Как найти периметр пятиугольника
Перейти к содержимому

Как найти периметр пятиугольника

  • автор:

Решение на Упражнение 323 из ГДЗ по Математике за 5 класс: Мерзляк А.Г.

Фото ответа 4 на Задание 323 из ГДЗ по Математике за 5 класс: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2014г.

Издатель: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. 2013г.

Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2014г.

Издатель: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 2015г.

Издатель: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. 2017г.

Издатель: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. 2013г.

Как найти периметр многоугольника

Чтобы найти периметр многоугольника необходимо найти сумму длин всех его сторон.

В общем случае, если задан произвольный $n$-угольник со сторонами $a_1, a_2, . a_, a_n$ имеет место следующая формула для нахождения периметра этого $n$-угольника:

$$P_=a_+a_+\ldots a_+a_=\sum_^ a_$$

Если $n$-угольник правильный, то есть все его стороны равны $a$, тогда его периметр вычисляется по формуле:

Примеры вычисления периметра многоугольника

Задание. Дан пятиугольник со сторонами $a_1=2$, $a_2=3$,$a_3=1$,$a_4=5$,$a_5=7$. Найти его периметр.

Решение. Периметр пятиугольника найдем по формуле:

Подставляя заданные длины сторон, получим:

Ответ. $P_=18$

Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 449 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Задание. В правильный шестиугольник вписана окружность радиуса $r=2 \sqrt$ дм. Найти периметр этого шестиугольника.

Решение. Сторона правильного шестиугольника $a$ и радиус $r$, вписанной в него окружности, связанны следующим соотношением:

Найдем из этого соотношения длину стороны:

Так как заданный шестиугольник правильный, то для вычисления его периметра воспользуемся формулой:

$P_=6 \cdot a=6 \cdot 4=24$ (дм)

Ответ. $P_=24$ (дм)

Периметр правильного пятиугольника

Пятиугольник – это многоугольник, который имеет пять углов.

Правильный пятиугольник – это выпуклый пятиугольник, у которого все углы и все стороны равны.

периметр пятиугольника

a – сторона правильного пятиугольника

A , B , C , D , E – вершины пятиугольника

Периметр правильного пятиугольника (P) равен сумме 5-ти его сторон ( a ) или:

Как найти периметр пятиугольника

Как найти периметр пятиугольника

Нахождение периметра пятиугольника является задачей, требующей обширных теоретических знаний в геометрии, а также пространственного и логического мышления. Правильное оформление решения также является важным аспектом данной задачи. Для решения вам понадобятся несколько инструментов, таких как тетрадь, линейка, карандаш, ручка и калькулятор.

Пятиугольники

Пятиугольник — это многоугольник с пятью углами. Он может быть правильным или неправильным. Правильный пятиугольник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой. Неправильный пятиугольник — это многоугольник, у которого стороны и углы не равны. В базовом курсе геометрии чаще рассматриваются правильные пятиугольники.

Периметр пятиугольника

Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Для нахождения периметра пятиугольника необходимо вычислить длину каждой его стороны и сложить их.

Нахождение периметра правильного пятиугольника

Если в задаче дано, что сторона правильного пятиугольника АВСDF равна 5 см, то периметр будет равен P = 5 * 5 = 25. В данном случае достаточно умножить длину одной стороны на количество сторон, так как все стороны правильного пятиугольника равны между собой.

Нахождение периметра неправильного пятиугольника

Если в задании вам встретился неправильный пятиугольник, то вам необходимо сначала найти длину каждой его стороны, а затем сложить их.

Пример решения задачи

Допустим, в задаче дано, что ВО = 8, ОF = 4, ВС = 7, угол ВОА = 90, угол ОАМ = 45, ОМ = 3, АВ = DF, ВС = СD. Для начала рассмотрим треугольник АОВ. Из условия следует, что ВО = 8. Также из условия следует, что АО = ОF = 4. Треугольник АОВ является прямоугольным, где АО и ОF являются катетами, а АВ — гипотенузой. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Следовательно, АВ ^2 = АО ^2 + ОF ^2. Подставляя значения, получаем АВ ^2 = 8^2 + 4^2, что дает нам АВ ^2 = 80. Таким образом, АВ = √80, что примерно равно 8,94. Также из условия следует, что АВ = DF = 8,94.

Затем рассмотрим треугольник АОF. АО = ОF = 4, ОМ = 3. Угол АОВ = DОF = 90 (как накрест лежащие). Следовательно, АОМ = ВОD (как накрест лежащие), и значит АОМ + ВОD = 360 — АОВ + DОF = 180. АОМ = 90. Отсюда следует, что треугольник АОF является прямоугольным. Значит, угол АМО = АОМ — ОАМ, что равняется 90 — 45, или 45 градусов.

Следовательно, треугольник АОF является равнобедренным, а в равнобедренных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны. Значит, АМ = ОМ = 3. Отсюда следует, что АF = 2 * АМ = 6.

Теперь вы можете вычислить периметр пятиугольника АВСDF. Подставляя значения, получаем P = 8,94 * 2 + 7 * 2 + 6, что дает нам P = 37,88. Таким образом, периметр данного неправильного пятиугольника составляет около 37,88.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *