Какое самое большое отрицательное число
Перейти к содержимому

Какое самое большое отрицательное число

  • автор:

Целые числа

Целые числа — это положительные и отрицательные числа, не имеющие дробной части и число нуль.

Число 0 целое, но не является ни положительным, ни отрицательным числом.

Ставить перед числом нуль какой-либо знак (+ или -) не имеет смысла, так как записи

представляют собой одно и тоже число:

Положительные и отрицательные числа

Существуют величины, отсчёт которых производиться в двух противоположных направлениях.

Пример. Температура отсчитывается в двух противоположных направлениях от температуры тающего льда, принимаемой за нулевую:

положительные и отрицательные числа

1) Уровень ртути при нулевой температуре (температуре тающего льда).

2) Уровень ртути при температуре, более низкой, чем нулевая.

3) Уровень ртути при температуре, более высокой, чем нулевая.

Если мы имеем какую-либо величину, отсчёт которой производится в двух противоположных направлениях, то одно из направлений, безразлично какое, принято называть положительным, а другое отрицательным.

Положительное число — это число, полученное в результате измерения величины, отсчитанной в положительном направлении. Положительное число изображается в виде числа со знаком + (плюс) впереди. Например, +16 — положительное число.

целые положительные числа

16 °C тепла или +16 °C .

Примечание: все градусы пишутся с буквой C (Цельсия), знак градуса отделяется от числа пробелом. Например, +7 °C.

Наименьшее целое положительное число – это 1 (единица).

Отрицательное число — это число, полученное в результате измерения величины, отсчитанной в отрицательном направлении. Отрицательное число изображается в виде числа со знаком — (минус) впереди. Например, -16 — отрицательное число.

16 °C мороза или -16 °C .

Наибольшее целое отрицательное число – это -1 (минус один).

Все числа, кроме нуля, записанные со знаком + (плюс) впереди, являются положительными, а записанные со знаком — (минус) — отрицательными.

+1, +15, +57 и т. д. — положительные числа;

-1, -15, -57 и т. д. — отрицательные числа.

Положительные числа можно обозначать предшествующим знаком + (плюс) или опускать его. Числа, перед которыми не стоит знака (+ или -), считаются положительными числами. Например, вместо

можно написать просто

Сравнение целых чисел

Сравнить два целых числа — значит, узнать, какое из них больше, какое меньше, или определить, что числа равны.

Сравнивать целые числа можно с помощью ряда целых чисел, так как числа в нём расположены от меньшего к большему, если двигаться по ряду слева направо. Поэтому в ряду целых чисел можно заменить запятые на знак меньше:

Следовательно, из двух целых чисел больше то число, которое в ряду стоит правее, и меньше то, которое стоит левее, значит:

1) Любое положительное число больше нуля и больше любого отрицательного числа:

2) Любое отрицательное число меньше нуля:

3) Из двух отрицательных чисел больше то, которое в ряду целых чисел стоит правее:

Целые числа

Целые числа — это положительные и отрицательные числа, не имеющие дробной части и число нуль.

Число 0 целое, но не является ни положительным, ни отрицательным числом.

Ставить перед числом нуль какой-либо знак (+ или -) не имеет смысла, так как записи

представляют собой одно и тоже число:

Положительные и отрицательные числа

Существуют величины, отсчёт которых производиться в двух противоположных направлениях.

Пример. Температура отсчитывается в двух противоположных направлениях от температуры тающего льда, принимаемой за нулевую:

положительные и отрицательные числа

1) Уровень ртути при нулевой температуре (температуре тающего льда).

2) Уровень ртути при температуре, более низкой, чем нулевая.

3) Уровень ртути при температуре, более высокой, чем нулевая.

Если мы имеем какую-либо величину, отсчёт которой производится в двух противоположных направлениях, то одно из направлений, безразлично какое, принято называть положительным, а другое отрицательным.

Положительное число — это число, полученное в результате измерения величины, отсчитанной в положительном направлении. Положительное число изображается в виде числа со знаком + (плюс) впереди. Например, +16 — положительное число.

целые положительные числа

16 °C тепла или +16 °C .

Примечание: все градусы пишутся с буквой C (Цельсия), знак градуса отделяется от числа пробелом. Например, +7 °C.

Наименьшее целое положительное число – это 1 (единица).

Отрицательное число — это число, полученное в результате измерения величины, отсчитанной в отрицательном направлении. Отрицательное число изображается в виде числа со знаком — (минус) впереди. Например, -16 — отрицательное число.

16 °C мороза или -16 °C .

Наибольшее целое отрицательное число – это -1 (минус один).

Все числа, кроме нуля, записанные со знаком + (плюс) впереди, являются положительными, а записанные со знаком — (минус) — отрицательными.

+1, +15, +57 и т. д. — положительные числа;

-1, -15, -57 и т. д. — отрицательные числа.

Положительные числа можно обозначать предшествующим знаком + (плюс) или опускать его. Числа, перед которыми не стоит знака (+ или -), считаются положительными числами. Например, вместо

можно написать просто

Сравнение целых чисел

Сравнить два целых числа — значит, узнать, какое из них больше, какое меньше, или определить, что числа равны.

Сравнивать целые числа можно с помощью ряда целых чисел, так как числа в нём расположены от меньшего к большему, если двигаться по ряду слева направо. Поэтому в ряду целых чисел можно заменить запятые на знак меньше:

Следовательно, из двух целых чисел больше то число, которое в ряду стоит правее, и меньше то, которое стоит левее, значит:

1) Любое положительное число больше нуля и больше любого отрицательного числа:

2) Любое отрицательное число меньше нуля:

3) Из двух отрицательных чисел больше то, которое в ряду целых чисел стоит правее:

Отрицательные числа

Отрицательные числа тяжело воспринимаются учениками 6 класса математики, поскольку долгое время их учат том, что все результаты вычислений, которые меньше нуля неверны. Приходится переучиваться, привыкать к новым правилам. Но на самом деле, если разобраться в отрицательных числах, ничего сложного в них нет.

Отрицательные числа

Отрицательным числом называется любое число меньше нуля. Чтобы обозначить, что число меньше нуля, перед ним ставится знак минус.

Среди отрицательных чисел так же, как и среди положительных есть дроби: обыкновенные и десятичные, целые числа, корни и так далее. Практически все подвиды чисел, которые встречаются среди положительных чисел, есть и среди отрицательных. Так же важно помнить, что число 0 не относится ни к положительным, ни к отрицательным числам.

Числовая прямая

Числовая прямая это прямая, которая имеет обозначение 0 и единичных отрезков. На числовой прямой все отрицательные числа лежат левее нуля.

Числовую прямую очень удобно использовать для сравнения отрицательных чисел. Чем ближе отрицательное число на числовой прямой к нулю, тем большим значением оно является.

Правило знаков

Умножение и деление отрицательных чисел происходит согласно правилу знаков:

  • При умножении или делении отрицательного числа на отрицательное, в результате получится положительное число.
  • При умножении или делении положительного числа на отрицательное в результате получится отрицательное число.
  • При умножении или делении отрицательного числа на положительное, получится отрицательное число.

Сложение отрицательных чисел

При сложении отрицательных чисел действует все то же правило знаков, только в несколько ином виде. Общая формулировка правила знаков звучит так: «Плюс на минус дает минус, минус на минус дает плюс и плюс на плюс дает плюс». Тогда если к одному отрицательному числу прибавить другое, то получится:

-а+(-в)=-а-в – то есть из отрицательного числа вычитается положительное.

Так же работает правило при примерах на вычитание отрицательных чисел:

-а-(-в)=-а+в – к отрицательному числу в итоге прибавляется положительное.

Что мы узнали?

Мы поговорили об отрицательных числах. Рассказали, как удобнее сравнивать отрицательные целые числа, а также как правильно подобные числа перемножать между собой, делить, складывать и вычитать.

Сравнение отрицательных чисел: правило, примеры

В статье ниже озвучим принцип сравнения отрицательных чисел: сформулируем правило и применим его в решении практических задач.

Правило сравнения отрицательных чисел

В основе правила – сравнение модулей исходных данных. По сути, сравнить два отрицательных числа – значит сравнить положительные числа, равные модулям сравниваемых отрицательных чисел.

При сравнении двух отрицательных чисел меньшим является то число, модуль которого больше; бОльшим является то число, модуль которого меньше. Заданные отрицательные числа являются равными, если их модули равны.

Сформулированное правило применимо как к отрицательным целым числам, так и к рациональным и действительным.

Геометрическое толкование подтверждает принцип, озвученный в указанном правиле: на координатной прямой отрицательное число, которое является меньшим, находится левее, чем большее отрицательное. Это утверждение, в общем, верно для любых чисел.

Примеры сравнения отрицательных чисел

Самым простым примером сравнения отрицательных чисел является сравнение целых чисел. С подобной задачи и начнем.

Необходимо сравнить отрицательные числа — 65 и — 23 .

Решение

Согласно правилу, для осуществления действия сравнения отрицательных чисел сначала необходимо определить их модули. | — 65 | = 65 и | — 23 | = 23 . Теперь сравним положительные числа, равные модулям заданных: 65 > 23 . Применим вновь правило, гласящее, что больше то отрицательное число, модуль которого меньше. Таким образом, получим: — 65 < - 23 .

Ответ: — 65 < - 23 .

Чуть сложнее сравнивать отрицательные рациональные числа: действие в конечном счете приводит к сравнению обыкновенных или десятичных дробей.

Необходимо определить, какое из заданных чисел больше: — 4 3 14 или — 4 , 7 .

Решение

Определим модули сравниваемых чисел. — 4 3 14 = 4 3 14 и | — 4 , 7 | = 4 , 7 . Теперь сравним полученные модули. Целые части дробей равны, так что приступим к сравнению дробных частей: 3 14 и 0 , 7 . Осуществим перевод десятичной дроби 0 , 7 в обыкновенную: 7 10 , найдем общие знаменатели сравниваемых дробей, получим: 15 70 и 49 70 . Тогда результатом сравнения станет: 15 70 < 49 70 или 3 14 4 3 14 . fff Применив правило сравнения отрицательных чисел, имеем: — 4 3 14 < - 4 , 7

Также можно было осуществить сравнение путем перевода обыкновенной дроби в десятичную. Разница – лишь в удобстве вычисления.

Ответ: — 4 3 14 < - 4 , 7

Сравнение отрицательных действительных чисел производится согласно тому же правилу.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *