Как найти периметр через диагональ
Перейти к содержимому

Как найти периметр через диагональ

  • автор:

Периметр и диагональ прямоугольника

Зная периметр прямоугольника и его диагональ можно составить систему уравнений с двумя неизвестными, благодаря которой становится возможным решить задачу методом подстановки. (Рис.56.1) <█(P=2(a+b)@a^2+b^2=d^2 )┤ Чтобы решить такую систему, необходимо выразить одну сторону из первого уравнения. P=2(a+b) P=2a+2b 2a=P-2b a=P/2-b Теперь полученное выражение для переменной «a» подставляем во второе уравнение и находим значение переменной «b». (P/2-b)^2+b^2=d^2 〖P^2/4-Pb+b^2+b〗^2=d^2 〖2b〗^2-Pb+P^2/4-d^2=0 Получилось квадратное уравнение, для решения которого нужно найти дискриминант. D=b^2-4ac=P^2-4*2*(P^2/4-d^2 )=P^2-2P^2+8d^2=8d^2-P^2 В данном уравнении при значении дискриминанта больше либо равном нулю 8d^2-P^2 ≥ 0, будет два решения. Это и будут обе стороны прямоугольника x=(-b±√(b^2-4ac))/2a b=(P+√(8d^2-P^2 ))/4 a=(P-√(8d^2-P^2 ))/4 Углы пересечения диагоналей со сторонами α и β можно найти из соотношения сторон в прямоугольном треугольнике, образованном диагональю. Тангенс угла α равен отношению b к a, а тангенс угла β равен отношению a к b. α=arc tan⁡〖b/a〗 β=arc tan⁡〖a/b〗 Вертикальные углы при пересечении диагоналей можно вычислить, удвоив величины углов α и β, как видно из рисунка. (рис. 56.2) γ=2α δ=2β Радиус описанной окружности прямоугольника через диагональ вычисляется делением ее на два, так как точка пересечения диагоналей, которая является центром окружности, делит диагонали на две равные части – радиусы (рис. 56.3) R=d/2

Как найти периметр параллелограмма зная его диагонали?

Никак.
Пареллелограмм — фигура нежёсткая. Одним и тем же диагоналям могут соответствовать РАЗНЫЕ стороны (просто представьте две эти диагонали, одна из которых может вращаться вокру точки их пересечения. ) , и соответственно разный периметр. Единственная связь между ними — что сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон.

Остальные ответы

Если больше нет никаких данных-никак.

Вычислить периметр квадрата

С помощью онлайн калькулятора вы сможете вычислить периметр квадрата через формулы. Чтобы вычислить периметр квадрата, просто введите ваши данные.

Содержимое

  1. Периметр квадрата через сторону квадрата.
  2. Периметр квадрата через диагональ квадрата.
  3. Периметр квадрата через радиус вписанной окружности.
  4. Периметр квадрата через радиус описанной окружности.
  5. Периметр квадрата через диаметр вписанной окружности.
  6. Периметр квадрата через диаметр описанной окружности.
  7. Периметр квадрата через площадь квадрата.

периметр квадрата

  1. Периметр квадрата — это сумма длин всех сторон квадрата.
  2. Периметр квадрата — это длина стороны квадрата, умноженная на количество сторон квадрата.

Периметр квадрата через сторону квадрата.

Периметр квадрата через сторону квадрата

Где: a — длина стороны.

Вычислить периметр параллелограмма

С помощью онлайн калькулятора вы сможете вычислить периметр параллелограмма через формулы. Чтобы вычислить периметр параллелограмма, просто введите ваши данные.

Содержимое

  1. Периметр параллелограмма через две стороны.
  2. Периметр параллелограмма через две диагонали и любую известную сторону.
  3. Периметр параллелограмма через любую известную сторону, высоту и острый угол.

Диагональ параллелограмма

  1. Периметр параллелограмма — это сумма длин всех сторон параллелограмма.
  2. Периметр параллелограмма — это сумма длин двух смежных сторон параллелограмма, умноженная на 2.

Периметр параллелограмма через две стороны.

Периметр параллелограмма через две стороны

P = 2 · ( a + b )

Где: a , b — стороны параллелограмма.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *