Как найти площадь равностороннего треугольника зная периметр
Перейти к содержимому

Как найти площадь равностороннего треугольника зная периметр

  • автор:

Как найти площадь равностороннего треугольника

Чтобы найти площадь равностороннего (правильного, равноугольного) треугольника воспользуйтесь нашим удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Равносторонний (правильный) треугольник

Чтобы вычислить площадь равностороннего треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):

  • длину равных сторон (a)
  • высоту (h)
  • радиус описанной окружности (R)
  • радиус вписанной окружности (r)
  • периметр треугольника (P)

Введите их в соответствующие поля и узнаете площадь равностороннего треугольника (S).

Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная длину равных сторон

Чему равна площадь равностороннего треугольника если длина стороны ?

Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известна длина сторон (a)?

Формула
Пример

Если сторона a = 2 см, то:

S = √3 /4 ⋅ 2² = 1.732 /4 ⋅ 4 ≈ 1.732 см 2

Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная его высоту

Чему равна площадь равностороннего треугольника если его ?

Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известна его высота (h)?

Формула
Пример

Если высота h = 3 см, то:

Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная радиус описанной окружности

Чему равна площадь равностороннего треугольника если радиус описанной окружности ?

Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известен радиус описанной окружности (R)?

Формула
Пример

Если радиус описанной окружности R = 4 см, то:

S = 3 ⋅ √3 /4 ⋅ 4² = 3 ⋅ 1.732 /4 ⋅ 16 = 1.299 ⋅ 16 ≈ 20.784 см 2

Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная радиус вписанной окружности

Чему равна площадь равностороннего треугольника если радиус вписанной окружности ?

Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известен радиус вписанной окружности (r)?

Формула
Пример

Если радиус вписанной окружности r = 1 см, то:

S = 3⋅ √ 3 ⋅ 1² = 3 ⋅ 1.732 ⋅ 1 ≈ 5.196 см 2

Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная его периметр

Чему равна площадь равностороннего треугольника если его периметр ?

Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известен его периметр (P)?

Формула
Пример

Если периметр P = 8 см, то:

S = √3 /36 ⋅ 8² = 1.732 /36 ⋅ 64 ≈ 3 см 2

Площадь треугольника

Треугольник имеет три угла или вершины, и три стороны, которые являются прямыми отрезками.

Равносторонним треугольником является треугольник, который имеет равную длину всех трех сторон.

Если две стороны треугольника и два прилегающих к ним угла равны между собой — такойтреугольник называется равнобедренным

Периметр треугольника: (a + b + c)

Площадь равностороннего треугольника: (√(3)/4)×a²

Площадь равнобедренного треугольника(2 стороны и угол): ½×a×b×SinC

Формулы площади треугольника:

  • Площадь треугольника = a * h/2
  • Периметр треугольника = a + b + c
  • Площадь равностороннего треугольника = (√(3) / 4) * a²
  • Площадь равнобедренного треугольника = ½ * a * b * SinC
  • h — высота треугольника,
  • a, b, c = стороны треугольника

Примеры :

Задача 1: Найдите площадь треугольника у которого высота = 3, а длина основания = 4.
Шаг 1: Найдем площадь.
Площадь = h * b/2 = 3 * 4/2 = 12/2 = 6.

Задача 2: Найдите периметр треугольника, если известна длина его трех сторон = 1, 2, 3.

Шаг 1: Найдем периметр.
Периметр = a + b + c = 1 + 2 + 3 = 6.

Задача 3: Найдите площадь равностороннего треугольника, если длина его стороны равна 3.

Шаг 1: Найдем площадь.
Площадь = (√(3) / 4) * a² = (1.73 / 4) * 3² = 0.43 * 9 = 3.87.

Задача 4: Найдите площадь равнобедренного треугольника если сторона его равна 3, основание = 4 и угол между ними 28.

Шаг 1: Найдем площадь.
Площадь = ½ * a * b * SinC = 0.5 * 3 * 4 * Sin(28) = 6 * 0.27 = 1.62.

Приведенные выше примеры показывают, как вычислить площадь и периметр треугольника, равностороннего треугольника,
равнобедренного треугольника вручную.

Площадь равностороннего треугольника через длину вписанной окружности (периметр)

Площадь треугольника равна произведению 3, квадратного корня из 3 и квадрата периметра вписанной окружности поделенному на 4π.

Калькуляторы площади равностороннего треугольника

  1. Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности
  2. Площадь равностороннего треугольника через диаметр описанной окружности
  3. Площадь равностороннего треугольника через площадь описанного круга
  4. Площадь равностороннего треугольника через длину описанной окружности (периметр)
  5. Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности
  6. Площадь равностороннего треугольника через диаметр вписанной окружности
  7. Площадь равностороннего треугольника через площадь вписанного круга
  8. Площадь равностороннего треугольника через длину вписанной окружности (периметр)
  9. Площадь равностороннего треугольника через сторону
  10. Площадь равностороннего треугольника через высоту

Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности

Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности

S = 3 3 · R 2 4

Где: R — радиус описанной окружности.

Площадь равностороннего треугольника через диаметр описанной окружности

Площадь равностороннего треугольника через диаметр описанной окружности

S = 3 3 · D 2 16

Где: D — диаметр описанной окружности.

Площадь равностороннего треугольника через площадь описанного круга

S = 3 3 · S 4π

Где: S — площадь описанной окружности.

Площадь равностороннего треугольника через длину описанной окружности (периметр)

Площадь равностороннего треугольника через длину описанной окружности (периметр)

S = 3 3 · P 2 16 π 2

Где: P — периметр описанной окружности.

Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности

Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности

S = 3 3 · R 2

Где: R — радиус вписанной окружности.

Площадь равностороннего треугольника через диаметр вписанной окружности

Площадь равностороннего треугольника через диаметр вписанной окружности

S = 3 3 · D 2 4

Где: D — диаметр вписанной окружности.

Площадь равностороннего треугольника через площадь вписанного круга

Площадь равностороннего треугольника через площадь вписанного круга

S = 3 3 · S π

Где: S — площадь вписанной окружности.

Вычислить площадь равностороннего треугольника

С помощью онлайн калькулятора вы сможете вычислить площадь равностороннего треугольника через формулы. Чтобы вычислить площадь равностороннего треугольника, просто введите ваши данные.

Содержимое

  1. Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности.
  2. Площадь равностороннего треугольника через диаметр описанной окружности.
  3. Площадь равностороннего треугольника через площадь описанного круга.
  4. Площадь равностороннего треугольника через длину описанной окружности (периметр).
  5. Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности.
  6. Площадь равностороннего треугольника через диаметр вписанной окружности.
  7. Площадь равностороннего треугольника через площадь вписанного круга.
  8. Площадь равностороннего треугольника через длину вписанной окружности (периметр).
  9. Площадь равностороннего треугольника через сторону.
  10. Площадь равностороннего треугольника через высоту.

площадь равностороннего треугольника

  1. Площадь равностороннего треугольника — это положительная величина той части плоскости, которую занимает равносторонний треугольник.
  2. Площадь равностороннего треугольника равна половине произведения высоты на основание.

Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности.

Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности.

Формула площади равностороннего треугольника через радиус описанной окружности

Где: R — радиус описанной окружности.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *