Как найти температуру смеси газов
Перейти к содержимому

Как найти температуру смеси газов

  • автор:

Какой станет температура смеси газов? (4 апреля 2013)

Теплоизолированный сосуд разделили теплоизолирующей перегородкой на две равные части. В одной части находится 40 г аргона при температуре 300 К, а в другой — столько же газа неона при температуре 600 К. Какой станет температура смеси газов после удаления перегородки?

Задачу задал учитель.

  • версия для печати
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

Комментарии

Опубликовано 5 апреля, 2013 — 03:05 пользователем shtunder
p1V = μ1RT1.

Когда уберут перегородку, установится некоторое давление и температура. Установившееся давление будет равно сумме парциальных.

Из этих уравнений не получается найти T. Подскажите, где я ошибаюсь?

  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

Опубликовано 5 апреля, 2013 — 03:07 пользователем afportal
shtunder, где Вы учитесь?

В школах — учителя, в вузах — преподаватели.

  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

Опубликовано 5 апреля, 2013 — 10:58 пользователем shtunder

В школе. Только Вы думаете, что учитель — всезнающий человек и не рассматриваете других случаев. А по поводу этой задачи учитель сказал, что сам не может решить и дал задачу в качестве бонуса.

  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

Опубликовано 5 апреля, 2013 — 19:50 пользователем В. Грабцевич
Два вопроса:

  • какой стаж у Вашего учителя?
  • почему нельзя применить уравнение теплового баланса к двум газам при разных температурах?
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

Опубликовано 8 апреля, 2013 — 22:56 пользователем Elitmango
Используя определение внутренней энергии газа и закон сохранения энергии, получаем:

После вычислений у меня получилось, что T = 500 К.

  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

Опубликовано 9 апреля, 2013 — 11:39 пользователем В. Грабцевич

После расширения газа и занятия всего объема между газами произойдет теплообмен. Считая молярную теплоемкость газов при постоянном объеме равной (i/2 + 1) R = cM, запишем уравнение теплового баланса (в конечном состоянии газ работу не совершает):

Сократим одинаковую молярную теплоемкость при постоянном объеме:

Выразим искомую температуру:

  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

Energy
education

Идеальный газ

Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

Примеры решения задач по теме «Смешение газов»

1. $2$ м 3 воздуха при давлении $0.5$ МПа и температурой $50$ °С смешивается с $10$ м 3 воздуха при давлении $0.2$ МПа и температуре $100$ °С. Определить давление и температуру смеси. Теплообмен с окружающей средой отсутствует.

2. $6$ м 3 азота при давлении $0.1$ МПа и температурой $100$ °С смешивается с $1$ м 3 кислорода при давлении $0.6$ МПа и температуре $40$ °С. Определить давление и температуру смеси. Теплообмен с окружающей средой отсутствует.

3. В двух разобщенных между собой сосудах $А$ и $В$ содержатся следующие газы: в сосуде $А$ – $50$ л азота при давлении $p_ = 2$ МПа и температуре $t_ = 200$ °C, в сосуде $В$ – $200$ л углекислого газа при давлении $p_ = 0.5$ МПа и температуре $t_ = 600$ °C. Определить давление и температуру, которые установятся после соединения сосудов. Теплообменом с окружающей средой и зависимостью теплоемкости от температуры пренебречь.

4. В сосуде $А$ находится $100$ л водорода при давлении $1.5$ МПа и температуре $1200$ °С, а в сосуде $В$ – $50$ л азота при давлении $3$ МПа и температуре $200$ °С. Найти давление и температуру, которые установятся после соединения сосудов при условии отсутствия теплообмена с окружающей средой. Учесть зависимость теплоемкости от температуры.

5. Три разобщенных между собой сосуда $A$, $B$, $C$ заполнены различными газами. В сосуде $A$, имеющим объем ($20-n$) л, находится сернистый ангидрид $SO_2$ при давлении $6$ МПа и температуре $100$ °С, в сосуде $B$ с объемом $5$ л – азот при давлении $0.4$ МПа и температуре $200$ °С и в сосуде С с объемом ($5+n$) л – азот при давлении $2$ МПа и температуре $300$ °С.

Определить давление и температуру, которые установятся после соединения сосудов между собой. Считать, что теплообмен со средой отсутствует.

6. В газоходе котельной смешиваются уходящие газы трех котлов, имеющие атмосферное давление. Будем считать, что эти газы имеют одинаковый состав (массовый): CO2 = 12 %, O2 = 8 %, H2O = 10 %, N2 = 70 %. Часовые расходы газов составляют $V_1 = 7100$ м 3 /ч; $V_2 = 2600$ м 3 /ч; $V_3 = 11200$ м 3 /ч, а температура газов соответственно равна $t_1 = 170$ °C; $t_2 = 220$ °C; $t_3 = 120$ °C. Определить температуру газов после смешения и их объемный расход через дымовую трубу при этой температуре. Теплообменом в окружающую среду и зависимостью теплоемкости от температуры пренебречь.

5.7. Уходящие газы из трех паровых котлов при давлении $0.1$ МПа смешиваются в сборном газоходе и через дымовую трубу удаляются в атмосферу. Объемный состав уходящих газов из отдельных котлов следующий: из первого: CO2 = 10 %; O2 = 7 %; H20 = 10 %; N2 = 73 %; из второго: CO2 = 12 %; O2 = 8 %; H20 = 10 %; N2 = 70 %; из третьего: CO2 = 13 %; O2 = 10 %; H20 = 10 %; N2 = 67 %. Часовые расходы газов составляют $М_1 = 12000$ кг/ч; $М_2 = 6500$ кг/ч; $М_3 = 8400$ кг/ч, а температуры газов соответственно равны $t_1 = 130$ °C; $t_2 = 180$ °C; $t_3 = 150$ °C. Определить температуру уходящих газов после смешения в сборном газоходе и объемный расход. Принять, что киломольные теплоемкости смешивающихся газов одинаковы.

8. В газоходе смешиваются три газовых потока, имеющие одинаковое давление, равное $0.2$ МПа. Первый поток представляет собой азот с объемным расходом $V_1 = 8000$ м 3 /ч при температуре $200$ °С, второй поток – углекислый газ с расходом $V_2 = 7000$ м 3 /ч при температуре $500$ °С и третий поток – воздух с расходом $V_3 = 6000$ м 3 /ч при температуре $800$ °С. Найти температуру газов после смешения и их объемный расход в общем газопроводе.

9. Продукты сгорания из газохода парового котла в количестве 300 кг/ч при температуре 900 °С должны быть охлаждены до $500$ °С и направлены в сушильную установку. Газы охлаждаются смешением газового потока с потоком воздуха, имеющего температуру $20$ °С. Давление в обоих газовых потоках одинаковые. Определить часовой расход воздуха, если известно, что $R_ = R_$. Теплоемкость продуктов сгорания принять равной теплоемкости воздуха.

10. В канале смешиваются газы, поступающие из трех трубопроводов: кислород $m=0.8$ кг/с при $t_1=400$ К и $р_1=1.8·10^5$ Па, водород $m=2.2$ кг/с при $t_2=340$ К и $р_2=3.4·10^5$ Па, двуокись углерода $m=3.4$ кг/с при $t_3=380$ К и $р_3=2.5·10^5$ Па. Определить температуру и удельный объем смеси.

Администратор сайта: Колосов Михаил
email:
Copyright © 2011-2024. All rights reserved.

Как определить температуру смеси газов?

Ответ. У ВАС нет условия задачи! И поэтому, нечего определять!

Источник: нечто

Остальные ответы

прибить градусник на стенку

Похожие вопросы

Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Расчет температуры смеси жидкой фазы груза

Предположим, что два вещества смешаны без образования химической реакции, т. е. не возникает выделения или поглощения тепла. В этом случае можно сказать, что переданное тепло равно теплу полученному. При этом мы предполагаем, что передачи тепла окружающей среде не происходит.

Теплота, которую одно вещество передало другому в процессе их смешивания, равна теплоте, полученной другим веществом.

Иными словами, передача теплоты будет происходить до тех пор, пока температуры веществ не сравняются.

Такое определение используется на практике при перевозке газовой смеси сжиженных пропана и бутана с разной теплоемкостью и разными температурами при их смешивании на борту судна.

В этом случае мы заранее можем сосчитать температуру смеси сжиженных газов, зная первоначальные параметры каждого газа до их смешения. А зная температуру смеси, мы можем определить и давление в танке, и плотность груза.

Прежде всего запишем в виде формулы уже известное равенство — теплота полученная равна теплоте отданной:

m1 • C1 • ΔT1 = т2 c2 • ΔT2, (1)

где левая половина равенства определяет теплоту одной жидкости, а правая — теплоту другой. Наиболее просто это можно рассмотреть на примере.

Пример: Смешивают 5 кг пропана при температуре tp = -40°С и 8 кг бутана при температуре tb =2° С. Удельная теплоемкость пропана сp = 2476 Дж/кг К, а бутана сb = 2366 Дж/кг К. Определим температуру смеси газов Тm.

Решение: Ясно, что Тb > Тm > Тp , и можно записать для пропана

ΔTp = (Tm-Tp), a для бутана ΔТb = (Tb —Tm),

Для нашего случая

ΔTp = (Tm — 233); ΔTb = (275 — Tm). Рассчитаем температуру смеси по формуле (1):

mp cp = ∆Tp = mb cb ∆Tb = 5 • 2476 • m -233) = 8 • 2366 • (275 — Тm) = 12380 • Тm — 2884540 =

= 5205200 — 18928 • Тm Отсюда 31308 • Тm = 8089740, или

Тm = 8089740 = 258,39 = 258,4 – 273 = -14,6°C

В общем случае расчет температуры смеси можно выразить формулой:

Закон Дальтона можно выразить следующим образом:

где pT общее давление смеси газов; pA + pB — парциальное давление каждого газа; nА — количество молей газа А в объеме; nВ — количество молей газа В в объеме; R универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(К • моль); Т — абсолютная температура смеси газов; V объем смеси газов, м 3 .

Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений каждого из газов, составляющих смесь.

Парциальное давление — это давление чистого газа (без примесей) в данном объеме при заданной температуре.

Для вычисления давления смеси используют понятия массовой концентрации газа gi и молярной концентрации газа ri,

gi = Gi / Gcm , ri = ni / ncm ,

где Gi и Gcm масса газа и масса смеси газов; ni и ncm количества вещества газа и смеси газов (моль).

При перевозке смеси сжиженных газов важно знать, какое давление будет в танке при данной температуре. Это требуется для определения параметров компрессорной установки.

Рассмотрим несколько простых методов расчета давления паров, если известен молярный или весовой состав смеси, погруженной на борт.

Пример: Судно должно погрузить смесь газов, состоящую из 100 т пропана и 400 т бутана, температура смеси составляет —8° С (см. расчет температуры смеси газов). Давление насыщенных паров пропана при этой температуре, определенное по графику или взятое из таблицы, 3,69 бара. А давление насыщенных паров бутана при этой же температуре 0,78 бара. Необходимо определить давление насыщенных паров смеси (т. е. общее давление в танке) и процентный состав газовой фазы над поверхностью жидкости.

Решение: Рассчитаем молярное соотношение пропана и бутана в составе смеси. Для этого определим моляр­ную массу пропана C3H8 и бутана C4H10. С помощью периодической таблицы элементов находим, что один атом углерода имеет массу 12,01115 г/моль, а атом водорода — 1,00797 г/моль.

Тогда молярная масса пропана 12,01115 г/моль х 3 = 36,03345 г/моль

1,00797 г/моль х 8 = 8,06376 г/моль

44,09721 г/моль = 44,1 г/моль;

молярная масса бутана 12,01115 г/моль х 4 = 48,0446 г/моль

1,00797 г/моль х 10 = 10,0797 г/моль

58,1243 г/моль = 58,1 г/моль.

Теперь определим количество молей каждого вещества в смеси. Соотношение масс пропана и бутана

100 : 400; если использовать не тонны, а граммы, то соотношение останется тем же самым — 100 : 400. Рассчитаем количество вещества (молей) из соотношения;

n = т/Мr, где n — число молей; Mr — молярная масса; m масса вещества.

Число молей пропана 100 г : 44,1 г/моль — 2,27 моля;

Число молей бутана 400 г : 58,1 г/моль = 6,88 моля;

Общее число молей смеси 9,15 моля

Рассчитаем парциальное давление пропана и бутана, используя закон Рауля:

Молярный состав пропана в жидкой фазе: 2,27= 0,248, или 24,8%.

Молярный состав бутана в жидкой фазе: 6,88 = 0,752, или 75,2%.

Парциальное давление пропана: 0,248 х 3,69 бар = 0,915 бара;

парциальное давление бутана: 0,752 х 0,78 бар = 0,587 бара.

Давление насыщенных паров смеси 1,502 бара,

давление в танке (манометрическое) ≈ 0,5 бара.

Состав смеси в газовой фазе (над поверхностью жидкости) можно рассчитать следующим образом:

содержание пропана в газовой фазе: 0,915 бара : 1,502 бара = 0,60 → 60,9%;

содержание бутана в газовой фазе: 0,587 бара : 1,502 бара = 0,391 → 39,1%.

Как можно видеть, газ, всасываемый компрессором в систему повторного сжижения, состоит на 60,9% из паров пропана и на 39,1% из паров бутана, несмотря на то, что в жидкой фазе содержится всего 24,8% пропана.

Такие расчеты надо выполнять заранее, чтобы определить установочное давление для предохранительных клапанов на танках (MARVS Maximum Allowed Relieve Valve Setting) и максимально допустимое давление конденсации смеси в системе повторного сжижения, поскольку пропан имеет более высокое давление конденсации, нежели бутан.

Следует иметь в виду, что все газы, перевозимые на судах, фактически представляют собой смесь целого ряда различных газов. Например, промышленный пропан содержит от 95 до 98% пропана, 1—3% этана и около 1% бутана.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *