Как найти нок в питоне
Перейти к содержимому

Как найти нок в питоне

  • автор:

Наименьшее общее кратное

где a и b — это натуральные числа, НОД — наибольший общий делитель.

Решение задачи на языке программирования Python

Из условия задачи ясно, чтобы найти НОК, надо сначала найти НОД. Последний можно вычислить, постепенно находя остаток от деления большего числа из пары на меньшее и присваивая остаток переменной, связанной с большим числом (см. алгоритм Евклида). В какой-то момент значение одной из переменных станет равным 0. Когда это произойдет, другая будет содержать НОД. Если неизвестно, какая именно переменная содержит НОД, то можно просто сложить значения обоих переменных.

В коде ниже используется функция для нахождения НОК, которая принимает два числа и возвращает найденное наименьшее общее кратное.

В основной ветке программы функция вызывается в цикле, который завершается, если то, что было введено, нельзя преобразовать к целому. В этом случае генерируется исключение и поток выполнения переходит к ветке except .

def lcm(a, b): m = a * b while a != 0 and b != 0: if a > b: a %= b else: b %= a return m // (a + b) while 1: try: x = int(input('a = ')) y = int(input('b = ')) print('НОК:', lcm(x, y)) except ValueError: break 
a = 14 b = 18 НОК: 126 a = 105 b = 305 НОК: 6405 a = stop

В модуле math языка программирования Python есть функция для нахождения наибольшего общего делителя ( gcd — greatest common devisor). При ее использовании наша функция вычисления наименьшего общего кратного lcm (least common multiple) упрощается.

def lcm(a, b): import math return (a * b) // math.gcd(a, b) 

X Скрыть Наверх

Решение задач на Python

Нахождение НОК и НОД в Python — примеры

В данном уроке мы узнаем, как найти наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) с помощью языка программирования Python.

Но прежде чем мы начнем, давайте разберем, что обозначает Least Common Multiple (LCM) — наименьшее общее кратное.

НОК: наименьшее общее кратное

Это понятие арифметики и системы счисления. НОК двух целых чисел a и b обозначается НОК(a,b). Это наименьшее натуральное число, которое делится и на «а», и на «b».

Например: у нас есть два целых числа 4 и 6. Найдем НОК:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36. and so on.
  • Кратные 6:
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42. and so on.

Общие кратные 4 и 6 — это просто числа, которые есть в обоих списках:

12, 24, 36, 48, 60, 72. and so on.

НОК — это наименьший общий множитель, поэтому он равен 12.

Поскольку мы поняли основную концепцию НОК, давайте рассмотрим следующую программу для нахождения НОК заданных целых чисел.

# defining a function to calculate LCM def calculate_lcm(x, y): # selecting the greater number if x > y: greater = x else: greater = y while(True): if((greater % x == 0) and(greater % y == 0)): lcm = greater break greater += 1 return lcm # taking input from users num1 = int(input("Enter first number: ")) num2 = int(input("Enter second number: ")) # printing the result for the users print("The L.C.M. of", num1,"and", num2,"is", calculate_lcm(num1, num2))
Enter first number: 3 Enter second number: 4 The L.C.M. of 3 and 4 is 12

Эта программа сохраняет два числа в num1 и num2 соответственно. Эти числа передаются в функцию calculate_lcm(). Функция возвращает НОК двух чисел.

Внутри функции мы сначала определили большее из двух чисел, поскольку наименьшее общее кратное может быть больше или равно наибольшему числу. Затем мы используем бесконечный цикл while, чтобы перейти от этого числа и дальше.

На каждой итерации мы проверяли, идеально ли делят оба числа число. Если это так, мы сохранили число как НОК и вышли из цикла. В противном случае число увеличивается на 1, и цикл продолжается.

НОД: наибольший общий делитель

В этом разделе мы разберем, как найти Highest Common Factor (HCF) — наибольший общий делитель (НОД) в языке программирования Python.

Наибольший общий делитель двух или более целых чисел, когда хотя бы одно из них не равно нулю, является наибольшим положительным целым числом, которое без остатка делит целые числа. Например, НОД 8 и 12 равен 4.

У нас есть два целых числа 8 и 12. Найдем наибольший общий делитель.

  • Делители числа 8:
1, 2, 4, 8
  • Делители числа 12:
1, 2, 3, 4, 6, 12

НОД 8 и 12 равны 4.

Теперь давайте рассмотрим пример, основанный на нахождении НОД двух заданных чисел.

# defining a function to calculate HCF def calculate_hcf(x, y): # selecting the smaller number if x > y: smaller = y else: smaller = x for i in range(1,smaller + 1): if((x % i == 0) and(y % i == 0)): hcf = i return hcf # taking input from users num1 = int(input("Enter first number: ")) num2 = int(input("Enter second number: ")) # printing the result for the users print("The H.C.F. of", num1,"and", num2,"is", calculate_hcf(num1, num2))
Enter first number: 8 Enter second number: 12 The H.C.F. of 8 and 12 is 4

В приведенном выше фрагменте кода два целых числа, хранящиеся в переменных num1 и num2, передаются в функцию calculate_hcf(). Функция вычисляет НОД для этих двух чисел и возвращает его.

Внутри функции мы должны определить меньшее число, поскольку НОД может быть меньше или равен наименьшему числу. Затем мы использовали цикл for, чтобы перейти от 1 к этому числу.

На каждой итерации мы должны проверять, точно ли число делит оба входных числа. Если это так, мы должны сохранить число как НОД. По завершении цикла мы получаем наибольшее число, которое идеально делит оба числа.

Найти НОК нескольких чисел

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

(60:30 = 2, 60:20 = 3, 60:10 = 6)
60 — это минимальное число, которое можно поделить на эти числа без остатка, проще же — НОК.

94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:

Найти НОД и НОК двух чисел
2. Написать функцию, которая находит наибольший общий делитель двух целых чисел, введенных с.

По известным значениям НОД и НОК исходных чисел найти все подходящие пары a и b
Ельцину из параллели C преподаватель дал следующее простое задание: для двух чисел a и b требуется.

Задача: даны НОК и НОД. Нужно найти все пары чисел, для которых они верны. Нужно ускорить код
Коллеги, всем привет. Задача: есть НОК и НОД, нужно найти все пары чисел, для которых они верны. .

Найти НОК
Функция 1. Найти НОК

Найти НОК двух чисел
нужно найти наименьшее общее кратное чисел m и n в чем ошибка?m = int(input(‘m=’)) n =.

Эксперт JS

6279 / 3518 / 1050
Регистрация: 07.09.2019
Сообщений: 5,671
Записей в блоге: 1

1 2 3 4 5 6
from math import lcm n = int(input('quantity of numbers')) numbers = [] for i in range(n): numbers.append(int(input('n_'.format(i)))) print(lcm(*numbers))

Эксперт функциональных языков программированияЭксперт Python

36613 / 20338 / 4224
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 33,664
Записей в блоге: 13

DrType, я бы не зачел это решение. И вот почему. Для «решившего» задачу подобным образом, наименьшее общее кратное — это то, что возвращает функция lcm. Что внутри — он может и не знать. А это, на мой взгляд, важно критически. Программист, не знающий алгоритма Евклида — это то же самое, что «инженер», не знающий сопромата.

Регистрация: 19.12.2021
Сообщений: 60

1 2 3 4
Traceback (most recent call last): File "C:/Users/Администратор/PycharmProjects/untitled9/venv/16 01 22 НОК.py", line 1, in module> from math import lcm ImportError: cannot import name 'lcm' from 'math' (unknown location)

что делать, такая ошибка выходит

Вирусоборец

13114 / 7263 / 1537
Регистрация: 06.09.2009
Сообщений: 26,514

В Python 3.10 прекрасно работает. Но, как сказано выше уважаемым Catstail, можно переделать без привязки к модулю math

Регистрация: 19.12.2021
Сообщений: 60
ого а как переделать
Заяц, просто Заяц.
665 / 279 / 156
Регистрация: 12.11.2017
Сообщений: 878

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
def composition(a): tmp = 1 for i in a: tmp *= i return tmp def lcm(a): for i in range(1, composition(a) + 1): tmp = 0 for j in a: if i % j == 0: tmp += 1 if tmp == len(a): return i a = [int(input('Введите число: ')) for _ in range(int(input('Введите количество чисел: ')))] print(lcm(a))

Вирусоборец

13114 / 7263 / 1537
Регистрация: 06.09.2009
Сообщений: 26,514

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
def gcd(a, b): if b == 0: return a else: return gcd(b, a%b) def lcm(a, b): return a//gcd(a, b)*b n = int(input('Количество чисел: ')) numbers = [] for i in range(n): numbers.append(int(input('n_: '.format(i)))) res = lcm(numbers[0], numbers[1]) for i in range(2, n): res = lcm(res, numbers[i]) print(res)

87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь

Найти пары чисел в последовательности у которых НОД равен НОК
Почему в интерпретаторе работает, а на сайте нет? Дано число n – количество чисел. В следующей.

Найти НОК двух чисел, записанных в файле через запятую
нужно найти НОК двух чисел. Числа записаны в файле через запятую,

Найти НОК 3-х чисел, при этом используя метод разбиения на простые множители
Необходимо найти НОК 3-х чисел, при этом используя метод разбиения на простые множители. Написал 3.

Нод и Нок двух чисел
пользователь вводит числа х и у нужно найти: наибольшее натуральное число, на которое у и х.

Вычислить НОК двух чисел
Наименьшее общее кратное (НОК) двух натуральных чисел – это наименьшее число, которое делится.

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

Нахождение НОД и НОК двух положительных целых чисел: Python Задача

Напишите программу на Python, которая находит наибольший общий делитель (НОД) двух положительных целых чисел, а затем находит наименьшее общее кратное (НОК) этих же чисел.

Примерный ввод:

Введите первое число: 12 Введите второе число: 18

Примерный вывод:

Наибольший общий делитель: 6 Наименьшее общее кратное: 36

Для решения этой задачи на Python, нам нужно написать программу, которая сначала находит наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, а затем использует НОД для нахождения наименьшего общего кратного (НОК). Это классическая задача, которую можно решить с помощью алгоритма Евклида для НОД и математической формулы для НОК.

Шаг 1: Получение ввода от пользователя

Сначала мы просим пользователя ввести два положительных целых числа:

first_number = int(input("Введите первое число: ")) second_number = int(input("Введите второе число: "))

Шаг 2: Нахождение НОД с помощью алгоритма Евклида

Алгоритм Евклида для нахождения НОД основан на повторении процесса нахождения остатка от деления до тех пор, пока одно из чисел не станет равным нулю. Функция для этого:

def gcd(a, b): while b: a, b = b, a % b return a

Шаг 3: Нахождение НОК

Наименьшее общее кратное можно найти, используя формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b) .

def lcm(a, b): return a * b // gcd(a, b)

Шаг 4: Вывод результатов

Теперь мы можем использовать эти функции для нахождения НОД и НОК введенных чисел и выводить результаты.

gcd_result = gcd(first_number, second_number) lcm_result = lcm(first_number, second_number) print(f"Наибольший общий делитель: ") print(f"Наименьшее общее кратное: ")

Объяснение

  • Функция gcd реализует алгоритм Евклида. Она повторяет процесс деления с остатком, пока одно из чисел не станет нулем.
  • Функция lcm использует НОД, найденный функцией gcd , для вычисления НОК.
  • Использование целочисленного деления ( // ) в функции lcm обеспечивает, что результатом будет целое число.

Полный код программы

def gcd(a, b): """Находит наибольший общий делитель (НОД) двух чисел.""" while b: a, b = b, a % b return a def lcm(a, b): """Находит наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел.""" return a * b // gcd(a, b) # Запрашиваем у пользователя ввод двух чисел first_number = int(input("Введите первое число: ")) second_number = int(input("Введите второе число: ")) # Вычисление НОД и НОК gcd_result = gcd(first_number, second_number) lcm_result = lcm(first_number, second_number) # Вывод результатов print(f"Наибольший общий делитель: ") print(f"Наименьшее общее кратное: ")

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *