Как найти вершину параболы онлайн
Перейти к содержимому

Как найти вершину параболы онлайн

  • автор:

Координаты вершины параболы онлайн

Графиком квадратичной функции является кривая линия, называемая параболой.

Если вам нужно построить график квадратичной функции, вам прежде всего необходимо найти координаты вершины этой самой параболы.

Координата х вершины параболы находится по формуле

Чтобы найти координату y, можно пойти двумя путями: либо вычислить ее по формуле

либо, что гораздо проще, подставить в исходную функцию

найденное значение х и подсчитать y.

Онлайн калькулятор
для нахождения координат
вершины параболы

Для нахождения координат вершины параболы и получения подробного объяснения вы можете воспользоваться онлайн калькулятором вверху страницы. Введите в форму квадратичную функцию и нажмите кнопку определения координат вершины параболы – вы получите подробное объяснение.

Парабола

Каноническое уравнение параболы (ось Ox совпадает с фокальной осью, начало координат – с вершиной параболы): y 2 =2px
При pЕсли фокальная ось совпадает с осью Oy, то уравнение параболы имеет вид: x 2 =2py
При p>0 ветви параболы направлены вверх, при p

Построение графика параболы

Пример ввода: y=4*x^2-4*x+6 , y-4*x^2-4*x+6 , x=(y-2)^2+1 см. также построение любого графика

Самостоятельно построить график можно, используя операцию выделения полного квадрата.

Учебно-методический

√ курсы переподготовки и повышения квалификации
√ вебинары
√ сертификаты на публикацию методического пособия

Библиотека материалов

√ Общеобразовательное учреждение
√ Дошкольное образование
√ Конкурсные работы
Все авторы, разместившие материал, могут получить свидетельство о публикации в СМИ

Инвестиции с JetLend

Удобный сервис для инвестора и заемщика. Инвестируйте в лучшие компании малого бизнеса по ставкам от 16,9% до 37,7% годовых.

  • Задать вопрос или оставить комментарий
  • Помощь в решении
  • Поиск
  • Поддержать проект

Правила ввода данных

Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus .
Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров (здесь или здесь).

Поиск

Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus .
Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров (здесь или здесь).

Координаты вершины параболы онлайн

Причем, в зависимости от знака коэффициента , ветви параболы направлены вверх (если ) или вниз (если ).

В школьном курсе алгебры возникает задача нахождения координат вершины параболы. Их можно найти по формулам:

Вершина параболы, отмечена оранжевой точкой на приведённом выше графике.

Наш онлайн калькулятор позволяет найти координаты вершины параболы с описанием подробного хода решения на русском языке. Для работы калькулятора, необходимо ввести уравнение параболы и указать её переменную. Уравнение параболы можно вводить в различных форматах, а коэффициентами могут быть не только числа или дроби, но и параметры. Нажмите на кнопку «Примеры», расположенную на панели калькулятора, чтобы посмотреть различные форматы ввода.

Калькулятор Tiger Algebra

Параболы имеют наивысшую или низшую точку, известную как их вершина, которая представляет собой точку поворота на графике. Если парабола открывается вверх, ее вершина — самая нижняя точка на графике или абсолютный минимум. Если она открывается вниз, ее вершина является наивысшей точкой или абсолютным максимумом. Каждая парабола имеет вертикальную линию или ось симметрии, которая проходит через ее вершину. За счет этой симметрии ось проходит через середину двух пересечений по оси x (корней или решений) параболы. То есть парабола действительно имеет два реальных решения.

Общая форма уравнения параболы: y = a x 2 + b x + c
Вершина, образующая уравнение параболы: y = a ( x – h ) 2 + k

Если ведущий коэффициент a больше 0, парабола открывается вверх. Если a меньше 0, парабола открывается вниз.

Для любой параболы, заданной в общей форме a x 2 + b x + c , координата x вершины задается как – b / ( 2 a ) .

Чтобы определить пересечение с y, используй общую форму и установи x = 0 .

Вершина очевидна (h, k) в форме вершины.

Параболы могут моделировать множество ситуаций из реальной жизни, например, высоту над землей объекта, движущегося некоторое время вверх. Вершина параболы может дать информацию, например, о максимальной высоте, достижимой движущимся вверх объектом. Это одна из причин, почему полезно уметь находить координаты вершины.

Последние похожие решëнные задачи

  • 6 x x + 5 = 2 x − 20 x + 5
  • 3 k 2 + 10 k − 1 = 0
  • ( x − 8 ) 2 + ( x − 5 ) 2 = ( x − 9 ) 2
  • ( x + 7 ) ( x + 1 ) = ( x + 3 ) ( 2 x − 1 )
  • x ( x + 2 ) = 11555
  • k 2 + 300 k − 20000 = 0
  • ( x − 1 ) ( x − 3 ) ( x + 3 ) + ( x + 3 ) = 0
  • 32 x 2 − 306 x − 3136 = 0
  • ( x + 1 ) ( x + 7 ) = ( x + 3 ) ( 2 x − 1 )
  • ( 4 m ) 2 − 4 ( 24 m − 44 ) = 0
  • 2 x 2 + 2000 x + 744000 = 0
  • ( 11 − 17 ) 2 + ( X + 10 ) 2 = 100
  • ( 11 − 17 ) 2 + ( X + 10 ) 2 = 10

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *