Как найти площадь основания правильной шестиугольной пирамиды
Перейти к содержимому

Как найти площадь основания правильной шестиугольной пирамиды

  • автор:

Площадь правильной шестиугольной пирамиды

Основание правильной шестиугольной пирамиды

Боковыми сторонами правильной шестиугольной пирамиды являются равнобедренные треугольники с основанием a и бедрами b . Таких сторон в пирамиде 6 (шесть). Их площадь находится по формуле площади равнобедренного треугольника.

Основанием правильной шестиугольной пирамиды является правильный шестиугольник со стороной a . Его площадь вычисляется по формуле.

Площадь правильной шестиугольной пирамиды равна сумме площадей ее боковых сторон Sбок и основания Sосн.

\[ S = 6 S_ <бок>+ S_ \]

раскрыв составляющие получим формулу:

\[ S = 3a( \sqrt> + \frac>a) \]Вычислить, найти площадь правильной шестиугольной пирамиды

Copyright © FXYZ.ru, 2007 — 2024.
Мобильная β версия | полная

Площадь шестиугольной пирамиды

шестиугольная пирамид

Пирамида, в основании которой лежит правильный шестиугольник, а боковые стороны образуются правильными треугольниками, называется шестиугольной.

Этот многогранник отличается множеством свойств:

  • Все стороны и углы основания равны между собой;
  • Все ребра и двугранные угля пирамиды также равны между собой;
  • Треугольники, образующие боковые стороны одинаковы, соответственно, у них одинаковые площади, стороны и высоты.

Для расчета площади правильной шестиугольной пирамиды применяется стандартная формула площади боковой поверхности шестиугольной пирамиды:

S_bok=<1/2></p>
<p>Pa» /></p><div class='code-block code-block-3' style='margin: 8px 0; clear: both;'>
<!-- 3theinternet -->
<script src=

где P – периметр основания, a – длина апофемы пирамиды. В большинстве случаев можно рассчитать боковую площадь по этой формуле, однако иногда можно воспользоваться и другим методом. Так как боковые грани пирамиды образованы равными треугольниками, можно найти площадь одного треугольника, а потом умножить его на количество боковых сторон. В шестиугольной пирамиде их 6. Но этот способ можно применять и при расчете площади треугольной пирамиды.Рассмотрим пример расчета площади боковой поверхности шестиугольной пирамиды.

Пусть дана правильная шестиугольная пирамида, в которой апофема равна a = 7 см, сторона основания b = 3 см. Рассчитайте площадь боковой поверхности многогранника.
Для начала найдем периметр основания. Так как пирамида правильная – в ее основании лежит правильный шестиугольник. Значит, все его стороны равны, а периметр рассчитывается по формуле: P=6*b
Подставляем данные в формулу: P=6*3=18 cm
Теперь можем легко найти площадь боковой поверхности, подставив найденное значение в основную формулу:
S_bok=<1/2>*18*7=9*7=63^2″ /></p>
<p><img decoding=

S_osn=</p>
<p> Рассмотрим пример расчета площади основания шестиугольной пирамиды, взяв за основу условия из прошлого примера.Из них мы знаем, что сторона основания b = 3 см. Подставим данные в формулу: <br />>/=*9>/2=4,5*3sqrt=22,95^2″ /></p>
<p><img decoding=

Формула площади шестиугольной пирамиды представляет собой сумму площади основания и боковой развертки:

Рассмотрим пример расчета площади шестиугольной пирамиды.

Пусть дана пирамида, в основании которой лежит правильный шестиугольник со стороной b = 4 см. Апофема заданного многогранника равна a = 6 см. Найдите полную площадь.
Мы знаем, что полная площадь состоит из площадей основания и боковой развертки. Поэтому для начала найдем их. Рассчитаем периметр:
P=6*4=24 cm
Теперь найдем площадь боковой поверхности:
S_bok=<1/2>*24*6=12*6=72^2″ /> <br />Далее рассчитываем площадь основания, в котором лежит правильный шестиугольник: <br /><img decoding=

Вычислить площадь полной и боковых поверхностей правильной шестиугольной пирамиды.

С помощью онлайн калькулятора вы сможете вычислить площадь полной и боковых поверхностей правильной шестиугольной пирамиды через формулы. Чтобы вычислить площадь полной и боковых поверхностей правильной шестиугольной пирамиды, просто введите ваши данные.

Содержимое

  1. Площадь боковых поверхностей правильной шестиугольной пирамиды через ребро основания и высоту боковой грани (апофема).
  2. Площадь полной поверхности правильной шестиугольной пирамиды через ребро основания и высоту боковой грани (апофема).

Площадь полной и боковых поверхностей правильной шестиугольной пирамиды.

  1. Площадь полной поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна сумме площадей ее основания и шести боковых граней.
  2. Площадь боковых поверхностей правильной шестиугольной пирамиды равна сумме площадей шести боковых граней.

Площадь боковых поверхностей правильной шестиугольной пирамиды через ребро основания и высоту боковой грани (апофема).

Площадь боковых поверхностей правильной шестиугольной пирамиды через ребро основания и высоту боковой грани (апофема)

S бок = 3 ah

Где: a — ребро основания, h — высота боковой грани (апофема).

Площадь основания пирамиды

Площадь основания пирамиды

Геометрия

Автор Ольга Викторовна Опубликовано 29.08.2021

Основание правильной пирамиды является правильный многоугольник – равносторонний треугольник, квадрат. Основанием пирамиды называют ту фигуру, над которой расположена вершина пирамиды.То есть это та грань пирамиды, которая не включает в себя ее вершину. Площадь основания пирамиды – это площадь этой плоской фигуры.

Площадь основания правильной пирамиды

Правильная пирамида может быть трех видов:

  • треугольная,
  • четырехугольная,
  • шестиугольная.

Соответственно у правильной треугольной пирамида основание – равносторонний треугольник. У правильной четырехугольной пирамиды основание – квадрат. В основании шестиугольной правильной пирамиды в основании лежит шестиугольник. Приведем формулы для нахождения площади основания пирамиды:

Площадь основания правильной треугольной пирамиды

В основании равносторонний треугольник – находим его площадь:

\displaystyle S=\frac<a^2 \sqrt<3></p><div class='code-block code-block-9' style='margin: 8px 0; clear: both;'>
<!-- 9theinternet -->
<script src=

>» width=»84″ height=»43″ />, где – сторона треугольника.

Основание треугольной пирамиды

Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, площадь квадрата:

Основание четырехугольной пирамиды

Площадь основания правильной шестиугольной пирамиды

Это площадь правильного шестиугольника. Если известна сторона шестиугольника, то площадь правильного шестиугольника находится по формуле:

\displaystyle S=\frac<3a^2 \sqrt<3></p>
<blockquote>
<p>>» width=»93″ height=»43″ /></p>
</blockquote>
<p><img loading=

Площадь основания любой пирамиды

Площадь основания любой пирамиды – это площадь ее основания.

Если в основании пирамиды треугольник, то формулы для нахождения площади любого треугольника вы можете посмотреть в статье “Площадь треугольника”.

В основании пирамиды может лежать любой прямоугольник, любой многоугольник. Обычно в школьных задачах, в основании пирамиды часто лежит треугольник, редко прямоугольник. Задачи, в которых в основании пирамиды лежит пятиугольник, семиугольник или произвольных многоугольник, практически не встречаются. Хотя их можно увидеть в олимпиадных задачах.

Теперь давайте решим несколько задач для нахождения площади основания пирамиды

Примеры решения задач

Задача 1

Дана правильная треугольная пирамида. Сторона основания пирамиды равна 2. Найдите площадь основания пирамиды.

S=\frac<2^2 \sqrt</p><div class='code-block code-block-12' style='margin: 8px 0; clear: both;'>
<!-- 12theinternet -->
<script src=

Решение: пирамида правильная и треугольная, значит, в основании равносторонний треугольник. Тогда площадь основания пирамиды находится по формуле: . Нам дана сторона , тогда > = \sqrt» width=»126″ height=»26″ />

Задача 2

Строитель решил построить здание в форме правильной шестиугольной пирамиды, для основания пирамиды у него есть доски, каждая площадью 0,5 м 2 . Сколько досок ему понадобится, если сторона основания пирамиды равна 6 м?

S=\frac<3 \cdot 6^2 \sqrt</p>
<p>Рассчитаем площадь основания правильной шестиугольной пирамиды. Для этого воспользуемся формулой: . Подставим в нее значение стороны . Получим: >=54 \sqrt» width=»156″ height=»26″ /> м 2 .</p><div class='code-block code-block-13' style='margin: 8px 0; clear: both;'>
<!-- 13theinternet -->
<script src=

N=\frac<54 \sqrt<3></p>
<p>Теперь подсчитаем, сколько нам понадобится досок: >>=108″ width=»136″ height=»32″ />.</p>
<h4>Задача 3</h4>
<p>Основанием пирамиды является прямоугольный равнобедренный треугольник, с катетом, равным 4. Найдите площадь основания пирамиды.</p>
<p><img loading=

Решение: иными словами – нас просят определить площадь прямоугольного равнобедренного треугольника. Так как треугольник прямоугольный и равнобедренный, то один из катетов будет основанием треугольника, а другой – высотой. Определяем площадь по формуле:

Оцените статью
( 3 оценки, среднее 4.67 из 5 )
Поделиться с друзьями

Добавить комментарий Отменить ответ
JasonKam 20.12.2022 в 18:36

Срочно нужны деньги, да так чтобы без бумажной волокиты и без езды в офис? есть такое решение – микрозайм, выдается через интернет на банковскую карту. Первый займ для нового клиента без процентов, кредитная история не влияет, поэтому если вам отказали в кредите, то микрозайм вам скорее всего одобрят. Сайт займнтон.рф имеет каталог таких предложений. Заходите. Если вас заинтересовали предлжение переходите по ссылке: [url=https://xn--80anhmfag5a.xn--p1ai/]взять займ онлайн срочно без отказа[/url]

Adrianbaw 21.12.2022 в 19:34

Мне тоже тут срочно понадобили деньги, как и вам. Я кстати нашел что искал и готов поделиться с вами. Короче взял я быстрый займ онлайн на сайте экспресс-микрозайм.рф, там все быстро оформили и выдали. К тому же предложение много ,выбрать есть из чего. Все было без обмана, деньги выдали на карту и наличкой снять можно. Вот этот сайт с – [url=https://xn—-8sbnjeibdqfsgnfhda3s.xn--p1ai/]займы онлайн на карту[/url], тут есть разные микрозаймы. Источник – https://xn—-8sbnjeibdqfsgnfhda3s.xn--p1ai/

OscarReece 28.05.2023 в 14:29
смотреть мультфильмы дисней
avenue18 04.06.2023 в 01:50
Это не имеет аналогов?
avenue17 20.06.2023 в 02:30
много было разговоров об этом. но думаю, что труха.
Andrewclaft 27.06.2023 в 20:29
https://car-rental-kotor.com/
GlennGrere 04.07.2023 в 19:05
https://avenue18.ru/shop/
Arthurswele 02.08.2023 в 19:32
продукты оптом из Тайланда
покердом трекеры 04.08.2023 в 09:54
Абсолютно с Вами согласен. Мне нравится эта идея, я полностью с Вами согласен.
скандал покердом 04.08.2023 в 15:52
Josephmek 12.08.2023 в 16:17
Daddy казино
Josephmek 12.08.2023 в 22:44
Daddy casino
Neculiti Ivan 18.08.2023 в 06:03
It agree, rather useful piece _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Nekultsy Ivan lua github
Himtrans 27.08.2023 в 19:04
По моему мнению Вы допускаете ошибку. Могу это доказать. Пишите мне в PM, обсудим.
Phillipurica 07.09.2023 в 07:38
гурме голд для котов
Danielhib 07.09.2023 в 14:39
https://new-journals.at.ua/forum/26-8231-1
Danielhib 07.09.2023 в 19:09
https://forumlviv.at.ua/forum/62-6500-1
Jefferydit 08.09.2023 в 11:10

You are not right. I am assured. I can defend the position. Write to me in PM, we will communicate. ————
https://servers.expert/hoster/webhost1ru

Jefferydit 08.09.2023 в 15:25

Willingly I accept. The theme is interesting, I will take part in discussion. I know, that together we can come to a right answer. ————
https://servers.expert/faq

WalterWem 29.09.2023 в 08:33

Сожалею, что не могу сейчас поучаствовать в обсуждении. Не владею нужной информацией. Но с удовольствием буду следить за этой темой. ——
samarki.ru

WalterWem 29.09.2023 в 13:35
Вместо критики лучше пишите свои варианты. ——
снять проститутку
VictorSpiff 02.10.2023 в 01:33
индивидуалки екб
BryanChuri 05.10.2023 в 07:16
https://oremonte.kr.ua/KachestvennoeVosstanovlenie/blok-ventilyac-yniy-las-vent-oglyad
хостинг 05.10.2023 в 22:52
https://intersect.host/faq
хостинг 07.10.2023 в 07:22
https://intersect.host/vds-vps
Dannyalkaw 17.10.2023 в 08:02

Пиндык, я плачу просто )) ———-
Биографические фильмы смотреть онлайн в хорошем качестве на Films-2024

Dannyalkaw 18.10.2023 в 09:52

Абсолютно с Вами согласен. Идея хорошая, поддерживаю. ———-
Смотреть документальные фильмы 2024 года новинки которые уже вышли в хорошем качестве hd на Films-2024

Dannyalkaw 18.10.2023 в 14:47
Это — позор! ———-
Фантастические сериалы смотреть онлайн бесплатно
Davidjef 23.10.2023 в 23:56
Пила 10 (2023) смотреть фильм онлайн бесплатно
Davidjef 24.10.2023 в 06:11
Доктор Сон (2019) смотреть фильм онлайн бесплатно
Timothypourn 25.10.2023 в 00:32
триллеры новинки смотреть онлайн
Timothypourn 25.10.2023 в 05:45
человек паук все части смотреть
Elmerhak 05.11.2023 в 08:43
проститутки метро удельная
RonaldSnAli 26.11.2023 в 21:37
проститутки иркутска с аналом
RolandoNof 28.11.2023 в 12:53
частные объявления проституток иркутска
Ramonapads 29.11.2023 в 11:11
индивидуалки хоста
Ramonapads 29.11.2023 в 16:12
проститутки индивидуалки г сочи
AllenLox 30.11.2023 в 06:19
AllenLox 30.11.2023 в 11:31
путаны питера
AllenLox 01.12.2023 в 02:07
проститутки московская
AllenLox 01.12.2023 в 20:08
проститутки выборгская
Martha 01.01.2024 в 19:01

We wish to thank you yet again for the wonderful ideas you gave Janet when preparing a post-graduate
research as well as, most importantly, for providing each of
the ideas in one blog post. In case we had been aware of your blog a year ago, we’d have been rescued from
the useless measures we were choosing. Thanks to you.
adults toys

Динасий 26.01.2024 в 17:12

Ищете решение роста посещаемости, чтобы сайт попал в ТОП-10 Яндекса? Гарантированно быстрее чем у сео-студий? Мы докажем, что это реально. Положительные результаты продвижения вашего сайта гарантированы нашим опытом с 2019 года и более 400 успешными кейсами на канале t.me/top1boost Работаем через договор, чтобы вы могли быть полностью уверены в нашей надежности. Оплата только в случае достижения роста позиций, в следствии успешного бесплатного теста. Без подводных камней, нет роста позиций — вы ничего не должны. Нужна более полная картина? Задайте вопрос — Telegram: t.me/top1booster или WhatsApp: wa.clck.bar/79802050964 Поднимите свой сайт в ТОП 10 Yandex вместе с нами!Мы уверены в своих навыках и инструментах, поэтому предлагаем вам бесплатный тест. Вы ничего не теряете, пишите по ссылкам выше =)

Милена 28.01.2024 в 15:33

Хотите привлечь больше заказов и чтобы сайт оказался в ТОП-10 Яндекса? Представляете, еще и за рекордный срок? Это не просто спам, а действительно предложение от профессионалов своего дела. Доверьтесь нашему опыту с 2019 года и более 400 успешных кейсов на канале t.me/top1boost — результат гарантирован! Обеспечиваем надежность сотрудничества через работу по договору, чтобы вы могли быть уверены в нас. И самое важное — ОПЛАТА ТОЛЬКО ЗА РЕЗУЛЬТАТ. Сначала проводится тест (бесплатный), а затем вами принимается решение. Всё честно. Нет роста позиций — никакой оплаты нам. Желаете узнать больше подробностей? Отправьте нам сообщение — Telegram: t.me/top1booster или WhatsApp: wa.clck.bar/79802050964 Завоюйте ТОП-10 Яндекса с помощью нашего способа =)Мы уверены в своих навыках и инструментах, поэтому предлагаем вам бесплатный тест. Вы ничего не теряете, пишите по ссылкам выше =)

Las Systems 13.03.2024 в 20:16
I apologise, but, in my opinion, you are not right.
tlover tonet 29.03.2024 в 13:33

Have you ever considered publishing an e-book or guest authoring on other blogs? I have a blog centered on the same topics you discuss and would love to have you share some stories/information. I know my viewers would enjoy your work. If you’re even remotely interested, feel free to shoot me an email.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *