Как найти тангенс б если известен тангенс а
Перейти к содержимому

Как найти тангенс б если известен тангенс а

  • автор:

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике зная тангенс другого угла

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Пускай имеем прямоугольный треугольник. Знаем тангенс одного из не прямых углов. Как найти тангенс второго угла?

Лучшие ответы ( 1 )
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:

По какой формуле вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс, зная только градусную меру этого угла
Здравствуйте, у меня такой вопрос: по какой формуле вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс.

Как рассчитать поворот угла, зная координаты трех точек до поворота и после поворота угла
Как рассчитать поворот угла (в градусах), зная только координаты трех точек до поворота и после.

Тангенс тройного угла
как вывести tg3\alpha ? нашёл пример вывода tg3\alpha = \frac\alpha -.

Тангенс угла, близкого к 45 градусам
Вывести приближенную формулу для тангенса близкого к 45 градусам Решение tg(45 — x) =.

Как найти тангенс, если известен косинус и синус?

Тангенс это отношение синуса к косинусу.Вот формула tg(?) = sin(?)/cos(?).

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
Shiel­ d [3K]
5 месяцев назад

Если известен и синус, и косинус, то найти тангенс труда не составит.

Дело в том, что тангенс равен отношению синуса к косинусу:

1) Синус угла 60 градусов = √3 / 2, а косинус угла 60 градусов = 1/2. Отсюда, тангенс 60 градусов будет равен (√3 / 2) / (1/2) = (√3 / 2) * 2 = √3.

2) Синус угла 40 градусов = 0,643, а косинус угла 60 градусов = 0,766. Отсюда, тангенс 60 градусов будет равен 0,643 / 0,766 = 0,839.

Также нужно помнить, что тангенс не существует для тех углов, у которых косинус = 0 (так как делить на 0 нельзя). Это тангенс 90 градусов, 270 градусов и т.д. Если построить график тангенса, то в этих местах будут асимптоты:

Если же известен или только синус, или только косинус, то найти тангенс тоже можно.

Синус и косинус связаны между собой через основное тригонометрическое тождество:

Знак плюс/минус стоит в формуле потому что, синус и косинус в зависимости от четверти угла могут быть как положительными, так и отрицательными. Синус положителен в 1 и во 2 четверти, отрицателен в 3 и 4 четверти. Косинус положителен в 1 и во 4 четверти, отрицателен в 2 и 3 четверти. В условии задачи должно быть указано, в какой четверти находится угол.

То есть сначала находим по этим формулам синус или косинус, а затем вычисляем тангенс.

Косинус угла α равен 0,9, угол находится в 1 четверти (0 < α < 90).

1) Сначала найдём синус. Так как у нас 1 четверть, то он будет > 0.

sinα = √(1-0,81) = √0,19 = 0,436.

2) Теперь делим синус на косинус и получаем тангенс.

tgα = 0,436 / 0,9 = 0,484.

комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
Лара Изюми­ нка [62.2K]
более года назад

Определение тангенса — это отношение противолежащего катета к прилежащему, если речь идет о прямоугольном треугольнике. Далее, тангенс равен, если разделить синус на косинус, как раз и получится эта формула. Если вспомнить что синус отношение противолежащего к гипотенузе, а косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе. Отношение синуса к косинусу после преобразований как раз и получается противолежащий катет к прилежащему, что и означает тангенс угла. Кроме того есть формулы, благодаря которым можно только по синусу или только по косинусу найти тангенс. Тg x = +- корень из отношения 1/косинус в квадрате х минус один.

комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
Krust­ all [126K]
более года назад

Тригонометрия – это наука, изучающая свойства тригонометрических формул (trigwnon – треугольник и метр – мера).

Тригонометрич. формулы — это элементарные функции, выражающие зависимость всех сторон прямоугольного треугольника от острых углов к гипотенузе (или зависимость хорд и высот от его центрального угла в окружности).

К прямым функциям тригонометрии относятся: sin x (синус), cos x (косинус). К производным: tg x (тангенс), ctg x (котангенс). В дополнение к другим тригонометрическим функциям: sec x (секанс) и cosec x (косеканс).

Косинус и синус в тригонометрии — бесконечно дифференцируемые и периодически непрерывные вещественные функции. Остальные, наоборот, дифференцируются в области определения, однако, как и прямые тригонометрические функции, непрерывны.

Основные тригонометрич. тождества:

Зная синус или косинус числа, можно найти его тангенс или котангенс: tg a = sin a / cos a

Вы можете найти синус числа, если известен его косинус, и наоборот: sin2 a + cos2 a = 1

Можно найти тангенс через синус с известным косинусом: 1 + tg2 a = 1 / cos2 a

Вы можете найти котангенс через синус с известным косинусом: 1 + 1 / tg2 a = 1 / sin2

sin(90o — а) = cos а

cos(90o — а) = sin а

И еще, любую формулу в математике можно применять не только слева направо, но и наоборот. В тригонометрии это же применяется при преобразовании суммы в произведение или при переходе от произведения к сумме.

Функция TAN

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование TAN функция в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает тангенс заданного угла.

Синтаксис

Аргументы функции TAN описаны ниже.

  • Число Обязательный. Угол в радианах, для которого вычисляется тангенс.

Замечания

Если аргумент задан в градусах, умножьте его на ПИ()/180 или преобразуйте в радианы с помощью функции РАДИАНЫ.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу Enter. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Описание (результат)

Тангенс 0,785 радиан (0,99920)

Что такое синус, косинус, тангенс и котангенс в прямоугольном треугольнике?

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Приветствую Вас дорогие учащиеся.

Сейчас рассмотрим что же такое синус, косинус, тангенс и котангенс в прямоугольном треугольнике?

Это тема не сложная, главное это запомнить правила. И так начнем:

Вспомним, что такое прямоугольный треугольник?

Прямоугольным треугольником, называется треугольник у которого один из углов прямой (составляет 90 градусов). Две стороны которые прилежат к прямому углу, называются катетами, а сторона лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой.

Определение:

Синус (sin(a)) — это отношение противолежащего катета к гипотенузе;

Косинус (cos(a)) — это отношение прилежащего катета к гипотенузе;

Тангенс (tg(a)) — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету;
Другое (равносильное) определение: тангенсом острого угла называется отношение синуса угла к его косинусу;

Котангенс (ctg(a)) — это отношение прилежащего катета к противолежащему.
Другое (равносильное) определение: котангенсом острого угла называется отношение косинуса угла к его синусу;

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C.

В прямоугольном треугольнике Найти sin(a); cos(a); tg(a); ctg(a) cos(a); sin(a); tg(a); ctg(a)

Аналогично рассуждаем относительно угла B.

В прямоугольном треугольнике Найти sin(b); cos(b); tg(b); ctg(b) cos(b); sin(b); tg(b); ctg(b)

Пример:

Найти тангенс угла С (tg(C)) треугольника ABC.

Хочешь готовиться к экзаменам бесплатно? Репетитор онлайн бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

Вступайте в группу вконтакте

На сайте Вы можете в разделе ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ задавать интересующие вопросы мы Вам обязательно ответим.
Рекомендуем подписаться на наш канал на youtube нашего сайта TutoMath.ru, чтобы быть в курсе всех новых видео уроков.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *