Что такое циклический сдвиг
Перейти к содержимому

Что такое циклический сдвиг

  • автор:

Циклический сдвиг

Выполнить циклический сдвиг в списке целых чисел на указанное число шагов. Сдвиг также должен быть кольцевым, то есть элемент, вышедший за пределы списка, должен появляться с другого его конца.

Решение задачи на языке программирования Python

Для решения этой задачи можно воспользоваться следующими методами списка:

  • append — добавляет элемент в конец списка,
  • insert — вставляет элемент по указанному индексу,
  • pop — извлекает элемент с конца списка или, если был передан индекс, по индексу.

Пусть наша функция shift в качестве аргументов принимает список и количество шагов сдвига. Если шаги представлены положительным числом, то сдвиг выполняется вправо, то есть надо извлечь последний элемент и добавить его в начало.

Если шаги — отрицательное число, то будем выполнять сдвиг справа налево, то есть надо извлечь первый элемент и добавить его в конец.

def shift(lst, steps): if steps  0: steps = abs(steps) for i in range(steps): lst.append(lst.pop(0)) else: for i in range(steps): lst.insert(0, lst.pop()) nums = [4, 5, 6, 7, 8, 9, 0] print(nums) shift(nums, -2) print(nums) shift(nums, 3) print(nums) 
[4, 5, 6, 7, 8, 9, 0] [6, 7, 8, 9, 0, 4, 5] [0, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

X Скрыть Наверх

Решение задач на Python

Справочное руководство > Язык CFD > Побитовые логические операции > Циклический сдвиг вправо

Циклический сдвиг вправо. Устанавливает на выходе результат операции логического сдвига вправо двоичного представления значения входа «Значение», на число бит, заданное значением входа «Сдвиг, бит», при этом сдвиге уходящий бит появляется на месте появившегося свободного на другом конце числа.

Иными словами, результат эквивалентен результату операции копирования каждого бита в двоичном представлении входа «Значение» в позицию справа от него, произведенной число раз, заданное значением входа «Сдвиг, бит». При этом старший (самый левый) бит в двоичном представлении результата каждый раз получает значение, равное уходящему (самому младшему, выдвигаемому вправо) биту входного значения.

 Значение = 51001 = 0xC739 = 0b1100011100111001 Сдвиг, бит = 2 Результат = 29134 = 0x71CE = 0b0111000111001110 

Особенности

Операция циклического сдвига 16-и битного значения в любую сторону на 8 бит меняет местами его старший и младший байты.

Примеры

Циклический сдвиг на 8 бит — обмен местами старшего и младшего байта:

СМОТРИ ТАКЖЕ

  • Побитовое И
  • Побитовое ИЛИ
  • Побитовое НЕ
  • Побитовое исключающее ИЛИ
  • Сдвиг влево
  • Сдвиг вправо
  • Циклический сдвиг влево

Циклический сдвиг массива влево и вправо

Напишите программу, которая в массиве целых чисел длины m+n, рассматриваемом как соединение двух его частей – начала длины m и конца длины n, обменивает начало и конец, не используя дополнительных массивов.

  1. элемент 4 (начало второго массива) надо поставить на место элемента 1 (начало первого массива). Значит после перемещения – мы потеряем число 1.
  2. хотелось бы сразу записать число 1 на место во втором массиве, но его правильное место занимает число 6 и при попытке записать – мы сотрем его…

Идеи как это делать:

1) можно попробовать сразу поставить на место первый массив, переместив на его место элементы второго. В результате получится что-то такое:

6 7 8 4 5 1 2 3

теперь остается переставить m и m-n элементов внутри второго массива, но при рассмотрении на этом примере становится ясно, что эта задача не проще чем изначальная – возникают ровно те же проблемы.

2) перестановка частей массива – это циклический сдвиг массива на m элементов влево. Опишем функцию, выполняющую сдвиг на 1 элемент влево и вызовем ее m раз.

Для сдвига массива на одни элемент влево:

  1. запомним значение первого элемента;
  2. сдвинем все остальные влево, по очереди;
  3. запишем в конец массива значение первого элемента (ведь сдвиг циклический);

#include #include #include #include void read_array(int n, int** values) < for (int i = 0; i < n; ++i) < printf("values[%d] = ", i); scanf("%d", &((*values)[i])); >> void print_array(int n, int* values) < for (int i = 0; i < n; ++i) < printf("values[%d] = %d\n", i, values[i]); >> void shift_left(int *a, int n) < if (0 == n) return; int first = a[0]; for (int i = 1; i < n; ++i) a[i-1] = a[i]; a[n-1] = first; >void shift_left_on(int *a, int n, int shift_size) < for (int i = 0; i < shift_size; ++i) < shift_left(a, n); >> int main()

Задача (сдвиг вправо):

Напишите программу, которая вводит с клавиатуры массив целых чисел и циклически сдвигает элементы массива вправо на k позиций. Число k вводится с клавиатуры.

Если есть массив из 5 элементов 1 2 3 4 5 , то сдвиг вправо на 2 позиции это 4 5 1 2 3 .
Не сложно заметить, что такой же результат получился бы при сдвиге влево на 3 позиции.

Итого, сдвиг в массиве из N элементов вправо на K позиций даст тот же результат, что сдвиг влево на N-K позиций.

Кроме того, можно учесть циклический сдвиг, то есть если в этом же массиве выполнить сдвиг на 6 , 11 или 101 позиций – то результат будет аналогичен сдвигу на 1 позицию.

void shift_right_on(int *a, int n, int shift_size) < shift_size = shift_size % n; shift_size = n - shift_size; for (int i = 0; i < shift_size; ++i) < shift_left(a, n); >>

Результаты работы программы:

Что такое циклический сдвиг

Циклический сдвиг массива влево — довольно понятная задача когда внутри массива из n элементов нужно взять кусок начиная с i-ой позиции (и до конца) и сдвинуть его в начало массива.
Например, если n=8, a i=3, то массив символов «abcdefgh» должен будет превратиться в «defghabc». Дело в том, что алгоритм решения такой казалось бы ничем не выдающейся задачки играет большую роль, например, во всяческих различного рода текстовых редакторах, в каждом из которых сейчас уже обязательно присутствует такая возможность, как выделение мышкой текста и последующего его перемещения как есть в любое другое место редактируемого файла.

И вот если использовать очевидное решение в лоб: использовать n-элементный вспомогательный массив и сделав n шагов завершить всю перестановку — мы натыкаемся на дополнительный расход памяти, пропорционально растущий от объема этого выделенного, перемещаемого текста. Представьте себе, если выделяется текст большого объема, например, в миллион символов и перемещается. В этом случае весь этот миллион символов(байт) — а это уже мегабайт, будет занимать ценное место в оперативной памяти.

Поэтому было бы неплохо найти решение, которое осуществляло бы эту перестановку без дополнительного расхода памяти, по-крайней мере, чтобы этот расход не рос пропорционально объему сдвигаемого фрагмента.

И такое решение существует, а точнее даже целых 3 интересных и проверенных опытом алгоритма, которые позволяют обойтись лишь несколькими дополнительными переменными и завершить весь сдвиг не за n шагов, а всего лишь за время, пропорциональное n.

По книге Джона Бентли:
«Жемчужины программирования»

«. В некоторых языках программирования операция циклическо­го сдвига является элементарной (то есть выполняется одним оператором). Для нас важно, что циклический сдвиг соответствует обмену соседних блоков памяти разного размера: при перемещении фрагмента текста с помощью мыши из одного места файла в другое осуществляется именно эта операция. Ограничения по времени и объему памяти существенны для многих подобных приложений.

Можно попытаться решить задачу, копируя первые i элементов массива х во временный массив, сдвигая оставшиеся n-i элементов влево на i позиций, а затем копируя данные из временного массива обратно в основной массив на последние i позиций. Однако данная схема использует i дополнительных переменных, что требует дополнительной памяти. Другой подход заключается в том, чтобы определить функцию, сдвигающую массив влево на один элемент (за время, пропорциональное n), а потом вызывать ее i раз, но такой алгоритм будет отнимать слишком много времени.

Алгоритм #1: последовательный обмен

Решение проблемы с указанными ограничениями на использование ресурсов потребует написать более сложный алгоритм циклического сдвига массива.
Одним из вариантов решения будет введение дополнительной переменной. Элемент х[0] помещается во временную переменную t, затем x[i] помещается в x[0],x[2*i] — в х[1] и так далее (перебираются все элементы массива х с индексом по модулю n), пока мы не возвращаемся к элементу х [0], вместо которого записывается содержимое переменной t, после чего процесс завершается. Если i = 3, а n = 12, этот этап проходит следующим образом (рис. 2.2):

Если при этом не были переставлены все имеющиеся элементы, процедура повторяется, начиная с х[1] и так далее, до достижения конечного результата:

псевдокод: массив циклический сдвиг ссылка

Алгоритм #2: перестановка блоков

Можно предложить и другой алгоритм, который возникает из рассмотрения задачи с другой точки зрения. Циклический сдвиг массива х сводится фактически к замене ab на bа, где а — первые i элементов х, a b — оставшиеся элементы. Предположим, что а короче b. Разобьем b на bleft и bright, где bright содержит i элементов (столько же, сколько и а). Поменяем местами а и bright, получим brightbleftа. При этом а окажется в конце массива — там, где и полагается. Поэтому можно сосредоточиться на перестановке bright и bleft. Эта задача сводится к начальной, поэтому алгоритм можно вызывать рекурсивно. Программа, реализующая этот алгоритм, будет достаточно красивой , но она требует аккуратного написания кода, а оценить ее эффективность непросто:

псевдокод: массив, циклический сдвиг через перестановку блоков ссылка

Алгоритм #3: переворотами

Задача кажется сложной, пока вас не осенит озарение («ага!»): итак, нужно преобразовать массив ab в bа. Предположим, что у нас есть функция reverse, переставляющая элементы некоторой части массива в противоположном порядке. В исходном состоянии массив имеет вид ab. Вызвав эту функцию для первой части, получим а r b (прим. редактора:а r — это модифицированная часть a, к которой применили фукнцию перестановки reverse). Затем вызовем ее для второй части: получим а r b r . Затем вызовем функцию для всего массива, что даст (а r b r ) r , а это в точности соответствует bа. Посмотрим, как будет такая функция действовать на массив abcdefgh, который нужно сдвинуть влево на три элемента:

псевдокод: Сдвиг через функцию перестановки reverse ссылка

Дуг Макилрой (Doug Mcllroy) предложил наглядную иллюстрацию циклического сдвига массива из десяти элементов вверх на пять позиций (рис. 2.3); начальное положение: обе руки ладонями к себе, левая над правой:

Код, использующий функцию переворота, оказывается эффективным и малотребовательным к памяти, и настолько короток и прост, что при его реализации сложно ошибиться.

Б. Керниган и П. Дж. Плоджер пользовались именно этим методом для перемещения строк в текстовом редакторе в своей книге (В. Kernighan, P. J. Plauger, Software Tools in Pascal, 1981). Керниган пишет, что эта функция заработала правильно с первого же запуска, тогда как их предыдущая версия, использовавшая связный список, содержала несколько ошибок. Этот же код используется в некоторых текстовых редакторах, включая тот, в котором я впервые набрал настоящую главу. Кен Томпсон (Ken Thompson) написал этот редактор с функцией reverse в 1971 году, и он утверждает, что она уже тогда была легендарной.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *