Как найти площадь кольца
Перейти к содержимому

Как найти площадь кольца

  • автор:

Площадь кольца, формула

Площадь кольца через радиусы находится как произведение числа π на разность квадратов внешнего и внутреннего радиусов кольца.

\[ S = \pi (R^2 — r^2) \]

Вычислить, найти площадь кольца через радиусы по формуле (1)

Площадь кольца через диаметры, формула

Площадь кольца через диаметры находится как произведение одной четвертой числа π на разность квадратов внешнего и внутреннего диаметров кольца.

\[ S = \frac<\pi> (D^2 — d^2) \]

Вычислить, найти площадь кольца через диаметры по формуле (2)

Copyright © FXYZ.ru, 2007 — 2024.
Мобильная β версия | полная

Площадь кольца

Кольцо – это плоская геометрическая фигура, которая представляет собой часть плоскости между двумя окружностями с общим центром, но имеющими разный радиус.

Площадь кольца, выраженная через внешний и внутренний радиусы

кольцо

Пусть дана окружность радиуса R и окружности радиуса r . Причем R>r . Совместим центры этих окружностей. Фигура, заключенная между этими окружностями и будет кольцо, у которого R является внешним радиусом, r -внутренним радиусом.
Тогда площадь этой фигуры будет равна разницы между площадью круга с большим радиусом и площадью круга с меньшим радиусом.

Площадь круга с радиусом r выражается формулой:
S=<pi>r^2″ /> <br />Площадь круга с радиусом R выражается формулой: <br /><img decoding=

R^2-r^2=(R^2-r^2)» />

S=<pi></p><div class='code-block code-block-6' style='margin: 8px 0; clear: both;'>
<!-- 6theinternet -->
<script src=

Таким образом, площадь кольца равна произведению числа на разницу квадратов внешнего и внутреннего радиусов: (R^2-r^2)» />

Пример расчета площади кольца, если известны его радиусы.
Найдите площадь кольца, если его внешний радиус равен 3, а внутренний – 2
Площадь кольца вычисляется по формуле:
S=(R^2-r^2)
Подставив значения из условия задачи, имеем:
S=(3^2-2^2)=5

Площадь кольца, выраженная через внешний и внутренний диаметры

Иногда при решении задач удобней использовать формулу площади кольца, выраженную через внутренний и внешний диаметры.
кольцо
Пусть D – внешний диаметр кольца, d -внутренний диаметр кольца, тогда:
D=2R, d=2r
Выразим радиус через диаметр. Имеем:
R=D, r=d
Площадь кольца вычисляется по формуле:
S=(R^2-r^2)
Подставив выраженные через диаметр радиусы, получим:
S=((D)^2-(d)^2 )= (D^2-d^2)
Таким образом, площадь кольца равна четверти произведения числа на разницу квадратов внешнего и внутреннего диаметров:
S=</4>(D^2-d^2)» /></p>
<p> Пример расчета площади кольца, если известны его диаметры. <br />Найдите площадь кольца, если его внешний диаметр равен 10, а внутренний – 6 <br />Площадь кольца вычисляется по формуле: <br /><img decoding=

Площади кольца, выраженная через средний радиус и ширину кольца

Пусть k – ширина кольца, являющийся разницей между большим и меньшим радиусом, то есть k=R-r -средний радиус кольца, равный 1/2(R+r)
кольцо
Площадь кольца вычисляется по формуле:
S=(R^2-r^2)
Применив формулу разности квадратов, имеем:
S=(R^2-r^2 )=(R-r)(R+r)
Но R-r=k, а R+r=2 overline
Подставим правые части равенства в формулу площади кольца.
Получим:
S=2overlinek
Площадь кольца равна удвоенному произведению числа среднего радиуса на ширину кольца.

кольцо

Пример расчета площади кольца, если известны его средний радиус и ширина.
Найдите площадь кольца, если его средний радиус равен 5, а ширина – 2

S=2 <pi></p><div class='code-block code-block-10' style='margin: 8px 0; clear: both;'>
<!-- 10theinternet -->
<script src=

Площадь кольца вычисляется по формуле:
overline k» />

S=2</p>
<p>Подставив значения из условия задачи, имеем: <br />*5*2=16″ /></p><div class='code-block code-block-12' style='margin: 8px 0; clear: both;'>
<!-- 12theinternet -->
<script src=

Площади кольца через длину самого большого отрезка, проведенного внутри кольца

Пусть AB –самый большой отрезок, лежащий внутри кольца. Точка С – половина этого отрезка. Этот отрезок будет являться касательной к кругу меньшего радиуса. Касательная перпендикулярна радиусу меньшей окружности, проведенного в точку каcания C . Тогда AB ortho CO
Следовательно, треугольник ACO –прямоугольный, где
AO=R,CO=r,AC=1/2 AB
По теореме Пифагора имеем:
<AO>^2=^2+^2″ /> <br /> <img decoding=
R^2-r^2=(AB)^2
Площадь кольца равна:
S=<pi>(R^2-r^2)» /> <br />Подставив, получим: <br /><img decoding=

Через радиусы

Кольцо с указанием внешнего и внутреннего радиуса

Формула для нахождения площади кольца через внешний и внутренний радиус:

π — константа равная (3.14); r1 — внешний радиус; r2 — внутренний радиус.

Через диаметры

Кольцо с указанием внешнего и внутреннего диаметра

Формула для нахождения площади кольца через внешний и внутренний диаметр:

Онлайн калькулятор площади кольца. Как узнать площадь кольца.

vkontakte

Для того что бы вычислить площадь кольца необходимо знать его внутренний и внешний радиус или внутренний и внешний диаметр. Если нам известны указанные величины, для нас не составит труда вычислить площадь кольца.
Площадь кольца рассчитывается по следующим формулам:

    Если нам известен радиус:

Формула для расчета площади кольца через радиус:
S=π(R 2 -r 2 )

Вычислить площадь кольца через радиус

Формула для расчета площади кольца через диаметр:
S=π/4(D 2 -d 2 )

Вычислить площадь кольца через радиус

Где S – площадь кольца, R — внешний радиус кольца, r – внутренний радиус кольца, D – внешний диаметр кольца, d — внутренний диаметр кольца, π – число Пи которое всегда примерно равно 3,14.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *