Параллелограмм это ничто иное как четырехугольник
Перейти к содержимому

Параллелограмм это ничто иное как четырехугольник

  • автор:

занимательная физика

Яков Исидорович Перельман Занимательная физика (книга 1) OCR – Андрей «nOT!» Бояринцев http://lib.canmos.ru/getfile.php?file=95 «Издание двадцатое, стереотипное»: “Наука”; Москва; ISBN 1979 Аннотация Книга написана известным популяризатором и педагогом и. Показать больше

Яков Исидорович Перельман Занимательная физика (книга 1) OCR – Андрей «nOT!» Бояринцев http://lib.canmos.ru/getfile.php?file=95 «Издание двадцатое, стереотипное»: “Наука”; Москва; ISBN 1979 Аннотация Книга написана известным популяризатором и педагогом и содержит парадоксы, головоломки, задачи, опыты, замысловатые вопросы и рассказы из области физики. Книга по характеру изложения и по объему знаний, предполагаемых у читателя, рассчитана на учащихся средней школы и на лиц, занимающихся самообразованием в таком же объеме. Я. И. Перельман Занимательная физика Книга 1 ОТ РЕДАКЦИИ Предлагаемое издание “Занимательной физики” Я.И. Перельмана повторяет четыре предыдущих. Автор в течение многих лет работал над книгой, совершенствуя текст и дополняя его, и в последний раз при жизни автора книга вышла в 1936 г. (тринадцатое издание). Выпуская последующие издания, редакция не ставила своей целью коренную переработку текста или существенные дополнения: автор так подобрал основное содержание “Занима Спрятать

  • Похожие публикации
  • Поделиться
  • Код вставки
  • Добавить в избранное
  • Комментарии

Четырехугольники и их площади

Урок длится 90 мин, т. к. в нашей школе уроки ведутся в блочной системе и блок в нашей школе равен 2 урокам по 45 мин длительностью в обычной школе. На уроке преобладает групповая форма работы.

  • Карточки с названиями четырехугольников: параллелограмм, прямоугольник, трапеция, прямоугольная трапеция, ромб, квадрат.
  • Плакаты с указанием всех свойств и признаков четырехугольников (6 шт.).
  • Рисунки, выполненные самими учащимися (5 шт.).
  • Задания с задачами каждому на парту (15 шт.).
  • 5 шляп пяти цветов: желтая, красная, белая, синяя, черная.
  • Плакат–памятка о теории пяти шляп.
  • Плакат с докладом о ромбоиде.

Структура открытого урока:

1. Организационный момент. Лекция

Учитель сообщает учащимся цели урока, знакомит со структурой урока.

2. Игра «Горячий стул»

Учащиеся по желанию садятся на стул, который стоит перед доской перед всем классом. Над его головой учитель поднимает карточку с названием одного из четырехугольников, например, параллелограмм.
Остальные ученики по очереди называют свойства, признаки или формулу площади данной геометрической фигуры, не называя при этом саму фигуру, о которой идет речь. Сидящий на стуле ученик, должен правильно назвать фигуру, которая написана на карточке над его головой. Если ученик быстро и правильно назвал фигуру, то ему ставятся дополнительные баллы за работу в классе. Затем его сменяет другой ученик. Эту игру можно провести 4-5 раз.

3. Работа в группах

Класс разбивается на группы. Им дается по одному четырехугольнику. Каждый в группе должен рассказать своим товарищам о свойствах и назвать формулу площади этой фигуры. Если кто–либо из группы не знает свойств и формулу площади, то он должен выслушать ответы других, а затем сам рассказать их товарищам. Оценка ему должна быть снижена. Обычно это решают сами ребята. За ответы в группах выставляются баллы (оценки). Далее, от каждой группы выступает ученик, который сообщает о свойствах фигуры им доставшейся. Остальные в классе внимательно слушают и, если это необходимо, дополняют или поправляют ответы.
Затем учитель открывает доску и показывает плакаты, на которых написаны свойства и признаки геометрических четырехугольников, а так же их площади. Тем самым ребята еще раз проверяют свои знания и запоминают формулы.
После этого, группа или ответственный за это ученик, выставляет баллы (оценки) каждому ученику в группе.

4. Защита своих творческих рисунков. Практикум

Дома ребятам было дано задание: придумать рисунок с использованием геометрических четырехугольников и провести защиту своих рисунков. Это может быть. либо песня, либо стихотворение, либо рассказ или что-то другое.
Ребята очень ответственно и с интересом отнеслись к этому заданию. В результате, мы услышали песню в стиле «Реп» собственного сочинения и исполнили импровизированным «оркестром». Слова этой песни приводятся ниже.

Сейчас мы вам расскажем
Нашу историю классную,
Из жизни города, города нового,
Про робота – андроида нашего.
Робот наш прекрасный,
Он небезобразный.
Но никто не замечает
Душу его добрую,
Про жизнь его коронную.

Очень всем понравилось выступление второй группы, которые нарисовали из четырехугольников местность Чечни и исполнили песню про Чечню.

Третья группа нарисовали паука и сочинили про него стих. Следующая группа изобразили кошечку, спели про неё песню и прочитали стихи собственного сочинения.

Другая группа просто рассказали о том, какие фигуры использовали для своего рисунка и какие формулы использовали для вычисления площади всей фигуры.

5. Доклад ученицы о ромбоиде.

Ромбоидом называется четырехугольник, у которого две стороны, прилежащие к одной вершине, попарно равны.

  • Меньшая диагональ точкой пересечения диагоналей делится на равные части, т.е. АО = ОС.
  • Диагонали ромбоида взаимно перпендикулярны, т.е. АС ВД.
  • Большая диагональ ромбоида является биссектрисой углов, т.е. ВД – биссектриса B и Д.
  • Меньшей диагональю ромбоид делится на два равнобедренных треугольника, не равных друг другу, т.е. ABC – равнобедренный и АДС – равнобедренный.
  • Если АВ = ВС, а АД = ДС, то ABCД – ромбоид.
  • Если АС ВД и АО = ОС, а ВО ОД, то АВСД – ромбоид.
  • Если BD – биссектриса и В и Д, а АС не является биссектрисой, то АВСД – ромбоид.

Рассмотрим формулу площади ромбоида.

S (ABCD) = S (ABC) + S (ADC) = 1/2 ВО • АС + 1/2 OD • АС = 1/2 АС • (ВО + OD) = 1/2 AC BD = 1/2 d1 • d2,

где d1 и d2 – диагонали ромбоида.

Учащиеся внимательно слушают доклад, задают вопросы по докладу и записывают конспект в свои тетради.

6. Решение задач

На каждую парту дается карточка с текстами задач. Учащиеся решают задачи по вариантам в своих тетрадях. От каждого варианта к доске выходят учащиеся, решившие задачу, и решают её за закрытой доской. Тем самым дается ещё время для ребят, которые ещё не решили её. После того, как учитель поверил правильность решения задачи, её демонстрируют всем. При этом учащиеся делают пометки на полях тетради:

«+» – если решение верное.
«+» – если решение в основном правильное, но есть незначительные ошибки.
«Т» – если задача начата решаться правильно, но в дальнейшем допущена грубая ошибка.
«–» – если с самого начала задача решена неверно.

Задачи.

2. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 4 см и составляет с меньшей диагональю угол в 45°. Найдите площадь трапеции, её тупой угол равен 135°.

3. В ромбе АВСД диагонали равны 5 см и 12 см. На диагонали АС взята точка М так, что АМ : МС = 4 : 1. Найдите площадь треугольника АМД.

2. На продолжении стороны АД квадрата АВСД за вершину А взята точка М, МС = 20 дм, СМД = 30°. Найдите площадь квадрата.

3. Высота ВК ромба АВСД делит сторону АД на отрезки АК=6 см, КД= =4 см. Найдите площадь ромба и его диагонали.

7. Подведение итогов

После этого класс работает в группах. Капитан группы (староста, председатель или др.) выставляет итоговую оценку каждому ученику, учитывая участие в защите рисунков, ответы на вопросы учителя, ответы по свойствам и признакам четырехугольников, решение текстовых задач.
Очень важно напомнить ребятам о честности оценивания работы своих товарищей, помня о том, что завышая оценку они, тем самым, оказывают «медвежью услугу» своему одноклассника и что учитель всегда найдет способ проверить правильность данной группой оценки знаниям и умениям определенному ученику.
Дополнительное задание: вычислить площадь фигуры.
В классе есть ученики, которые могут выполнить работу раньше остальных. Для них предусмотрены следующие задания.

Домашнее задание. Когда группы закончили оценивать работу друг друга, учитель показывает карточки дополнительного задания и предлагает дома каждому ученику сделать подобную фигуру из цветного картона и нацелить ребят на то, что на следующем уроке каждый будет вычислять площадь фигуры, которая ему достанется.

8. Итог урока

На партах лежат шляпы разного цвета: белая, черная, красная, синяя и желтая. Каждому цвету соответствует своё назначение, которое вывешено на стенде в качестве напоминания этих значений цветов, если ребята забыли их.
Через 3-5 мин после того, как в группах прошли обсуждения выступлений, класс заслушивает мнение каждой группы об уроке, согласно цвету шляпы. Другие группы (ученики) могут пополнить выступления своих товарищей. Учитель благодарит всех за активное участие на уроке и заканчивает урок словами известного математике Б. Паскаля:
«Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным».

  1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7–9. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М., Просвещение, 2005.
  2. Межпредметные связи естественно–математических дисциплин. Пособие для учителей. Сборник статей под редакцией В.Н. Федоровой. – М., Просвещение, 1989.
  3. Шарыгин И.Ф. Геометрия 7–9. Теория. Задачи. Экспериментальное учебное пособие для учащихся общеобразовательных школ. – М., МИРОС, 1995.
  4. З.А. Скопец. Геометрические миниатюры. Составитель Г.Д. Глейзер. – М., Просвещение, 1990.
  5. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М., Просвещение, 1992.

Абстрактный тип данных. Часть 1: Данные (Тип Данных)

image

В данном цикле статье хочу поделиться приемом, который помогает мне решать весьма и весьма сложные логические задачи. Под сложной логической задачей подразумевается задача с большим количеством исходных параметров которые влияют на итоговый результат и так же могут влиять друг на друга, где сложно организовать корректное взаимодействие этих параметров и просто можно запутаться как в них, так и в логике организации кода. Начать хочу с данных, а управление данными будет во второй части.

Вместо предисловия

Абстрактный Тип Данных (далее АТД) — это набор, включающий данные и выполняемые над ними операции.… Набор данных и методов, служащих одной цели, — это и есть АТД (С. Макконнелл, “Совершенный код”, глава 6.1. Основы классов: абстрактные типы данных). В данном цикле статей будет рассмотрен именно такой взгляд на АТД, расширенный типом данных.

Информация — сведения независимо от формы их представления. Знания относительно фактов, событий, вещей, идей и понятий, которые в определенном контексте имеют конкретный смысл (ISO/IEC 2382:2015).

Данные — это зарегистрированная информация.

Информационные Технологии — это приемы, способы и методы применения средств вычислительной техники при выполнении функций сбора, хранения, обработки, передачи и использования данных (ГОСТ 34.003-90).

Класс, наряду с понятием «объект», является важным понятием объектно-ориентированного подхода в программировании (хотя существуют и бесклассовые объектно-ориентированные языки, например, Прототипное программирование)
Класс является типом данных, определяемым пользователем.

Вычисление — это получение из входных данных нового знания.

Сосотояние характеризуется тем, что описывает переменные свойства объекта. Состояние устойчиво до тех пор, пока над объектом не будет произведено действие. Формальное описание состояний в программировании — набор атрибутов, определяющих поведение объекта.

Действие (формулировка данной статьи) — изменение состояния данных в процессе вычислений и регистрация данного состояния не меняя при этом самих данных которые участвуют в вычислениях. Например: мы меняем состояние автомобиля на плоскости (находился в точке А, переместился в точку Б), при этом данные самого автомобиля мы не затрагиваем. Еще один пример: мы имеем какой либо документ у которого есть срок действия, в процессе вычислений мы получаем состояние документа на какой-то момент времени и фиксируем его, сообщаем/отмечаем, что на такой то момент времени документ действителен/недействителен, при этом сам документ мы не меняем.

Теперь к сути

Если не вдаваться в подробности, согласитесь, весь окружающий нас мир это объекты мира (имена существительные) материальные или нематериальные, параметры (свойства) этих объектов и действия которые можно производить с этими объектами или действия которые эти объекты производят самостоятельно.

Параметры у объектов мира есть всегда! У яблока например это его вкус, его цвет. У цели это ожидаемый результат, параметры достижения результата и т.д. и т.п. Объекты мира могут обладать каким либо действием, а могут и не обладать, но всегда действие можно применить к ним. Например обычная палка не способна самостоятельно производить какие либо действия, но мы можем применить к ней действие, допустим подпереть ею дверь. Автомобиль обладает действием “передвижение на плоскости”, и мы можем применить к нему действие, например завести двигатель или заглушить его. Также мы можем применить действие к автомобилю такое же как он может произвести самостоятельно, переместить его на плоскости (установить параметры нахождения на используемой плоскости).

Из вышесказанного можно сделать вывод — объект мира и его параметры неразделимы, в то время как действие необязательная его черта. Объект мира и его параметры это просто набор данных, зарегистрированная информация о данном объекте. Далее, при написании приложения, мы применяем действие к этим наборам данных.

Т.о. первая задача которая стоит перед нами, это корректное выделение данных из всего нас окружающего, данных к которым будем применять действие.

Научившись корректно выделять данные вам значительно легче будет решать логически сложные задачи, код станет более гибким т.к. изменяя логику работы с одними данными вы не будете задевать другие части программы. Блоки кода будут менее зависимы друг от друга. В голове будет ясность и понимание что да как работает.

Далее, выделенные данные (совокупность объекта мира и его параметров) буду определять как Тип Данных (далее ТД).

ТД (формулировка данной статьи) — атомарная, неделимая единица данных определяемая пользователем, представляющая из себя совокупность объекта мира и его параметров. ТД не способен производить действие.

В концепции ООП ТД это класс, в классе мы определяем поля которые хранят данные и как было написано выше, создавая класс мы создаем новый тип данных определяемый пользователем. СУБД служат для хранения данных и работы с ними — то же самое, нам надо корректно определить данные (сущности БД), с которыми мы в дальнейшем будем работать, применять действие.
Для корректного выделения ТД (данных) из окружающего нас мира определил следующие правила:

  1. Тип данных должен определять реальную сущность мира, материальную или нематериальную, т.е. быть именем существительным, отвечать на вопрос “кто?” или “что?”
  2. Если минимально избыточное количество параметров (отсутствие параметров избыточных для вычислений, например для квадрата достаточно знать длину одной стороны т.к. все остальные стороны такой же длины и углы между ними равны 90 градусов) и тип этих параметров у независимых друг от друга предметов (одушевленных или неодушевленных) одинаковые, то эти предметы можно отнести к одному и тому же типу данных. Если минимально избыточное количество параметров отличается или отличаются типы этих параметров, то это различные предметы, а значит и различный тип данных.

До данного момента говорил о данных в ООП и данных в реляционной СУБД, но в них есть существенное отличие, данные в БД не могут производить вычисления сами над собой, это просто зарегистрированная информация, в то время как ТД ООП может производить вычисление со своими данными, хотя принципы выделения ТД одинаковые. Более того, в ООП Классы данных являются плохим тоном и придают коду “запашок”, ТД в ООП должен уметь производить вычисления со своими данными, например для фигуры он должен быть способен вычислить ее площадь.
Может возникнуть закономерный вопрос — чем отличается ТД ООП от АТД по С.Макконнеллу? ТД ООП (по определению данной статьи) может производить вычисления со своими данными, но не может придавать им действие, в то время как АТД может производить вычисления со своими наборами данных, получать результаты вычислений ТД и придавать им действие (формулировку, что такое действие смотрите выше)

Какие есть требования по работе ТД ООП со своими данными смотрите ниже.

Чтобы лучше донести свою мысль, давайте рассмотрим классический пример, Квадрат и Ромб:
И квадрат и ромб являются частным случаем параллелограмма. Обе фигуры соответствуют первому правилу, это параллелограмм, но не соответствуют второму правилу, для квадрата нам достаточен один параметр (длина одной из сторон), тогда как для ромба это два параметра (длина одной из сторон и размер одного из углов). Т.о. это различные типы данных, в ООП эти фигуры должны быть представлены различными классами и различными таблицами в реляционной БД.

У кого-то наверняка появится страх копипаста и он решит представить эти две фигуры в коде или в реляционной БД как одну сущность (один тип данных (класс) в коде ООП или одна таблица реляционной БД) дав ему оба параметра (ширина одной стороны и значение одного из углов) плюс добавив признак квадрат это или ромб. Теперь, для получения площади нашей фигуры в ТД ООП надо добавить условие проверки какую фигуру мы используем и исходя из этого каким способом нам получить ее площадь (в реляционной БД смысл приблизительно такой же, надо добавлять проверки). А потом мы еще вспомним про прямоугольник, он ведь так же является параллелограммом, и нам придется добавлять еще один параметр и еще один признак и еще один условный оператор в методе получения площади фигуры.

Представьте, у нас есть миллиард таких фигур и нам надо получить суммарную их площадь. У каждой фигуры есть метод получения ее площади, нам надо вызвать этот метод миллиард раз. При каждом вызове этого метода условный оператор будет задействован до трех раз, таким образом, для получения площади миллиарда фигур будет вызван условный оператор до трех миллиардов раз. А теперь сравните с другим решением — создаем интерфейс Parallelogram (Параллелограмм) с контрактном (методом) на получения площади этой фигуры и реализуем этот интерфейс для ромба, квадрата и прямоугольника по отдельности. Теперь, при получении площади миллиарда фигур, наш условный оператор не будет задействован ни одного раза, мы просто перебираем все фигуры и у каждой вызываем метод получения ее площади не задумываюсь над тем, что это за фигура. Представляете какую экономию ресурсов вы получите? Да, пускай площадь миллиарда фигур вам никогда не понадобится, но из капли получается река, здесь потеряли ресурсы, в другом месте немного потеряли, в третьем, в итоге приложение будет очень ресурсоемким и дорогим в производительности.

Какие есть требования к ТД:

  1. ТД должен производить вычисления только со своими данными, иначе на выходе мы можем получить непредсказуемый результат т.к. на входе могут оказаться данные предусмотреть которых мы не могли.
  2. Данные в ТД не должны зависеть от внешнего состояния приложения работающего с ними, это также может привести к непредсказуемому результату и лишит нас некоторых возможностей, например лишить возможности кешировать результат или использование ТД в другой части ПО, код будет менее подвижен т.к. в другой части программы, которую пишем, могут отсутствовать нужные параметры состояния.
  3. Данные ТД, участвующие в вычислениях, должны быть неизменяемы на момент работы с ними. Это так же избавит нас от непредсказуемого результата вычислений, когда один метод ТД изменил данные, а другой метод не зная об этом произвел свои вычисления с уже измененными данными, хотя на входе ожидались первоначальные значения. Или например непозволит реализовать паттерн «Легковес»

ВАЖНО: в первую очередь надо бояться непредсказуемого изменения данных, т.е. при использовании в вычислениях данные не должны меняться (требование к ТД №3), если же вы намеренно меняете их, то это изменение предсказуемо и вы можете произвести какие либо действия для получения в дальнейшем корректного результата.

На первый взгляд может показаться что я вступил в противоречие с самим собой — данные должны быть неизменяемыми, изменения данных должны быть предсказуемы. Просто я забегаю немного вперед, предсказуемый результат больше относится ко второй части (управление данными), но как бороться с непредсказуемостью решил описать здесь, т.к. ТД также имеет методы работы со своими данными (полями) и поэтому эти правила распространяются также и на него.

И так, правила для достижения неизменяемости (стабильности) данных:

  1. С. Макконнелл, “Совершенный код”, глава 7.5 “Советы по использованию параметров методов” — “Не используйте параметры метода в качестве рабочих переменных. Создайте для этой цели локальные переменные”. Т.о. вы избежите непредсказуемого изменения данных вне использования метода, например если вы передали параметр по ссылке, то изменив их в методе они изменятся так же и для другого кода класса, что потенциально ведет к ошибке. Хотя С.Макконнелл говорит несколько о другом эффекте, непредсказуемость значения внутри метода, но смысл тот же, стремление избежать непредсказуемости результата.
  2. В приватных методах класса не используйте внутренние поля напрямую, передавайте их в качестве параметров этого метода. Т.о. вы избежите случайного/непредсказуемого изменения данных, когда один метод изменил данные, а другой не зная об этом приступил к вычислениям над ними.
  3. В методах класса не обращайтесь к внутренним полям напрямую, используйте для этого специально созданные методы. Т.о. вы получите единую точку входа для работы с внутренними полями и полный контроль над ними.
  4. Стремитесь к использованию приватных методов, С.Макконнелл, “Совершенный код”, глава 5 — Почаще задавайте себе вопрос «Что мне скрыть?», и вы удивитесь, сколько проблем проектирования растает на ваших глазах.

Никоем образом не хочу сказать, что это все является панацеей, конечно же есть и другие способы решения сложных задач, волшебной таблетки не существует, будьте гибче, применяйте в своей работе разные подходы. Приведу также в пример цитату одной из моих любимых статей на хабре “Топ-11 самых частых ошибок в JavaScript” — ошибка №11: Ты следуешь всем правилам, правила для того, чтобы их ломать, если вы понимаете, почему нельзя использовать тот или иной прием, то он становится инструментом, который вы можете правильно применять в правильной ситуации.

Итог:
  1. ПО работает с данными, придает им действие или производит с ними действие. Данные, это зарегистрированная информация.
  2. ТД — атомарная, неделимая единица данных определяемая пользователем, представляющая из себя совокупность объекта мира и его параметров. ТД не способен производить действие.
  3. Для корректного определения Типа Данных (выделения данных) применяйте следующие правила:

Симметрия-диссимметрия в эволюции мира Текст научной статьи по специальности «Философия, этика, религиоведение»

Аннотация научной статьи по философии, этике, религиоведению, автор научной работы — Урусов Вадим Сергеевич

В статье рассказывается о проявлениях симметрии и ее непременного антипода диссимметрии в развитии Вселенной и планеты Земля от Большого взрыва до возникновения и развития жизни на Земле. В первой части статьи вводятся основные по нятия учения о симметрии-диссимметрии, обсуждаются законы сохранения и симметрии, принцип минимальной диссимметризации, раскрывается роль диссимметрии в эволюции Вселенной. Отдельное внимание уделено стреле времени, «неравноправию» положительных и отрицательных чисел как следствию стрелы времени, энтропии и необратимости времени, флуктуации и диссипативным структурам.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по философии, этике, религиоведению , автор научной работы — Урусов Вадим Сергеевич

Симметрия-диссимметрия в эволюции мира (Окончание. Начало: № 1/2009 )
Феномен диссимметрии:к вопросу о логике понятия
Единство микрокосма и макрокосма. Новый подход к решению старого мировоззренческого вопроса
Cимметрия в науке, технике и технологиях. II. Принцип симметрии в живой и неживой природе

Единство микрокосма и макрокосма. Новый космологический подход к решению старого мировоззренческого вопроса

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Симметрия-диссимметрия в эволюции мира»

Общество, культура, наука образование а

Современные проблемы науки

Развернутый текст доклада академика В.С.Урусова на XV Всероссийских чтениях юношеских исследовательских работ им. В.И.Вернадского 17 апреля 2008 года. Первая публикация: Бюллетень Комиссии по разработке наследия академика

B.И.Вернадского. — М.: Наука, 2008. —

C. 102-151. Материал подготовлен в рамках сотрудничества с Комиссией по разработке наследия академика В.И. Вернадского при Президиуме РАН.

академик РАН, доктор химических наук, профессор, заведующий кафедрой кристаллографии и кристаллохимии геологического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, заведующий лабораторией кристаллохимии ГЕОХИ им. В.И. Вернадского РАН, научный руководитель лаборатории кристаллохимии Института геологии рудных месторождений, петрографии, минералогии и геохимии РАН, член Комиссии по разработке научного наследия академика В.И. Вернадского при Президиуме РАН

Симметрия-диссимметрия в эволюции мира1

В статье рассказывается о проявлениях симметрии и ее непременного антипода диссимметрии в развитии Вселенной и планеты Земля от Большого взрыва до возникновения и развития жизни на Земле. В первой части статьи вводятся основные понятия учения о симметрии-диссимметрии, обсуждаются законы сохранения и симметрии, принцип минимальной диссимметри-зации, раскрывается роль диссимметрии в эволюции Вселенной. Отдельное внимание уделено стреле времени, «неравноправию» положительных и отрицательных чисел как следствию стрелы времени, энтропии и необратимости времени, флуктуации и диссипативным структурам.

Основные понятия учения о симметрии-диссимметрии

Рождение знакомого всем представления о симметрии обычно приписывается скульптору Пифагору из Региума, жившему в Южной Италии в V в. до н. э. В те далекие времена симметрия (греч. — соразмерность) часто отождествлялась с красотой, и ей даже посвящалась особая богиня (Шубников А.В. У истоков кристаллографии. — М.: Наука, 1971).

Симметричная фигура (частица, система и др.2) состоит из равных частей, расположенных абсолютно одинаково одна относительно другой. Это расположение частей подчиняется операциям симметрии (поворотам вокруг некоторой оси/осей, отражениям в плоскости/плоскостях и инверсии в центре симметрии), которые обменивают местами равные части и тем самым совмещают фигуру саму с собой (рис. 1).

Фигура, не имеющая других элементов симметрии, кроме единичной операции симметрии 1, называется асимметричной. Она не делится на равные части и совмещается сама с собой оставлением ее на месте (рис. 1).

Урусов Вадим Сергеевич

Под диссимметрией понимают пониженную симметрию, характеризующуюся отсутствием некоторых элементов симметрии или их частичной потерей. Это понятие впервые ввел Луи Пастер (1853), который называл диссимметричной такую фигуру, которая не может быть совмещена простым наложением со своим зеркальным отображением. Две диссимметричные фигуры, которые выступают зеркальными отображениями одна другой, называются энантиоморфными (или зеркально равными) модификациями. Одну из них (безразлично — какую) называют правой, а другую — левой (рис. 2).

Зеркальное равенство двух частиц (обычно структур молекул) называют хиральностью (от греч. сЬе^ — рука), а соответствующие правые и левые формы — тральными («однорукими»).

Кроме асимметричных фигур, диссимметрия, приводящая к энантиоморфизму, то есть правым и левым модификациям, присуща всем фигурам, не имеющим элементов симметрии второго рода — плоскостей, центра, зеркальных осей (сочетания поворота и отражения в перпендикулярной плоскости) симметрии. И наоборот, фигуры с элементами симметрии второго рода правых и левых модификаций не дают, так как они сами состоят из правых и левых частей в одинаковых пропорциях.

Важнейшие обобщения концепции симметрии-диссиммет-рии после открытий Пастера принадлежат другому великому французскому ученому — Пьеру Кюри. В 1884 г. он поставил перед собой задачу объединить геометрические законы симметрии с направлением некоторого воздействия на объект и его движением.

Рис. 1. Плоские фигуры с различной симметрией: квадрат (4 тт, ось 4-го порядка и четыре плоскости симметрии), прямоугольник и ромб (2 тт, ось 2-го порядка и две плоскости симметрии), параллелограмм (2, ось 2-го порядка) и асимметричная фигура (единичный элемент симметрии 1)

Здесь и далее «фигурой» по кристаллографической традиции называется геометрический образ любого материального (от элементарных частиц до Вселенной) и нематериального (например, закона природы) объекта. Системой мы называем сложный объект, состоящий из частей, например, из некоторого тела и среды или среды и силового поля.

Рис. 2. Кристаллы правой (а) и левой (б) винной кислоты (энантио-морфизм) и молекулы правой и левой винной кислоты (хиральность)

Рис. 3. Геометрические фигуры, изображающие предельные группы симметрии Кюри: а) правая и левая; б) / т; в) / т; г) / 2 правая и левая; д) / тт; е) ж) т

Эти группы симметрии называются точечными, так как действие элементов симметрии такой группы на некоторую фигуру оставляет на месте по крайней мере одну точку, которая называется особенной.

Вращающийся цилиндр не имеет двух энантио-морфных форм, так как вращающийся вправо цилиндр переходит в левовращающийся при простом переворачивании его «с ног на голову».

5 Чтобы различать энан-тиоморфные формы предельных групп симметрии, можно ввести дополнительные обозначения, указывающие на направление вращения вокруг осей бесконечного порядка: вращение конуса влево можно обозначить как а его вращение вправо как гаг>. Тогда две формы скрученного цилиндра получат обозначения го^

/гаг> и /га*^, соответственно.

Это привело его к выводу так называемых предельных точечных групп симметрии3, содержащих оси симметрии бесконечного порядка (рис. 3).

К симметрии конуса гаш (одна ось бесконечного порядка га и бесконечное число вертикальных плоскостей симметрии ш) он добавил две энантиоморфные разновидности вращающихся (вправо и влево) конусов, имеющих только одну ось симметрии бесконечного порядка га. Кроме симметрии покоящегося цилиндра (®/шш) — вертикальной оси бесконечного порядка га, бесконечного числа вертикальных плоскостей симметрии ш и одной поперечной плоскости симметрии, обозначаемой символом /ш, Кюри ввел группу симметрии вращающегося цилиндра (га/ш)4 и две энантиоморфные формы скрученного цилиндра с вертикальной осью симметрии бесконечного порядка и бесконечным числом поперечных осей второго порядка (га/2).

Кроме высшей группы симметрии покоящегося шара (га/гаш), содержащей бесконечное множество осей бесконечного порядка, бесконечное множество плоскостей симметрии, проходящих через его центр (центр симметрии), существуют еще две энан-тиоморфные разновидности вращающегося шара без плоскостей и центра симметрии, но с бесконечным множеством осей бесконечного порядка (га/га). Можно представить себе, что в «правом» шаре все диаметры скручены по правому винту, а в «левом» — по левому винту 5.

Кюри указал, что предельные группы симметрии позволяют описать симметрию физических полей, и на этой основе установил принципиальное различие магнитного и электрического полей. Действительно, магнит с окружающим его магнитным полем имеет симметрию вращающегося цилиндра га/ш, тогда как цилиндрический диэлектрик, поляризованный вдоль своей оси, имеет сим-

Урусов Вадим Сергеевич

метрию покоящегося цилиндра ®/шш. Поэтому северный полюс магнита преобразуется в южный отражением в поперечной плоскости симметрии, т.е. они отличаются друг от друга как правое от левого. Наоборот, электрические полюса не преобразуются друг в друга никакими операциями симметрии. Поэтому электрический вектор является полярным, и его можно изобразить стрелкой I, тогда как аксиальный вектор магнитного поля может изображаться отрезком прямой |. А. В. Шубников уточнил это описание, применив поперечную плоскость антисимметрии, которая преобразует северный полюс магнита в южный, и наоборот, т. е. просто меняет направление стрелки I на противоположное I.

Подобным образом симметрия скрученного цилиндра изображает вращение плоскости поляризации в кристалле, а симметрия вращающегося шара — поляризацию света раствором дис-симетричных (гомохиральных) молекул. Растягивающее (или сжимающее) напряжение имеет симметрию покоящегося цилиндра, которая может быть изображена двусторонней стрелкой

Предельные группы симметрии позволяют наиболее общим способом описать симметрию многих физических явлений, как подчеркнул Кюри, в своей работе с таким названием6. В ней он сформулировал ряд важнейших положений, которые необходимо принимать во внимание при анализе свойств симметрии-диссим-метрии любых объектов и явлений.

В краткой форме эти идеи могут быть сведены к двум основным положениям. Первое из них утверждает, что «некоторые элементы симметрии среды могут сосуществовать с явлением, но они не являются обязательными. Обязательным является отсутствие некоторых элементов симметрии. Это ста — диссимметрия — творит явление».

Рассмотрим один известный пример, иллюстрирующий это положение. Пироэлектрический эффект возникает под действием нагревания в тепловом поле со сферической симметрией только в телах (например, кристаллах) либо с максимальной симметрией покоящегося конуса ^/ш, либо одной из ее подгрупп (1, 2, 3, ш, 2шш, Зш, . ). Общим свойством всех этих групп симметрии является отсутствие определенных элементов симметрии: центра симметрии, поперечной плоскости симметрии и бесконечного множества осей симметрии, расположенных под некоторым углом к присутствующей оси (1, 2, 3 . ). Совокупность этих отсутствующих элементов симметрии и составляют то, что Кюри назвал диссимметрией, «творящей явление», в приведенном примере — пироэлектричество.

Второе важнейшее положение в формулировке Кюри гласит: «Когда несколько различных явлений природы накладываются друг на друга, образуя одну систему, диссимметрии их складываются. В результате

Основные положения Кюри:

1 — некоторые элементы симметрии среды могут сосуществовать с явлением, но они

не являются обязательными. Обязательным является отсутствие некоторых элементов симметрии. Это она — диссимметрия — творит явление;

2 — когда несколько различных явлений природы накладываются друг на друга, образуя одну систему, диссиммет-рии их складываются. В результате остаются лишь те элементы симметрии, которые являются общими для каждого явления, взятого отдельно.

Кублановский Е. И. Асимметрический синтез. — М.: Изд.хим.лит., 1960.

Шубников А. В. Диссимметрия // Вопросы минералогии и кристаллографии. — М.; Л.: Изд. АН СССР, 1946. — С. 158-163.

Шубников А. В. О работах Пьера Кюри в области симметрии // Успехи физ. наук. — 1956. — Т. 59, вып. 4. — С. 591-602.

остаются лишь те элементы симметрии, которые являются общими для каждого явления, взятого отдельно». Это положение часто называют принципом суперпозиции симметрий (диссимметрий). Его действие иллюстрируется двумя простыми примерами на рис. 4.

Этим общим принципом устанавливаются связи между причинами и следствиями: «элементы симметрии причины должны содержаться в порожденных (этими причинами) следствиях»; «когда некоторые следствия обнаруживают диссимметрию, то последняя должна содержаться и в причинах, породивших эти следствия».

А. В. Шубников так резюмировал свой анализ концепции диссимметрии: «Какой бы трактовки мы не придерживались, одно остается обязательным: нельзя рассматривать симметрию без ее антипода — диссимметрии. В симметрии отображается та сторона явлений, которая соответствует покою, в диссимметрии — та их сторона, которая отвечает движению. Единое понятие симметрии-диссиммет-рии неисчерпаемо»7.

50 лет назад А. В. Шубников писал в заключение своей статьи об идеях П. Кюри в области учения о симметрии: их «нельзя считать до конца оформленными. Это сделают будущие поколения»8.

Еще раньше на громадное значение этих идей прозорливо обратил внимание великий естествоиспытатель В. И. Вернадский, когда в начале 30-х годов прошлого века он начал углубленно

Рис. 4. Иллюстрации к принципу суперпозиции симметрии Кюри. Слева -суперпозиция симметрии квадрата 4 т и треугольника 3 т, дающая фигуру с симметрией т; справа — суперпозиция симметрии куба т 3 т и растягивающего усилия с симметрией ттт в различных взаимных ориентациях

Урусов Вадим Сергеевич

думать о проблеме пространства и времени. Его «Размышления натуралиста» были впервые (и со значительными купюрами) опубликованы в 1975 г., через 30 лет после смерти их автора и почти через 50 лет после их написания, а затем переизданы в более полном виде к 125-летию ученого под другим названием9. Вторая часть «Философских мыслей натуралиста», названная «Пространство и время в неживой и живой природе», особенно близко связана с идеями Кюри. Вернадский писал: «Кюри охватил значение симметрии в физических явлениях тогда, когда связь симметрии с фактами физики не сознавалась. Он указал его там, где его не видели. После 1906 г., года смерти Кюри, перед нами открылась огромная новая область фактов, регулируемых симметрией, но не нашлось ума, который бы указал и захотел указать на общее значение этого явления и сделал бы из этих фактов неизбежным научные а затем и философские вышодыь. Иное было бы, если бы быш жив в эти годы Кюри, так как новые факты явились блестящим подтверждением его предвидения».

Чтобы закончить перечень основных понятий учения о симметрии, остается указать еще на более позднее понятие антисимметрии (антиравенства) фигур и объектов и соответственно об операциях антисимметрии10. Последние не только обменивают разные части объекта или связывают между собой энантиоморфные фигуры, но и изменяют некоторые их качества: цвет (например, белый на черный), знак (например, знак заряда + на -), направление вектора (на противоположное) и т. д.

Вернадский В. И. Философские мысли натуралиста. — М.: Наука, 1988.

Шубников А. В. Симметрия и антисимметрия конечных фигур. — М.: Изд. Н СССР, 1950.

Законы сохранения и симметрии

Огромное влияние обобщений Кюри на научное мировоззрение отразилось во многих крупнейших открытиях (в разных областях науки, особенно в физике и космологии) более позднего времени. Эти достижения вошли в ткань современной науки и описаны в многочисленных трудах11. Укажем, в частности, на связь пространственно-временной симметрии с законами сохранения физических величин. Так, например, симметрия относительно перемещений во времени (однородность времени) приводит к закону сохранения энергии замкнутой системы (скалярной величины). Сферическая симметрия эвклидова пространства, которое однородно при переносах в трех направлениях и изотропно при вращении вокруг любой из координатных осей, ведет к законам сохранения двух векторных величин — импульса и момента движения.

В квантовой механике действует закон сохранения момента количества движения в результате симметрии волновой функции относительно вращений вокруг центра (ядра атома), но в отличие от классической механики момент количества движения принимает определенные квантованные значения, кратные И/2л (И — постоянная Планка). Из-за собственного момента вращения

Компанеец А.С. Симметрия в микро-и макромире. — М.: Наука, 1978.

Общество, культура, наука, образование

I Современные проблемы науки

Любая частица, которую операция С переводит в самое себя, называется нейтральной. Из элементарных частиц истинно нейтрален прежде всего световой квант, так как электрон и позитрон, которые при операции С меняют местами + и — заряды, испускают совершенно одинаковые кванты. Нейтральность электромагнитного поля означает, что звезда из антивещества испускает точно такое же излучение, как звезда из вещества.

электрона (спина, который в единицах И/2п принимает два значения + 1/2 и —1/2) появляется особый квантовый закон сохранения — принцип Паули. При всех переходах в системе многих электронов волновая функция всегда остается нечетной (антисимметричной) относительно перестановки координат и спинов любых двух (по существу неразличимых) электронов. Поэтому два электрона никогда не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии. Это один из наиболее универсальных законов природы, применимый ко всем фермионам (частицам с полуцелым спином).

Основные законы сохранения в классической механике, квантовой физике и теории относительности подчиняются группе симметрии, отдельные операции которой объединяются теоремой Паули-Людерса: СРТ = Е,

где С — операция зарядового сопряжения между частицами и античастицами12, Р — переход от правой к левой системам координат, Т — изменение знака времени, Е — единичный элемент симметрии (тождественность, инвариантность). Ясно, что квадрат любой из этих операций есть единичная операция: С2 = Е, Р2 = Е, Т2 = Е.

Кроме того, одним из следствий теоремы Паули-Людерса является связь между свойствами пространства-времени в форме: СР = Е/Т = Т2/Т = Т. Отсюда следует, что при обращении времени меняется на противоположный знак частиц, а система координат из правой (левой) становится левой (правой), но все физические законы сохраняют свою прежнюю форму. Это справедливо, в частности, для электромагнитных взаимодействий: для них существуют все три закона сохранения — пространственно-временной и зарядовой четности. По теореме Паули-Людерса, любые два из этих законов обеспечивают третий.

Вместе с тем это означает, что в системе, которая эволюционирует только в одном направлении, когда операция обращения времени Т запрещена, не существует и операции зарядового сопряжения С, то есть паритета между частицами и античастицами. Одновременно из этого следует, что такая система проходит все этапы своей эволюции только либо в правой, либо в левой системе координат.

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Вообще же, чем сильнее взаимодействие, тем оно симметричнее: более слабое симметричное взаимодействие не могло бы обнаружиться на фоне сильного асимметричного. Самые слабые взаимодействия — гравитационные. Силы тяготения между сгущениями материи отражают неоднородность пространства и времени, поэтому все простые свойства симметрии и сохранения неприменимы к гравитационным полям. В частности, нельзя сформулировать однозначным образом законы сохранения импульса, энергии и момента для гравитационного поля. Хорошо известно,

Урусов Вадим Сергеевич

например, что в рамках теории относительности при высоких скоростях движения и больших энергиях не существует отдельных законов сохранения энергии и массы: они связаны друг с другом соотношением Эйнштейна (Е = тс2). Еще более неопределенными становятся требования симметрии и соответствующие им законы сохранения для так называемой темной материи и темной энергии, которыми пронизана вся Вселенная, и изучение которых только начинается, обещая неожиданные и поразительные открытия в будущем13.

Итак, симметрия — не абсолютное понятие, и ее требования относительны: например, симметрия правого и левого существует только в области сильных (ядерных) и электромагнитных взаимодействий, но нарушается слабыми взаимодействиями. Поэтому только общая концепция симметрии-диссимметрии может рассматриваться как тот фундамент, на котором покоятся как законы сохранения, так и их нарушения.

Принцип минимальной диссимметризации

Эта материя состоит из тяжелых (в 1001000 раз тяжелее протона) нейтральных частиц, которые не участвуют в ядерном синтезе и химических реакциях и поэтому не излучают свет и очень слабо взаимодействуют с обычным веществом.

Рассмотренные выше определения и понятия, включенные в общую категорию симметрии-диссимметрии, были выработаны наукой на протяжении столетия со времени открытия энантио-морфизма14. Нам, однако, представляется, что на сегодняшнем этапе развития науки они могут и должны быть расширены и дополнены за счет включения в категорию симметрии-диссиммет-рии представлений о постепенной (эволюционной) диссимметризации фигур (материальных объектов или явлений). Действительно, любые15 симметричные фигуры или явления тем не менее могут быть диссимметричны по отношению к фигурам с более высокой симметрией, например, прямоугольный параллелепипед диссим-метричен по отношению к кубу, поскольку первый теряет все оси симметрии 4-го и 3-го порядков, а в скошенном параллелепипеде дополнительно утрачивается часть осей 2-го порядка и плоскостей симметрии. Полностью диссимметричная фигура, утратившая все элементы симметрии, кроме 1, очевидно, тождественна асимметричной фигуре (см. рис. 1, 4).

В связи с введением понятия о частичной (или эволюционной) диссимметризации полезно найти способ характеризовать степень диссимметризации. Этот вопрос будет подробнее рассмотрен ниже. Кроме того, следует упомянуть о появлении с начала XIX в. представлений о псевдосимметрии, под которой понимают относительно небольшое низкосимметричное искажение более высокой симметрии фигуры-прототипа. Например, небольшое отклонение отношений длин ребер куба (или углов между ними) от единицы понижает симметрию куба, но оставляет результирующую фигуру псевдосимметричной (почти столь же симметричной) по отношению к нему.

Шубников А. В. Проблема диссимметрии материальных объектов. — М.: Изд. АН СССР, 1961.

За исключением фигуры (объекта, среды, явления, пространства) наиболее высокой сферической или шаровой формы.

Рис. 5. Суперпозиция сим-метрий квадрата и равнобедренного треугольника: а — вертикальная плоскость симметрии т, б — диагональная плоскость симметрии т, в — вертикальная плоскость псевдосимметрии «т»,

г — диагональная плоскость псевдосимметрии «т»,

д — асимметричная фигура

Несмотря на то, что применение принципов Кюри в различных областях науки уже многократно доказало свою исключительную плодотворность, нам представляется, что развитие этих идей всё еще не приобрело вполне законченного вида. В частности, кажется настоятельной необходимостью указать на дополнительные тесные связи между симметриями и диссимметриями причин и следствий, объектов и сред, явлений и законов, их описывающих.

В связи с этим мы выдвигаем как существенное уточнение принципов Кюри теорему минимальной диссимметризации в результате суперпозиции симметрий двух и более явлений. Другими словами, обобщенный принцип суперпозиции симметрии следует сформулировать следующим образом: «Когда несколько различных явлений природы накладываются друг на друга, образуя одну систему, дис-симметрии их складываются таким образом, чтобы сохранить максимальное количество тех элементов симметрии и/или тех частей пространства, которые являются общими для каждого явления, взятого отдельно».

Эта формулировка принципа минимальной диссимметризации иллюстрируется схемой на рис. 5. Легко видеть, что наложение симметрии квадрата (4шш) и равнобедренного треугольника (т) может быть сделано различными способами: либо с сохранением общей поперечной плоскости симметрии ш (см. рис. 5а), либо с сохранением общей диагональной плоскости ш (см. рис. 5б), либо с появлением псевдоплоскостей «т» (при сдвиге треугольника на незначительное расстояние от вертикальной плоскости) — рис. 5в-г, либо с полной потерей элементов симметрии (кроме единичного элемента 1) при произвольном положении треугольника относительно квадрата (см. рис. 5д). Принцип минимальной диссимметризации требует, чтобы первый вариант, изображенный на рис. 5а, был предпочтительнее второго (рис. 5б), третьего (рис. 5в-г) и особенно последнего (рис. 5д). Предпочтение первого варианта по сравнению со вторым должно быть вызвано тем, что в первом случае сохраняется общая горизонтальная граница двух фигур.

Результат взаимодействия объекта (явления) с симметрией квадрата 4шш и силового поля с аксиальной симметрией ®/шш

Урусов Вадим Сергеевич

зависит от их взаимной ориентации. Если напряженность поля направлена вдоль вертикальной (или горизонтальной) плоскости симметрии квадрата, то он превращается в прямоугольник, в котором сохраняется ось 2-го порядка и две плоскости симметрии (вертикальная и горизонтальная) — 2 шш. Если же силовое поле направить вдоль одной из диагональных плоскостей симметрии, то квадрат превратится в ромб с той же симметрией 2шш. Здесь мы сталкиваемся со своего рода «бифуркацией», когда диссиммет-ризация может с равной вероятностью выбрать одно из двух геометрических решений. Конкретный выбор того или иного решения диктуется другими критериями, прежде всего энергетического и термодинамического характера. При произвольном положении силового воздействия по отношению к элементам симметрии квадрата, последний превращается в неправильный четырехугольник без элементов симметрии (кроме 1).

В эволюционном процессе диссимметризация обычно осуществляется таким образом, чтобы в каждый данный момент нарушение исходной симметрии объекта было минимальным, т. е. последовательность изменений симметрии должна соответствовать порядку, показанному на рис. 5а, б, в, г, д. В соответствии с принципом минимальной диссимметризации следует ожидать, что подвергнутое силовому воздействию явление будет ориентироваться по отношению к нему таким образом, чтобы сохранить максимально возможную симметрию, т.е. квадрат ориентируется, если это возможно, по направлению поля одной из своих плоскостей симметрии. Если же диссимметризация неизбежно приводит к потере элементов симметрии, то она происходит таким образом, чтобы до конца сохранялись все возможные элементы псевдосимметрии. В приведенном примере это условие требует сохранения псевдоплоскостей «т» так, чтобы результирующий неправильный четырехугольник был как можно более «похож» на исходный квадрат (рис. 5г).

Степень «похожести», т. е. степень диссимметризации, может быть в рассматриваемом случае оценена количественно, например, как (относительное) среднеквадратичное отклонение углов четырехугольника от 90°: 0 = (1/4)241(а;-90°)2/90°, где а; — угол при одной из четырех вершин прямоугольника. Другая подходящая мера L = (1/4) 241 (1;- I)2/ 1, где 1 — средняя длина стороны четырехугольника, а 1;, — индивидуальная длина одной из сторон этой фигуры. Ясно, что выбор формы критерия диссимметризации зависит от конкретной формулировки задачи. Так, в нашем примере критерий 0 = 0 для исходного квадрата и прямоугольника, тогда как величина Ь отличает второй от первого и тем больше, чем больше растягивающее (или сжимающее) воздействие вдоль вертикальной плоскости симметрии. Наоборот, величина Ь одинакова для исходного квадрата и ромба, в то время как величина

Принцип суперпозиции симметрии: «Когда несколько различных явлений природы накладываются друг на друга, образуя одну систему, диссим-метрии их складываются таким образом, чтобы сохранить максимальное количество тех элементов симметрии и/или тех частей пространства, которые являются общими для каждого явления, взятого отдельно».

углового искажения 0 для второго зависит от силы приложенного вдоль диагональной плоскости симметрии воздействия.

Ниже действие принципа минимальной диссимметризации будет рассмотрено на различных примерах из истории Земли и Вселенной.

Диссимметрия в эволюции Вселенной

Грин Б. Элегантная Вселенная: суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории. — М.: УРСС, 2005.

По современным космологическим представлениям (так называемая стандартная космологическая модель16) Большой взрыв, положивший начало нашей Вселенной примерно 15 млрд лет назад, был связан с неизбежной диссимметризацией пространства-времени и вещества. Этот гигантский взрыв разметал во все стороны вещество и пространство от исходного состояния бесконечного сжатия и предельно высокой симметрии точки в пространстве. Прежде всего, в самый первый миг в нашей Вселенной была разрушена антисимметрия между частицами и античастицами, что было той минимальной диссимметризацией, которая предотвратила немедленную аннигиляцию вещества и превращение его в фотонный газ (рис. 6).

Антимир отделился (?) в некую отдельную область «антипространства-антивремени», которая эволюционирует самостоятельно, и следы которой можно фиксировать в редких античастицах, посещающих нашу Вселенную (например, в позитронах, обнаруженных в космических лучах). Трехмерное пространство Антимира можно представить себе как связанное антицентром симметрии с нашим трехмерным пространством (рис. 7).

Неизбежное следствие этой «Великой диссимметризации» состоит в том, что время нашей Вселенной имеет только одно космологическое направление — в будущее — и не может быть обращено назад — в прошлое (рис. 8).

Рис. 6. Великая дисси-метрия Большого взрыва. Начало всего — 15 млрд лет назад

Рис. 7. Пространства Мира и Антимира связаны центром антиинверсии

Загадочное отсутствие Антимира!

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *