Что такое телесный угол
Перейти к содержимому

Что такое телесный угол

  • автор:

Что такое телесный угол

Учение-свет, а неучёных тьма

Телесные углы

Телесный угол. Мера телесного угла.

Единица измерения телесного угла: стерадиан.

Телесный угол – это часть пространства, заключённая внутри одной полости конической поверхности c замкнутой направляющей. Телесный угол измеряется частью сферической поверхности ( ABCDEF , рис.98 ).

Мерой телесного угла является отношение площади ABCDEF к квадрату радиуса шара:

Единица измерения телесного угла – стерадиан ; это телесный угол, вырезающий на поверхности шара площадь, равную площади квадрата, сторона которого равна радиусу. Эта мера измерения телесных углов подобна радианному измерению плоских углов.

Авторские права © 2004-2024 Д-р Юрий Беренгард.
Все права защищены.

Телесный угол

Steradian

Ω = S R 2 . .>

Очевидно, телесные углы измеряются отвлечёнными (безразмерными) числами. Единицей измерения телесного угла в системе СИ является стерадиан, равный телесному углу, вырезающему из сферы единичного радиуса поверхность с площадью в 1 квадратную единицу. Полная сфера образует телесный угол, равный 4π стерадиан (полный телесный угол), для вершины, расположенной внутри сферы, в частности, для центра сферы; таким же является телесный угол, под которым видна любая замкнутая поверхность из точки, полностью охватываемой этой поверхностью, но не принадлежащей ей. Кроме стерадианов, телесный угол может измеряться в квадратных градусах, квадратных минутах и квадратных секундах, а также в долях полного телесного угла.

Телесный угол имеет нулевую физическую размерность.

Двойственный телесный угол к данному телесному углу Ω определяется как угол, состоящий из лучей, образующих с любым лучом угла Ω неострый угол.

Коэффициенты пересчёта единиц телесного угла

Стерадиан Кв. градус Кв. минута Кв. секунда Полный угол
1 стерадиан = 1 (180/π)² ≈
≈ 3282,806 кв. градусов
(180×60/π)² ≈
≈ 1,1818103×10 7 кв. минут
(180×60×60/π)² ≈
≈ 4,254517×10 10 кв. секунд
1/4π ≈
≈ 0,07957747 полного угла
1 кв. градус = (π/180)² ≈
≈ 3,0461742×10 −4 стерадиан
1 60² =
= 3600 кв. минут
(60×60)² =
= 12 960 000 кв. секунд
π/(2×180)² ≈
≈ 2,424068×10 −5 полного угла
1 кв. минута = (π/(180×60))² ≈
≈ 8,461595×10 −8 стерадиан
1/60² ≈
≈ 2,7777778×10 −4 кв. градусов
1 60² =
= 3600 кв. секунд
π/(2×180×60)² ≈
≈ 6,73352335×10 −9 полного угла
1 кв. секунда = (π/(180×60×60))² ≈
≈ 2,35044305×10 −11 стерадиан
1/(60×60)² ≈
≈ 7,71604938×10 −8 кв. градусов
1/60² ≈
≈ 2,7777778×10 −4 кв. минут
1 π/(2×180×60×60)² ≈
≈ 1,87042315×10 −12 полного угла
Полный угол = 4π ≈
≈ 12,5663706 стерадиан
(2×180)²/π ≈
≈ 41252,96125 кв. градусов
(2×180×60)²/π ≈
≈ 1,48511066×10 8 кв. минут
(2×180×60×60)²/π ≈
≈ 5,34638378×10 11 кв. секунд
1

Телесный угол обычно обозначается буквой Ω.

  • 1 Вычисление телесных углов
  • 2 Свойства телесных углов
  • 3 Величины некоторых телесных углов
  • 4 См. также
  • 5 Ссылки

Вычисление телесных углов [ ]

Для произвольной стягивающей поверхности S телесный угол Ω , под которым она видна из начала координат, равен

Свойства телесных углов [ ]

  1. Полный телесный угол (полная сфера) равен 4 π стерадиан.
  2. Сумма всех телесных углов, двойственных к внутренним телесным углам выпуклого многогранника, равна полному углу.

Величины некоторых телесных углов [ ]

  • Треугольник с координатами вершин r 1 _1> , r 2 _2> , r 3 _3> виден из начала координат под телесным углом

Ω = 2 a r c t g ( r 1 r 2 r 3 ) r 1 r 2 r 3 + ( r 1 ⋅ r 2 ) r 3 + ( r 2 ⋅ r 3 ) r 1 + ( r 3 ⋅ r 1 ) r 2 , \, \frac<(\mathbf_1\mathbf_2\mathbf_3)>,>

  • Телесный угол при вершине куба (или любого другого прямоугольного параллелепипеда) равен 1 8 > полного телесного угла, или π 2 > стерадиан.

См. также [ ]

  • Двугранный угол
  • Стерадиан

Ссылки [ ]

Телесный угол

cover image

часть пространства, которая является объединением всех лучей, выходящих из данной точки (вершины угла) и пересекающих некоторую поверхнос / Материал из Википедии — свободной encyclopedia

Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:

Перечислите основные факты и статистические данные о Телесный угол?

Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка

ПОКАЗАТЬ ВСЕ ВОПРОСЫ

Теле́сный у́гол — часть пространства, которая является объединением всех лучей, выходящих из данной точки (вершины угла) и пересекающих некоторую поверхность (которая называется поверхностью, стягивающей данный телесный угол). Частными случаями телесного угла являются трёхгранные и многогранные углы. Границей телесного угла является некоторая коническая поверхность. Обозначается телесный угол обычно буквой Ω .

Thumb image

Телесный угол измеряется отношением площади той части сферы с центром в вершине угла, которая вырезается этим телесным углом, к квадрату радиуса сферы:

Thumb image

Ω = S R 2 . >.>

Двойственный телесный угол к данному телесному углу Ω определяется как угол, состоящий из лучей, образующих с любым лучом угла Ω неострый угол.

Телесный угол

Телесный угол — шаровой сектор с вершиной в центре сферы радиуса r. Ограничен боковой поверхностью конуса или пирамиды и опирающийся на шаровой сегмент этой сферы. ТУ объединяет все лучи, исходящие из его вершины и пересекающие сферическую поверхность, стягивающую данный угол.

Измеряется ТУ (Ω) отношением площади сферической поверхности шарового сегмента (А), на который этот угол опирается к квадрату радиуса (r) данной сферы: Ω = А/r 2 . Измеряются ТУ отвлечёнными величинами. В системе СИ единицей измерения ТУ является стерадиан (ср), равный такому ТУ, который опирается на шаровой сегмент с площадью сферической поверхности равновеликой площади квадрата со стороной r. Если такой ТУ представляет собой круговой конус, тогда его угол раскрытия, заключённый между противоположными образующими, составит ≈ 65°32′.

65°32′
— угол раскрытия для Ω = 1 ср

В неразрушающем контроле при определении технических характеристик рентгеновской аппаратуры широко используется понятие «телесный угол», наряду с такими понятиями, как «угол раскрытия», «диаграмма излучения», «угол выхода излучения», «угол расхождения пучка» и т.д. Эта характеристика рентгеновского излучения определяет одно из основных назначение аппарата, — является ли он аппаратом фронтального (направленного) просвечивания, либо панорамного.

Форма и размеры телесного угла задаются конструкцией рентгеновской трубки, самого́ аппарата, а также применением различных приспособлений в виде коллиматоров и кожух-диафрагм, которые, к тому же, снижают интенсивность рассеянного излучения, влияющего на качество снимков.

В качестве примера можно рассмотреть рекомендации по проведению контроля сварных соединений, данные в разделе «СХЕМА КОНТРОЛЯ» ГОСТ 7512-82, где указано, в каких случаях следует применять рентгеновские аппараты направленного, а в каких панорамного просвечивания.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *