получить поддержку в сообществах.

    Умножение матриц в EXCEL

    В этой статье рассмотрены операции умножения матриц с помощью функции МУМНОЖ() или англ.MMULT и с помощью других формул, а также свойства ассоциативности и дистрибутивности операции умножения матриц. Примеры решены в MS EXCEL.

    Операция умножения двух матриц А и В определена только для случаев, когда число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В.

    Произведение матрицы А порядка P x N и матрицы В порядка N x Q — это такая матрица С порядка P x Q, у которой каждый элемент равен сумме произведений элементов i-ой строки матрицы А на соответствующие элементы j-ого столбца матрицы В , то есть:

    Для умножения матриц в MS EXCEL существует специальная функция МУМНОЖ() , которую нужно вводить как формулу массива .

    Рассмотрим сначала умножение квадратных матриц 2 х 2.

    Разместим матрицы в диапазонах А8:В9 и D8:E9 (см. файл примера ).

    Результат, также матрицу 2 х 2, будем вводить в диапазон H8:I9 .

    • выделите указанный диапазон H8:I9
    • поставьте курсор в Строку формул (или нажмите клавишу F2 )
    • введите формулу =МУМНОЖ(A8:B9;D8:E9)
    • нажмите CTRL+SHIFT+ENTER

    Выделенный диапазон заполнится элементами матрицы. В принципе можно выделить заведомо б о льший диапазон, в этом случае лишние ячейки будут заполнены ошибкой #Н/Д.

    Удалить отдельный элемент матрицы А*В не удастся — только все элементы сразу (выделите весь диапазон и нажмите клавишу DEL ).

    Чтобы изменить значения аргументов функции (например, поменять матрицы местами), выделите любую ячейку матрицы, нажмите F2 , исправьте формулу и нажмите CTRL+SHIFT+ENTER .

    Альтернативной формулой для перемножения матриц является формула массива =СУММПРОИЗВ($A8:$B8;ТРАНСП(D$8:D$9)) . Введите формулу в верхнюю левую ячейку диапазона и нажмите CTRL+SHIFT+ENTER . Затем скопируйте ее вниз и вправо на нужное количество ячеек.

    Если попытаться перемножить матрицы неподходящей размерности (когда число столбцов матрицы А НЕ равно числу строк матрицы В), то функция МУМНОЖ() вернет ошибку #ЗНАЧ!

    В файле примера также продемонстрированы свойства ассоциативности и дистрибутивности операции умножения матриц.

    Пример как пользоваться функцией МУМНОЖ в Excel

    Функция МУМНОЖ предназначена для нахождения произведения двух матриц из таблиц Excel по заданным данным. Данную функцию особенно удобно применять при решении задач матричной алгебры.

    Как использовать функцию МУМНОЖ в Excel?

    Рассмотрим следующий пример. Компания занимается изготовлением ролов на заказ, в состав ассортимента входит четыре вида продукции: рол унаги, филадельфия, зеленый дракон. Предположим нам необходимо решить задачу о затратах на покупку ингредиентов (рис, мягкий сыр, лосось) для планового изготовления ролов. Ниже приведем таблицы А — нормы расхода ингредиентов, B — план выпуска ролов (в штуках).

    нормы расхода ингредиентов.

    То есть, чтобы нам получить матрицу-строку затрат ингредиентов C, необходимо умножить матрицу B на матрицу А:

    план выпуска ролов.

    Итоговая размерность матрицы С равна 1×3. Для вычисления элементов матрицы С и для проверки полученных затрат на ингредиенты можно воспользоваться встроенной функцией табличного процессора MS Excel МУМНОЖ.

    Функция МУМНОЖ в Excel пошаговая инструкция

    1. Создадим на листе рабочей книги табличного процессора Excel матрицы A и B, как показано на рисунке: матрицы A и B.
    2. Далее на листе рабочей книги подготовим область для размещения нашего результата — итоговой матрицы С (затраты на ингредиенты в руб.), как показано на рисунке: итоговой матрицы С.
    3. Выделим диапазон ячеек для элементов матрицы С, т.е. диапазон А5:С5 и вызовем функцию МУМНОЖ категории «Математические», например, по команде «Вставить функцию» (SHIFT+F3), расположенной на вкладке «Формулы». Математические.
    4. В появившемся окне укажем диапазон соответствующий перемножаемым матрицам, помня о том, что произведение матриц некоммутативно: диапазон соответствующий перемножаемым матрицам.
    5. Вместо кнопки «Ок», нажмем клавишу F2, а затем — клавиши CTRL+SHIFT+ВВОД. Это делается для того, чтобы получить результат в виде массива, а не одного значения в ячейке А5. Результат на рисунке ниже: Результат на рисунке.

    Таким образом получен следующий результат: затраты на изготовление ролов «унаги» составили 9700 руб., ролов «филадельфия» — 9800 руб., ролов зеленый дракон «8600».

    Как найти произведение матрицы по функции МУМНОЖ в Excel

    Рассмотрим классический пример из курса матричной алгебры, который будет полезен любому студенту, изучающему высшую математику в Вузе. Предположим необходимо найти произведение матрицы А и вектора столбца:

    из курса матричной алгебры.

    1. Создадим на листе рабочей книги табличного процессора Excel матрицы A и B. На листе рабочей книги подготовим область для размещения итоговой матрицы С, как показано на рисунке: область для размещения итоговой матрицы.
    2. Выделим диапазон ячеек для элементов матрицы С, т.е. диапазон G2:G3 и вызовем функцию МУМНОЖ категории «Математические», например, по команде «Вставить функцию», расположенной на вкладке «Формулы». В появившемся окне укажем диапазон, соответствующий перемножаемым матрицам, помня о том, что произведение матриц некоммутативно: МУМНОЖ.
    3. Вместо кнопки «Ок», нажмем клавишу F2, а затем — клавиши CTRL+SHIFT+ВВОД. Это делается для того, чтобы получить результат в виде массива, а не одного значения в ячейке. Результат на рисунке ниже: результат в виде массива.

    Рассмотрим еще один «жизненный пример». Каждому человеку необходимо оплачивать коммунальные платежи. Высчитывать сколько и за какой вид услуги платить — довольно трудоемкая задача, поэтому предлагаем ее решить непосредственно при помощи MS Excel, функции МУМНОЖ.

    Анализ расходов в Excel с функцией МУМНОЖ

    Предположим у нас имеется 3 вида коммунальных платежей: вода, газ, электроэнергия, и соответствующие данные по месяцам (май, июнь, июль) об использовании каждой услуги. Нам необходимо вычислить сколько по каждой услуге и за какой месяц необходимо заплатить.

    1. Составим матрицы А и В. На листе рабочей книги подготовим область для размещения нашего результата — итоговой матрицы С (итоговая стоимость по каждой услуге), как показано на рисунке: Составим матрицы.
    2. Выделим диапазон ячеек для элементов матрицы С, т.е. диапазон А8:A10 и вызовем функцию МУМНОЖ категории «Математические», например, по команде «Вставить функцию», расположенной на вкладке «Формулы». Вставить функцию.
    3. В появившемся окне укажем диапазон соответствующий перемножаемым матрицам: перемножаемым матрицам.
    4. Вместо кнопки «Ок», нажмем клавишу F2, а затем — клавиши CTRL+SHIFT+ВВОД. Это делается для того, чтобы получить результат в виде массива, а не одного значения в ячейке А6. Результат на рисунке ниже: CTRL+SHIFT+ВВОД.

    Таким образом, за воду за 3 месяца мы должны будем заплатить 26 456 руб., за газ — 2697,2 руб., за электроэнергию — 18 661 руб.

    • Создать таблицу
    • Форматирование
    • Функции Excel
    • Формулы и диапазоны
    • Фильтр и сортировка
    • Диаграммы и графики
    • Сводные таблицы
    • Печать документов
    • Базы данных и XML
    • Возможности Excel
    • Настройки параметры
    • Уроки Excel
    • Макросы VBA
    • Скачать примеры

    Как перемножать матрицы c помощью МУМНОЖ в Excel

    Microsoft Excel обладает широким набором инструментов для обработки данных. В частности эта программа позволяет работать с двумерными массивами. Эти возможности программы могут использоваться при осуществлении сложных статистических расчетов, анализе данных или решении математических задач. В данном материале узнаем подробно, как выполняется умножение матриц в Excel при помощи функции МУМНОЖ.

    При каких условиях две матрицы можно перемножить

    Следует отметить, что перемножить матрицы можно далеко не во всех случаях. Для этого оба набора данных должны удовлетворять определенным требованиям. Прежде всего это касается их структуры. Получить произведение матриц можно только в том случае, если число столбцов в одном массиве равняется количеству строк в другой.

    Матрицы для умножения

    Матрицы для умножения

    Матрицы для умножения могут быть квадратными. Так называются массивы, в которых число строк и столбцов одинаковое. Однако это не является ключевым требованием для того, что выполнить перемножение массивов.

    Для выполнения описанного математического действия в Эксель используется функция МУМНОЖ. В английских версиях программы этот оператор называется MMULT. Он возвращает произведение двух матриц при условии, что их структура соответствует заявленному выше требованию.

    Отметим, что эта функция работает только с числовыми типами данных. Если в массиве присутствует текстовое значение — оно не может участвовать в операции умножения. Поэтому в результате применения формулы MMULT возникнет ошибка «#ЗНАЧ!». С аналогичным явлением пользователь столкнется в том случае, если одна из ячеек в массиве не заполнена. Программа не может умножить матрицу на пустое значение, что в результате приведет к ошибке выполнения операции.

    Надо заметить, что в Экселе можно выполнить умножение двумерного массива на число. Однако для этого функция МУМНОЖ здесь не используется. Вместо этого можно применять стандартный арифметический оператор «*» или функцию ПРОИЗДВЕД.

    Умножение матриц с помощью формулы МУМНОЖ

    Рассмотрим далее, как использовать формулу МУМНОЖ или MMULT на подробном примере. В качестве аргумента данная функция принимает два массива. В нашем случае они уже прописаны в виде таблицы. Поэтому в качестве аргументов указываются диапазоны. Как умножать массив на массив в Экселе опишет подробная инструкция:

      Открываем лист, содержащий матричные наборы данных. Далее выделяем диапазон ячеек, в котором будет записан результат работы функции МУМНОЖ в программе Excel. В нашем случае это область 4 х 3. Если матрицы не квадратные, то необходимо выделить такую область, чтобы ее высота соответствовала количеству строк первого массива, а ширина — числу столбцов второго массива.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *