Как найти площадь абстрактной фигуры 4 класс
Перейти к содержимому

Как найти площадь абстрактной фигуры 4 класс

  • автор:

Как найти площадь абстрактной фигуры 4 класс

Иногда нам приходится работать с сущностями, которые не имеют конкретного вопложени. Например, сущность «животное». Есть конкретные животные — кошка, собака и так далее, но животное как таковое не имеет конкретного воплощения. Или сущность «геометрическая фигура». Есть прямоугольник, квадрат, круг, треугольник, но сама по себе геометрическая фигура также не имеет конкретного воплощения. И обычно для описания подобных сущностей применяются абстрактные классы.

Абстрактные классы определяются с помощью ключевого слова abstract . Например, определим абстрактный класс геометрической фигуры:

abstract class Shape

Абстрактные классы похожи на обычные классы (также могут определять поля, методы, конструкторы) за тем исключением, что мы не можем создать напрямую объект абстрактного класса, используя его конструктор.

abstract class Shape < >void main () < Shape shape = Shape();// ! Ошибка - так нельзя >

Как правило, абстрактные классы объявляют некоторый общий функционал, который по своему реализуют классы-наследники. Например, класс геометрической фигуры может иметь методы вычисления периметра, площади и т.д.

abstract class Shape < void calculateArea()< print("Not Implemented"); >> class Rectangle extends Shape < int width; int height; Rectangle(this.width, this.height); @override void calculateArea()< int area = width * height; print("area = $area"); >> void main () < Shape rect = Rectangle(20, 30); rect.calculateArea(); // area = 600 >

Здесь абстрактный класс геометрической фигуры определяет метод calculateArea() , который выводит на консоль площадь фигуры. Класс прямоугольника определяет свою реализацию для этого метода.

Абстрактные методы

В примере выше метод calculateArea в базовом классе Shape не выполняет никакой полезной работы, так как у абстрактной фигуры не может быть площади. И в этом случае подобный метод лучше определить как абстрактный:

abstract class Shape < void calculateArea(); >class Rectangle extends Shape < int width; int height; Rectangle(this.width, this.height); @override void calculateArea()< int area = width * height; print("area = $area"); >> void main () < Shape rect = Rectangle(20, 30); rect.calculateArea(); // area = 600 >

Абстрактный метод определяется также, как и обычный, только вместо тела метода после списка параметров идет точка с запятой: void calculateArea(); .

Важно отметить, что абстрактные методы могут быть определены только в абстрактных классах. Кроме того, если базовый класс определяет абстрактный метод, то класс-наследник обязательно должен его реализовать, то есть определить тело метода.

Поупражняемся в вычислении площади. 4-й класс

Что сначала надо сделать, чтобы вычислить площадь фигуры?

Как будете работать.

Выберите фигуру, над которой будете работать.

Давайте проверим правильность выполнения задания (возможны различные варианты разбиения фигуры и нахождения площади)

Какие знания и умения закрепляли?

б) Работа с учебником № 394.

Прочитайте самостоятельно задание.

У кого есть трудности в выполнении задания?

Как будете работать?

Чему учились при выполнении этого задания?

Для чего это нужно?

в) Практическая работа №395.

Можно, я прочитаю вам задание?

Можно ли из этого листа (показывает лист размером 7cмх7cм ) вырезать 50 квадратиков с длиной стороны 1 см?

Какое максимальное число квадратиков с длиной стороны 2 см можно вырезать из этого листа бумаги? Покажите в тетради.

Сколько еще квадратиков с длиной стороны 2 см можно было бы составить из оставшихся полосок обрезков этого листа?

Чему учились, выполняя это задание?

г) Практическая работа № 396

Прочитайте задание № 396.

У кого есть какие мысли? Кто хочет высказаться по этому заданию?

С какими трудностями столкнулись?

Да, катеты равны 9 см. и 12 см., а самая длинная сторона – гипотенуза равна 15 см.

Ученик громко читает.

Дать точное название нельзя.

Необходимо выполнить разбиение этих фигур на прямоугольники, квадраты, треугольники, а затем провести необходимые измерения.

Будем работать в группах. (Разбиваются на группы, выбирают командира.)

Каждая группа выбирает себе фигуру, выполняют разбиение, измерение, вычисляют площадь. Командир каждой группы докладывает о выполнении задания.

Закрепляли знание формулы нахождения площади прямоугольника, квадрата; умение измерять стороны фигур, вычислять площадь.

Самостоятельно, потом сверим выполнение задания в парах.

Находить площадь квартиры.

Может пригодиться в различных жизненных ситуациях.

Дети слушают или следят по учебнику

Потому что площадь этого квадрата 7cм х 7cм равна 49 кв.см , а площадь 50 квадратиков со стороной 1 см равна 50 кв.см.

Дети выполняют практическую работу.

Учились вычислять площадь квадрата, соотносить целую фигуру с ее частями, развивали мышление, память.

Дети высказывают свои предположения

Трудность в том, что у прямоугольного треугольника мы не знаем какие стороны чему равны.

  1. Вычислить площадь листа цветной бумаги.
  2. Вычислить площадь прямоугольного треугольника.
  3. Вычесть из площади прямоугольника площадь треугольника.

Конспект открытого урока по математике в 4 классе на тему: «измерение площади с помощью палетки

Цель : найти способ нахождения площади фигур с помощью палетки.

Задачи урока :

1.Учить анализировать геометрические фигуры.
2.Развивать логическое мышление учащихся, умение точно и обоснованно аргументировать, выделять те стороны наблюдаемых явлений, которые необходимы для существа исследования и осмысления задачи.
3.Создать условия для самостоятельного поиска знаний.
5.Воспитать интерес к предмету, любознательность, дружеское отношение к одноклассникам в совместной работе.

Оборудование : авторская презентация «Измерение площади фигуры с помощью палетки», мультимедийная установка.

Дидактические материалы к учебному занятию : учебник «Математика», 4 класс, М. И. Моро; палетки, фигуры из цветного картона.

I. Орг. момент.

Долгожданный дан звонок –

Ум и сердце в работу вложи,

Каждой секундой в труде дорожи.

II. Мотивация.

Почти на каждом уроке математики мы открываем новые знания. И сегодняшний наш урок – не исключение. Мы откроем новый секрет математики. Прочитаем тему нашего урока. (Слайд №1) Что заметили? Новое слово — палетка. Урок – практикум — как вы это понимаете?

III. Актуализация знаний

-Что такое площадь? Выберите верное утверждение (Слайд 2)

Давайте вспомним, в каких единицах измеряется площадь? (Слайд 3) На какие группы можно разбить данные величины? Запишите в тетрадь единицы измерения площади. Расположив их в порядке увеличения.

Проверьте! (Слайд 4)

В каких отношениях находятся данные величины друг с другом? Проверьте себя, выполнив данное задание. (слайд5) Как поступить ребятам, которым трудно?(Таблица на форзаце)

Проверьте себя! (Слайд 6)

В математике множество различных фигур. (Слайд 7) Вы узнали их, на какие группы их можно разделить? (многоугольники и фигуры без углов) Площадь каких фигур вы можете найти? Вот прямоугольник с заданными сторонами. (Слайд 8)

Запишите в тетрадь решение.

IV. Новая тема

А что же нам делать, если нужно найти площадь остальных фигур? (Слайд 10) (Предложение учащихся)

Вспомните тему нашего урока. Интересное слово, на которое вы обратили внимание. Что же это за приспособление? (от франц. Паллет — «пластинка, планка») Найдите ответ в учебнике на с. 45. Вот как она выглядит. (Демонстрация палетки)

Рассмотрите вашу палетку, чему равна её сторона. (Слайд 11)

Давайте подумаем, как можно с помощью палетки измерять площадь. (Ответы детей)

У нас практическая работа, давайте измерять — у вас есть овал, у меня на экране свой.

Обозначим последовательность действий. (Слайд 12-13)

У всех разное количество целых квадратов. Почему? (Кто как наложил палетку)

Остались ещё нецелые квадраты. Что делать с ними? Дети высказывают свои предположения. (Проверка по учебнику с. 45)

(Общее количество поделить на 2. Что делать далее? Сложить результаты.)

Почему значение площади получилось примерное? (Округляли результат неполных клеток, по-разному накладывали палетку)

V. Первичное закрепление нового понятия

Давайте по вариантам найдем площадь фигур.

1 вариант-зеленая, 2 вариант-розовая

S 1=6+16:2=14кв.см, S 2=5+14:2=12 кв. см.

VI. Работа в парах

Предлагаю вам закрепить ваше умение находить площадь фигур, выполнив задание в парах. В конвертах фигуры, порядок работы на доске. Полученные результаты запишите в тетрадь.

VII. Подведение итогов, рефлекс.

Я сегодня научился (ась)…

VIII .Домашнее задание

«Измерение площади фигуры с помощью палетки» (закрепление).

Закрепить знания и навыки определять площади фигур произвольной формы с помощью палетки.

Формировать умение работать с информацией.

Давайте не ленится, а мудрости учится.

-Настроимся на работу.

Установка на положительное настроение. (Я смогу, у меня всё получится)

Откройте тетради, запишите число.

447400 14026 43.094 29743 463

-Что показано на слайде? (многозначные числа)

1. Прочитайте числа.

2. Назовите самое маленькое число.

3. Назовите самое большое. Объясните почему?

4. Дайте ему характеристику. (сколько классов в числе, единиц первого класса, единиц второго класса, общее количество разрядов, отсутствие единиц какого разряда, предыдущее число, последующее число, сумма разрядных слагаемых)

5. Сколько всего сотен в каждом из данных чисел?
Узбекистан 447400 км2

Черногория 14026 км2

Дания 43094 км2

Армения 29743 км2

Андорра 463 км2

-Это не просто числа. Как вы поняли, что это? (это государства и их площади)

-Почему именно площади нас заинтересовали? (мы проходим тему «Единицы площади»)

Задание. Расположите площади данных государств в порядке убывания. По первым буквам государств вы прочитаете слово.

У збекистан 447.400 км2

Д ания 43.094 км2

А рмения 29.743 км2

Ч ерногория 14.026 км2

А ндорра 463 км2

Удача. Удача нам не помешает .нужно быть упорным и активным, чтобы удача была с нами.

— Как вы думаете, откуда мы знаем, что именно такая площадь у этих фигур? (её измерили)

Мы тоже будем измерять площади фигур. Назовите тему нашего урока.

Постановка цели урока.

Измерение площади.

(планшетка фиксируется на доске)

-А вот как мы будем измерять и чем узнаем позже. Как вы думаете, зачем необходимо знать площади фигур? Кому это нужно знать? (варианты ответов)

-У каждого у вас на столе лежит фигура. Возьмите её. Что это за фигура

-Теперь вспомните политическую карту. Территории государств какие геометрические фигуры представляют? (варианты ответов)

— Как же измеряли эти территории? (специальным инструментом)

-Сейчас мы с вами попробуем измерить площадь абстрактной страны, но перед сложным заданием сначала отдохнём.

Составление алгоритма.

Назовите шаги, по которым мы с вами будем действовать.

1. Наложите палетку на фигуру.

2. Сосчитайте полные квадраты.

3. Сосчитайте неполные квадраты.

4. Неполные квадраты делим на 2.

5. Находим сумму.

(планшетки размещаются на доске)

Практическая работа в парах.

Действуя по алгоритму, найдите площадь фигуры.

hello_html_m261d40c5.jpg

Решить задачу №193с.44

Самостоятельная работа по вариантам.

— Мы сегодня учились измерять площадь фигур при помощи палетки.

— Что такое палетка?

Спасибо всем за урок.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.№185 С.42,№199 С.44.

Палетка для математики

Палетка для математики — это прозрачный листок с нанесенной на нем ровной сеткой (квадратики одного размера, зачастую со стороной 1 см). Палетка предназначается для вычисления площади разных фигур (геометрических и других).

hello_html_m7806b84b.jpg

Также для вычисления площади можно пользоваться и не прозрачной палеткой, а просто расчертить схему сверху рисунка и таким образом получить необходимую информацию. Математическая палетка выглядит следующим образом:

Как пользоваться палеткой

Пользоваться палеткой для вычисления площади фигуры довольно просто. Нужно наложить сверху фигуры нашу палетку и начать считать сколько квадратиков поместилось в середине. Важно разделять сколько целых квадратиков поместилось и сколько частично попадают в фигуру.

Алгоритм расчета площади с помощью палетки:

  1. Накладываем палетку сверху фигуры, так чтоб вся фигура поместилась под расчерченной палеткой.
  2. Если фигура больше, тогда надо ее разделить на несколько частей и посчитать каждую отдельно, а потом посчитать суммарный результат.
  3. Считаем отдельно, сколько целых квадратиков вмещается в фигуру.
  4. Далее считаем количество неполных клеток
  5. Считаем площадь фигуры по следующей формуле:
    S= количество целых квадратиков + (количество неполных /2)

Абстрактный класс: примеры и правила использования

О чем речь? Абстрактный класс – инструмент абстрагирования, то есть на его основе нельзя создать новый объект. Используют для объединения свойств и методов. Чтобы не повторять код несколько раз, его выносят в отдельный класс, который дублируют.

На что обратить внимание? Существуют еще абстрактные методы, которые похожи на классы, но обладают своей спецификой. В программировании действуют правила, в которых указано, когда и что использовать уместней.

В статье рассказывается:

  1. Что такое абстрактные классы и методы
  2. Примеры абстрактных классов и методов
  3. Различия между абстрактными и конкретными классами
  4. Когда использовать абстрактные классы
  5. Правила и ограничения при работе с абстрактными методами
  6. 5 советов по эффективному использованию абстрактных классов и методов
  7. Часто задаваемые вопросы об абстрактных классах

Пройди тест и узнай, какая сфера тебе подходит:
айти, дизайн или маркетинг.
Бесплатно от Geekbrains

Что такое абстрактные классы и методы

Процесс, когда показываются только самые важные моменты реализации, а мелкие детали скрываются, называется абстрагированием. Это помогает сконцентрировать внимание на конечном результате, а не процессе.
В программировании на Java абстрактные методы и классы – это самые важные инструменты для создания и реализации таких отвлеченностей. Они похожи на чертежи, которые описывают поведение субклассов и служат образцами для их создания. Если вы только начинаете работать в Java или хотите вспомнить материал об отличиях абстрактных классов или интерфейсов, то вам подойдёт руководство Difference Between Interface and Abstract class in Java.

Примеры абстрактных классов и методов

Абстрактность класса упоминается при описании его самого. Это значит, что перед командой class должен следовать оператор abstract.

Узнай, какие ИТ — профессии
входят в ТОП-30 с доходом
от 210 000 ₽/мес
Павел Симонов
Исполнительный директор Geekbrains

Команда GeekBrains совместно с международными специалистами по развитию карьеры подготовили материалы, которые помогут вам начать путь к профессии мечты.

Подборка содержит только самые востребованные и высокооплачиваемые специальности и направления в IT-сфере. 86% наших учеников с помощью данных материалов определились с карьерной целью на ближайшее будущее!

Скачивайте и используйте уже сегодня:

Павел Симонов - исполнительный директор Geekbrains

Павел Симонов
Исполнительный директор Geekbrains

Топ-30 самых востребованных и высокооплачиваемых профессий 2023

Поможет разобраться в актуальной ситуации на рынке труда

Подборка 50+ бесплатных нейросетей для упрощения работы и увеличения заработка

Только проверенные нейросети с доступом из России и свободным использованием

ТОП-100 площадок для поиска работы от GeekBrains

Список проверенных ресурсов реальных вакансий с доходом от 210 000 ₽

Получить подборку бесплатно
Уже скачали 27950

Например, это может выглядеть так:

// объявление не абстрактных методов

abstract void draw();

Следующий код выдаст ошибку компиляции:

1 GraphicObject object = new GraphicObject();

А вот пример класса, наследующего от абстрактного класса:

Абстрактный метод Java – это: не реализован, но объявлен, а логика не описана вообще. В этом случае не пишутся фигурные скобки, а после объявления метода сразу идёт точка с запятой. К примеру, так:

1 abstract void moveTo(double deltaX, double deltaY);

Для вас подарок! В свободном доступе до 05.05 —>
Скачайте ТОП-10
бесплатных нейросетей
для программирования
Помогут писать код быстрее на 25%
Чтобы получить подарок, заполните информацию в открывшемся окне

Тем не менее, отвлеченные методы абстрактный класс содержит далеко не всегда. Однако в случае их использования они должны быть объявлены и должны быть абстрактными. Следующий код выдаст ошибку компиляции:

abstract void draw();

В случае, когда класс наследуется от абстрактного, то нужно добавить описание всех отвлеченных методов родительского класса. Если же некоторые из его таких методов не реализованы, то наследный класс тоже будет абстрактным.

Методы интерфейсов, не объявленные статистическими или не являющиеся таковыми по умолчанию (оператор static и default соответственно), тоже являются отвлеченными. Но у методов интерфейса обычно не пишут abstract, чтобы нужно было делать меньше кода. Получается, что они абстрактные, но показывается это не явно. Тем не менее, добавить abstract можно, и это не вызовет ошибки компиляции.

Различия между абстрактными и конкретными классами

Для первых невозможно создать экземпляры (для конкретных классов – можно). Расширение других классов, реализация отвлеченных методов и последующее наследование – это основное предназначение абстрактных классов.

Также у конкретных моделей нет конструкторов, а у абстрактных они могут быть – при условии, что их вызывают из субклассов напрямую. Более того, конструктор последнего должен вызывать конструктор соответствующего суперкласса.

Когда использовать абстрактные классы

Например, если нужно создать и определить общий интерфейс и поведение, которое будет использоваться несколькими классами одновременно. Рассмотрим на конкретном примере. Допустим, вы создаёте игру, в которой участвуют разнообразные геометрические фигуры: круги, квадраты, треугольники. У них всех есть как общие параметры (периметр и площадь), так и уникальные (радиус, длины диагоналей, количество сторон). Для представления этих фигур в игре можно использовать абстрактный класс Shape, определяющий общее для всех фигур поведение. Получится так:

publicabstractclassShape

protectedint x, y;

publicShape(int x, int y)

publicabstractdoublegetArea();

publicabstractdoublegetPerimeter();

Здесь Shape содержит переменные для координат х и у каждой фигуры и абстрактные методы для вычисления площади и периметра. Благодаря тому, что они отвлеченные, каждый конкретный субкласс может реализовать их по-своему.

К примеру, мы можем создать субкласс Circle, который расширяет основной класс и реализует свои версии методов getArea() и getPerimeter():

publicclassCircleextendsShape

privatedouble radius;

publicCircle(int x, int y, double radius)

this.radius = radius;

publicdoublegetArea()

return Math.PI * radius * radius;

publicdoublegetPerimeter()

return 2 * Math.PI * radius;

Точно так же мы можем создать субклассы Square и Triangle, делающие то же, что и Circle, и в то же время наследующие координаты основного класса. Так с помощью отвлеченных классов в едином для всех них интерфейсе мы создаем в игре различные фигуры, обеспечивая их общность.

Правила и ограничения при работе с абстрактными методами

Стоит знать, что есть несколько правил, ограничивающих работу с абстрактными методами в Java:

  • абстрактный метод нельзя объявить как final или private;
  • он обязательно должен быть объявлен внутри отвлеченного класса;
  • конкретный субкласс, который расширяет абстрактный класс, должен предоставлять реализацию для всех его унаследованных отвлеченных методов.

Дарим скидку от 60%
на обучение «Python-разработчик» до 05 мая
Уже через 9 месяцев сможете устроиться на работу с доходом от 150 000 рублей

Абстрактные методы и абстрактные классы часто используются вместе – это даёт возможность создать общий интерфейс для группы взаимосвязанных классов.

Продолжим разбираться в этом с помощью нашей игры с фигурами и выясним, как можно использовать абстрактные методы для определения общего интерфейса, вычисляющего периметр и площадь фигур. Итак, у нас уже есть абстрактный класс Shape, в котором содержатся отвлеченные методы для определения нужных нам параметров фигур:

publicabstractclassShape

protectedint x, y;

publicShape(int x, int y)

publicabstractdoublegetArea();

publicabstractdoublegetPerimeter();

Для создания уже конкретного субкласса Shape нужно реализовать такие абстрактные методы:

publicclassCircleextendsShape

privatedouble radius;

publicCircle(int x, int y, double radius)

this.radius = radius;

publicdoublegetArea()

return Math.PI * radius * radius;

publicdoublegetPerimeter()

return 2 * Math.PI * radius;

Здесь класс класс Circle реализует методы getArea() и getPerimeter() по собственным формулам для определения параметров фигуры (периметра окружности и площади круга). По тому же принципу можно было поработать и с субклассами Square и Triangle, которые реализовали бы свои версии методов getArea() и getPerimeter().

Так, с использованием абстрактных методов и классов одновременно, мы можем предоставить общий интерфейс для вычисления параметров фигур, но каждый субкласс при этом будет решать поставленную задачу и реализовывать эти методы по-своему.

5 советов по эффективному использованию абстрактных классов и методов

Существует несколько наиболее удобных способов работы с абстрактными методами в Java, которые стоит помнить. Ниже приведены несколько таких практик, которые упростят действия с данными инструментами:

  • Применяйте абстрактные классы, если нужно создать несколько взаимосвязанных с общими функциями. Так сможете избежать дублирования и облегчить работу с кодом, его поддержку.
  • Если нужно определить единое поведение, как было сказано ранее, абстрактные классы прекрасно подойдут в качестве основного инструмента для работы. Каждый субкласс в вашем коде будет уникально реализовывать это общее функционирование, сохраняя суть.
  • Абстрактные классы нужно использовать в меру, только тогда, когда есть явная причина. Иначе код вместо облегчения, наоборот, усложнится, его будет сложнее поддерживать.
  • Следуйте правилам наименования. Абстрактные методы зовут глаголами (например, «draw», а такие же классы – отвлеченными существительными (как в случае с нашей игрой «Shape»).
  • Документирование чрезвычайно важно для слаженной и четкой работы с кодом. Важно оставлять комментарии к нему, пояснять смысл методов, классов и прочих элементов. Так с вашим кодом смогут работать и другие.

Только до 6.05
Скачай подборку материалов, чтобы гарантированно найти работу в IT за 14 дней
Список документов:

ТОП-100 площадок для поиска работы от GeekBrains

20 профессий 2023 года, с доходом от 150 000 рублей

Чек-лист «Как успешно пройти собеседование»

Чтобы зарегистрироваться на бесплатный интенсив и получить в подарок подборку файлов от GeekBrains, заполните информацию в открывшемся окне

Благодаря нашим практикам, используя метод абстрагирования вы сможете создать идеальный понятный код, который удобно поддерживать.

Часто задаваемые вопросы об абстрактных классах

У абстрактных классов могут быть конструкторы?

Да, но их обычно вызывают конструкторами субклассов: их нельзя инстанцировать напрямую.

С помощью абстрактных классов можно реализовывать интерфейсы?

Да, как и с помощью всех иных. Именно абстрактные пригодятся, если вы хотите предоставить общее поведение для нескольких классов и реализовать один интерфейс.

Абстрактные классы бывают финальными?

Не бывают: от этого теряется смысл их использования. Они нужны, чтобы их расширяли субклассы, а у финального класса такое расширение невозможно.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *