Какой физический смысл имеет эта величина
Перейти к содержимому

Какой физический смысл имеет эта величина

  • автор:

Что такое “физический смысл”?

Все о нем говорят, применяя словосочетание с одной лишь целью. Добавить веса слову “смысл”. “Какой физический смысл в ваших словах?” — пфф. Или “Какой физический смысл у этой метрики?”. Окей! Метрика имеет физический смысл, если её можно непосредственно наблюдать. Что это значит?

Разберем простой пример. MAU. Какой у нее физический смысл? Мы можем непосредственно наблюдать, например, куки на нашем сайте. Видеть их идентификаторы в HTTP-запросах к сайту. И управляя, например, доступностью сайта (отключили его на время), можем видеть, как количество кук (MAU) меняется.

Иногда метрика — это всего лишь математическая абстракция, служащая нам с целью упрощения вычислений. Мы теоретически можем возвести MAU в квадрат или извлечь корень, но физического смысла эта величина уже иметь не будет. Однако величины без физического смысла тоже полезны. Они часто используются в моделях (интерпретируемых и не интерпретируемых) или промежуточных вычислениях.

Возникает лишь один вопрос: можно ли делать метрики, не имеющие физического смысла, — главными для принятия решений? Это нежелательно прежде всего потому, что их сложно интерпретировать. А значит растет риск ошибки. Вторая причина, почему не стоит полагаться на абстракции и искать простые, понятные метрики — это не изученность абстракции. Нередко в физике эксперименты неожиданно обнаруживали парадоксальные свойства метрик, не проявивших ранее физический смысл. Многие из этих парадоксов десятилетиями вызывают споры ученых мужей. Зачем же нам такие трудности?

Большое спасибо за внимание. Я в соцсетях:

Что значит физический смысл величин

В физике, как и во многих других науках, большую роль играют различные физические величины. Физические величины позволяют описывать и измерять различные свойства материальных объектов и явлений. Они помогают установить взаимосвязи между различными явлениями и построить научные модели.

Однако, физические величины не являются просто числами. Каждая величина имеет свой физический смысл, который можно понять и проиллюстрировать на конкретных примерах. Физический смысл величин можно понять, рассматривая их единицы измерения и формулы, которые связывают эти величины.

Например, скорость — это физическая величина, которая описывает изменение положения объекта с течением времени. Единицей измерения скорости в системе СИ является метр в секунду. То есть, если объект имеет скорость равную 1 метру в секунду, это означает, что он проходит один метр за одну секунду. Таким образом, физический смысл скорости заключается в измерении изменения положения в пространстве в единицу времени.

Однако, существует множество других физических величин, которые имеют свой уникальный физический смысл. Например, масса — это величина, которая описывает количество вещества в объекте. Единицей измерения массы в СИ является килограмм. Таким образом, физический смысл массы заключается в описании количества вещества в объекте.

Использование физических величин с их физическим смыслом позволяет ученым точнее описывать и понимать явления в природе. Благодаря этому, получаются более точные и надежные результаты в экспериментах и моделировании. Поэтому понимание физического смысла величин является важным аспектом физической науки.

Понятие физического смысла величин

Величины могут иметь различные физические измерения, такие как масса, длина, время, сила и другие. Они могут быть представлены числами с единицами измерения, которые указывают на физическую размерность величины.

Физический смысл величин заключается в том, что они являются основой для формулирования законов и теорий в физике. Например, закон всемирного тяготения Ньютона формулируется с использованием величин массы и расстояния.

Также физический смысл величин позволяет осуществлять измерения и проводить эксперименты для получения данных о физических явлениях. На основе этих данных можно проводить анализ и получать выводы о поведении системы или объекта во времени и пространстве.

Понимание физического смысла величин также позволяет строить модели и теоретические представления о физических явлениях, которые затем могут быть использованы для предсказания и объяснения различных физических процессов.

Таким образом, понятие физического смысла величин является важной основой для изучения и понимания физики и естественных наук в целом.

Примеры физического смысла величин

Рассмотрим несколько примеров, чтобы лучше понять физический смысл величин:

Скорость: Скорость – это физическая величина, которая показывает, насколько быстро тело перемещается относительно других тел или определенной точки. Например, при измерении скорости движения автомобиля, мы можем сказать «автомобиль ехал со скоростью 50 километров в час». Скорость является одним из основных параметров движения, и ее измеряют в единицах длины, деленной на единицу времени.

Сила: Сила – это физическая величина, которая описывает воздействие одного тела на другое. Сила может быть различного характера: гравитационной, электромагнитной, механической и т. д. Например, при измерении силы притяжения Земли к телу, мы можем сказать «тело испытывает силу притяжения весом 50 килограммов». Сила измеряется в единицах массы, ускорения и длины.

Энергия: Энергия – это физическая величина, которая описывает способность тела или системы совершать работу. Энергия может принимать различные формы, такие как кинетическая энергия, потенциальная энергия, тепловая энергия и т. д. Например, при измерении энергии, выделяемой электрическим котлом, мы можем сказать «котел производит энергию мощностью 2 киловатта». Энергия измеряется в единицах массы, длины и времени.

Температура: Температура – это физическая величина, которая описывает степень нагретости тела или среды. Температура может быть измерена в шкале Цельсия, Фаренгейта или Кельвина. Например, при измерении температуры воздуха, мы можем сказать «сейчас на улице 25 градусов по Цельсию». Температура измеряется в единицах шкалы температуры.

Давление: Давление – это физическая величина, которая описывает силу, действующую на единицу площади. Давление определяется как отношение силы к площади, на которую эта сила действует. Например, при измерении давления внутри шины автомобиля, мы можем сказать «шину надо накачать до давления 2 атмосферы». Давление измеряется в единицах силы, деленной на единицу площади.

Это лишь некоторые примеры физического смысла величин. В нашем окружающем мире существует множество других физических величин, каждая из которых имеет свой собственный физический смысл и единицы измерения. Понимание физического смысла величин позволяет нам более глубоко изучать и описывать окружающий нас мир.

Скорость: физическое значение и примеры

Пример Описание
Бег Человек, бегущий со скоростью 5 м/с, преодолевает 5 метров за одну секунду.
Автомобиль Автомобиль, движущийся со скоростью 20 м/с, проезжает 20 метров за одну секунду.
Спутник Спутник Земли, движущийся со скоростью 7.9 км/с, преодолевает 7.9 километров за одну секунду.

Скорость имеет важное значение во многих областях науки и техники. Она позволяет измерять и сравнивать скорость движения объектов, а также оценивать время, необходимое для преодоления определенного расстояния.

Масса: физическое значение и примеры

Масса представляет собой меру инертности — способность объекта сохранять свое состояние покоя или движения. Чем больше масса, тем сложнее изменить состояние объекта. Например, для перемещения большого грузовика необходимо применить большую силу, в то время как для движения небольшой игрушечной машинки достаточно небольшой силы.

Масса также определяет гравитационное взаимодействие объекта с другими объектами. Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, масса двух объектов пропорциональна силе их взаимодействия. Так, чем больше масса объекта, тем сильнее он притягивает другие объекты. Например, Земля имеет большую массу, поэтому она притягивает все объекты на поверхности к себе.

Объект Масса (кг)
Человек 65
Автомобиль 1500
Солнце 1.989 × 10^30
Луна 7.342 × 10^22

Приведенная выше таблица демонстрирует примеры различных масс. Человек имеет сравнительно небольшую массу, что делает его относительно легким и позволяет выполнять различные движения. Автомобиль имеет значительно большую массу, что требует более сильной силы для его ускорения или торможения. Солнце и Луна, в свою очередь, обладают огромными массами, которые определяют гравитационное притяжение их космических тел и их влияние на планеты и спутники.

Какой физический смысл имеет эта величина

Каковы физический смысл и основная единица измерения величины, равной отношению квадрата напряжения к сопротивлению?

Обратимся к формуле, указанной в условии.

Некая величина икс равна отношению квадрата напряжения к сопротивлению.

Сделаем несколько простых преобразований:

Согласно закону Ома $I=\frac $ (4)

Тогда, с учетом (4) выражение (3) можно переписать в виде (5)

Здесь нетрудно узнать выражение для электрической мощности.

Таким образом, физический смысл величины, равной отношению квадрата напряжения к сопротивлению — это мощность электрического тока.

Каков физический смысл гравитационной постоянной?

Нам необходимо определить физический смысл гравитационной постоянной.

Для начала нам необходимо рассмотреть немного теории. То есть узнать, чем по своей сути является данная величина.

Гравитационная постоянная

Гравитационная постоянная либо иными словами постоянная Ньютона является фундаментальной физической константой и описывает гравитационное взаимодействие тел в гравитационном поле.

Данная постоянная находится исходя из закона всемирного тяготения Ньютона. Согласно данному закону мы знаем, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками расположенными на некотором расстоянии друг от друга пропорциональна массам данных тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния. То есть:

F = G * (m1 * m2) / r 2

  • F — сила притяжения двух тел;
  • m1, m2 — массы рассматриваемых тел;
  • r — расстояния на которых расположены данные тела;
  • G — гравитационная постоянная.

Исходя из этого мы можем сказать, что данная постоянная вычисляется как:

G = F * r 2 / (m1 * m2)

Данная физическая величина является константой, то есть постоянной, и в международной системе измерений (СИ) имеет значение:

G = 6,67 * 10 -11 Н * м 2 / кг 2

Физический смысл гравитационной постоянной

Исходя из всего вышесказанного мы можем ответить на поставленный вопрос задачи. То есть мы можем сказать, что физический смысл гравитационной постоянной заключается в том, что данная величина численно равняется силе притяжения двух частиц, масса которых составляет 1 кг, в гравитационном поле расположенных на расстоянии 1 метр друг от друга.

Каков физический смысл гравитационной постоянной?

Закон всемирного тяготения:

где G — коэффициент пропорциональности (гравитационная постоянная),

m1 и m2 — массы взаимодействующих тел.

r — расстояние между телами.

Если m1 = m2 = 1 кг и r = 1 м, то численно сила притяжения равна гравитационной постоянной.

Ответ: Гравитационная постоянная G численно равна силе притяжения между двумя телами, масса которых равна 1 кг и расстояние между которыми равно 1 м.

Закон всемирного тяготения

Все тела в природе притягиваются, это свойство тел, имеющих массу. Сила, с которой тела притягиваются, называется силой гравитации (силой притяжения).

Формула закона всемирного тяготения с объяснениями

Зная массы двух тел и расстояние между ними, можно рассчитать силу их взаимного притяжения с помощью такой формулы:

\[ \large \boxed \cdot m_ > > > \]
\(F \left( \text \right)\) (Ньютоны) — сила, с которой два шарообразных тела притягиваются
\( m_ \left( \mbox \right) \) (килограммы) — масса первого тела
\( m_ \left( \text \right) \) (килограммы) — масса второго тела
\( R \left( \text \right) \) (метры) — расстояние между центрами тел
\(G \ = 6 67 \cdot 10^ \left( \text \cdot \frac ^2> ^2> \right)\) — гравитационная постоянная

  • формула позволяет точно рассчитать притяжение между двумя однородными шарами;
  • если тела не шарообразные, или не однородные, то силу притяжения получим с погрешностью;
  • чем больше расстояние между телами, тем меньше будет погрешность;
Словесная формулировка закона всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения словами можно сформулировать так:

Два тела притягиваются с силой
прямо пропорциональной
массам этих тел
и обратно пропорциональной
квадрату расстояния между телами.

Пояснения к закону всемирного тяготения

Сила прямо пропорциональна массам тел. Математики прямую пропорциональность записывают так:
\[ F \sim m_ \cdot m_ \]

Прямая пропорциональность означает: чем больше массы, тем больше сила притяжения.

Сила обратно пропорциональна расстоянию в квадрате. Математики обратную пропорциональность записывают с помощью дроби. В знаменателе этой дроби находится величина, обратно пропорциональная величине, находящейся в левой части выражения:
\[ F \sim \frac > \]
Обратная пропорциональность означает: чем больше расстояние между телами, тем меньше сила притяжения.

Что такое гравитационная постоянная

Физики часто употребляют термин: «Физический смысл». Физический смысл для чего-то – это ответ на вопрос: Что это такое с точки зрения физики?

Физический смысл гравитационной постоянной:

Гравитационная постоянная — это сила, с которой притягиваются два однородных шара, по 1-му килограмму каждый, когда они находятся на расстоянии 1-го метра один от другого.

\(G \ = 6 67 \cdot 10^ \left( \text \cdot \frac ^2> ^2> \right)\) — гравитационная постоянная

Как видно, это очень незначительная сила, поэтому в повседневной жизни мы ее не замечаем.

Куда направлена сила притяжения

Соединим прямой линией центы притягивающихся тел. Вдоль этой линии и будут направлены силы, с которыми тела притягиваются. Физики часто заменяют фразу «действие одного тела на другое» словом «взаимодействие».

\( F_ \) – это сила, с которой большой шар притягивается к маленькому шарику;
\( F_ \) – это сила, с которой маленький шарик притягивается к большому шару;
Из третьего закона Ньютона известно, что тела взаимодействуют с одинаковыми по модулю силами. Это значит, что \( | F_ | = | F_ | \). То есть, силы равны.

У физиков есть такой шуточный вопрос: «Что сильнее притягивает – Луна Землю, или Земля Луну?». Правильный ответ: «Они притягиваются с одинаковыми силами».

Как правильно выбирать расстояние для подстановки в формулу

Центр масс тела — это точка, которой мы заменяем тело для упрощения задачи.
Если тело однородное и шарообразное, то центр масс — это точка, расположенная в центре шара.
Расстояние между телами — это расстояние между центрами масс.

Рассмотрим несколько поясняющих примеров:

Пример 1. Притяжение между планетой и звездой

\( R = \left( r_ + h + r_ \right) \)
Складываем радиусы шаров и расстояние между их поверхностями, получаем расстояние между центрами тел. Это расстояние и подставляем в знаменатель формулы.

Пример 2. Два шарообразных тела соприкасаются

\( R = \left( r_ + r_ \right) \)
В формулу нужно подставить расстояние между центрами масс шаров. Складываем радиусы шаров и результат подставляем в формулу вместо R.

Пример 3. Малое тело покоится на поверхности планеты

\( R = r \)
Расстояние между телами — это радиус планеты. Радиус камня очень мал по сравнению с радиусом планеты, поэтому, мы радиус камня не учитываем.

Пример 4. Малое тело находится на некотором расстоянии от планеты

\( R = \left( r + h \right) \)
Складываем радиус планеты и расстояние от спутника до поверхности планеты. Полученное число является расстоянием между телами. Размеры спутника не учитываем, так как они очень малы по сравнению с радиусом планеты.

Вам будет интересно почитать:

Первая космическая скорость
Движение по окружности, центростремительная сила и центростремительное ускорение
Ускорение свободного падения

Научный форум dxdy

$[E\cdot t]$

Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, понять физический смысл величины действия. К сожалению, в учебниках по общей физике о ней не говорят практически вообще.
Судя по размерности она есть произведение энергии на время. Т.е. если я нарисую график изменения энергии тела со временем, она будет площадью под этим графиком.
Или вот еще мое представление: если мы бьем, скажем, по мячу битой, передаем ему какую-то энергию, то посчитав сколько энергии мы передаем ему в каждое мгновение времени, когда его касаемся, мы найдем действие биты на мяч. Правильно ли я это понимаю? Если «да», то чем так принципиально отличается действие от импульса?
Можно ли использовать вместо законов Ньютона законы, использующие действие вместо силы?
Если действие есть величина, характеризующая взаимодействие тел, то можно, скажем, написать «действие силы трения», «действие силы тяжести» и т.п. Но об этом не говорится ни в одном учебнике
Или запись этих величин очень сложная?
Если взять какой-нибудь курс физики (напр. Савельева), то в общей физике вообще не говорится про действие, а в теоретической — пишут, что механику Ньютона можно переформулировать с помощью принципа наименьшего действия. Но как это можно сделать, если ни учебников, ни задачников для этой механики, где используется понятие действия, а не силы, не существует?
Помогите, пожалуйста, разобраться. Очень желательно без большого количества интегралов. Ведь можно же записать некие уравнения для величин, в которые входит действие. Оно же с чем-то связано.
Пока у меня полная каша в голове

Фраза непонятная (и, скорее всего, подразумеваемое тоже неверно). Дальше так же по частям разбирать неинтересно: чувствуется, что Вы, действительно, совершенно не понимаете, о чём речь.

Во-первых, в курсе общей физики и не место о действии говорить. У этого курса другие цели. Во-вторых, Савельева смотреть, особенно в таком контексте, я бы не советовал в принципе.

В общем, мораль такова: если есть желание как следует разобраться с действием, то нужно читать книги по теоретической механике типа Ландау, том 1. А вот это

Ну, если я не прав, подскажите, как правильно, пожалуйста.

Именно об этом я и пишу. Если Вы понимаете, пожалуйста, объясните. Если не устраивает мое «понимание», то какое «понимание» верное?

Но появилась же эта величина именно в классической физике? Или я не прав? Значит как-то, кем-то она использовалась очень давно. И есть формулы и соотношения между действием и другими физическими величинами. А не только «принцип наименьшего действия», о котором только и пишут во всех книгах.

Последний раз редактировалось Munin 14.11.2018, 14:27, всего редактировалось 1 раз.

Бытовые словосочетания типа «действие биты на мяч» не имеют никакого отношения к физической величине действие .
Физики, чтобы не путаться, в такой ситуации говорят что-то типа «воздействие биты на мяч». Слова » действие » избегают.

Существуют. Они называются учебниками по теоретической механике , или (более старое название) по аналитической механике .

Я знаю единственный случай изложения этой темы на уровне школы или «общей физики». Это
Фейнмановские лекции по физике. Выпуск 6. Глава 19. Принцип наименьшего действия.
Эта глава (лекция) стоит особняком от основного текста, и может быть прочитана самостоятельно.

В классической. Хотя вряд вы понимаете смысл этого слова, если используете как аргумент.

Есть, разумеется. Но почему «не только»? Как раз его и достаточно. Если вы ошибочно думаете, что «принцип» — это что-то сформулированное словами, то нет. Вот принцип наименьшего действия:

А что она характеризует?

$q(t).$

Есть, разумеется. Но почему «не только»? Как раз его и достаточно. Если вы ошибочно думаете, что «принцип» — это что-то сформулированное словами, то нет. Вот принцип наименьшего действия:

Ещё необходимо познакомиться с «действием как функцией координат» и уравнением Гамильтона-Якоби.

Ещё полезно сравнение с оптикой: законы отражения и преломления, принцип наименьшего (оптического) пути Ферма, показатель преломления, оптический путь, уравнение эйконала.

Какой физический смысл имеет эта величина

Когда тело продолжает двигаться при отсутствии на него воздействия каких-либо сил, говорят о проявлении инерции. Именно ею объясняются трудности удержаться на ногах при резком торможении автобуса или усидеть в седле велосипеда, когда под колеса резко выбегает кот. Кроме инерции, проявляющейся при движении тел по прямой, аналогичное явление бывает при вращении вокруг оси. В таком случае в физике говорят о моменте инерции – скалярной величине, измеряющей инертность тела при осевом вращении.

Момент инерции и его физический смысл

Обеспечить поступательное движение предмета при его толкании будет тем тяжелее, чем больше он весит. Аналогичные эксперименты предусматривались школьной программой и относились к прямо направленному действию.

Момент инерции

Было понятно, что именно масса тела характеризует степень его инертности и является ее мерой.

При совершении предметом вращательных движений наблюдается иной вид зависимости. В данном случае мерой инертности выступает момент инерции.

Момент инерции – скалярная измеряемая характеристика инертности тела в момент совершения осевого вращения.

Задачи по определению величины момента инерции решаются с помощью теоремы Гюйгенса-Штейнера, смысл которой заключается в следующем:

МИ для тела, вращающегося вокруг какой-либо оси, равна сумме слагаемых единиц: момент инерции предмета, который вращается вокруг оси, параллельной данной, и проходящей через центр масс, а также произведения массы на расстояние между осями, возведенное в квадрат.

Теорма Штейнера

В приведенной формуле используются следующие обозначения: d – расстояние между осями, m – масса тела, Iz – момент инерции относительно рассматриваемой оси, а Ic – относительно оси, которая проходит через центр масс. В профильной литературе и учебниках буква I может заменяться J.

Формулировка способа количественного измерения момента инерции при осевом вращении предмета стала возможной в результате работы двух ученых-математиков: Гюйгенса и Штейнера. Теорема дает возможность быстрого решения задач на определение инерции предмета любой формы, для которого уже просчитана центробежная сила. Формула Штейнера позволяет вычислить момент инерции этого предмета относительно выбранной оси, проходящей параллельно прямой, следующей через центр фигуры.

Единицы измерения в системе СИ

Единицей измерения момента инерции, принятой в системе СИ, является кг, умноженный на метр в квадрате — кг·м². В еще одной системе измерения (СГС) единицей измерения является грамм на квадратный сантиметр — г·см².

Как рассчитать момент инерции, формула

Измерение значения момента инерции можно произвести теоретически, согласно формуле. Для этого условно движущийся предмет разбивается на мелкие составляющие, масса которых обозначается dm. В конечном итоге момент инерции (МИ) равняется сумме произведений всех образовавшихся масс на расстояние до оси, возведенное в квадрат.

Формула

Исходя из этой формулы, момент инерции, кроме массы тела, определяется положением оси, вокруг которой предмет вращается, а также его формой и габаритами.

Возможность рассчитать моменты инерции полезна, к примеру, при исследованиях свойств и структуры элементов Солнечной системы. Это так называемый безразмерный момент инерции. Высчитанная по формуле величина дает представление о распределении массы по глубине.

Виды моментов инерции

Кроме безразмерного момента инерции, в физике существуют понятия:

  • центробежный МИ;
  • главный МИ;
  • геометрический МИ;
  • МИ относительно плоскости;
  • центральный МИ;
  • тензор инерции;
  • эллипсоид инерции.

Центробежными МИ относительно прямоугольных осей координат (декартовой системы) считаются Jxy, Jxz, Jyz. Ось ОХ является главной, когда центробежные моменты инерций Jxy и Jxz равняются нулям.

Любая точка тела может являться центром трех главных осей инерции. Они характеризуются взаимной перпендикулярностью. МИ относительно них считается главным для данного предмета. Главные оси, которые пролегают через центр масс, — являются главными центральными осями инерции предмета. МИ относительно них – главные центральные МИ. Для однородного тела ось симметрии всегда является главной центральной осью инерции.

Для геометрических МИ существуют формулы, основывающиеся на объеме относительно оси и площади относительно оси.

Твердое тело может иметь МИ относительно плоскости. Тогда это – скалярная величина, которая рассчитывается суммированием произведений массы каждой точки предмета и расстояния от нее до плоскости, возведенного в квадрат.

Понятие «Центрального МИ» связано с точкой О, МИ относительно полюса либо полярным МИ.

Момент инерции тела относительно оси вращения

МИ служит единицей измерения инерции тела, которое вращается вокруг оси, подобно тому, как масса является мерой при поступательном движении.

Определить МИ предметов касательно оси вращения позволяет формула Штейнера.

Пример:

Наглядное подтверждение применения формулы Штейнера – расчет МИ стержня, ось вращения которого проходит через конец.

Формула 2

Моменты инерции простейших объектов

Момент инерции некоторых однородных тел, имеющих простую форму, в зависимости от характеристик осей вращения можно определить по следующим формулам:

  1. МИ точечного предмета либо полого цилиндра с тонкими стенками (с массой m и радиусом r) = mr 2
  2. МИ диска или сплошного цилиндра = 1/2 mr 2
  3. МИ цилиндра с толстыми стенками, у которого внешний радиус обозначен r2, а внутренний – r1, : Формула 3В указанных случаях ось вращения является осью цилиндра.
  4. МИ сплошного цилиндра с осью вращения, перпендикулярной образующей цилиндра, расположенной по центру масс: Формула 4
  5. МИ полого цилиндра с тонкими стенками и осью, перпендикулярной к цилиндру и проходящей через центр масс: Формула 5
  6. МИ прямого тонкого стержня с осью, перпендикулярной к нему и проходящей через центр масс: Формула 6
  7. МИ сферы с тонкими стенками и осью по центру = 2/3 mr 2
  8. МИ шара с осью по центру = 2/5 mr 2
  9. МИ равнобедренного треугольника с осью, перпендикулярной его плоскости и проходящей через вершину: Формула 9

Примеры решения задач

Применение на практике приведенных формул происходит, например, для решения следующих задач.

Пример №1

Задано найти МИ однородного диска с известными массой и радиусом. Из дополнительных сведений: ось вращения – через центр диска.

Для решения диск разбивается на тонкие кольца, радиусы которых равняются от 0 до R. Взяв одно из них и обозначив его радиус буквой \(r\) , а массу – \(dm\) , формула для расчета МИ (согласно теореме Гюйгенса-Штейнера) выглядит следующим образом: \(dJ=dmr2.\)

С учетом подстановки в конечную формулу для определения МИ формулы для массы кольца получаем:

Задача1

Пример № 2

Задано найти у того же диска МИ относительно оси, которая проходит через середину радиуса.

Из предшествующего задания используем найденную величину МИ относительно оси, которая проходит через центр масс. Используя формулу Штейнера, решаем задачу.

Задача 2

Если решать аналогичные задачи нет желания или времени, а контрольную работу нужно сдать в срок, на помощь придут сотрудники Феникс.Хелп.

Какой физический смысл имеет величина?

Бумерaнг

Риболовецьке судно пройшло 30 км на схід, а потім ще 40 км на північ. Визначте шлях та модуль переміщення судна. (Можете накреслити траєкторію судна в … повному масштабі та здійснити вимірювання). будь ласка напишіть имеенно задачу але не лиш одну відповідь що буде.​

Яку кількість теплоти під час конденсації відладуть пари аміаку масою 5 кг, якщо вони були взяті при температурі кипіння? Допоможіть

?Один конец невесомого рычага длиной 1 м нагружен грузом массой 200 г, а другой конец грузом массой 300 г. Какой должна быть длина (см) большего плеча … рычага, чтобы он находился в равновесии? =40 +60 =70 =80​

Якою була маса ефіру, взятого при температурі 15°С, якщо на його нагрівання і випаровування було затрачено 89,4 кДж теплоти?

Научный форум dxdy

$[E\cdot t]$

Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, понять физический смысл величины действия. К сожалению, в учебниках по общей физике о ней не говорят практически вообще.
Судя по размерности она есть произведение энергии на время. Т.е. если я нарисую график изменения энергии тела со временем, она будет площадью под этим графиком.
Или вот еще мое представление: если мы бьем, скажем, по мячу битой, передаем ему какую-то энергию, то посчитав сколько энергии мы передаем ему в каждое мгновение времени, когда его касаемся, мы найдем действие биты на мяч. Правильно ли я это понимаю? Если «да», то чем так принципиально отличается действие от импульса?
Можно ли использовать вместо законов Ньютона законы, использующие действие вместо силы?
Если действие есть величина, характеризующая взаимодействие тел, то можно, скажем, написать «действие силы трения», «действие силы тяжести» и т.п. Но об этом не говорится ни в одном учебнике
Или запись этих величин очень сложная?
Если взять какой-нибудь курс физики (напр. Савельева), то в общей физике вообще не говорится про действие, а в теоретической — пишут, что механику Ньютона можно переформулировать с помощью принципа наименьшего действия. Но как это можно сделать, если ни учебников, ни задачников для этой механики, где используется понятие действия, а не силы, не существует?
Помогите, пожалуйста, разобраться. Очень желательно без большого количества интегралов. Ведь можно же записать некие уравнения для величин, в которые входит действие. Оно же с чем-то связано.
Пока у меня полная каша в голове

Re: Физический смысл действия.
14.11.2018, 13:33
rust-15 в сообщении #1353910 писал(а):
Т.е. если я нарисую график изменения энергии тела со временем, она будет площадью под этим графиком.
Нет, это неправильно. Нельзя делать выводы на основании одной только размерности.
rust-15 в сообщении #1353910 писал(а):
Можно ли использовать вместо законов Ньютона законы, использующие действие вместо силы?

Фраза непонятная (и, скорее всего, подразумеваемое тоже неверно). Дальше так же по частям разбирать неинтересно: чувствуется, что Вы, действительно, совершенно не понимаете, о чём речь.

rust-15 в сообщении #1353910 писал(а):

Если взять какой-нибудь курс физики (напр. Савельева), то в общей физике вообще не говорится про действие

Во-первых, в курсе общей физики и не место о действии говорить. У этого курса другие цели. Во-вторых, Савельева смотреть, особенно в таком контексте, я бы не советовал в принципе.

В общем, мораль такова: если есть желание как следует разобраться с действием, то нужно читать книги по теоретической механике типа Ландау, том 1. А вот это

rust-15 в сообщении #1353910 писал(а):
Очень желательно без большого количества интегралов.
уж извините, вообще несерьёзно.
Re: Физический смысл действия.
14.11.2018, 14:10
Eule_A , спасибо за ответ.
Eule_A в сообщении #1353939 писал(а):
rust-15 в сообщении #1353910 писал(а):
Т.е. если я нарисую график изменения энергии тела со временем, она будет площадью под этим графиком.
Нет, это неправильно. Нельзя делать выводы на основании одной только размерности.

Ну, если я не прав, подскажите, как правильно, пожалуйста.

Eule_A в сообщении #1353939 писал(а):
rust-15 в сообщении #1353910 писал(а):
Можно ли использовать вместо законов Ньютона законы, использующие действие вместо силы?

Фраза непонятная (и, скорее всего, подразумеваемое тоже неверно). Дальше так же по частям разбирать неинтересно: чувствуется, что Вы, действительно, совершенно не понимаете, о чём речь.

Именно об этом я и пишу. Если Вы понимаете, пожалуйста, объясните. Если не устраивает мое «понимание», то какое «понимание» верное?

Eule_A в сообщении #1353939 писал(а):
Во-первых, в курсе общей физики и не место о действии говорить. У этого курса другие цели.

Но появилась же эта величина именно в классической физике? Или я не прав? Значит как-то, кем-то она использовалась очень давно. И есть формулы и соотношения между действием и другими физическими величинами. А не только «принцип наименьшего действия», о котором только и пишут во всех книгах.

Eule_A в сообщении #1353939 писал(а):

В общем, мораль такова: если есть желание как следует разобраться с действием, то нужно читать книги по теоретической механике типа Ландау, том 1.

В механике Ландау тоже очень мало информации об этой физической величине. Говорится про то, что она должна быть минимальна при движении механической системы (параграф 2). Почему минимальна? Кто об этом сказал? Откуда это следует? Это эмпирический факт? Как эта величина связана с другими величинами? Все это остается загадкой. От того, что непонятен ее физический смысл.

Eule_A в сообщении #1353939 писал(а):
rust-15 в сообщении #1353910 писал(а):
Очень желательно без большого количества интегралов.
уж извините, вообще несерьёзно.

Почему же? Я не говорю, что совсем не понимаю дифференциальное и интегральное исчисление. Я просто прошу объяснить на простом уровне физический смысл величины. Мы очень часто пользуемся физическими законами, не используя интегральное исчисление. (к примеру, тем же законом Ома. Вы же не будете возражать, что он в школьных учебниках записан в интегральной форме). От этого пока никто не умирал. Кто-то наверное и величину действие знает и понимает на простом уровне. И объяснить сможет.

Re: Физический смысл действия.
14.11.2018, 14:17

Заслуженный участник

Последний раз редактировалось Munin 14.11.2018, 14:27, всего редактировалось 1 раз.

rust-15 в сообщении #1353910 писал(а):
Или вот еще мое представление: если мы бьем, скажем, по мячу битой. мы найдем действие биты на мяч.

Бытовые словосочетания типа «действие биты на мяч» не имеют никакого отношения к физической величине действие .
Физики, чтобы не путаться, в такой ситуации говорят что-то типа «воздействие биты на мяч». Слова » действие » избегают.

rust-15 в сообщении #1353910 писал(а):
Если действие есть величина, характеризующая взаимодействие тел
rust-15 в сообщении #1353910 писал(а):

Но как это можно сделать, если ни учебников, ни задачников для этой механики, где используется понятие действия, а не силы, не существует?

Существуют. Они называются учебниками по теоретической механике , или (более старое название) по аналитической механике .

Я знаю единственный случай изложения этой темы на уровне школы или «общей физики». Это
Фейнмановские лекции по физике. Выпуск 6. Глава 19. Принцип наименьшего действия.
Эта глава (лекция) стоит особняком от основного текста, и может быть прочитана самостоятельно.

rust-15 в сообщении #1353960 писал(а):
Но появилась же эта величина именно в классической физике?

В классической. Хотя вряд вы понимаете смысл этого слова, если используете как аргумент.

rust-15 в сообщении #1353960 писал(а):

И есть формулы и соотношения между действием и другими физическими величинами. А не только «принцип наименьшего действия», о котором только и пишут во всех книгах.

Ну вот пока не посмотрите — и остановите свои вопросы. Там вы быстро найдёте ответы на некоторые из них, и поймёте бессмысленность других.

Re: Физический смысл действия.
14.11.2018, 14:49
Munin в сообщении #1353964 писал(а):
В классической. Хотя вряд вы понимаете смысл этого слова, если используете как аргумент.
Munin в сообщении #1353964 писал(а):

Последний раз редактировалось Gickle 14.11.2018, 15:05, всего редактировалось 1 раз.

Как понимать «Это . не имеет физического смысла» ?
15.09.2015, 19:11

Время от времени я встречаю в физических книгах разного уровня сложности на фразу » Это (значение, решение, понятие и т.п.) не имеет физического смысла «, за которой следует минимум объяснений, или их нет вовсе. Это какая-то общепринятая языковая формула, аналогичная математической «Что и требовалось доказать»?
Помогите, пожалуйста, сформулировать эту фразу более понятными мне словами.

  1. Пусть некоторая физическая величина $x$может быть измерена. Равнозначны ли утверждения:
    • «Значение $a$величины $x$не имеет физического смысла»
    • «Не существует эксперимента, при котором измерения $x$будут равны $a$» ?
  2. Могут ли «бессмысленные» решения частной теории приобретать смысл в более общей теории или они случайный побочный продукт выбранной математики?
  3. У Ньютона в Principia разъяснено понятие место («часть пространства, занимаемого телом»). Вероятно, уважаемый сэр Исаак Ньютон усматривал в этом понятии физический смысл. Имеет оно физический смысл в наше время или уже нет?

Р.S. Прошу уважаемых модераторов не переводить тему в «дискуссионные».

Re: Как понимать «Это . не имеет физического смысла» ?
15.09.2015, 19:27

Заслуженный участник

Последний раз редактировалось Anton_Peplov 15.09.2015, 19:34, всего редактировалось 3 раз(а).

Bozo в сообщении #1053632 писал(а):

Пусть некоторая физическая величина $x$может быть измерена. Равнозначны ли утверждения:
«Значение $a$величины $x$не имеет физического смысла»
«Не существует эксперимента, при котором измерения $x$будут равны $a$» ?

Это, как правило, и имеется в виду. Часто про «отсутствие физического смысла» говорят там, где получается отрицательное или мнимое значение для величины, которая по смыслу положительна или действительна. Например, если Вы находите массу образца из квадратного уравнения и получаете ответы $5$ кги $-5$ кг, второй ответ не имеет смысла. Бывает также, что значения хотя и положительны, но в реальности не наблюдаются. Пример — семейство кривых Ван-дер-Ваальса $p = p(V, T)$не везде верно описывает зависимость давления газа от объема и температуры. Про участок кривой, который и близко не наблюдается в реальности, тоже говорят, что он не имеет физического смысла. Наконец, может быть вариант, когда одно из решений не просто противоречит эксперименту, а вообще запрещено физическими законами. Тогда тоже говорят, что нет физического смысла.
Не уверен, что это полный список, но для начала так.

Re: Как понимать «Это . не имеет физического смысла» ?
15.09.2015, 19:49

Заслуженный участник

Присоединяюсь к вопросу. Только что в другой ветке сам процитировал из Иродова (Электродинамика. Пар. 7.3)

А вот тут имеется в виду, что $\vec B$и $\vec H$— одно и то же (в фиксированном веществе) с точностью до постоянного множителя. То есть » $\vec H$не имеет смысла, отличного от $\vec B$«.

Re: Как понимать «Это . не имеет физического смысла» ?
15.09.2015, 20:28

Заслуженный участник

Последний раз редактировалось Munin 15.09.2015, 20:29, всего редактировалось 1 раз.

Bozo в сообщении #1053632 писал(а):

Пусть некоторая физическая величина $x$может быть измерена. Равнозначны ли утверждения:
«Значение $a$величины $x$не имеет физического смысла»
«Не существует эксперимента, при котором измерения $x$будут равны $a$» ?

Иногда да, иногда нет. Фраза «не имеет физического смысла» довольно расплывчатая, и употребляется в разных ситуациях.

Bozo в сообщении #1053632 писал(а):

Могут ли «бессмысленные» решения частной теории приобретать смысл в более общей теории или они случайный побочный продукт выбранной математики?

Иногда так бывает. Иногда — нет.

Bozo в сообщении #1053632 писал(а):

У Ньютона в Principia разъяснено понятие место («часть пространства, занимаемого телом»). Вероятно, уважаемый сэр Исаак Ньютон усматривал в этом понятии физический смысл. Имеет оно физический смысл в наше время или уже нет?

Вообще-то, это отдельный вопрос. Зря вы его свалили с предыдущими.

В некотором приближённом виде, это понятие имеет смысл и сегодня. Вещества бывают твёрдые, жидкие и газообразные. И если вещество твёрдое или жидкое, то в его часть пространства не получится так просто запихнуть другое вещество. Это легко проходит только с газообразными веществами.

Но тут есть куча оговорок. Первая часть оговорок относится к химии, и к растворению разных веществ в других — чаще всего, газов в жидкостях, хотя бывают и «растворы» газов в твёрдых веществах. Да и смесь жидкостей, или раствор твёрдого вещества в жидкости, тоже можно за уши сюда притянуть, хотя «часть пространства» при этом увеличивается.

А вторая часть оговорок состоит в том, что современная физика рассматривает не только обычные вещества при обычных условиях. Существуют всякие высокоэнергетические частицы («радиация», проникающее излучение), которые легко попадают внутрь области пространства, занятой другим веществом. Ещё проще физическому полю: оно само не занимает места, и может делить одну и ту же область пространства с другими полями, и зачастую с веществом.

мат-ламер
Там не говорится «не имеет физического смысла». Там говорится «не имеет глубокого физического смысла». То есть мелкий — всё-таки имеет.

Re: Как понимать «Это . не имеет физического смысла» ?
15.09.2015, 23:12

Последний раз редактировалось Bozo 15.09.2015, 23:16, всего редактировалось 2 раз(а).

Anton_Peplov в сообщении #1053637 писал(а):
Не уверен, что это полный список, но для начала так.

Ваш список напоминает свойства области применения теории. Можно ли сказать, что всякое утверждение теории в области её применения будет иметь физический смысл?

Munin в сообщении #1053652 писал(а):
В некотором приближённом виде, это понятие имеет смысл и сегодня.

Если понимать место как объем пространства, всегда ограниченного поверхностью тела, то его свойства неотличимы от свойств самого тела. Но можно ведь придумать и другой смысл (наверняка перевирая Ньютона): «место» — область пространства, ограниченная воображаемой поверхностью тела, оставшаяся после того, как тело было оттуда удалено на бесконечность. Так сказать, «Lily was here». Есть современный физический смысл у такого «места»?

Munin в сообщении #1053652 писал(а):
Зря вы его свалили с предыдущими.
Засомневался, а можно ли в ПРР задавать вопросы по истории науки.
Re: Как понимать «Это . не имеет физического смысла» ?
15.09.2015, 23:14

Заслуженный участник

Bozo в сообщении #1053696 писал(а):
Засомневался, а можно ли в ПРР задавать вопросы по истории науки.
Профильной для раздела — вполне.
Re: Как понимать «Это . не имеет физического смысла» ?
15.09.2015, 23:28

Заслуженный участник

Последний раз редактировалось Anton_Peplov 15.09.2015, 23:31, всего редактировалось 1 раз.

Bozo в сообщении #1053696 писал(а):

Можно ли сказать, что всякое утверждение теории в области её применения будет иметь физический смысл?

Во всяком случае, звучит это разумно.
Тут надо понимать вот что. Есть термины регулируемые и нерегулируемые. «Материальная точка», «консервативная сила», «система отсчета» — регулируемые термины. Им даны точные определения, и за употребление этих терминов в каком-то другом смысле можно и нужно получить подзатыльник. «Физический смысл» — нерегулируемый термин. Его каждый употребляет по своему разумению. Как бы Вы ни пытались его формализовать, всегда есть риск в каком-нибудь учебнике наткнуться на другое понимание. Потому что никто раз и навсегда не устанавливал, что он означает. И вот последнее лучше всего свидетельствует, что не особо-то этот термин нужен для изложения, понимания и развития физики.

Re: Как понимать «Это . не имеет физического смысла» ?
15.09.2015, 23:52

Заслуженный участник

Bozo в сообщении #1053696 писал(а):

Если понимать место как объем пространства, всегда ограниченного поверхностью тела, то его свойства неотличимы от свойств самого тела.

Почему? У тела есть такие свойства, как температура, плотность, химический состав, прозрачность. разве это всё свойства пространства?

Bozo в сообщении #1053696 писал(а):
Засомневался, а можно ли в ПРР задавать вопросы по истории науки.

Дело в другом: не стоит задавать в одной теме очень разные вопросы. Тема — она потому и «тема», что посвящена какой-то теме. А если у вас несколько вопросов, не связанных между собой, то стоит для них заводить отдельные темы.

Anton_Peplov в сообщении #1053700 писал(а):
Есть термины регулируемые и нерегулируемые.

Глядя на ваши пояснения, я бы сказал, что «регулируемые термины» — это только и есть термины, а «нерегулируемые термины» — это просто слова.

Re: Как понимать «Это . не имеет физического смысла» ?
16.09.2015, 00:00

Заслуженный участник

Можно выразиться и так. Не будем спорить о терминах (или словах?) в разговоре о словах (или терминах?).

Re: Как понимать «Это . не имеет физического смысла» ?
16.09.2015, 03:35

Последний раз редактировалось atlakatl 16.09.2015, 03:36, всего редактировалось 1 раз.

С какой высоты должен упасть космический аппарат на Землю, чтобы скорость его у поверхности Земли в км/ч была бы равна исходной высоте в км?

Вопрос однозначен. Причём, вместо км можно использовать хоть ярды: ответ изменится, но время упорно сохраняется.
Можно ли придать сей задаче «физический смысл»?

Re: Как понимать «Это . не имеет физического смысла» ?
16.09.2015, 15:02

Заслуженный участник

км/ч$^2$

А какие проблемы с этой задачей? Составляем уравнения и решаем их. Расстояния выражаем в километрах, время — в часах, ускорение, соответственно — в . Это чтобы числа были правильные. Поскольку в ответе требуется численное равенство без учета размерности, про размерности забываем и обращаемся просто как с числами. Другое дело, что в физике таких дурацких задач никто не ставит, потому что они никому не нужны.

Re: Как понимать «Это . не имеет физического смысла» ?
16.09.2015, 15:57

Последний раз редактировалось Bozo 16.09.2015, 15:57, всего редактировалось 1 раз.

Anton_Peplov в сообщении #1053700 писал(а):
«Физический смысл» — нерегулируемый термин.

Это и вызвало моё недоумение — трудно понять, что такое «физический смысл», но люди как-то легко определяют, что вот здесь «физического смысла» нет. В общем, я решил мысленно заменять «это . не имеет физического смысла», на «это . не применимо к реальному миру». Спасибо, что навели меня на такую мысль.

Munin в сообщении #1053703 писал(а):

Почему? У тела есть такие свойства, как температура, плотность, химический состав, прозрачность. разве это всё свойства пространства?

Ответ ИМХО зависит от используемых моделей тела и пространства. Абсолютное пространство классической механики никак не вмешивается в свойства классических тел и можно легко сказать, что размеры — свойство пространства, а плотность — свойство тела. Однако по мере усложнения моделей в сторону нелинейных теорий (ОТО, КТП) распознавание свойств (где-чьи) запутывается. Например, выясняется, что желтый цвет золота может быть объяснен тем, что атомы золота находятся в пространстве Минковского.

atlakatl в сообщении #1053718 писал(а):
Можно ли придать сей задаче «физический смысл»?
Пожалуйста, не перехватывайте тему.
Re: Как понимать «Это . не имеет физического смысла» ?
16.09.2015, 16:18

Заслуженный участник

Последний раз редактировалось Munin 16.09.2015, 16:26, всего редактировалось 1 раз.

Anton_Peplov в сообщении #1053801 писал(а):

$^2$

А какие проблемы с этой задачей? Составляем уравнения и решаем их. Расстояния выражаем в километрах, время — в часах, ускорение, соответственно — в км/ч. Это чтобы числа были правильные. Поскольку в ответе требуется численное равенство без учета размерности, про размерности забываем и обращаемся просто как с числами.

Если обозначить масштаб времени как от параметра.

Bozo в сообщении #1053811 писал(а):

Это и вызвало моё недоумение — трудно понять, что такое «физический смысл», но люди как-то легко определяют, что вот здесь «физического смысла» нет. В общем, я решил мысленно заменять «это . не имеет физического смысла», на «это . не применимо к реальному миру». Спасибо, что навели меня на такую мысль.

Да, часто это подразумевает «не применимо к реальному миру».

Но бывают и случаи, когда подразумевается «не применимо к конкретной задаче», или даже «к конкретному вопросу задачи».

Например, школьная задача: мы подбрасываем тело с высоты $h_0$вверх, найти, когда оно упадёт на землю. Квадратное уравнение даёт два ответа, один из них отрицательный. К задаче этот ответ не подходит, потому что при тело ещё не было подброшено. Но квадратное уравнение описывает процесс, как будто длящийся вечно, из $t=-\infty$в $t=+\infty,$и тогда отрицательный ответ просто указывает на момент времени, когда тело пересекло бы поверхность земли раньше, до того, как взлететь вверх.

В общем, я бы сказал, «не имеет физического смысла» (или вообще, геометрического, какого-то ещё) — говорят тогда, когда модель каким-то образом расходится с реальностью. Это расхождение легко понять, но может быть трудно реализовать. Кроме того, его вообще не стоит реализовывать в модели: при этом модель может сильно усложниться, но не дать никаких принципиально новых ответов.

Bozo в сообщении #1053811 писал(а):

Ответ ИМХО зависит от используемых моделей тела и пространства. Абсолютное пространство классической механики никак не вмешивается в свойства классических тел и можно легко сказать, что размеры — свойство пространства, а плотность — свойство тела. Однако по мере усложнения моделей в сторону нелинейных теорий (ОТО, КТП) распознавание свойств (где-чьи) запутывается. Например, выясняется, что желтый цвет золота может быть объяснен тем, что атомы золота находятся в пространстве Минковского.

Боюсь, это вы всё разглагольствуете только постольку, поскольку наслышались умных слов, но сами толком не знаете, как меняются модели пространства в продвинутых теориях.

Уверяю вас, что никакого жёлтого цвета у пространства не появляется. Ни в ОТО, ни в КТП. (Да и пространство Минковского тут ни при чём.)

Да и фраза «размеры — свойство пространства» — тоже слишком философичная, и может лишь понапрасну сбить с толку. Проще считать, что размеры — свойство тела.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *