Как найти количество молекул воздуха в комнате
Перейти к содержимому

Как найти количество молекул воздуха в комнате

  • автор:

Как найти количество молекул воздуха в комнате

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Какое число молекул N находится в комнате объемом V = 80 м 3 при температуре t = 17 °C и давлении р = 100 кПа?

Дано:

р = 100 кПа = 100·10 3 Па

Решение:

Уравнение Менделеева — Клапейрона

Молярная масса μ газа

Число молекул, содержащихся в массе m газа

Ответ:

Сколько молекул воздуха содержится в комнате объемом 60 м3 при нормальных

Сколько молекул воздуха содержится в комнате объемом 60 м 3 при нормальных условиях?

Задача №4.2.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

Решение задачи:

Отметим, что воздух — это смесь газов (азота, кислорода, углекислого газа), поэтому говорить «молекула воздуха» можно лишь в случае, если рассматривать воздух как однородный газ (т.е. состоящий из одинаковых молекул) с молярной массой \(M\), равной 0,029 кг/моль.

Известно, что в 1 моль вещества содержится молекул, число которых равно числу Авогадро \(N_А\) (равное 6,023·10 23 моль -1 ). Поэтому чтобы решить эту задачу, нужно определить количество вещества \(\nu\), тогда число молекул \(N\) можно будет определить по формуле:

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева:

Выразим количество вещества \(\nu\):

Подставим полученное выражение в формулу (1), тогда:

Напомним, что нормальным условиям соответствует давление \(p_0\), равное 100 кПа, и температура \(T_0\), равная 0° C и 273 К.

Ответ: 1,59·10 27 .

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Найти число молекул воздуха в комнате, имеющей объем 8x5x4 м3, при температуре 10 C

Найти число молекул воздуха в комнате, имеющей объем 8x5x4 м 3 , при температуре 10° C и давлении 100 кПа.

Задача №4.2.22 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(a=8\) м, \(b=5\) м, \(c=4\) м, \(t=10^\circ\) C, \(p=100\) кПа, \(N-?\)

Решение задачи:

Сразу отметим, что молекул воздуха не существует, так как воздух — это смесь газов (азота, кислорода, углекислого газа и других). В этой задаче воздух рассматривается как однородный газ (то есть состоящий из одинаковых молекул), что верно лишь в качестве модели, но в действительности это не так.

Запишем формулу связи давления идеального газа \(p\) с концентрацией молекул \(n\) и температурой \(T\) (она выводится в молекулярно-кинетической теории):

Здесь \(k\) — постоянная Больцмана, равная 1,38·10 -23 Дж/К. Концентрацию молекул \(n\) можно найти по следующей формуле:

В этой формуле \(N\) — число молекул, \(V\) — объем газа. Полученное выражение для нахождения концентрации подставим в формулу (1), тогда получим:

Откуда число молекул \(N\) равно:

Объем комнаты легко найти по следующей формуле:

В итоге получим:

Переведем температуру в Кельвины и посчитаем ответ к задаче:

Число молекул в физике является безразмерной величиной.

Ответ: 4,097·10 27 .

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Сколько молекул воздуха находится в комнате объемом 240 м3 при температуре 15°С и давлении 10^5 Па?

В формуле основного уравнения МКТ
p=n*k*T. (p-давление, n-концентрация (n=N / v), N-число молекул, v -объем, k -постоянная Больцмана=1,38*10^(-23)Дж/К, Т -абсолютная температура=288К) . подставим:
p=N*k*T / v. выразим число молекул:
N=p*v / k*T.
N=10^5*240 / 1,38*10^(-23)*288=6*10^27.
N=6*10^27.

Остальные ответы

Похожие вопросы

Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *