Как найти ускорение зная массу и скорость
Перейти к содержимому

Как найти ускорение зная массу и скорость

  • автор:

Как найти ускорение

wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 28 человек(а).

Количество источников, использованных в этой статье: 8. Вы найдете их список внизу страницы.

Количество просмотров этой статьи: 218 865.

В этой статье:

Ускорение характеризует быстроту изменения скорости движущегося тела. [1] X Источник информации Если скорость тела остается постоянной, то оно не ускоряется. Ускорение имеет место только в том случае, когда скорость тела меняется. Если скорость тела увеличивается или уменьшается на некоторую постоянную величину, то такое тело движется с постоянным ускорением. [2] X Источник информации Ускорение измеряется в метрах в секунду за секунду (м/с 2 ) и вычисляется по значениям двух скоростей и времени или по значению силы, приложенной к телу.

Метод 1 из 3:

Вычисление среднего ускорения по двум скоростям

Step 1 Формула для вычисления среднего ускорения.

  • Единицами измерения ускорения являются метры в секунду за секунду, то есть м/с 2 .
  • Ускорение является векторной величиной, то есть задается как значением, так и направлением. [4] X Источник информации Значение – это числовая характеристика ускорения, а направление – это направление движения тела. Если тело замедляется, то ускорение будет отрицательным.

Step 2 Определение переменных.

  • Так как ускорение имеет направление, всегда вычитайте начальную скорость из конечной скорости; в противно случае направление вычисленного ускорения будет неверным.
  • Если в задаче начальное время не дано, то подразумевается, что tн = 0.

Step 3 Найдите ускорение при помощи формулы.

  • Если конечная скорость меньше начальной, то ускорение имеет отрицательное значение, то есть тело замедляется.
  • Пример 1: автомобиль разгоняется с 18,5 м/с до 46,1 м/с за 2,47 с. Найдите среднее ускорение.
    • Напишите формулу: a = Δv / Δt = (vк — vн)/(tк — tн)
    • Напишите переменные: vк = 46,1 м/с, vн = 18,5 м/с, tк = 2,47 с, tн = 0 с.
    • Вычисление: a = (46,1 — 18,5)/2,47 = 11,17 м/с 2 .
    • Напишите формулу: a = Δv / Δt = (vк — vн)/(tк — tн)
    • Напишите переменные: vк = 0 м/с, vн = 22,4 м/с, tк = 2,55 с, tн = 0 с.
    • Вычисление: а = (0 — 22,4)/2,55 = -8,78 м/с 2 .

    Как найти скорость тела, зная его массу и силу к нему приложенную?

    Если да, то какие еще параметры должны быть известны?

    Давайте представим, что эти параметры у нас есть. По какой формуле тогда будет высчитываться скорость движения данного тела?

    бонус за лучший ответ (выдан): 5 кредитов
    комментировать
    в избранное
    10 ответов:
    Анато­ лий-тдр5 [15.3K]
    7 лет назад

    Никак без дополнительных параметров. Сила является причиной ускорения по второму занону Ньютона a=F/m. Но скорость в каждый момент времени находится по формуле v=v0+a*t. Поэтому, чтобы узнать скорость, требуется ещё знать её начальное значение и сколько времени с этого момента прошло.

    Но если речь идёт именно о снаряде, то всё многкратно усложняется. Сила приложена к снаряду только до момента вылета снаряда из ствола и к тому же непостоянна. Сама сила изменяется пропорционально давлению пороховых газов. Кривая давления представлена на рисунке

    Расчёт скорости и давления ведётся уже по баллистическим формулам, например таким:

    где l — путь в стволе, L — длина нарезной части, a,b,φ — пороховые константы, S — площадь поперечного сечения ствола.

    Но даже в рогатке возникающая сила не постоянная, а обратно пропорциональна натяжению резины, и начальная скорость будет зависеть от этой переменной силы, массы и времени выстрела. Поэтому по тем данным (только сила и масса) практически ничего не вычислишь.

    Как найти ускорение зная массу и скорость

    Подраздел «Тепловые явления» — это 2-й раздел курса (см. полное описание курса) и включает следующие блоки: 2.1. Первоначальные сведения о строении вещества 2.2. Тепловые явления Повторение курса «Тепловые явления»

    Электромагнитные явления ?

    Подраздел «Электромагнитные явления» — это 3-й раздел курса (см. полное описание курса) и включает следующие блоки: 3.1. Электрические явления 3.2. Электромагнитные явления 3.3. Световые явления Повторение курса «Электромагнитные явления»

    Квантовые явления ?

    Подраздел «Квантовые явления» — это последний раздел курса (см. полное описание курса) и включает следующие блоки: 4.1. Квантовые явления 4.2. Строение и эволюция Вселенной Предмет и методы физики (методы научного познания)

    Подготовка к экзамену ?

    Подраздел «Подготовка к экзамену» — это заключительный раздел курса (см. полное описание курса) и включает следующие блоки: Предмети методы физики Повторение курса Основной школы Варианты ОГЭ Тренажеры отдельных заданий ОГЭ

    Пока нет никаких вопросов

    Будьте первым, кто задаст вопрос! На следующем шаге вы сможете указать дополнительные сведения.

    Задайте новый вопрос

    Ускорение свободного падения. Изменение веса при движении

    Ускорение свободного падения характеризует то, как быстро будет увеличиваться скорость тела при свободном падении. Свободным падением называется ускоренное движение тела в безвоздушном пространстве, при котором на тело действует только сила тяжести. Из физики известно, что ускорение свободного падения на Земле составляет 9,8 м с 2 .

    Вопрос, почему эта величина именно такая, мы рассмотрим в этой теме.

    Ускорение свободного падения в упрощённом виде можно рассчитать по формуле g = F m , которая получается из формулы F = m ⋅ g , где F — сила тяжести либо вес тела в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, m — масса тела, которое притягивает планета, g — ускорение свободного падения.

    Сила тяжести, действующая на тело, зависит от массы тела, массы планеты, притягивающей тело, и от расстояния, на котором находится тело от центра массы планеты.

    F = G ⋅ m 1 ⋅ m 2 R 2 , где
    F — сила тяжести, Н;
    G гравитационная постоянная, G = 6,6720 ⋅ 10 − 11 Н ⋅ м 2 кг 2 ;

    R — расстояние между центрами планеты и объекта в метрах . Если притягиваемое тело находится на поверхности планеты, тогда R равен радиусу планеты (если планета имеет сферическую форму);

    m 1 и m 2 — масса планеты и притягиваемого тела, выраженные в кг .
    Обрати внимание!

    Если мы объединим обе формулы, тогда получим формулу g = G ⋅ m R 2 , с помощью которой можно вычислить ускорение свободного падения на любом космическом объекте — на планете или звезде.

    ускорение свободного падения у поверхности Земли вычисляют таким образом:
    g = G ⋅ М З R 2 З = 6,6720 ⋅ 10 − 11 ⋅ 5,976 ⋅ 10 24 ( 6,371 ⋅ 10 6 ) 2 = 9,8 м с 2 , где
    g — ускорение свободного падения;
    G — гравитационная постоянная, G = 6,6720 ⋅ 10 − 11 Н ⋅ м 2 кг 2 ;
    М З — масса Земли в кг ;
    R З — радиус Земли в м .

    Практически на Земле ускорение свободного падения на полюсах немного больше ( 9,832 м с 2 ), чем на экваторе ( 9,78 м с 2 ), так как Земля не имеет форму идеального шара, а на экваторе скорость вращения больше, чем на полюсах. Среднее значение ускорения свободного падения у поверхности Земли равно 9,8 м с 2 .

    Ускорение свободного падения у поверхности любого космического тела — на планете или звезде — зависит от массы этого тела и квадрата его радиуса. Таким образом, чем больше масса звезды и чем меньше её размеры, тем больше значение ускорения свободного падения у её поверхности.

    При помощи формулы расчёта ускорения свободного падения и измерений, проведённых для удалённых объектов, учёные-физики могут определить величину ускорения свободного падения на любой планете или звезде.

    Рис. 1 . Планеты Солнечной системы: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун; и карликовые планеты: Церера, Плутон, Эрида ( 2003 UB 313 )

    SolSys_IAU06.jpg

    Таблица 1 . Ускорение свободного падения и другие характеристики планет Солнечной системы и карликовых планет

    Небесное
    тело
    Ускорение
    свободного
    падения, м с 2
    Диаметр,
    км
    Расстояние
    до Солнца,
    миллионы км
    Масса,
    кг
    Соотношение
    с массой
    Земли
    Меркурий
    Венера
    Земля
    Марс
    Юпитер
    Сатурн
    Уран
    Нептун
    1,02 ∗ 10 26
    Плутон
    Луна
    7,35 ∗ 10 22
    Солнце

    Нейтронные звёзды имеют малый диаметр — порядка десятков километров, — а масса их сопоставима с массой Солнца. Поэтому гравитационное поле у них очень сильное.

    если диаметр нейтронной звезды равен 20 км , а масса её в 1,4 раза больше массы Солнца , тогда ускорение свободного падения будет в 200000000000 раз больше, чем у поверхности Земли .

    Его величина приблизительно равна 2 ⋅ 10 12 м с 2 . Значение ускорения свободного падения для нейтронной звезды может достигать значения 7 ⋅ 10 12 м с 2 .

    Повседневно мы воспринимаем вес и массу тела как одно и то же. Обе эти величины очень связаны друг с другом, но это не одно и то же. Масса тела зависит от количества молекул и атомов в теле, её обозначают m и измеряют в килограммах . А вес — это сила, с которой тело действует на другие тела в результате гравитации, его обозначают P и измеряют в ньютонах , Н .

    в видеоролике «The difference between mass and weight»: http://www.youtube.com/watch?v=_Z0X0yE8Ioc — рассматривается различие между весом и массой тела и поясняется, что вес тела мы ощущаем, когда пытаемся поднять тело вертикально вверх, а массу тела мы ощущаем как инерцию, когда пытаемся сдвинуть тело с места.

    Вес тела — это сила, с которой тело давит на поверхность или растягивает подвес, на котором оно висит.

    Обрати внимание!

    Вес тела на Земле одинаков с силой тяжести, если тело находится в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения. Если тело ускоренно движется, тогда значения веса тела и силы тяжести могут отличаться.

    Вес тела определяют по формуле P = m ⋅ g , где
    P — вес тела, Н ;
    m — масса тела, кг ;
    g — ускорение свободного падения, м с 2 .

    Устройство, которое используется для определения массы тела, называют весами, хотя на самом деле весы измеряют не массу, а вес тела. При градуировке шкалы весов учитывается, что, если вес тела на Земле равен 9,8 Н , то масса такого тела равна 1 кг . Если бы массу тела попытались определить при помощи весов на космической станции, которая находится в состоянии невесомости, тогда измерить вес тела не удалось бы, так как в этом случае вес тела был бы равен нулю, поскольку тело в состоянии невесомости не давит на поверхность весов. Следовательно, вес тела можно определить в гравитационном поле только тогда, когда тело не находится в состоянии невесомости (в состоянии свободного падения).

    В Солнечной системе имеется восемь планет, и для каждой планеты характерна своя величина ускорения свободного падения. Это означает, что на каждой из планет одно и то же тело будет иметь различный вес.

    Рис. 1 . Планеты Солнечной системы: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун

    SolSys_IAU06.jpg

    Таблица 1 . Величина ускорения свободного падения вблизи поверхности различных планет Солнечной системы

    Как найти ускорение зная массу и скорость

    Сила является мерой взаимодействия (взаимного действия). Если действие велико (мало), то говорят о большой (малой) силе. Сила обозначается буквой $$ F$$ (первая буква слова force).

    Пр и взаимодействии чем больше сила, тем больше ускорение тела, на которое эта сила действует. Следовательно, ускорение прямо пропорционально действующей силе: a ∼ F a\sim F .

    Но уже говорилось о том, что ускорение зависит от массы тела: a ∼ 1 m a \sim \frac 1m

    Обощая эти зависимости получим:

    \[a = \frac, \quad \mathrm\quad F = ma.\]

    Теперь рассмотрим свойства силы, устанавливаемые опытным путём:

    1) Результат действия (проявления) силы зависит от направления действующей силы, следовательно, сила – величина векторная.

    2) Результат действия (проявления) силы зависит от величины приложенной силы .

    3) Результат действия (проявления) силы зависит от точки приложения силы.

    4) За единицу силы принято значение такой силы, которая вызывает ускорение 1 м / с 2 1\ \mathrm/\mathrm^2 у тела массой 1 кг 1\ \mathrm . Единицу силы назвали в честь Ис а ака Ньютона 1 н ью’ тон. (Произносить фамилию счи тается правильным таким образом, как произносится фамилия в том государстве, где пр о живал или проживает учёный . )

    [ F → ] = 1 Н = 1 кг · м с 2 ( н ь ю т о н ) . [\overset] = 1\ \mathrm = 1\ \mathrm\cdot\frac<\mathrm<м>><\mathrm<с>^2>\quad \mathrm.

    5) Если на тело одновременно действуют несколько сил, то каждая сила действует независимо от других. (Принцип суперпозиции сил). Тогда все силы необходимо сложить векторно и получить результирующую силу ( рис. 4) .

    Рис. 4

    Из приведённых свойств силы следует, как обобщение опытных фактов, второй закон Ньютона:

    Второй закон Ньютона: Сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на ускорение, сообщаемое этой суммой сил:

    ∑ F → = m a → . \boxed = m\vec>.

    Данное выражение можно представить и в другой форме: так как a → = v → к — v → 0 t \vec a = \frac — \vec v_0> , то второй закон Ньютона примет вид: ∑ F → = m v → к — v → 0 t \sum \vec F = m\frac — \vec v_0> .

    Произведение массы тела и его скорости называют импульсом тела:

    p → = m v → \vec p = m\vec v ,

    тогда получим новое выражение для второго закона Ньютона:

    ∑ F → = m v → к — m v → 0 t = p → к — p → 0 t = Δ p → t \boxed — m\vec v_0>> = \frac — \vec p_0> = \frac .

    ∑ F → = p → к — p → 0 t \boxed — \vec p_0>> — — второй закон Ньютона в импульсной форме для среднего значения силы. Здесь p → к — p → 0 = Δ p → \vec p_\mathrm — \vec p_0 = \Delta \vec p — — изменение импульса тела, t — t\ — время изменения импульса тела.

    ∑ F → = d p → d t — \boxed>\ — второй закон Ньютона в импульсной форме для мгновенного значения силы.

    Из второго закона в частности следует, что ускорение тела, подвергающегося действию нескольких сил, равно сумме ускорений, сообщаемых каждой силой:

    Первая форма записи второго закона ( ∑ F → = m a → ) (\sum \vec F = m\vec a) справедлива только при малых скоростях по сравнению со скоростью света. И, разумеется, выполняется второй закон Ньютона только в инерциальных системах отсчёта . Так же следует отметить, что второй закон Ньютона справедлив для тел неизменной массы , конечных размеров и движущихся поступательно.

    В торое (импульсное) выражение имеет более общий характер и справедливо при любых скоростях.

    Как правило, в школьном курсе физики сила со временем не меняется. Однако последняя импульсная форма записи позволяет учесть зависимость силы от времени, и тогда изменение импульса тела будет найдено с помощью определённого интеграла на исследуемом интервале времени. В более простых случаях (сила изменяется со временем по линейному закону) можно брать среднее значение силы.

    Рис. 5

    Иногда очень полезно знать, что произведение F → · t \vec F \cdot t называют импульсом силы, и его значение F → · t = Δ p → \vec F \cdot t = \Delta \vec p равно изменению импульса тела .

    Для постоянной силы на графике зависимости силы от времени можем получить, что площадь фигуры под графиком равна изменению импульса (рис. 5) .

    Но даже если сила будет изменяться со временем, то и в этом случае, разбивая время на малые интервалы Δ t \Delta t такие, что величина силы на этом интервале остаётся неизменной (рис. 6), а потом , суммируя полученные «столбики», получим:

    Площадь фигуры под графиком F ( t ) F(t) численно равна изменению импульса.

    В наблюдаемых природных явлениях сила, как правило, меняется со временем. Мы же часто, применяя простые модели процессов, считаем силы постоянными. Сама же возможность использования простых моделей появляется из возможности подсчёта средней силы, т . е. такой постоянной силы, у которой площадь под графиком от времени будет равна площади под графиком реальной силы.

    Рис. 6

    Следует добавить ещё одно очень важное следствие второго закона Ньютона, связанное с равенством инертной и гравитационной масс.

    Неразличимость гравитационной и инертной масс означает, что и ускорения, вызванные гравитационным взаимодействием (законом всемирного тяготения) и любым другим тоже неразличимы.

    Пример 2. Мяч массой 0,5 кг 0,5\ \mathrm после удара, длящегося 0,02 с 0,02\ \mathrm , приобретает скорость 10 м / с 10\ \mathrm/\mathrm . Найти среднюю силу удара.

    Решение. В данном случае рациональнее выбрать второй закон Ньютона в импульсной форме, т. к. известны начальная и конечная скорости, а не ускорение, и известно время действия силы. Также следует отметить, что сила, действующая на мяч, не остаётся постоянной. По какому закону меняется сила со временем , не известно. Для простоты мы будем пользоваться предположением, что сила постоянная, и её мы будем называть средней.

    Тогда ∑ F → = Δ p → t \sum \vec F = \frac , т. е. F → ср · t = Δ p → \vec F_\mathrm\cdot t = \Delta \vec p . В проекции на ось, направленной вдоль линии действия силы, получим: F ср · t = p к — p 0 = m v к F_\mathrm\cdot t = p_\mathrm-p_0 = mv_\mathrm . Окончательно для искомой силы получим:

    Количественно ответ будет таким: F ср = 0,5 кг · 10 м с 0,02 с = 250 Н F_\mathrm = \frac\cdot 10\ \frac<\mathrm<м>><\mathrm<с>>>> = 250\ \mathrm .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *