Как найти функцию по точкам
Перейти к содержимому

Как найти функцию по точкам

  • автор:

Как найти функцию зная только точки?

Судя по всему, то, о чем Вы говорите — аппроксимация функции. В Википедии более подробна статья про интерполяцию.

По сути, Ваша задача сводится к 2м шагам:
1. По точкам и общим зависимостям выбирается форма функции (например, полиномиальная, экспоненциальная и.т.п).
2. Строится модель, в которой задаётся функция с неизвестными параметрами. Задача — найти такие параметры, чтобы минимизировать функцию невязки(часто это квадрат разности между реальными значениями в заданых точках и значениями модельной функции, см. МНК).

Ответ написан более трёх лет назад
Нравится 4 2 комментария
Dragonizer @Dragonizer

Вы описываете задачу аппроксимации, это не то. Аппроксимация дает функцию, которая проходит РЯДОМ с точками, но не обязана пройти через все. Интерполяция же — как раз то, что и ищет ТС.

Дело в том, что из самого вопроса не совсем понятно, что именно нужно. Мне интерполяция многочленом понадобилась один раз на лабораторной работе, в то время как аппроксимация частенько пригождалась на практике. Но вполне вероятно, что я зря поленился уточнить вопрос.

Помогите пожалуйста найти формулу функции по точкам.

Буду очень благодарен за подробное решение.. Заранее Спасибо!

Лучший ответ

у = — 3,2 х + 4,8
Где-то так. Просто в таблице — 5 точек, а ПРАМАЯ линия задаётся всего ДВУМЯ точками.
Если Вы аккуратно нарисуете график по таблице, то увидите, что данные 5 точек НЕ лежат на одной прямой ( хотя и близки к некоторой прямой ).
Выбираете любые 2 точки, и на основе конкретных значений х и у составляете систему из двух уравнений
с двумя неизвестными — k и b. Решаете.
Удачи !

Остальные ответы

линейная функция, поэтому достаточно 2-х точек.
например х1=-1,2 у1=8,7 х2=-1,1 у2=8,1

составляешь систему: 8,7=к*(-1,2)+b
8.1=k*(-1.1)+b

решаешь, находишь k и b и подставляешь их в выражение y=k*x+b

Как построить график и определить формулу по имеющимся точкам (автоматически). И немного про регрессионный анализ ⁠ ⁠

Как построить график и определить формулу по имеющимся точкам (автоматически). И немного про регрессионный анализ Математика, Школа, График, Математический анализ, Образование, Длиннопост

► 8. Известна формула графика и значение аргумента. Если мы хотим узнать значения функции — нам требуется подставить значение в формулу.

Пример:
y = 2 * x + 4,
где x = 3, тогда
y = 2 * 3 + 4
y = 10

► 9. Известна формула графика и значение функции. Если мы хотим узнать значение аргумента — нам требуется подставить значения в формулу.

Пример:
y = 3 * x^2 + 2,
где y = 29, тогда
29 = 3 * x^2 + 2
27 = 3 * x^2
x^2 = 9
x = √9
x = 3

Как построить график и определить формулу по имеющимся точкам (автоматически). И немного про регрессионный анализ Математика, Школа, График, Математический анализ, Образование, Длиннопост

► 10. Известны два или несколько значений аргумента и принимаемых при этом значений функции. Хотим узнать формулу графика. Для этого нам требуется регрессионный анализ.

Так что то, что делалось в школе было своеобразной подготовкой, пусть и на более простых линейных уравнениях.

Впрочем, вот готовый инструмент.

Вставляйте в качестве X и Y показатели, и будет рассчитываться коэффициенты для графика.

Как построить график и определить формулу по имеющимся точкам (автоматически). И немного про регрессионный анализ Математика, Школа, График, Математический анализ, Образование, Длиннопост

Если вы ещё не знакомы с Desmos, то это очень удобный сервис по построению графиков, решению задач и прочему.

Помимо построений по заданным точкам и формулам, если графиков несколько, то можно их нарисовать несколько, а потом определить их точки пересечения.

Есть и возможность «зарисовывать» области, что помогает при интегралах, там же можно добавлять граничные условия, многое другое.

Подробнее можно почитать и посмотреть тут (пройтись по всем интерактивным примерам):

ТЕОРИЯ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА

А). В общем случае график функции выглядит так. Линейная зависимость.

y = k * x + b
где k — часто угол наклона,
b — часто величина подъёма.

В обычном случае подставляются значения первой и второй точки, решается система уравнений. Но можно использовать инструмент выше.

Б). Ещё в более общем виде график может выглядеть так. Нелинейная (часто квадратичная) зависимость.

y = k * x^n + b
где n — позволяет описать степенную функцию (аналог параболы при положительных значениях выше 1, гипербола при отрицательных). Часто n=2.

В). Иногда может быть логарифмическая зависимость:

y = k * ln(x) + b

В реальной жизни часто имеются «точки» (показатели X, Y) и бывает нужно найти хотя бы приблизительную «формулу графика», некоторые тенденции — такие данные суть статистики.

А статистика применяется в различных сферах знаний — медицина, социальные науки, финансы, эконометрика и др.

Например, ориентировочно знаем, на сколько увеличивается выпуск продукции при росте капиталовложений (X1, Y1; X2, Y2; X3, Y3). Вероятно, будет некоторая логарифмическая зависимость, получилась бы какая-то формула. А была бы формула, могло бы быть интересно, сколько будет Y4 при заданном X4.

Или, например, имеются показатели ВВП на душу населения (с поправкой на инфляцию) за 10 лет. И показатели продаж, ну, допустим, импортных автомобилей. Будет, скорее всего, некоторая линейная зависимость. И если точный график мог бы не так помочь, то как минимум приблизительно можно было судить о некоторой взаимозависимости факторов (или, так называемой, «корреляции»), которая может быть как положительной (растёт X, растёт Y), так и отрицательной (растёт X, падает Y). Аналитиками также мог бы добавиться дополнительный показатель, так называемый коэффициент «автокорреляции» (поправка на время), поскольку в этом примере идёт некоторый анализ «временных рядов».

А то, насколько приблизительно «правильной» получится модель, мог бы сказать, так называемый, показатель R^2, его ещё называют «коэффициентом детерминации». Который характеризует «плотность выборки» (чем ближе к 1, тем точнее), или точность между имеющимися точками и проходящим через них графиком.

Например,
y = k * x + b
x = [1, 2, 3]
y = [1, 3, 5]
даст
R^2 = 1
k = 2
b = -1

Потому что это та самая формула.

А предположи мы, что формула

y = k * x^2 + b,
тогда
R^2 = 0,9796
и менее красивые коэффициенты k и b.

Что очень близко, согласитесь, положительная часть графика параболы ведь почти проходит через нужные точки, поэтому он и не равен 1 (иногда в реальных задачах по анализу тенденций показатель R^2 до 0,9 — считается вполне терпимым, хотя лучше 0,99+).

Как построить график и определить формулу по имеющимся точкам (автоматически). И немного про регрессионный анализ Математика, Школа, График, Математический анализ, Образование, Длиннопост

В заключение.

Сначала идёт «сложение», потом «умножение», затем базирующееся на этом «возведение в степень». Увеличивается уровень абстракции, пусть и можно было бы обойтись одним сложением и вычитанием (например, как при японском способе умножения требуются только эти две простые операции).

Так что изучение базы в целом полезно, а также важен подход к обучению. Тогда можно во многом разобраться, в том числе и с регрессией и всяким таким.

Надеюсь, было немного интересно.

Два графика с Desmos. Остальное собственное — CC0.

4.4K постов 21.8K подписчиков

Подписаться Добавить пост

Правила сообщества

Публиковать могут пользователи с любым рейтингом. Однако мы хотим, чтобы соблюдались следующие условия:

ДЛЯ АВТОРОВ:

Приветствуются:

-уважение к читателю и открытость

Не рекомендуются:

-публикация недостоверной информации

ДЛЯ ЧИТАТЕЛЕЙ:

Приветствуются:

-конструктивные дискуссии на тему постов

Не рекомендуются:

-личные оскорбления и провокации

-неподкрепленные фактами утверждения

В этом сообществе мы все союзники — мы все хотим учиться! 🙂

2 года назад

Ну, если что, пару моментов по регрессиям.

1. Программы, где можно проводить такой анализ:
— statistica (считается стандартом, но платное ПО)
— excel или calc от libreoffice (свободный аналог excel)
— desmos (примеры выше).

2. Про то, как же определяются коэффициенты k и b автоматически: можно взглянуть, например, тут, для этого есть формула:
#comment_67157857
Там же, кстати, есть и синтетический пример + его решение (как и положено, определяется наиболее подходящая формула и строится график на основе имеющихся данных). Разумеется, раз формула расчёта коэффициентов одна, то и неважно, в какой программе считать, результат должен оказываться одинаковым (как это видно из примера, три разных ПО).

2 года назад

Очень похоже на интерполяцию, это оно?

раскрыть ветку
Похожие посты
7 дней назад

Ответ на пост «Обычная бесплатная средняя школа в Канаде»⁠ ⁠

Так чтож сразу не пишешь название школы или хотя бы фото всей школы не скидываешь?

приходится всё самому искать.

Centre Mountain Lellum Middle School — вот название кому интересно.

Домик главное за 1.000.000$ купить там осталось

ссылка на школу. Гугл карты

ссылка на дома в этом районе, если хотите купить

Ответ на пост «Обычная бесплатная средняя школа в Канаде» Школа, Архитектура, Здание, Класс, Коридор, Лестница, Стоянка, Парковка, Машина, Tesla, Стадион, Дети, Ученики, Образование, Красота, Чистота, Канада, Длиннопост, Ответ на пост

7 дней назад

Ответ tomlam в «Обычная бесплатная средняя школа в Канаде»⁠ ⁠

Вот современная школа в Пензенской области. Не самая обычная но доступная для всех желающих. Построенная в рамках национального проекта «Образование» в с. Засечное Пензенского района.

Общая стоимость объекта с оборудованием составляет 3 144 362 029,95 рублей.

Ответ tomlam в «Обычная бесплатная средняя школа в Канаде» Школа, Архитектура, Здание, Класс, Коридор, Лестница, Дети, Ученики, Образование, Красота, Чистота, Длиннопост, Россия, Иркутск, Ответ на пост

Ответ tomlam в «Обычная бесплатная средняя школа в Канаде» Школа, Архитектура, Здание, Класс, Коридор, Лестница, Дети, Ученики, Образование, Красота, Чистота, Длиннопост, Россия, Иркутск, Ответ на пост

Ответ tomlam в «Обычная бесплатная средняя школа в Канаде» Школа, Архитектура, Здание, Класс, Коридор, Лестница, Дети, Ученики, Образование, Красота, Чистота, Длиннопост, Россия, Иркутск, Ответ на пост

Ответ tomlam в «Обычная бесплатная средняя школа в Канаде» Школа, Архитектура, Здание, Класс, Коридор, Лестница, Дети, Ученики, Образование, Красота, Чистота, Длиннопост, Россия, Иркутск, Ответ на пост

Ответ tomlam в «Обычная бесплатная средняя школа в Канаде» Школа, Архитектура, Здание, Класс, Коридор, Лестница, Дети, Ученики, Образование, Красота, Чистота, Длиннопост, Россия, Иркутск, Ответ на пост

Ответ tomlam в «Обычная бесплатная средняя школа в Канаде» Школа, Архитектура, Здание, Класс, Коридор, Лестница, Дети, Ученики, Образование, Красота, Чистота, Длиннопост, Россия, Иркутск, Ответ на пост

Ответ tomlam в «Обычная бесплатная средняя школа в Канаде» Школа, Архитектура, Здание, Класс, Коридор, Лестница, Дети, Ученики, Образование, Красота, Чистота, Длиннопост, Россия, Иркутск, Ответ на пост

Ответ tomlam в «Обычная бесплатная средняя школа в Канаде» Школа, Архитектура, Здание, Класс, Коридор, Лестница, Дети, Ученики, Образование, Красота, Чистота, Длиннопост, Россия, Иркутск, Ответ на пост

Ответ tomlam в «Обычная бесплатная средняя школа в Канаде» Школа, Архитектура, Здание, Класс, Коридор, Лестница, Дети, Ученики, Образование, Красота, Чистота, Длиннопост, Россия, Иркутск, Ответ на пост

Ответ tomlam в «Обычная бесплатная средняя школа в Канаде» Школа, Архитектура, Здание, Класс, Коридор, Лестница, Дети, Ученики, Образование, Красота, Чистота, Длиннопост, Россия, Иркутск, Ответ на пост

Ответ tomlam в «Обычная бесплатная средняя школа в Канаде» Школа, Архитектура, Здание, Класс, Коридор, Лестница, Дети, Ученики, Образование, Красота, Чистота, Длиннопост, Россия, Иркутск, Ответ на пост

Ответ tomlam в «Обычная бесплатная средняя школа в Канаде» Школа, Архитектура, Здание, Класс, Коридор, Лестница, Дети, Ученики, Образование, Красота, Чистота, Длиннопост, Россия, Иркутск, Ответ на пост

Здесь на спутниковом снимке сама школа и находящиеся рядом здания поликлиники (вверху по центру) и двух корпусов современных детских садов (правый верхний угол). Территория стадиона и зоны отдыха принадлежат школе.

Показать полностью 12
7 дней назад

Ответ на пост «Обычная бесплатная средняя школа в Канаде»⁠ ⁠

Обычная бесплатная школа в глубинке России (Иркутск, задворки — рядом есть и новые «богатые» ЖК и старые обычные и буквально деревня)

Школа полного дня.
Всё бесплатно.
Поступление без экзаменов из любого района города.
Детей возят школьные автобусы, опять же — из любого района города.
Рядом со школой выстроен посёлок для семей, воспитывающих детей-сирот, которые тоже ходят в эту школу.
И такая точно не одна в России.

Ответ на пост «Обычная бесплатная средняя школа в Канаде» Школа, Архитектура, Здание, Класс, Коридор, Лестница, Дети, Ученики, Образование, Красота, Чистота, Длиннопост, Россия, Иркутск, Ответ на пост

Ответ на пост «Обычная бесплатная средняя школа в Канаде» Школа, Архитектура, Здание, Класс, Коридор, Лестница, Дети, Ученики, Образование, Красота, Чистота, Длиннопост, Россия, Иркутск, Ответ на пост

Ответ на пост «Обычная бесплатная средняя школа в Канаде» Школа, Архитектура, Здание, Класс, Коридор, Лестница, Дети, Ученики, Образование, Красота, Чистота, Длиннопост, Россия, Иркутск, Ответ на пост

Ответ на пост «Обычная бесплатная средняя школа в Канаде» Школа, Архитектура, Здание, Класс, Коридор, Лестница, Дети, Ученики, Образование, Красота, Чистота, Длиннопост, Россия, Иркутск, Ответ на пост

Ответ на пост «Обычная бесплатная средняя школа в Канаде» Школа, Архитектура, Здание, Класс, Коридор, Лестница, Дети, Ученики, Образование, Красота, Чистота, Длиннопост, Россия, Иркутск, Ответ на пост

Показать полностью 12

Это страница журнала «Лучик». Ежемесячный 80-страничный журнал для детей школьного возраста и их родителей.

Подписаться

13 дней назад

Работай! Не улыбайся! (Почему система образования не работает)⁠ ⁠

Наверное, мало кого из родителей сегодня не беспокоит то, что происходит со школьным образованием. То ли его сознательно демонтируют – кто? зачем? почему? То ли оно само перестаёт работать в силу каких-то объективных причин – каких? И, главное, детей-то куда девать?

Образование не то что бы совсем не работает, просто коэффициент его полезного действия очень низкий. Правда, у паровозов он тоже был очень низкий – всего семь процентов (представьте, что вы чистите картошку, и 93 процента идёт в отходы) – и ничего, пользовались.

Работай! Не улыбайся! (Почему система образования не работает) Образование, Учитель, Школьники, Школа, Воспитание детей, Преподаватель, Урок, Учеба, Детская литература, Начальная школа, Воспитание, Культура, Педагогика, Родители, Родители и дети, Длиннопост

Однако на смену паровозам пришли тепловозы и электровозы, а в системе образования с середины позапрошлого века принципиальных изменений к лучшему не наблюдалось. А поскольку общественная ценность образования снижается (оно перестаёт быть самым очевидным «социальным лифтом» для обездоленных), так ещё и хуже становится. Дошло до того, что у сильных мира сего возникло намерение «постепенно и поэтапно», под видом «реформ» вовсе отказаться от практики всеобщего образования.

Нет, это не декларируется. Это просто делается. Почему в школах учителей не хватает – потому что мало платят и предъявляют абсурдные требования. А почему мало платят? Ах, «в стране денег нет». Ну хорошо – тогда зачем предъявляют абсурдные требования? И это только один способ. Другой – через ужесточение и абсурдизацию требований к учителям и ученикам сделать обучение психологически некомфортным для них и их родителей. Третий – абсурдизировать методики и учебники, что неизбежно скажется на качестве и на результатах обучения и подтолкнёт тех родителей, которым «не всё равно» детей из государственных общеобразовательных школ забирать. Переводить либо в платные частные, либо на платные дистанционные образовательные платформы, либо на домашнее/семейное обучение.

На Западе с не меньшим успехом применяется диаметрально противоположная методика – «либеральная»: свести обучение в государственных школах к обнимашкам, распеванию песенок и размахиванию радужными флажками. Эксперимент с общедоступным образованием длился от силы 200 лет – и признан неудачным. Как говорится в одной книжке, «бедняку не нужно ничего понимать, на то он и бедняк, чтобы ничего не понимать и в темноте жить». (Книжке в этом году исполняется 60 лет, она называется «Незнайка на Луне». Возрадуемся.)

Работай! Не улыбайся! (Почему система образования не работает) Образование, Учитель, Школьники, Школа, Воспитание детей, Преподаватель, Урок, Учеба, Детская литература, Начальная школа, Воспитание, Культура, Педагогика, Родители, Родители и дети, Длиннопост

Что ж, «сильных мира сего» понять можно: индустриальная цивилизация (тщетно выдаваемая финансовыми экономистами за «постиндустриальную»: дескать, деньги сами, минуя устаревшую и экологически вредную стадию производства, превращаются в еду и одежду) – так вот, наша цивилизация переживает «кризис пределов роста» – и мышление у «сильных» превалирует соответствующее, антикризисное: всё оптимизировать, неэффективные направления – упразднить. А с цивилизационными последствиями будем разбираться, когда и если они наступят. Сейчас не до этого. Сейчас бы разобраться с последствиями цивилизационного выбора, сделанного ещё аж в XVIII веке.

Так почему же система образования так плохо работала? Почему людей учили в школе по десять лет, а они всё равно писали с ошибками и не могли вспомнить таблицу умножения на восемь?

Назову одну из причин. (Кажется, на неё не очень принято обращать внимание.)

Известно, что умственное развитие ребёнка в первые три года жизни происходит взрывообразно, в последующие четыре – стремительно, а потом резко замедляется. А что дети делают в первые годы жизни? Играют.

Нет, никто не собирается недооценивать роль труда, усердия, прилежания. Но нельзя также недооценивать и того факта, что те дела, которые мы делаем «играючи» – с азартом, с интересом, с удовольствием (при условии усердия и прилежания) получаются у нас лучше всего.

Работай! Не улыбайся! (Почему система образования не работает) Образование, Учитель, Школьники, Школа, Воспитание детей, Преподаватель, Урок, Учеба, Детская литература, Начальная школа, Воспитание, Культура, Педагогика, Родители, Родители и дети, Длиннопост

Обратите внимание: мама-кошка, у которой «своих дел по горло», сама побуждает котёнка играть! Зачем? Для собственного удовольствия? Или это программа обучения?

Мы, родители, – те кто любит и лучше всех знает своего ребёнка, – много играем с ним именно в первые дошкольные годы жизни, а потом – всё реже и меньше. Не потому что становимся нерадивыми – просто наша жизнь так устроена: надо работать, а на работе мы устаём. Поэтому перепоручаем воспитание детей другим людям, для которых это тоже работа, на которой они устают. Логично? Вроде бы да, но в то же время что-то меня во всём этом смущает. Что-то в этой схеме будто упущено.

Работай! Не улыбайся! (Почему система образования не работает) Образование, Учитель, Школьники, Школа, Воспитание детей, Преподаватель, Урок, Учеба, Детская литература, Начальная школа, Воспитание, Культура, Педагогика, Родители, Родители и дети, Длиннопост

Развивать мысль не буду – потому что тема «Учёба – труд или цирк?» из разряда «священных войн», особенно в профессиональной среде, и большинство, разумеется, за труд. (Ну, мы же в марксистской стране родились и выросли.) Однако с интересом прочту ваше мнение, если вы захотите им поделиться. Добавлю только одно.

Я не учитель. (У меня есть диплом учителя, но я не учитель, я издаю вот этот детский журнал.) Мне «легко говорить». Однако не раз и не два убеждался на родительском опыте: если добавить в процесс запоминания иностранных слов или изучения географической карты, или решения задачек по математике элементы игры, веселья, потехи, пусть даже насмешки. дело идёт гораздо лучше. А у ваших детей не так?

Работай! Не улыбайся! (Почему система образования не работает) Образование, Учитель, Школьники, Школа, Воспитание детей, Преподаватель, Урок, Учеба, Детская литература, Начальная школа, Воспитание, Культура, Педагогика, Родители, Родители и дети, Длиннопост

Показать полностью 5
Поддержать
14 дней назад

Ответ Baloo в «ПОКАЖИ СВОИ МЕСЯЧНЫЕ»⁠ ⁠

Школьные годы чудесные! С дружбою, с чугунным забором, с песнею: а-а-а-а-а.

Как щас помню:
Пятый класс(четвёртого не было), мне 10 лет. Год ’94-й. Отработка в школе. То бишь, посильная помощь в озеленении пришкольной территории и облагораживании самой школы. Мама мне совсем недавно сшила из довольно тонкой джинсы курточку пиджачного типа с прострочкой из оранжевой нитки. Был моднявый, хоть на выданье. Короче говоря, в один из первых дней, наша класснуха нас с корешем отрядила отнести чугунные заборчики на задний двор школы и там к таким же составить. Мы ребята крепкие были, не побоялись тяжёлой работы. А заборчики весили килограмм под 50-60 каждый, вряд ли меньше. Напомню, что нам по 10 лет. Но удаль залихватская делает своё, да ещё и девочки смотрят. )) Взялись мы вдвоём одну секцию тащить, а она прям тяжёлая, падла! За угол зашли, где нас не видно и устали. Протащили метров 30-40 еле-еле. Да ещё и неудобно. А этих заборчиков, штук 20. Пошли сдаваться. Сказали, что мол тяжело и: а можно мы лучше красить спортзал пойдём? Ага, щаз! Короче, сказали, что пока не оттаскаем, домой не отпустит и часы не зачтёт. Отработка по 4 часа в день, больше нельзя, но кто-то оставался. В то время строго не следили. Ну, мы и потащили дальше, а чё делать то. ��‍♂️ Притаскиваем на место, видим такие же заборчики, ставим рядом, я стараюсь чтобы было вровень с уже поставленными (перфекционист херов), а мой приятель его чуть ли не бросает(потом сказал, что он у него из рук выскользнул) и этот заборчик плашмя падает мне на руку, которую я не полностью успеваю отдёрнуть и средний палец левой руки оказывается между двумя заборчиками и его нахрен расплющивает в районе подушечки, как потом выяснилось. Вы когда-нибудь наступали на спелую вишню? Вот, примерно так это и было.
Сначала острая боль, красная пелена перед глазами, потом боль тупая и давящая. Как вытащил палец толком не помню, но, вроде бы, отодвинул забор. Культю, как мне тогда казалось, зажал низом куртки и поковылял к парадному входу в школу, а дружище побежал чуть вперёд, чтобы позвать класснуху. Её он не нашёл, но когда я подходил, меня уже встречала делегация из одноклассников и пары других учителей. Медсестры в школе тоже не оказалось, хотя блин, куча детей на территории с инструментами всяческими, да и в самой школе работа кипела.
Кто-то из учителей оперативно вызвал скорую, прибежала завуч, всех разогнала, чтоб меньше зырили, как мы тогда говорили, просила показать, что случилось, явно надеясь, что всё обойдётся. Хер там! И ничего не показал, хотя было что(потом поймёте), и не обошлось. Ну, щас не об этом.
Скоряки приехали довольно быстро, достали мою руку из куртки, а там кость торчит и ошмётки мяса. хз как в обморок не упал. Наверное нашатырь дали) короче, залили палец перекисью, прям с головы до ног, он так прикольно зашипел и было уже почти не больно. Посадили меня в экипаж и помчали.
Привезли в детскую травму, сразу на операцию, руку обкололи, долго там что-то дёргали, я вздрагивал, немного поднывал, меня успокаивали, даже по голове красивая медсестра гладила, а хирург что-то приятное напевал и было очень спокойно. У меня мама медик и я как-то привык им доверять.
Под конец операции приехали родители, мама зашла прямо в операционную, само-собой в белом халате, сменила медсестру, которая меня гладила по голове, поговорила с хирургом немного и всё закончилось. Меня отпустили в коридор к папе. У меня ничего уже не болело и даже была какая-то эйфория от того, что всё обошлось и не пришлось мне ни накладывать гипс, ни отрезать палец(даже кость не пострадали никак, а только мягкие ткани, ноготь и подушечка), но меня очень смущала повязка — обильно перебинтованный средний палец левой руки!))
Псы.: в школе была проверка, класснуху уволили, медсестра потом почти всегда была на месте и даже взяли вторую на подмену.
Псы псов.: надо мной, как мы сейчас говорим, конечно же стебались, но не обидно, а вот курточку пришлось выкинуть — это обиднее всего тогда было!

Доступ к сервису временно запрещён

С вашего IP-адреса одновременно поступает очень много запросов.
Такое поведение показалось подозрительным, поэтому мы временно закрыли доступ к сайту.
Возможно, на вашем устройстве есть программы, которые отправляют запросы без вашего ведома.

Что мне делать?

Напишите в службу поддержки через форму обратной связи.
Подробно опишите ситуацию — поможем разобраться, что случилось, и подскажем, как действовать дальше.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *