Какое число расположено левее на числовой оси
Перейти к содержимому

Какое число расположено левее на числовой оси

  • автор:

Числовая ось

Прямую, на которой выбрана начальная точка, положительное направление и единичный отрезок, называют координатной или числовой осью.

Рассмотрим прямую с начальной точкой O и выбранным положительным направлением, указанным стрелкой:

За единицу длины на данной прямой возьмём произвольный отрезок. Такая прямая будет называться осью.

Если отложить по оси от точки O единицу длины (произвольно взятый отрезок) вправо и влево 1, 2, 3, 4, 5 и более раз, а концы полученных отрезков, расположенных справа, отметить положительными числами +1, +2 и так далее, а слева — отрицательными числами -1, -2 и так далее, то такую ось называют числовой осью:

числовая ось

Число 0 на ней будет совпадать с точкой O. Таким образом, любое число (положительное, отрицательное или нуль) может быть отображено только одной точкой оси.

Точка и число являются разными понятиями. Когда говорят, что данная точка изображает число, например, 2,5, это значит, что данная точка находится на расстоянии 2,5 единиц длины влево от начальной точки O.

Вместо того, чтобы говорить: Точка соответствует числу 2,5 — или: Точка изображает число 2,5 , — говорят просто: Точка 2,5 и т. д.

координаты оси

Число, которое соответствует данной точке, называется координатой этой точки.

Так как все точки на оси имеют определённые координаты, то такую ось также называют координатной осью или координатной прямой.

Список литературы | contact@izamorfix.ru
2018 − 2024 © izamorfix.ru

Числовая ось

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.

Advertisement

Наши ресурсы

В социальных сетях

Обзор

  • Что такое Фэндом?
  • О нас
  • Вакансии
  • В прессе
  • Обратная связь
  • Условия использования
  • Конфиден­циальность
  • Закон о цифровых услугах
  • Общая карта сайта
  • Локальная карта сайта
  • Cookie Preferences

Сообщество

  • Вики Сообщества
  • Поддержка
  • Справка
  • Запретить продажу данных

Реклама на сайте

Приложения Фэндома

Оставайтесь в курсе всего происходящего на ваших любимых сообществах.

Математика — это сообщество Фэндома на портале Увлечения.

Математика

Это прямая с выбранными на ней началом отсчета, направлением и единичным отрезком.

Направление вправо от нуля считают положительным, влево — отрицательным.

Каждому действительному числу соответствует единственная точка на координатной прямой и наоборот, каждая точка — единственное число.

Координата точки А на прямой — это число этой точки.

Сравнение чисел

Число a может совпасть с числом b, тогда получим равенство , иначе

Обозначение:

Из двух чисел то больше, которое на координатной прямой расположено правее.

1) Всякое положительное число больше нуля и отрицательного числа;

2) Всякое отрицательное число меньше нуля;

3) Из двух отрицательных чисел больше то, которое без учета знака меньше. Например, -3,8>-5,1

Координатная плоскость

Положение точки на плоскости можно указать с помощью прямоугольной системы координат. Проводят перпендикулярные прямые — оси координат. Точка пересечения — начало координат.

Одну из осей координат называют осью абсцисс (ось Ох). Другую ось называют осью ординат (ось Оу).

Координатная плоскость имеет координатные четверти I, II, III и IV.

Пару чисел (x; y) называют координатами точки. Например, координаты точки А (-3; 4).

Числовые промежутки

Числовые промежутки. Обозначение числовых промежутков

1.Ввести понятие числового промежутка,
их классификацию;
2.Привить навыки изображения числовых
промежутков на числовой прямой и умение
их обозначать;
3.Развивать логическое мышление:
анализировать, сравнивать.
1.Актуализация знаний:
«Координатная ось».
2.Новая тема:
«Числовые промежутки».
3.Обучающая самостоятельная работа.
4.Итоги урока.

3. Выполните задание:

1.Отметьте на числовой прямой точки с
координатами:
А(-2); В(5); О(0); С(5); D(-3).

4. Ответ:

1. А(-2); В(5); О(0); С(3); D(-3).

5. Выполните задание:

2.Сравните числа:
-2 и 5;
5 и 0;
-2 и –3;
5 и 3;
0 и –2.

6. Ответ:

Проверь
себя
-2 < 5;
5 > 0;
-2 > –3;
5 > 3;
0 > –2.

7. Выполните задание устно:

3.Какое из данных чисел на числовой
прямой находится левее:
-2 или 5;
5 или 0;
-2 или –3;
5 или 3;
0 или –2.
ВЫВОД: из двух чисел на числовой прямой меньшее
число расположено левее, а большее – правее.

8.

Отметим на координатной прямой точки с координатами
–3 и 2.
Если точка расположена между ними,
то ей соответствует число, которое больше –3 и меньше 2.
Верно и обратное: если число х удовлетворяет условию –
3 то оно изображается точкой лежащей между точками с
координатами –3 и 2.

9.

Множество всех чисел, удовлетворяющих условию
3 называют числовым промежутком
Запиши в
тетрадь
или просто промежутком от –3 до 2
и обозначают так:
(-3;2).(аналитическая модель)
Запиши в
тетрадь
Этот числовой промежуток называют интервалом и читают:
интервал от -3 до 2.
Интервал на координатной прямой изображается
так:(геометрическая модель)
Начертите
в тетрадь

10.

Число х, удовлетворяющее условию
Запиши в
тетрадь
-3≤х≤2,
изображается точкой, которая либо лежит между точками с
координатами –3 и 2, либо совпадает с одной из них. Множество таких
чисел обозначают [-3;2].
Запиши в
тетрадь
Такой числовой промежуток называют отрезок и читают: отрезок от
-3 до 2.
Отрезок на координатной прямой изображается так:
Начертите в
тетрадь

11.

Число х, удовлетворяющее условию
-3 Запиши в тетрадь
изображается точкой, которая либо лежит между
точками с координатами –3 и 2, либо совпадает с
точкой 2.
Множество таких чисел обозначают :
Запиши в
(-3;2].
тетрадь
Такой числовой промежуток называют
полуинтервалом и читают: полуинтервал от -3 до
2, включая 2.
Отрезок на координатной прямой изображается так:
Начертите
в тетрадь

12.

Число х, удовлетворяющее условию
Запиши в
х≤2,
тетрадь
изображается точкой, которая либо лежит левее
точки с координатой 2, либо совпадает с
ней.Множество таких чисел обозначают (-∞;2].
Такой числовой промежуток называют
замкнутым лучом или лучом.
Запиши в
тетрадь
Замкнутый луч на координатной прямой
изображается так:
Начертите
в тетрадь

13.

Число х, удовлетворяющее условию
х>-3,
Запиши в
тетрадь
изображается точкой, которая либо лежит
правее точки с координатой -3. Множество
таких чисел обозначают (-3; +∞).
Такой числовой промежуток называют
открытый луч.
Запиши в
тетрадь
Начертите
в тетрадь

14.

15.

3 3 (3;5]
3≤x [3;5)
3≤x≤5
[3;5]
x x≥-7
(-∞;5)
-∞
+∞
[-7;+∞)
16.

1.Изобразите на координатной прямой числовые промежутки:
а). [3;5]; б). (-2; +∞ ); в). [3;5); г).(-∞ ;5].
2. Запишите числовой промежуток, изображенный на рисунке:
а).
б).
в).
3. Какие из чисел -1,6; -1,5; -1; 0; 3; 5,1; 6,5 принадлежат промежутку:
а). [-1,5;6,5];
б).(3; +∞ );
в).(-∞;1].
4. Укажите наибольшее целое число принадлежащее промежутку:
а). [-12;-9];
б). (-1;17).
СПАСИБО!

17. Домашняя работа

• Выполнить все задания из презентации в тетрадь.
• Перенести сводную таблицу числовых промежутков в
тетрадь для теории.
• Знать ,в соответствии с аналитической моделью,
название числового промежутка , его обозначение и
геометрическую модель.
• Учить п.11 стр 51
• Выполнить № 248,249,251

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *