Как найти центр окружности с помощью треугольника
Перейти к содержимому

Как найти центр окружности с помощью треугольника

  • автор:

Как найти центр окружности с помощью линейки?

Внимание: ни провести диаметр, ни перпендикуляр, ни медианы я не могу, т. к. линейка без делений! всё равно что простой ровный кусок пластмассы.

Дополнен 13 лет назад
не могу я посторить перпендикуляр, кусок пластмассы не ровный!
Дополнен 13 лет назад
всмысле на нём нет прямых углов*
Лучший ответ

Ежели «кусок пластмассы» ровный, то его углы прямые, а значит перпендикуляр построить можно, а остальное дело техники.
Будем исходить из того, что:
1 Центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине его гипотенузы, т. е. гипотенуза равна диаметру
2 Все диаметры пересекаются в центре окружности

Остальные ответы

по касательным (если провести 2 касательных и найти перпендикуляры пересечение перпендикуляров и будет центр окружности)

Радиус описанной окружности лежит на пересечении медиан треугольника.
Берешь любые три точки на окружности, стоишь по ним треугольник,
далее проводишь медианы треугольника, их пересечение будет центром окружности.

А еще спроси у предыдущих ответчиков: «Как построить перпендикуляр ТОЛЬКО с помощью линейки? «

ну точно не найдёшь.

Чертишь треугольник, чтоб окружность была вписана в него. Из вершин треугольника проводишь линии к точкам пересечения сторон треугольника с окружностью. Там где линии пересекутся и будет то, что Вы ищете. Наверное. С 50-летием космонавтики!

задачи на построение чертёжными предметами подразумевают, что линейкой можно:
1) проводить произвольные прямые.
2) соединять точки в конкретные прямые.
существует док-во, из которого следует, что центр найти невозможно.

Задача третьей недели

Аватар пользователя Максим

Друзья, по техническим причинам я вынужден заранее выложить задачу следующей недели.

На предстоящей неделе вам предстоит найти центр круга с помощью чертежного треугольника и карандаша.

Вам дан круг произвольного радиуса. Задача – имея в собственном распоряжении только чертежный треугольник и карандаш, определить, где находится центр круга.

Мы ждем ваши сканы, фотографии и чертежы, выполненные вами в данной ветке форума.

  • 142 просмотра

25 апреля, 2018 — 19:07

Аватар пользователя EvgeniaM

Регистрация: 28.02.2018 — 18:00

У меня получилось так

26 апреля, 2018 — 00:42
Регистрация: 20.03.2017 — 03:40

Поду рукой не было треугольника, поэтому начертил в автокаде. Но суть остается неизменной.

1)Проводим касательную к окружности.

2)Проводим касательную к окружности, которая перпендикулярна касательной из 1).

3)Проводим касательную к окружности, которая перпендикулярна касательной из 2).

4)Проводим касательную к окружности, которая перпендикулярна касательной из 3).

Получаем квадрат и проводим в нем две диагонали. Точка пересечения диагоналей — центр окружности. (Получился четурехугольник(квадрат) описанный над окружностью.

Метод №2.
Вписанный угол равен половине дуги =>с помощью треугольника чертим два прямоугольных треугольника, у которых гипотенузы будут диаметрами окружности. Точка пересечения — искомый центр. =)

Как найти центр круга

Соавтор(ы): David Jia. Дэвид Джиа — репетитор и основатель частной репетиторской компании LA Math Tutoring в Лос-Анджелесе, Калифорния. Имеет более 10 лет преподавательского опыта, работает с учащимися всех возрастов и классов над разными предметами, а также занимается конультированием по поступлению в колледж и подготовкой к SAT, ACT, ISEE и другим тестам. Набрав максимальные 800 баллов за SAT по математике и 690 — по английскому языку, получил стипендию Дикинсона в Университете Майами, который окончил со степенью бакалавра делового администрирования. Кроме того, был инструктором в обучающих онлайн-видео компаний, выпускающих учебники, таких как Larson Texts, Big Ideas Learning и Big Ideas Math.

Количество просмотров этой статьи: 268 782.

В этой статье:

Найдя центр круга или окружности, вы сможете решать различные геометрические задачи, например, на вычисление длины окружности или площади круга. Найти центр круга можно разными способами. Вы можете провести пересекающиеся отрезки; вы можете начертить пересекающиеся окружности; вы можете воспользоваться линейками.

Метод 1 из 3:

Пересекающиеся отрезки

Step 1 Начертите окружность.

  • Циркуль – это инструмент, предназначенный для черчения окружностей и их измерения. Циркуль можно купить в канцелярском магазине или в магазине для школьников. [1] X Источник информации

Step 2 Проведите хорду.

  • Проводите прямые и отрезки при помощи карандаша, чтобы иметь возможность стереть их после нахождения центра окружности. Не давите на карандаш, чтобы вам было легче стереть нарисованные линии.

Step 3 Проведите вторую хорду.

Проведите вторую хорду. Она должна быть параллельна и равна первой хорде АВ. Обозначьте эту хорду как CD. [3] X Источник информации

Step 4 Соедините точки А и С.

Соедините точки А и С. Эта третья хорда АС должна проходить через центр окружности, но для его нахождения вам понадобится провести четвертую хорду.

Step 5 Соедините точки B и D.

Соедините точки B и D. Это четвертая хорда BD, которая должна пересекаться с третьей хордой AC.

Step 6 Найдите центр окружности.

Найдите центр окружности. Если вы правильно провели все отрезки (хорды), то центр окружности – это точка пересечения хорд AC и BD. [4] X Источник информации Отметьте центр окружности ручкой или карандашом. Если вам нужно отметить только центр окружности, сотрите четыре хорды, которые вы провели ранее.

Метод 2 из 3:

Пересекающиеся окружности

Step 1 Между двумя точками окружности проведите хорду.

Между двумя точками окружности проведите хорду. Воспользуйтесь линейкой, чтобы соединить две точки на окружности. Точки можно выбрать произвольно. Обозначьте точки как А и В.

Step 2 При помощи циркуля начертите две пересекающиеся окружности.

  • Чертите окружности карандашом, а не ручкой, чтобы иметь возможность стереть их.

Step 3 Проведите вертикальную прямую.

Проведите вертикальную прямую через точки пересечения начерченных окружностей. Окружности будут пересекаться в двух точках, которые расположены одна над другой. Проведите прямую при помощи линейки; убедитесь, что обе точки лежат на этой прямой. Точки, в которых эта прямая пересекает исходную окружность, обозначьте как С и D. Отрезок СD является диаметром исходной окружности.

Step 4 Сотрите две начерченные вами окружности.

Сотрите две начерченные вами окружности. Это необходимо для того, чтобы очистить пространство для последующих действий. Теперь на вашем листе останется исходная окружность и два перпендикулярных друг другу отрезка. Не стирайте центры стертых окружностей (эти центры расположены в точках А и В). Далее вы начертите две новые окружности.

Step 5 Начертите две новые окружности.

Начертите две новые окружности. Для этого воспользуйтесь циркулем. Центром первой окружности будет точка С, а второй окружности – точка D. Эти окружности также должны пересекаться наподобие диаграммы Венна. Помните, что точки С и D – это точки пересечения вертикальной прямой с исходной окружностью.

Step 6 Проведите прямую через.

Проведите прямую через две точки, в которых пересекаются начерченные вами окружности. Эта прямая будет расположена горизонтально. Полученный отрезок представляет собой второй диаметр исходной окружности и должен быть перпендикулярен первому диаметру.

Step 7 Найдите центр окружности.

Найдите центр окружности. Точка пересечения двух диаметров является центром исходной окружности. Отметьте эту точку. Если нужно, сотрите начерченные вами окружности и диаметры.

Метод 3 из 3:

Поверочная и треугольная линейки

Step 1 К данной окружности проведите две касательные.

К данной окружности проведите две касательные. Касательные можно провести к двум произвольным точкам окружности. Но вы облегчите себе работу, если проведете касательные под прямым или острым углом друг к другу. [5] X Источник информации

Step 2 Теперь проведите еще.

Теперь проведите еще две касательные, которые будут параллельны касательным, которые вы провели в предыдущем шаге. Таким образом, проведенные четыре касательные образуют подобие параллелограмма или прямоугольника.

Step 3 Проведите диагонали параллелограмма.

Проведите диагонали параллелограмма. Точка пересечения этих диагоналей является центром окружности.

Step 4 Проверьте правильность нахождения.

Проверьте правильность нахождения центра окружности при помощи циркуля. Центр окружности расположен строго в точке пересечения диагоналей, только если вы не допустили ошибку при проведении параллельных касательных или диагоналей. Сотрите параллелограмм и его диагонали.

  • Вместо чистого листа или листа в линейку работайте на листе в клетку. Так вам будет проще проводить перпендикулярные прямые.
  • Центр окружности можно вычислить математически через дополнение до полного квадрата. [6] X Источник информации Это работает в том случае, если вам дано уравнение окружности, а не сама окружность.

Предупреждения

  • Поверочная линейка немного отличается от обычной линейки. В отличие от обычной линейки на поверочной линейке нет шкалы. Вы можете превратить поверочную линейку в обычную, если нанесете на нее измерительную шкалу.
  • Чтобы найти «истинный» центр окружности, используйте циркуль и поверочную линейку.

Что вам понадобится

Дополнительные статьи

вычислить диагональ квадрата

вычислить диагональ квадрата

найти гипотенузу

найти гипотенузу

вычислить диагональ прямоугольника

вычислить диагональ прямоугольника

вычислить объем куба

вычислить объем куба

построить угол, равный данному углу

построить угол, равный данному углу

найти площадь четырехугольника

найти площадь четырехугольника

вычислить диаметр окружности

вычислить диаметр окружности

найти объем призмы

найти объем призмы

вычислять углы

вычислять углы

найти высоту треугольника

найти высоту треугольника

найти площадь пятиугольника

найти площадь пятиугольника

находить объем

находить объем

нарисовать шестиугольник

нарисовать шестиугольник

найти площадь многоугольника

найти площадь многоугольника

  1. ↑http://www.mathsisfun.com/geometry/circle.html
  2. ↑http://mathworld.wolfram.com/Chord.html
  3. ↑http://www.quickanddirtytips.com/education/math/how-to-find-the-center-of-a-circle-and-save-christmas
  4. ↑https://www.khanacademy.org/math/algebra2/conics_precalc/circles-tutorial-precalc/v/radius-and-center-for-a-circle-equation-in-standard-form
  5. ↑http://www.mathopenref.com/constcirclecenter2.html
  6. ↑http://www.purplemath.com/modules/sqrcircle.htm

Об этой статье

Соавтор(ы): David Jia. Дэвид Джиа — репетитор и основатель частной репетиторской компании LA Math Tutoring в Лос-Анджелесе, Калифорния. Имеет более 10 лет преподавательского опыта, работает с учащимися всех возрастов и классов над разными предметами, а также занимается конультированием по поступлению в колледж и подготовкой к SAT, ACT, ISEE и другим тестам. Набрав максимальные 800 баллов за SAT по математике и 690 — по английскому языку, получил стипендию Дикинсона в Университете Майами, который окончил со степенью бакалавра делового администрирования. Кроме того, был инструктором в обучающих онлайн-видео компаний, выпускающих учебники, таких как Larson Texts, Big Ideas Learning и Big Ideas Math. Количество просмотров этой статьи: 268 782.

На смекалку. Найти центр окружности с помощью чертежного треугольника (см)?

Попробуйте найти центр окружности, используя только чертежный треугольник без делений и авторучку или карандаш. Треугольник прямоугольный (один угол 90°). Ручку или карандаш разрешается использовать только для того, чтобы проводить нужные линии.

в избранное

А Ваш способ решения не подходит так как геометрически точно нельзя приложить угольник к кругу чтобы катеты получились равными — 9 лет назад

комментировать
silve­ r004 [61.9K]
9 лет назад

Чего проще. Берем треугольник и карандаш. Чертим касательную к окружности. Затем из точки касания проводим луч внутрь окружности. Потом проводим другую касательную, и так же строим луч из точки касания внутрь окружности. Лучи должны пересечься в центре окружности.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
в избранное ссылка отблагодарить
PavelR [7.4K]

Спасибо за ваш ответ. Такого метода я не знал. У меня такой способ: Надо наложить чертежный треугольник на окружность так, чтобы вершина Р (где угол равен 90°) треугольника совместилась с некоторой точкой на окружности. Отмечаем точки Д и Е пересечения катетов с окружностью. Проводим прямую линию ДЕ. Отрезок ДЕ будет диаметром, то есть он проходит через центр окружности. Таким же способом строим второй диаметр. Точка пересечения этих диаметров и есть центр окружности. — 9 лет назад

Михаил Белодедов [26.2K]

Только надо добавить, что луч строим не абы какой, а перпендикулярный к касательной. Возможность такая есть — треугольник прямоугольный. — 9 лет назад

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *