Как перевести число из двоичной системы в десятичную
Перейти к содержимому

Как перевести число из двоичной системы в десятичную

  • автор:

ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ В ДЕСЯТИЧНУЮ

Задача перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную чаще всего возникает уже при обратном преобразовании вычисленных либо обработанных компьютером значений в более понятные пользователю десятичные цифры. Алгоритм перевода двоичных чисел в десятичные достаточно прост (его иногда называют алгоритмом замещения):

Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания двоичной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах двоичного числа.

Например, требуется перевести двоичное число 10110110 в десятичное. В этом числе 8 цифр и 8 разрядов ( разряды считаются, начиная с нулевого, которому соответствует младший бит). В соответствии с уже известным нам правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 2:

101101102 = (1·2 7 )+(0·2 6 )+(1·2 5 )+(1·2 4 )+(0·2 3 )+(1·2 2 )+(1·2 1 )+(0·2 0 ) = 128+32+16+4+2 = 18210

Из этого примера видно, в частности, что десятичная система счисления более компактно отображает числа — 3 цифры (т.е. бита) вместо 8 цифр в двоичной системе счисления. Для вычислений «вручную» и решения примеров и контрольных заданий вам могут пригодиться таблицы степеней оснований изучаемых систем счисления (2, 8, 10, 16), приведенные в Приложении.

Перевод из двоичной системы счисления в десятичную

Вы можете сохранять ваши расчеты и они будут отображаться здесь.

Для сохранения расчета воспользуйтесь кнопкой под формой калькулятора.

История расчетов
Сохранить расчет

Сохраненный расчет будет доступен только в текущем браузере.
Вы можете сохранить всего не более 5 расчетов.

Для того, чтобы сохранять больше расчетов и иметь доступ к ним с любого устройства, зарегистрируйтесь.

Поделиться

Поделиться расчетом

Вы делитесь ссылкой на ваш сохраненный расчет. Изменения, внесенные в расчет, будут автоматически доступны по ссылке.

Вы делитесь ссылкой на статичный расчет. При изменении вами расчета, изменения не будут транслироваться по ссылке.

Как перевести

Преобразовать число из двоичной системы счисления в десятичную можно следующим образом: каждый разряд числа необходимо умножить на 2 n , где n — номер разряда, начиная с 0. Затем суммировать полученные значения.

1102 = (1*2 2 + 1*2 1 + 0*2 0 )10 = 610
100100102 = (1*2 7 + 0*2 6 + 0*2 5 + 1*2 4 + 0*2 3 + 0*2 2 + 1*2 1 + 0*2 0 )10 = 14610

Смотрите также
  • Перевод из двоичной в восьмеричную
  • Перевод из двоичной в шестнадцатеричную
  • Перевод из десятичной в двоичную
  • Перевод из десятичной в восьмеричную
  • Перевод из десятичной в шестнадцатеричную
  • Перевод из восьмеричной в двоичную
  • Перевод из восьмеричной в десятичную
  • Перевод из шестнадцатеричной в двоичную
  • Перевод из шестнадцатеричной в десятичную

Как переводить из двоичной системы в десятичную

wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 111 человек(а).

Количество просмотров этой статьи: 979 251.

В этой статье:

Двоичная система счисления («по основанию два») — система счисления, которая имеет два возможных значения для каждого разряда; часто эти значения представляются как 0 или 1. И наоборот, десятичная (по основанию десять) система счисления имеет десять возможных значений (0,1,2,3,4,5,6,7,8 или 9) для каждого разряда. Чтобы не запутаться при использовании различных систем счисления, основание каждого отдельного числа можно записывать после числа нижним индексом. Например, двоичное число 10011100 можно записать по основанию два как 100111002. А десятичное число 156 может быть записано как 15610, читаться оно будет так: «сто пятьдесят шесть, по основанию десять». Так как двоичная система является внутренним языком компьютеров, то серьезные программисты должны понимать, как переводить из двоичной системы в десятичную. Обратный перевод из десятичной в двоичную зачастую сложнее освоить первым.

Метод 1 из 2:

Используем позиционную нотацию

Step 1 Запишите число в.

Запишите число в двоичной системе счисления, а степени двойки справа налево. Например, мы хотим преобразовать двоичное число 100110112 в десятичное. Сначала запишем его. Затем запишем степени двойки справа налево. Начнем с 2 0 , что равно «1». Увеличиваем степень на единицу для каждого следующего числа. Останавливаемся, когда число элементов в списке равно числу цифр в двоичном числе. Наше число для примера, 10011011, включает в себя восемь цифр, поэтому список из восьми элементов будет выглядеть так: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Step 2 Запишите цифры двоичного.

Запишите цифры двоичного числа под соответствующими степенями двойки. Теперь просто запишите 10011011 под числами 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, и 1, с тем чтобы каждая двоичная цифра соответствовала своей степени двойки. Самая правая «1» двоичного числа должна соответствовать самой правой «1» из степеней двоек, и так далее. Если вам удобнее, вы можете записать двоичное число над степенями двойки. Самое важное – чтобы они соответствовали друг другу.

Step 3 Соедините цифры в.

Соедините цифры в двоичном числе с соответствующими степенями двойки. Нарисуйте линии (справа налево), которые соединяют каждую последующую цифру двоичного числа со степенью двойки, находящейся над ней. Начните построение линий с соединения первой цифры двоичного числа с первой степенью двойки над ней. Затем нарисуйте линию от второй цифры двоичного числа ко второй степени двойки. Продолжайте соединять каждую цифру с соответствующей степенью двойки. Это поможет вам визуально увидеть связь между двумя различными наборами чисел.

Step 4 Запишите конечное значение каждой степени двойки.

  • Так как «1» соответствует «1», она остается «1». Так как «2» соответствует «1», она остается «2». Так как «4» соответствует «0», она становится «0». Так как «8» соответствует «1», она становится «8», и так как «16» соответствует «1» она становится «16». «32» соответствует «0» и становится «0», «64» соответствует «0» и поэтому становится «0», в то время как «128» соответствует «1» и становится 128.

Step 5 Сложите получившиеся значения.

Сложите получившиеся значения. Теперь сложите получившиеся под линией цифры. Вот что вы должны сделать: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Это десятичный эквивалент двоичного числа 10011011.

Step 6 Запишите ответ вместе с нижним индексом, равным системе счисления.

Запишите ответ вместе с нижним индексом, равным системе счисления. Теперь все, что вам осталось сделать – это записать 15510, чтобы показать, что вы работаете с десятичным ответом, который оперирует степенями десятки. Чем больше вы будете преобразовывать двоичные числа в десятичные, тем проще вам будет запомнить степени двойки, и тем быстрее вы сможете выполнять данную задачу.

Step 7 Используйте данный метод.

  • «1» слева от десятичного числа соответствует 2 0 , или 1. 1 справа от десятичного числа соответствует 2 -1 , или .5. Сложите 1 и .5 и вы получите 1.5, которое является эквивалентом 1.12 в десятичном виде.

Перевод числа из двоичной системы в десятичную, c

Игнорируем все символы не 0 и не 1, по переводу строки завершаем работу.

Отслеживать
ответ дан 24 ноя 2017 в 17:03
222k 15 15 золотых знаков 120 120 серебряных знаков 234 234 бронзовых знака
Да, тут я облажался. Но всё-таки почему в программе получаю какие-то адреса, а не числа?
24 ноя 2017 в 17:47

Да у вас все неинициализировано. Или вот — int j; int b[j]; — что вы тут хотите? Есть мусор в переменной j , вы создаете массив с неизвестно каким количеством элементов. Как и a[i] . Мало того — вы еще сразу же начинаете писать за пределами массива — начиная с a[i] и увеличивая i . Такие программы проще не исправлять, а переписывать.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *