Как найти орт вектора
Перейти к содержимому

Как найти орт вектора

  • автор:

Как найти орт вектора

Задание. На плоскости задан вектор $\bar=(-2 ; 2)$ . Найти его орт.

Решение. Для нахождения орта заданного вектора воспользуемся формулой:

Подставляя заданные координаты, получим:

Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 470 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Задание. Даны точки $A(3 ;-1 ; 4)$ и $B(2 ; 0 ; 2)$ . Найти орт вектора $\overline$

Решение. Найдем координаты вектора $\overline$, для этого из координат конца вектора (точки $B$ ) вычтем соответствующие координаты начала (точки $A$ ):

Для нахождения орта полученного вектора воспользуемся формулой

Подставим в неё координаты вектора $\overline$, будем иметь:

Таким образом, орт вектора $\overline$ имеет координаты $\bar=\left(-\frac> ; \frac> ;-\frac>\right)$

Орт вектора

Ортом или единичным вектором называется вектор, модуль которого равен единице.

Примеры решения задач на нахождение орта вектороа

Задание Проверить, является ли вектор единичным?
Решение Найдем длину этого вектора, она равна корню квадратному из суммы квадратов координат:

\[\left|\bar{a}\right|=\sqrt{\left(\frac{1}{2} \right)^{2} +\left(\frac{\sqrt{3} }{2} \right)^{2} } =\sqrt{\frac{1}{4} +\frac{3}{4} } =\sqrt{\frac{4}{4} } =1\]

Поскольку длина вектора равна единице, то этот вектор является ортом.

Чтобы найти орт некоторого вектора , необходимо это вектор поделить на его модуль:

то есть каждую координату вектора поделить на число, равное его длине.

Задание Найти орт вектора
Решение Искомый орт

Найдем модуль вектора как корень квадратный из суммы квадратов его координат:

Для заданных точек A, B, C найти орт вектора a=3AB-BC

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Определить для заданных векторов длину каждого вектора и найти номер самого длинного вектора
Создайте структуру Вектор с элементами x, y, z – декартовые координаты. Определить для M заданных.

Вычислить орт вектора
1) Запиcать в координатной форме орт вектора a(4; 3). Нужно помощь!

Эксперт по математике/физике

4957 / 3575 / 1151
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 9,676
Что сложного в этой задаче? Что именно вы не знаете? Что дал поиск информации в учебнике?
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь

Для заданных точек найти координаты точки, разделяющей отрезок BC в отношении 2 : 3
Для заданных точек A, B, C Найти: орт вектора a=AB-BC; угол между векторами AB и AC; проекцию.

Выделить из заданных точек вершины квадрата, содержащего максимальное число заданных точек
Здравствуйте, нужна помощь. Условие: На двумерной плоскости задано N точек с координатами.

При заданных координатах X1,X2. Xn и Y1,Y2. Yn для n точек плоскости XOY найти расстояние Ri от начала координат д
Как написать программу для решение задачи с помощью функции и как задать переменные x и y через.

При заданных координатах X1,X2. Xn и Y1,Y2. Yn для n точек плоскости XOY найти расстояние Ri от начала координат д
Как написать программу для решение задачи с помощью функции и как задать переменные x и y через.

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

Нормировать вектор (найти ОРТ вектора) Рисунок (схематично).

Ортом вектора a называется сонаправленный ему вектор единичной длины.

Что-то не так с работой?

Сводка по ответу

  • Загружено студентом
  • Проверено экспертом
  • Использовано для обучения ИИ
  • Доступно по подписке Кампус+

Купи подписку Кампус+ и изучай ответы

Миллион решенных задач от 299 руб

Купить подписку

Похожие работы

Вычислить длину дуги кривой

Даны матрицы А и В. Найти матрицу С = В + 2·А.

Кампус Библиотека

  • Материалы со всех ВУЗов страны
  • 1 000 000+ полезных материалов
  • Это примеры на которых можно разобраться
  • Учись на отлично с библиотекой

Экосистема Кампус

Набор самых полезных инструментов, работающих на искусственном интеллекте для студентов всего мира.

Экосистема сервисов для учебы в удовольствие

Твой второй пилот в учебе, быстрые ответы на основе ИИ-шки

ТОП-эксперты помогут решить и объяснят тебе любой вопрос по учебе онлайн

Сообщество, где ты найдешь знакомства и получишь помощь

Мультифункциональный умный бот, который всегда под рукой

База знаний из 1 000 000+ материалов для учебы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *