Как найти коэффициент произведения
Перейти к содержимому

Как найти коэффициент произведения

  • автор:

Решение на Задание 1261 из ГДЗ по Математике за 6 класс: Виленкин Н.Я

Фото условия на Задание 1261 из ГДЗ по Математике за 6 класс: Виленкин Н.Я. Жохов В.И. Чесноков А.С. Шварцбурд С.И. - 2013г.

Издатель: Виленкин Н.Я. Жохов В.И. Чесноков А.С. Шварцбурд С.И. — 2013г.

Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2014г.

Издатель: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 2015г.

Упр.372 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Изображение 372. Найдите коэффициент произведения:а) 8m * 7; б) -4 * (-12x); в) -2р * (-1,4); г) 2/3a * (-7/8 b) * (-3/8);д) 6с * (-7);е) -m * n;ж) -с * (-b);з) 2/15.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Похожие решебники

Виленкин, Жохов, Чесноков

Популярные решебники 6 класс Все решебники

Пасечник, Суматохин, Гапонюк
Разумовская
Разумовская, Львова
Котова, Лискова
Лидман-Орлова
Лидман-Орлова, Пименова
Пчелов, Лукин

Изображение учебника

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

О РЕШЕНИИ ЗАДАЧ НА КОЭФФИЦИЕНТЫ В 5-6 КЛАССАХ Текст научной статьи по специальности «Математика»

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Воистинова Гузель Хамитовна, Никитина Анна Алексеевна

Какой один из самых сложных вопросов может рассматриваться на уроке математики. В первую очередь о решения задач на коэффициенты в 5-6 классах. Что должен учитывать преподаватель матемитики? Как методически правильно решить задачи на коэффициенты в 5-6 классах? Всем этим вопросам и посвящается данная статья.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Воистинова Гузель Хамитовна, Никитина Анна Алексеевна

ПРИЕМЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ
МЕТОДИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
ПРЕЕМСТВЕННОСТЬ В ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА НАЧАЛЬНОМ И ОСНОВНОМ СРЕДНЕМ УРОВНЯХ ОБУЧЕНИЯ
ИСТОРИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КОМПОНЕНТ В УЧЕБНИКАХ МАТЕМАТИКИ 5-6-Х КЛАССОВ

ПОДГОТОВКА МАГИСТРАНТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ К ПРОЕКТИРОВАНИЮ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ МАРШРУТОВ КАК УСЛОВИЕ РЕАЛИЗАЦИИ ИДЕИ ПЕРСОНАЛИЗИРОВАННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

ABOUT SOLVING PROBLEMS ON COEFFICIENTS IN GRADES 5-6

What is one of the most difficult questions that can be considered in a math lesson. First of all, about solving problems on coefficients in grades 5-6. What should a math teacher consider? How to methodically correctly solve coefficient problems in grades 5-6? This article is dedicated to all these issues.

Текст научной работы на тему «О РЕШЕНИИ ЗАДАЧ НА КОЭФФИЦИЕНТЫ В 5-6 КЛАССАХ»

Научно-образовательный журнал для студентов и преподавателей «StudNet» №4/2022

Научная статья Original article УДК 37.013

О РЕШЕНИИ ЗАДАЧ НА КОЭФФИЦИЕНТЫ В 5-6 КЛАССАХ

ABOUT SOLVING PROBLEMS ON COEFFICIENTS IN GRADES 5-6

Воистинова Гузель Хамитовна, канд. пед. наук, доцент Стерлитамакского филиала Башкирского государственного университета, Россия, Стерлитамак

Никитина Анна Алексеевна, студент, СФ БашГУ, Россия, г. Стерлитамак

Voistinova Gyuzel Khamitovna, Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor of the Sterlitamak branch of Bashkir State University, Russia, Sterlitamak Nikitina Anna Alekseevna, student, SF BASHGU, Russia, Sterlitamak

Какой один из самых сложных вопросов может рассматриваться на уроке математики. В первую очередь о решения задач на коэффициенты в 5-6 классах. Что должен учитывать преподаватель матемитики? Как методически правильно решить задачи на коэффициенты в 5-6 классах? Всем этим вопросам и посвящается данная статья.

What is one of the most difficult questions that can be considered in a math lesson. First of all, about solving problems on coefficients in grades 5-6. What

should a math teacher consider? How to methodically correctly solve coefficient problems in grades 5-6? This article is dedicated to all these issues.

Ключевые слова: числовой коэффициент выражения, решение задач на коэффициенты, решение задач на коэффициенты с помощью пропорций, числовые коэффициенты 1 и -1.

Keywords: numerical coefficient of expression, solving problems on coefficients, solving problems on coefficients using proportions, numerical coefficients 1 and -1.

В математических пособиях часто фигурирует термин «числовой коэффициент», например, в работе с буквенными выражениями и выражениями с переменными.

В учебнике Н.Я. Виленкина (учебный материал для учащихся 6 классов) приводится следующее определение числового коэффициента выражения:

«Если буквенное выражение является произведением одной или нескольких букв и одного числа, то это число называется числовым коэффициентом выражения. Числовой коэффициент зачастую называют просто коэффициентом»[3].

Приведем примеры задач на использование числовых коэффициентов выражений.

Пример 1. Рассмотрим произведение числа 5 и буквы a, которое будет иметь следующий вид: 5 • a. Число 5 является числовым коэффициентом выражения.

Пример 2. В заданном произведении x • y • 1,3 • x • x • z десятичная дробь 1,3 — единственный числовой множитель, который и будет служить числовым коэффициентом выражения.

Пример 3. Рассмотрим буквенное выражение 7x+y. Число 7 в данном случае не служит числовым коэффициентом выражения, поскольку заданное

выражение не является произведением. Но при этом число 7 — числовой коэффициент первого слагаемого в заданном выражении.

Пример 4. Пусть дано произведение 2 а-6 Ь-9 е. Можно увидеть, что запись выражения содержит три числа, и, чтобы найти числовой коэффициент исходного выражения, его следует переписать в виде выражения с единственным числовым множителем. Собственно, это и является процессом нахождения числового коэффициента.

В.И Жохов [1] отмечает, что произведение одинаковых букв может быть представлено как степень с натуральным показателем, поэтому определение числового коэффициента верно и для выражений со степенями.

Пример 5. Выражение 3-х3-уг2 — по сути оптимизированная версия выражения 3ххху77, где коэффициент выражения — число 3.

В более сложном виде в методической литературе, например в [2], встречается решение задач на коэффициенты с помощью пропорций.

Пропорция — равенство двух отношений: а/Ь = сМ (а, d — крайние члены пропорции; Ь, с — средние члены пропорции).

По основному свойствупропорции: ad = Ьс.

Две взаимно зависимых величины называютсяпропорциональными, если отношение их величин сохраняется неизменным. Это постоянное отношение пропорциональных величин называется коэффициентом пропорциональности. Например, в пропорции 0,04/4 = 0,12/12 коэффициент пропорциональности равен к = 0,01.

Если две величины связаны между собой так, что увеличение (уменьшение) одной (во столько же раз) увеличивает (уменьшает) пропорционально и другую величину, то такие величины прямо пропорциональны. Примерами прямой пропорциональности являются зависимость пройденного пути от времени (при постоянной скорости), периметра квадрата от длины его стороны.

Если зависимость величин прямо пропорциональна, то их значения

х1/ Ун составляют пропорцию 1/х = у 1/у2.

Если две величины связаны между собой так, что увеличение (уменьшение) одной (во столько же раз) уменьшает (увеличивает) пропорционально и другую величину, то такие величины обратно пропорциональны.

Пример обратной пропорциональности: зависимость скорости от времени (при постоянном значении пройденного пути), производительности труда от времени затраченного на выполнение определенной работы (при одинаковом объеме работы). Если зависимость величин обратно

пропорциональна, то их значения составляют пропорцию 1/х = ‘ 2/у .

Решая задачи на пропорциональную зависимость, важно разбить решение на такие этапы:

1. Условие задачи записать в виде схемы.

2. Определить тип зависимости между величинами.

3. Прямо пропорциональная зависимость обозначается одинаково направленными стрелками. Обратно пропорциональная зависимость -стрелками противоположно направленными.

4. Обозначить неизвестное через х, записать пропорцию и найти неизвестный член.

Отдельно поговорим о числовых коэффициентах 1 и -1. Они очень редко записаны в явном виде, и в этом их особенность.

Когда произведение состоит из нескольких букв (без явного числового множителя), и перед ним обозначен знак плюс или вовсе нет никакого знака, мы можем говорить, что числовым коэффициентом такого выражения является число 1.

Когда перед произведением букв обозначен знак минус, можно утверждать, что в этом случае числовой коэффициент — число-1.

Далее определение числового коэффициента расширяется с произведения нескольких букв и числа до произведения числа и нескольких буквенных выражений.

Если выражение представляет собой произведение с единственным числовым множителем, то этот множитель и будет являться числовым коэффициентом выражения. В случае, когда выражение записано в ином виде, предстоит совершить ряд тождественных преобразований, который приведет заданное выражение к виду произведения с единственным числовым множителем.

1. Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах: методическое пособие. — М.: Мнемозина, 2008. — 157 с.

2. Задачи для внеклассной работы по математике в 5-6 классах: пособие для учителей / сост. В. Ю. Сафонова; под ред. Д.Б. Фукса, А. Л. Гавронского.

— М.: МИРОС, 1993- 72 с.

3. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. — 25-е изд., стер.

— М.: Мнемозина, 2009. — 288 с.

1. Zhokhov V.I. Teaching mathematics in grades 5-6: methodical manual. — M.: Mnemosyne, 2008. — 157 p.

2. Tasks for extracurricular work in mathematics in grades 5-6: handbook for teachers / comp. V. Yu. Safonov; edited by D.B. Fuchs, A. L. Gavronsky. — M.: MIROS, 1993- 72 p.

3. Mathematics. 6th grade: studies. for general education. institutions / N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd. — 25th ed., ster. -M.: Mnemosyne, 2009. — 288 p.

© ВоистиноваГ. Х., Никитина А.А., 2022 Научно-образовательный журнал для студентов и преподавателей «StudNet» №4/2022.

Для цитирования: Воистинова Г. Х., Никитина А.А. О РЕШЕНИИ ЗАДАЧ НА КОЭФФИЦИЕНТЫ В 5-6 КЛАССАХ»// Научно-образовательный журнал для студентов и преподавателей «StudNet» №4/2022.

6 класс

1. Спишите текст, выделяя причастные и деепричастные обороты. Разберите по составу причастия и деепричастия.

Тёмные ряды ( Подробнее. )

ГДЗ Русский язык 6 класс Разумовская М.М.
Ольга Медведева
Пожаловаться

Найдите значение:
а) |х| — |у|, если х = -64,1, у = -7,6;
б) |х| + |у|, если х = -54,5, у = 52,8. ( Подробнее. )

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин Н.Я.
Кукусенька Кусенька
Пожаловаться

Решите уравнение:
а) |x| + |-12| = |-22|; б) |-7| ∙ |x| = |-49|.
( Подробнее. )

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин Н.Я.
Ольга Медведева
Пожаловаться

Найдите значение выражения:
а) 150,88 : (3,2 ∙ 2,3) — 60,27 : (4,1 ∙ 1,4);
б) 592,92 : (2,7 ∙ 7,2) — 102,48 : (6,1 ∙ 1,6). ( Подробнее. )

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин Н.Я.
Дарья Казьмина
Пожаловаться

Найдите коэффициент произведения
а) 8m ∙ 7; д) 6с ∙ (-7); и) -2,5m ∙ ( Подробнее. )

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин Н.Я.
Кукусенька Кусенька
Пожаловаться

Решите уравнение:
( Подробнее. )

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин Н.Я.
Кукусенька Кусенька
Пожаловаться

Придумайте такие значения х и у, при которых верно соотношение:
( Подробнее. )

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин Н.Я.
Дарья Казьмина
Пожаловаться

562. а) 2(3 — 6с) — 9(2 + 3с) + 3(13с — 4);
б) -4(2d + 5) + 7(2 + 5d) -(d- 6);
в) 16(с — 3) + 8(5 — 2с) — (10с — 8); ( Подробнее. )

ГДЗ Мордкович А.Г. 6 класс Математика
Дмитрий Ерошин
Пожаловаться

Вычисли и объясни, почему разные цепочки вычислений приводят к одно­му и тому же результату:
( Подробнее. )

ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев Г. В.
Светлана Шаманаева
Пожаловаться

Построй систему координат на плоскости и отметь точки А (-3; 4), В (9; 4),
С (9; -2) и D (-3; -2). Что интересного в их ( Подробнее. )

ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев Г. В.
Пожаловаться

Перепишите текст, устраняя неоправданный повтор. Удачной ли будет замена глагола стоят в последнем предложении глаголом ( Подробнее. )

ГДЗ Русский язык 6 класс Разумовская М.М.
Мила Соловьева
Пожаловаться

Привет. Помогите записать!
Запишите в виде дроби частные: 3:7; 5:11; 23:34.

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин Н.Я.
Ольга Кругло
Пожаловаться

В № 604—606 найдите значение у по данному значению х, заполните
таблицу и отметьте точки с координатами (x; у) на координатной ( Подробнее. )

ГДЗ Мордкович А.Г. Математика 6 класс
Пожаловаться
ГДЗ Мордкович А.Г. Математика 6 класс
Дарья Казьмина
Пожаловаться

Выполните умножение:
( Подробнее. )

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин Н.Я.
Никола Ник
Пожаловаться
ГДЗ Мордкович А.Г. Математика 6 класс
Платон Николаев
Пожаловаться

64. Из данных чисел выберите то, которое имеет наибольший модуль:
а) 1,2; -1,11; 1,19; -1,3; б) 7,81; -7,392; ( Подробнее. )

ГДЗ Мордкович А.Г. Математика 6 класс
Никола Ник
Пожаловаться

Начальная сумма составляет 500 р. и уменьшается ежемесячно на 4% от пер­воначальной суммы. Какой будет эта сумма через: а) 2 месяца; б) ( Подробнее. )

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *