Как найти площадь грани тетраэдра
Перейти к содержимому

Как найти площадь грани тетраэдра

  • автор:

Вычислить площадь полной и боковых поверхностей тертраэдр.

С помощью онлайн калькулятора вы сможете вычислить площадь полной и боковых поверхностей тертраэдр через формулы. Чтобы вычислить площадь полной и боковых поверхностей тертраэдр, просто введите ваши данные.

Содержимое

  1. Площадь боковых поверхностей тертраэдр через ребро.
  2. Площадь полной поверхности тертраэдр через ребро.

Площадь полной и боковых поверхностей тертраэдр.

  1. Площадь полной поверхности тетраэдра в четыре раза больше площади его основания.

Площадь тетраэдра

Тетраэдр – это уникальная пирамида с равносторонним треугольником в основании, которое идентично боковым граням. Таким образом, у тетраэдра всего четыре треугольные грани, которые конгруэнтны между собой – и это главное условие для правильных многогранников, ряд которых открывает тетраэдр. Площадь боковой поверхности тетраэдра будет равна трем площадям треугольников, а площадь полной поверхности тетраэдра – четырем. Для их нахождения достаточно знать всего лишь сторону треугольника:

Как найти площадь грани тетраэдра

Математические калькуляторы

Физические калькуляторы

Химические калькуляторы

Астрономические калькуляторы

Финансовые калькуляторы

Автомобильные калькуляторы

Автокалькуляторы

Транспортные калькуляторы

Домашние калькуляторы

Калькуляторы питания

Калькуляторы здоровья

Спортивные калькуляторы

Аквариумные калькуляторы

Калькуляторы ухода за животными

Калькуляторы строительства и ремонта

Строительные калькуляторы

Ремонтные калькуляторы

Калькуляторы отопительных систем

Духовные калькуляторы

Астрологические калькуляторы

Церковные калькуляторы

Площадь поверхности правильного тетраэдра

Тетраэдром в стереометрии называется многогранник, который состоит из четырёх треугольных граней. Тетраэдр имеет 6 рёбер и по 4 грани и вершины. Если у тетраэдра все грани являются правильными треугольниками, то и сам тетраэдр называется правильным. Площадь полной поверхности любого многогранника, в том числе и тетраэдра можно рассчитать, зная площади его граней. Чтобы найти площадь полной поверхности тетраэдра, необходимо вычислить площадь треугольника составляющего его грань. Если треугольник равносторонний, то его площадь равна S = √3 * 4 / a², где a – ребро тетраэдра, тогда площадь поверхности тетраэдра находится по формуле S = √3 * a². >>

Площадь тетраэдра

Зная площадь полной поверхности тетраэдра, можно сначала вычислить площадь одной грани, а затем ребро тетраэдра, через которое впоследствии легко найти все остальные значения параметров пирамиды. Площадь одной грани тетраэдра будет в четыре раза меньше площади полной поверхности. S_1=S_(п.п.)/4 a=√(S_(п.п.)/√3) P=6a=6√(S_(п.п.)/√3)=2√(3√3 S_(п.п.) ) Вычислив ребро через площадь тетраэдра, можно найти радиусы вписанной и описанной окружностей около грани тетраэдра, а затем через них рассчитать высоту и апофему тетраэдра. (рис. 60.1) r=a/(2√3)=1/2 √(S_(п.п.)/(3√3)) R=a/√3=√(S_(п.п.)/(3√3)) h=√(2/3) a=√((2S_(п.п.))/(3√3)) l=(√3 a)/2=√(√3 S_(п.п.) )/2 Объем тетраэдра вычисляется как ребро в третьей степени, деленное на шесть корней из двух, а формула объема тетраэдра через площадь выглядит как V=a^3/(6√2)=1/6 √(〖S_(п.п.)〗^3/(6√3)) Чтобы вычислить радиусы сфер вписанной и описанной около тетраэдра через площадь тетраэдра необходимо аналогично произвести алгебраические преобразования формул, чтобы получить следующий их вид. (рис.60.2, 60.3) r_1=a/(2√6)=1/6 √(S_(п.п.)/√2) R_1=(√3 a)/(2√2)=1/2 √(S_(п.п.)/√2)

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *