Как найти равноудаленную точку
Перейти к содержимому

Как найти равноудаленную точку

  • автор:

Найдите точку, равноудаленную от этих точек и расположенную на координатной плоскости. Вопросы и задачи 438, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Даны точки А (-1; 2; 3), В (-2; 1; 2) и С (О; -1; 1). Найдите точку, равноудаленную от этих точек и расположенную на координатной плоскости: а) Оху, б) Оyz; в) Оzх.

Лучший ответ

Пожаловаться

Даже не поздоровался. Вот твое решение

a) Пусть на плоскости Оху точка Р (х; у; 0) равноудалена от А, В и С. Используя формулу составим систему уравнений:


Точка 0) лежит на плоскости Оху и равноудалена от точек А, В и С.
б) Пусть на координатной плоскости Oyz точка Q (0; у; z) равноудалена от А, В и С, следовательно


в) Пусть на координатной плоскости Ozx точка R (х, 0; z) равноудалена от точек А, В и С, следовательно

На прямой найти точки, равноудаленные от точки и от прямой

Зарегистрирован:
13 авг 2011, 19:06
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу по аналитической геометрии.

Условие:
на прямой x+y-8=0 найти точки, равноудаленные от точки Р(2;8) и от прямой x-3y+2=0 .

Заголовок сообщения: Re: нахождение точек
Добавлено: 13 авг 2011, 20:18

Beautiful Mind

Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации

antonio писал(а):

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу по аналитической геометрии
Условие:
на прямой x+y-8=0 найти точки, равноудаленные от точки Р(2;8) и от прямой x-3y+2=0

Для начала сделаем рисунок к задаче. На рисунке имеется красная точка [math]M[/math] , которая может перемещаться вдоль прямой [math]L_1[/math] . Нужно найти такое положение этой точки [math]M[/math] , при котором расстояние от неё до точки [math]P[/math] будет равно расстоянию от точки [math]M[/math] до прямой [math]L_2[/math] (на рисунке эти расстояние показаны пунктирными отрезками).

План решения задачи:

1) Обозначить неизвестные координаты точки [math]M[/math] через [math]x_0, y_0[/math] .

2) Записать выражение для расстояния [math]MP[/math] (здесь нужно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками плоскости).

3) Записать выражение для расстояния от точки [math]M[/math] до прямой [math]L_2[/math] (здесь нужно воспользоваться формулой расстояния от точки до прямой на плоскости).

4) Приравнять выражения полученные в пунктах 2) и 3). Получится первое уравнение, связывающее неизвестные координаты [math]x_0,y_0[/math] .

5) Поскольку точка [math]M[/math] принадлежит прямой [math]L_1[/math] , то её координаты должны удовлетворять уравнению этой прямой (подставьте в уравнение прямой [math]L_1[/math] вместо [math]x,y[/math] координаты точки [math]M[/math] , так вы получите второе уравнение, связывающее неизвестные координаты [math]x_0,y_0[/math] ).

6) Решить систему уравнений, полученных в пунктах 4) и 5).

7) Записать ответ.

Вложения:
Opredelit koordinaty tochki.PNG [ 45.41 Кб | Просмотров: 189 ]

Упр.8.20 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Изображение 20. Найдите точку, равноудалённую от осей координат и от точки (3; 6).Дано: точка A(3; 6);Найти: точку, равноудаленную от осей координат и от данной.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Популярные решебники 8 класс Все решебники

Перышкин, Иванов
Happy English

Изображение учебника

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Начертательная геометрия

Найти точку, равноудаленную от вершин треуголньника

При наличии хорошего настроения, бесплатно решаются задачи по начертательной геометрии.

Правила форума
1 тема = 1 задача. Название — краткая формулировка задачи. Содержание — полная формулировка текстом, независимо от наличия текста на изображении. Загружаемое фото д.б. сделано при расположении матрицы параллельно листу и содержать только одну задачу. При добавлении изображения в поле «Комментарий» впишите тему задачи.

2 сообщения • Страница 1 из 1
sanek9865 Сообщения: 1 Зарегистрирован: 11 фев 2018, 00:18

Найти точку, равноудаленную от вершин треуголньника

Сообщение sanek9865 » 11 фев 2018, 00:31

Изображение

Найти точку, равноудаленную от вершин данного А, треугольника АВС, пожалуйста с объяснением того что и как делали, очень нужно, последний предмет остался

Admin Администратор Сообщения: 34 Зарегистрирован: 14 апр 2016, 19:22

Найти точку, равноудаленную от вершин треуголньника

Сообщение Admin » 12 фев 2018, 00:38

Изображение

Сперва получаете проекцию с плоскостью параллельной плоскости треугольника. Пересечение серединных перпендикуляров к сторонам треугольника определяют искомую точку.

2 сообщения • Страница 1 из 1

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 0 гостей

  • Начертательная геометрияФорум по начертательной геометрии
  • Часовой пояс: UTC+03:00
  • Удалить cookies конференции
  • Наша команда

Вы можете бесплатно создать форум PHPBB2 на MyBB2.ru, Также возможно создать форум бесплатно PHPBB3 на Getbb.ru
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Limited
Русская поддержка phpBB

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *