Как найти число вершин многоугольника
Перейти к содержимому

Как найти число вершин многоугольника

  • автор:

Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, равен 156°. Найдите число вершин многоугольника

Угол между соседними сторонами правильного многоугольника равен 156°. Это означает, что все углы этого многоугольника равны между собой и составляют 156°. Для того чтобы найти число вершин многоугольника, можно воспользоваться формулой для суммы углов многоугольника: S = (n-2)*180, где S — сумма углов многоугольника, n — число вершин.

Так как все углы правильного многоугольника равны, то каждый угол равен (S/n) градусов. Следовательно, (S/n) = 156°. Подставляем в формулу для суммы углов: (n-2)*180 = S = n*156. Получаем уравнение: n*156 = (n-2)*180. Раскрываем скобки и переносим все слагаемые с n в одну часть уравнения: 156n = 180n — 360. Решаем уравнение: 24n = 360, n = 15.

Ответ: число вершин многоугольника равно 15.

Переписать другими словами
Написать сочинение по запросу
Или попробуйте другие режимы нейросети.

Сложные математические задачи больше не проблема с нашей нейросетью онлайн! Она быстро и легко решит даже самые запутанные вопросы. Наша программная система способна восстановить ответы на математические задачи в режиме реального времени и предоставить вам точный результат.

Наша нейросеть пишет текст, который затем может быть использован для развития знаний и навыков. Это лучший способ быстро решить задачу правильного многоугольника с углом 156°. Эта функциональность, доступная в любое время, позволяет со степенью точности решать большинство математических задач. Не откладывайте на завтра то, что можете сделать сегодня — попробуйте нашу нейросеть онлайн прямо сейчас и убедитесь сами!

Создать текст по запросам:
Похожие запросы

Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, сколько всего возможных исходов. В данном случае, всего четыре человека .

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход РР (оба раза выпадет решка)

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться формулой для вычисления вероятности совместного наступления .

Вероятность вызова жёлтой машины в такси.

Всего в фирме такси имеется 50 автомобилей. Из них 27 чёрного цвета с жёлтыми надписями и остальные 23 жёлтого цвета с .

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых

Итак, дана фабрика, которая выпускает сумки. Известно, что на 190 качественных сумок приходится 8 сумок со скрытыми .

Вероятность участия в олимпиаде в запасной аудитории.

В олимпиаде по физике участвовало 450 человек, но в первых двух аудиториях было всего 360 мест (180 мест в каждой) .

При производстве в среднем из 2000 насосов 4 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным

Для решения задачи нужно использовать формулу вероятности. В данном случае, вероятность неисправности насоса можно .

Маша, Тимур, Диана, Костя и Антон бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет не Антон

В данной задаче у нас 5 человек, которые бросили жребий. Каждый имеет одинаковую вероятность (равную 1/5) начать игру .

В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме «Круглые черви». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Круглые черви»

Дано: в сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в 12 из них есть вопрос по теме «Круглые черви». Нам нужно .

В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж»

У Миши в кармане было 4 конфеты и ключи от квартиры, всего 5 предметов. Он случайно выронил одну конфету, и нам нужно .

Вероятность вызова жёлтой машины: расчёты.

Из условия известно, что фирма такси имеет в наличии 45 легковых автомобилей, из которых 18 окрашены в чёрный цвет с .

В кармане у Пети было четыре конфеты — «Белочка», «Василёк», «Красная шапочка» и «Маска», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Петя случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Василёк»

Для решения этой задачи необходимо знать сколько всего конфет было в кармане у Пети и сколько из них были конфетой .

В среднем из 1500 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает

Дано: Среди 1500 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 подтекают. Нужно найти: Вероятность того, что случайно .

Liftweb

  • Контакты
  • Тарифы
  • Блог
  • Оферта
  • Карта сайта
  • Обработка данных
  • Написать стихи
  • Написать рэп
  • Написать письмо
  • Написать рассказ
  • Написать историю
  • Написать реферат
  • Написать доклад
  • Написать вывод
  • Сократить текст
  • Сделать конспект
  • Добавить воды
  • Убрать воду
  • Генератор вопросов
  • Генератор ников
  • Генератор шуток
  • Составить резюме
  • Решить тест
  • Составить SQL запрос
  • Chat GPT на русском
  • Нейросеть чат-бот Chat GPT
  • Нейросеть пишет текст
  • Пост / статья нейросетью
  • Повысить уникальность текста
  • Ответить на вопрос нейросетью
  • Переписать текст подробнее
  • Нейросеть пишет отзывы
  • Нейросеть пишет код
  • Текст по описанию
  • Написать заголовок
  • Написать сочинение
  • Решить задачу
  • Генератор title
  • Генератор description
  • Написать текст песни
  • Написать текст на английском
  • Создать тестовую работу
  • Написать фанфик
  • Написать контент-план
  • Написать SEO текст
  • Написать карточку товара
  • Основная мысль текста
  • Написать объявление
  • Генератор слоганов
  • Генератор поздравлений
  • Генератор названий
  • Генератор идей
  • Список литературы
  • Генератор отмазок
  • Рерайт текста
  • Синонимайзер текста
  • Генератор фото людей
  • Проверить битые ссылки
  • Массовый анализ страниц
  • Возраст сайта
  • Проверка whois
  • Код ответа сервера
  • Проверить сайт на дубли
  • Проверить сайт на вирусы
  • Проверить переходные слова в тексте
  • Проверить переспам текста
  • Семантическое ядро текста
  • Проверка текста на воду
  • SEO транслит текста
  • Копировать текст страницы
  • Посчитать количество символов
  • Анализ страницы сайта
  • Анализ контента сайта
  • Аудит сайта онлайн

Правильный многоугольник. Формулы, признаки и свойства правильного многоугольника

Многоугольником называется часть площади, которая ограничена замкнутой ломаной линией, не пересекающей сама себя.

Многоугольники отличаются между собой количеством сторон и углов.

Изображение правильного многоугольника с обозначениями Изображение правильного многоугольника с обозначениями
Рис.1 Рис.2

Признаки правильного многоугольника

Многоугольник будет правильным, если выполняется следующее условие:
Все стороны и углы одинаковы:

Основные свойства правильного многоугольника

1. Все стороны равны:
a 1 = a 2 = a 3 = . = a n-1 = a n
2. Все углы равны:
α 1 = α 2 = α 3 = . = α n-1 = α n

3. Центр вписанной окружности Oв совпадает з центром описанной окружности Oо, что и образуют центр многоугольника O

4. Сумма всех углов n -угольника равна:
5. Сумма всех внешних углов n -угольника равна 360°:

6. Количество диагоналей (Dn) n -угольника равна половине произведения количества вершин на количество диагоналей, выходящих из каждой вершины:

Dn = n · ( n — 3)
2

7. В любой многоугольник можно вписать окружность и описать круг при этом площадь кольца, образованная этими окружностями, зависит только от длины стороны многоугольника:

S = π a 2
4

8. Все биссектрисы углов между сторонами равны и проходят через центр правильного многоугольника O

Правильный n -угольник — формулы

Формулы длины стороны правильного n -угольника

1. Формула стороны правильного n -угольника через радиус вписанной окружности:

a = 2 r · tg 180°
n
a = 2 r · tg π
n

2. Формула стороны правильного n -угольника через радиус описанной окружности:

a = 2 R · sin 180°
n
a = 2 R · sin π
n

Формула радиуса вписанной окружности правильного n -угольника

Формула радиуса вписанной окружности n -угольника через длину стороны:

r = a : (2 tg 180° )
n
r = a : (2 tg π )
n

Формула радиуса описанной окружности правильного n -угольника

Формула радиуса описанной окружности n -угольника через длину стороны:

R = a : (2 sin 180° )
n
R = a : (2 sin π )
n

Формулы площади правильного n -угольника

1. Формула площади n -угольника через длину стороны:

S = na 2 · ctg 180°
4 n

2. Формула площади n -угольника через радиус вписанной окружности:

S = nr 2 · tg 180°
n

3. Формула площади n -угольника через радиус описанной окружности:

S = n R 2 · sin 360°
2 n

Формула периметра правильного многоугольника:

Формула периметра правильного n -угольника:

Формула определения угла между сторонами правильного многоугольника:

Формула угла между сторонами правильного n -угольника:

αn = n — 2 · 180°
n
Изображение правильного треугольника с обозначениями
Рис.3

Правильный треугольник

Формулы правильного треугольника:

1. Формула стороны правильного треугольника через радиус вписанной окружности:
2. Формула стороны правильного треугольника через радиус описанной окружности:
3. Формула радиуса вписанной окружности правильного треугольника через длину стороны:
4. Формула радиуса описанной окружности правильного треугольника через длину стороны:
5. Формула площади правильного треугольника через длину стороны:

S = a 2 √ 3
4

6. Формула площади правильного треугольника через радиус вписанной окружности:
7. Формула площади правильного треугольника через радиус описанной окружности:

S = R 2 3√ 3
4

8. Угол между сторонами правильного треугольника:

Изображение правильного четырехугольнику с обозначениями
Рис.4

Правильный четырехугольник

Правильный четырехугольнику — квадрат.

Формулы правильного четырехугольника:

1. Формула стороны правильного четырехугольника через радиус вписанной окружности:
2. Формула стороны правильного четырехугольника через радиус описанной окружности:
3. Формула радиуса вписанной окружности правильного четырехугольника через длину стороны:
4. Формула радиуса описанной окружности правильного четырехугольника через длину стороны:
5. Формула площади правильного четырехугольника через длину стороны:
6. Формула площади правильного четырехугольника через радиус вписанной окружности:
7. Формула площади правильного четырехугольника через радиус описанной окружности:
8. Угол между сторонами правильного четырехугольника:

Правильный шестиугольник

Формулы правильного шестиугольника:

1. Формула стороны правильного шестиугольника через радиус вписанной окружности:

a = 2√ 3 r
3

2. Формула стороны правильного шестиугольника через радиус описанной окружности:
3. Формула радиуса вписанной окружности правильного шестиугольника через длину стороны:
4. Формула радиуса описанной окружности правильного шестиугольника через длину стороны:
5. Формула площади правильного шестиугольника через длину стороны:

S = a 2 3√ 3
2

6. Формула площади правильного шестиугольника через радиус вписанной окружности:
7. Формула площади правильного шестиугольника через радиус описанной окружности:

S = R 2 3√ 3
2

8. Угол между сторонами правильного шестиугольника:

Правильный восьмиугольник

Формулы правильного восьмиугольника:

1. Формула стороны правильного восьмиугольника через радиус вписанной окружности:
2. Формула стороны правильного восьмиугольника через радиус описанной окружности:
3. Формула радиуса вписанной окружности правильного восьмиугольника через длину стороны:

r = a (√ 2 + 1)
2

4. Формула радиуса описанной окружности правильного восьмиугольника через длину стороны:

R = a √ 4 + 2√ 2
2

5. Формула площади правильного восьмиугольника через длину стороны:
6. Формула площади правильного восьмиугольника через радиус вписанной окружности:
7. Формула площади правильного восьмиугольника через радиус описанной окружности:
8. Угол между сторонами правильного восьмиугольника:

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Присоединяйтесь
© 2011-2024 Довжик Михаил
Копирование материалов запрещено.

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Если Вы хотите связаться со мной, имеете вопросы, предложения или хотите помочь развивать сайт OnlineMSchool пишите мне support@onlinemschool.com

помогите позязя. найдите количество вершин правильного многоугольника,если его внешний угол равен 45 градусов. пасип)

Внешний угол равен 45, тогда внутренний угол равен 180-45=135 градусов.

Сумма внутренних углов равна 180*(n-2), где n — количество углов.
Тогда
180*(n-2)=135*n
180n-135n=360
45n=360
n=8

Источник: Это был правильный восьмиугольник
Остальные ответы

ну значит угол многоугольника 135 градусов. а вот сколько сумма всех углов я не помню. мб 360 : 135? хотя бред.

Похожие вопросы
Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Как найти число диагоналей в многоугольнике

В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту.

Команда контент-менеджеров wikiHow тщательно следит за работой редакторов, чтобы гарантировать соответствие каждой статьи нашим высоким стандартам качества.

Количество просмотров этой статьи: 194 613.

В этой статье:

Нахождение числа диагоналей является важнейшим навыком, который пригодится при решении геометрических задач. Это не так сложно, как кажется – просто нужно запомнить формулу. Диагональ – это отрезок, соединяющий любые две несмежные вершины многоугольника. [1] X Источник информации Многоугольник – это любая фигура с как минимум тремя сторонами. При помощи несложной формулы можно найти количество диагоналей в любом многоугольнике, например, с 4 сторонами или с 4000 сторон.

Метод 1 из 2:

Рисование диагоналей

Step 1 Запомните названия многоугольников.

  • Четырехугольник: 4 стороны
  • Пятиугольник: 5 сторон
  • Шестиугольник: 6 сторон
  • Семиугольник: 7 сторон
  • Восьмиугольник: 8 сторон
  • Девятиугольник: 9 сторон
  • Десятиугольник: 10 сторон
  • Обратите внимание, что у треугольника диагоналей нет. [3] X Источник информации

Step 2 Нарисуйте многоугольник.

  • Чтобы нарисовать многоугольник, воспользуйтесь линейкой; нарисуйте замкнутую фигуру со сторонами одинаковой длины.
  • Если вы не знаете, как выглядит многоугольник, поищите картинки в интернете. Например, знак «Стоп» – это восьмиугольник.

Step 3 Нарисуйте диагонали.

  • В квадрате проведите одну диагональ из нижнего левого угла в правый верхний угол, а вторую – из нижнего правого угла в левый верхний угол.
  • Нарисуйте диагонали разных цветов, чтобы быстрее посчитать их. [6] X Источник информации
  • Обратите внимание, что применять этот метод к многоугольникам, у которых больше 10 сторон, довольно сложно.

Step 4 Посчитайте диагонали.

  • У квадрата всего две диагонали – по одной на каждые две вершины. [7] X Источник информации
  • У шестиугольника 9 диагоналей: по три диагонали на каждые три вершины.
  • У семиугольника 14 диагоналей. Если у многоугольника больше семи сторон, посчитать диагонали довольно сложно, потому что их слишком много.

Step 5 Каждую диагональ считайте только один раз.

  • Например, у пятиугольника (5 сторон) только 5 диагоналей. Из каждой вершины выходит 2 диагонали; если умножить число вершин на число диагоналей, выходящих из каждой вершины, получите 10. Это неверный ответ, как если бы вы посчитали каждую диагональ дважды.

Step 6 Попрактикуйтесь в определении.

  • У шестиугольника 9 диагоналей.
  • У семиугольника 14 диагоналей.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *