Как найти среднюю скорость катера
Перейти к содержимому

Как найти среднюю скорость катера

  • автор:

Как найти среднюю скорость катера

*Данная запись сделана на скорую руку, просто для демонстрации. В будущем весь материал будет тщательно подобран, «оттеорен» и снабжён большим количеством примеров*

Катер прошёл от одной пристани до другой 240 км и вернулся обратно. Найдите среднюю скорость катера на всем пути если его собственная скорость 18 км\ч, а скорость течения 2 км\ч.

Самое главное, что нужно помнить при нахождении средней скорости — это то, что она средняя, а не средняя арифметическая. Конечно, взглянув на задачу хочется сразу сложить две скорости — по течению и против, а потом разделить на 2. Это самая распространённая ошибка для задач такого типа! Данный способ годится только для нахождения среднего арифметического, а средняя скорость равна среднему арифметическому от скоростей тела во время движения только в том случае, когда тело двигалось с этими скоростями одинаковые промежутки времени. Можно подумать, что путь туда и путь обратно — равные промежутки времени, но на самом деле это только равные расстояния, но не время. Итак, средняя скорость — это весь пройденный путь делённый на всё затраченное время.

*Надеюсь, все знают формулу скорости? Запомнить её очень легко, если подумать о транспорте. «С какой скоростью тут можно ехать? — 60 километров в час!» — с одной стороны, этот диалог напоминает нам о безопасной езде)) А с другой — о формуле скорости! Километров в час. В километрах измеряется расстояние, в часах — время, а предлог «в» заменяет черту дроби. Так чему равна скорость? Расстояние делить на время!

Как же решить задачу?
1) Найти весь пройденный путь
2) Найти всё затраченное время
3) Разделить 1) на 2)

1) Читаем в условии «Катер прошёл от одной пристани до другой 240 км и вернулся обратно». Значит, он прошёл два раза одно и то же расстояние, один раз — до пристани, второй раз — обратно. Следовательно, S = 240*2 = 480 км.

2) А вот с общим временем будет сложнее — оно в условии не задано. Придётся находить его из значений скорости! «Собственная скорость катера 18 км\ч, а скорость течения 2 км\ч».

a) Раз катер плавал туда-обратно, значит один раз он шёл по течению, а второй раз — против течения.
По течению — скорости течения и объекта складываются, т.к. они движутся в одну сторону!
Против течения — от скорости объекта отнимается скорость течения, т.к. течение мешает, отбирает скорость у объекта.
В итоге: скорость по течению = 18 + 2 = 20 км/ч,
скорость против течения = 18 — 2 = 16 км/ч.

б) Из формулы скорости (см. чуть выше о том, как её запомнить) находим время. Время = расстояние / скорость.
Время поездки по течению = 240 / 20 = 12 ч
Время поездки против течения = 240 / 16 = 15 ч.
———————————————————
Общее время = время поездки по течению + время поездки против течения = 12 + 15 = 27 ч

3) Средняя скорость — весь пройденный путь делённый на всё затраченное время.
480 / 27 = 17,(7) км/ч

Ответ: 17,(7) км/ч

Как найти среднюю скорость.

Катер вышел из порта и прошёл расстояние=240 км, до другого порта и обратно.При этом его собственная скорость была 18 км/ч а скорость течения 2км/ч.

Лучший ответ
все пройденное расстояние деленное на все время пути, даже то, в который предмет стоял.
Остальные ответы

1) 18+2=20км/ч -скорость по течению
2) 18-2=16 км/ч-скорость против течения
3) 20+16=36 км/ч -сумма скоростей
4) 36:2=18 км/ч -средняя скорость

Похожие вопросы
Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

№ 1464 Математика 6 класс Виленкин. Найдите среднюю скорость катера на всём пути

Помогите решить задачу!
Катер прошёл от одной пристани до другой 240 км и вернулся
обратно. Найдите среднюю скорость катера на всём пути, если его соб-
ственная скорость 18 км/ч, а скорость течения 2 км/ч.

Наташа Барановская

Пожаловаться

Расстояние между пристанями 240 : 2 = 120 км.
Время пути по течению
Время пути против течения
Общее время пути: 6 + 7,5 = 13,5 ч.
Средняя скорость:

Как найти среднюю скорость

Rendered by QuickLaTeX.com

В данной статье рассказано о том, как найти среднюю скорость. Дано определение этого понятия, а также рассмотрено два важных частных случая нахождения средней скорости. Представлен подробный разбор задач на нахождение средней скорости тела от репетитора по математике и физике.

Определение средней скорости

Средней скоростью движения тела называется отношение пути , пройденного телом, ко времени , в течение которого двигалось тело:

Научимся ее находить на примере следующей задачи:

Тело двигалось 3 мин. со скоростью 5 м/с, после чего 7 мин. двигалось со скоростью 3 м/с. Найти среднюю скорость движения тела.

s = s_1 + s_2 = 2160

  • Переведем все величины в Международную систему единиц СИ. В этой системе единицей измерения времени является секунда. Следовательно, тело двигалось на первом участке пути в течение с, а на втором участке пути в течение с.
  • Найдем теперь полный путь, пройденный телом. На первом участке тело прошло м пути. На втором участке пути тело прошло м пути. Следовательно, общий пройденный телом путь составляет м.
  • Общее время движения составляет с. Следовательно, средняя скорость движения тела составляет:
    м/с.

Обратите внимание, что в данном случае это значение не совпало со средним арифметическим скоростей и , которое равно:
м/с.

Частные случаи нахождения средней скорости

1. Два одинаковых участка пути. Пусть первую половину пути тело двигалось со скоростью , а вторую половину пути — со скоростью . Требуется найти среднюю скорость движения тела.

  • Пусть — общая длина пройденного пути. Тогда на первом участке пути тело двигалось в течение интервала времени . Аналогично, на втором участке пути тело двигалось в течение интервала времени .
  • Тогда средняя скорость движения равна:

\[ \upsilon_{cp} = \frac{s}{t_1+t_2} = \frac{s}{\frac{s}{2\upsilon_1}+\frac{s}{2\upsilon_2}} = \frac{2\upsilon_1\upsilon_2}{\upsilon_1+\upsilon_2}. \]

2. Два одинаковых интервала движения. Пусть тело двигалось со скоростью в течение некоторого промежутка времени, а затем стало двигаться со скоростью в течение такого же промежутка времени. Требуется найти среднюю скорость движения тела.

  • Пусть — общее время пути. Тогда путь, пройденный телом в течение первой половины времени движения, равен: . Аналогично, путь, пройденный телом в течение второй половины времени движения, равен: .
  • Тогда средняя скорость движения равна:

\[ \upsilon_{cp} = \frac{s_1+s_2}{t} = \frac{\upsilon_1\frac{t}{2}+\upsilon_2\frac{t}{2}}{t} = \frac{\upsilon_1+\upsilon_2}{2}. \]

Здесь мы получили единственный случай, когда средняя скорость движения совпала со средним арифметическим скоростей и на двух участках пути.

Решим напоследок задачу из Всероссийской олимпиады школьников по физике, прошедшей в прошлом году, которая связана с темой нашего сегодняшнего занятия.

Тело двигалось с, и средняя скорость движения составила 4 м/с. Известно, что за последние с движения средняя скорость этого же тела составила 10 м/с. Определите среднюю скорость тела за первые с движения.

Пройденный телом путь составляет: м. Можно найти также путь, который прошло тело за последние с своего движения: м. Тогда за первые с своего движения тело преодолело путь в м. Следовательно, средняя скорость на этом участке пути составила:
м/с.

Задачи на нахождение средней скорости движения очень любят предлагать на ЕГЭ и ОГЭ по физике, вступительных экзаменах, а также олимпиадах. Научиться решать эти задачи должен каждый школьник, если он планирует продолжить свое обучение в вузе. Помочь справиться с этой задачей может знающий товарищ, школьный учитель или репетитор по математике и физике. Удачи вам в изучении физики!

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *