Как найти динамическую ошибку
Перейти к содержимому

Как найти динамическую ошибку

  • автор:

Динамическая ошибка сау. Нахождение коэффициентов ошибок.

Помимо статистических ошибок точность работы систем радиоавтоматики характеризуется динамическими и переходными ошибками.

Динамическая ошибка – ошибка в установившемся режиме работы системы при действии на неё нестационарного сигнала.

Переходная ошибка – ошибка при работе системы в переходном процессе, который возникает при отработке начального рассогласования.

Динамическая точность работы систем радиоавтоматики определяется при медленно изменяющихся входных сигналах (воздействия, число производных от которых ограничено).

Cигнал относится к медленно изменяющемуся воздействию, так как число производных от этого сигнала неравных нулю, равно , а -я производная равна нулю. Гармонический сигнал не является медленно изменяющимся, так как число производных от него равно .

Переходные процессы в системах радиоавтоматики затухают значительно быстрее по сравнению с изменением медленно изменяющегося сигнала, поэтому и достигается установившейся динамический режим работы системы.

По определению передаточной функции рассогласования преобразование Лапласа для ошибки системы:

или в области действительного переменного

Число слагаемых в последнем выражении ограничено, так как сигнал является медленно изменяющимся воздействием. Для нахождения неизвестных коэффициентов , которые называются коэффициентами ошибки, известны три способа.

2) Вторым способом коэффициенты ошибок находятся путём деления числителя передаточной функции ошибки на её знаменатель.

3) Для реализации третьего способа представим передаточную функцию ошибки в виде:

Перемножив полином знаменателя на (6.1), получим:

Приравняв коэффициенты при одинаковых степенях слева и справа в выражении (6.3), определим формулы для последовательного вычисления коэффициентов ошибок:

2 Влияние на ошибку системы коэффициента усиления системы и введение форсирующего звена

В инженерных расчётах коэффициенты ошибок удобнее рассчитывать через коэффициенты передаточной функции разомкнутой системы:

где — порядок астатизма системы.

Первое слагаемое в выражении (6.2) называют ошибкой по положению, а коэффициент -коэффициентом ошибки по положению, второе слагаемое – ошибкой по скорости, а коэффициент — коэффициентом ошибки по скорости. Аналогично, третье слагаемое в (6.2) называют ошибкой по ускорению, а коэффициент — коэффициентом ошибки по ускорению.

В астатических системах первых коэффициентов ошибок равны нулю, где — порядок астатизма системы радиоавтоматики.

При анализе качества работы систем радиоавтоматики помимо вычисления ошибок при медленно изменяющихся сигналах приходится оценивать точность и при гармонических воздействиях. В этом случае нельзя применять метод коэффициентов ошибок, так как число производных от гармонического сигнала не ограничено. При этом для расчёта ошибок необходимо использовать частотные характеристики. По амплитудно-частотной характеристике ошибки вычисляется амплитуда колебаний ошибки, по фазочастотной характеристике – сдвиг колебаний ошибки относительно входного сигнала.

Пример 6.1. Найти динамическую ошибку при входном сигнале следящей системы, передаточная функция которой в разомкнутом состоянии

Коэффициент астатизма .Тогда ,

Подставим данные в выражение (2), получим:

Вывод. При увеличении коэффициента усиления системы и введении форсирующего звена ошибка уменьшается, увеличение же постоянных времени инерционных звеньев ухудшает динамическую ошибку системы.

3 Средняя квадратическая ошибка системы.

В большинстве случаев закон распределения ошибки системы можно считать гауссовским, поэтому для расчёта составляющих суммарной средней квадратической ошибки достаточно учесть математическое ожидание и корреляционную функцию ошибки или её спектральную плотность.

На вход системы подаётся воздействие вида:

— случайный сигнал; — случайная помеха.

— cуммарная ошибка системы, где — выходной сигнал системы.

Рис. 7.1. К определению суммарной ошибки

На приведённом рисунке круг означает сумматор, а сектор круга со знаком минус означает операцию вычитания.

Преобразование Лапласа для суммарной ошибки:

Вывод. Суммарная ошибка состоит из двух составляющих, одна из которых, определяющая точность воспроизведения сигнала, зависит от передаточной функции ошибки, вторая, обусловленная действием помехи, — от передаточной функции замкнутой системы.

Предположим, что сигнал и помеха являются стационарными случайными функциями. Тогда математическое ожидание помехи , а случайный сигнал представим в виде:

— математическое ожидание сигнала; — случайная составляющая сигнала.

Математическое ожидание суммарной ошибки рассчитывают по теореме о конечном значении функции:

3.1. Статическая и динамическая ошибки регулирования сар

Максимальная динамическая ошибка – наибольшее отклонение регулируемой переменной от заданного значения Узад:

. (3.1)

В устойчивой САР максимальным является первое отклонение. Таким образом, показатель характеризует динамическую точность регулирования [14].

Время регулирования tp –промежуток времени от момента нанесения возмущающего воздействия до момента, начиная с которого отклонение регулируемой переменной от установившегося значения становится и остается меньше наперед заданного значения ].

Остаточное отклонение (остаточная неравномерность) — абсолютная статическая ошибка регулирования, определяемая как разность между установившимся значением регулируемой величины и ее заданным значением:

уст – Узад. (3.2)

Показатель характеризует точность регулирования в статическом режиме [5].

Во всех системах регулирования обязательно имеется статическая ошибка. Ее можно уменьшать путем увеличения общего коэффициента усиления регулятора. Однако она все равно остается, так как увеличение коэффициента усиления регулятора всегда ограничено.

Причиной статической ошибки системы регулирования является то, что в равновесном состоянии регулятора положение регулирующего органа жестко связано с величиной регулируемой величины [6].

Система регулирования, которая по принципу своего действия обладает статической ошибкой, называется статической системой, а регулятор в этом случае называется статическим регулятором. Статический регулятор осуществляет следующий закон регулирования:

y = kрегх, (3.3)

где х – отклонение регулируемой величины, у – регулирующее воздействие регулятора на объект.

Система автоматического регулирования, не обладающая статической ошибкой, называется астатической системой автоматического регулирования, а регулятор называется астатическим регулятором [3].

3.2. Критерии устойчивости сар

Понятие устойчивости САР связано с способностью системы возвращаться в состояние равновесия после исчезновения внешних сил, которые вывели ее из этого состояния.

Устойчивость систем автоматического управления является одним из важнейших условий их работоспособности, так как устойчивость включает в себя требование затухания переходных процессов во времени. Очевидно, что система с расходящимся процессом была бы неработоспособной.

Рассмотрим дифференциальное уравнение движения линеаризованной системы автоматического регулирования, записанное для регулируемой величины у(t) при наличии управляющего воздействия g(t) и при равенстве нулю возмущающих воздействий (см. формулу (2.4)):

.(3.4)

Процесс регулирования определяется решением дифференциального уравнения, как сумма двух решений – частного решения неоднородного уравнения (3.4) с правой частью и общего решения уравнения (3.4) без правой части [1].

Характеристическое уравнение САР имеет вид:

. (3.5)

Корни характеристического уравнения (3.5) определяются только видом левой части уравнения (3.4). Постоянные интегрирования определяются также и видом правой части. Поэтому быстрота затухания и форма переходного процесса определяются как левой, так и правой частями исходного дифференциального уравнения. Однако поскольку в понятие устойчивости входит только факт наличия или отсутствия затухания переходного процесса (независимо от быстроты затухания и формы переходного процесса), то устойчивость линейной системы не зависит от вида правой части дифференциального уравнения (3.4) и определяется только характеристическим уравнением (3.5) [13].

Так как получающаяся при решении линейного дифференциального уравнения (3.4) формула переходного процесса содержит составляющие в виде экспонент от вещественных частей корней характеристического уравнения САР (3.5) (см. главу 2), то для того, чтобы САР была устойчивой и переходный процесс затухал, необходимо, чтобы вещественные части корней были отрицательными.

Следовательно, для устойчивости линейной САР необходимо, чтобы все корни лежали слева от мнимой оси, в левой полуплоскости комплексных чисел. Если хотя бы один корень окажется справа от мнимой оси, то система будет неустойчивой. Система будет находиться на границе устойчивости при наличии: нулевого корня (); пары чисто мнимых корней ; бесконечного корня (). Во всех трех случаях предполагается, что все остальные корни имеют отрицательные вещественные части.

Необходимым (но не достаточным) условием устойчивости САР является положительность всех коэффициентов характеристического уравнения [7]. Это означает, что система является неустойчивой, если хотя бы один из коэффициентов характеристического уравнения отрицателен. Если все коэффициенты характеристического уравнения положительны, то требуются дополнительные исследования САР на устойчивость с помощью критериев устойчивости Гурвица, Михайлова или Найквиста [3].

В программе «SAU» для определения устойчивости САР используется критерий устойчивости Гурвица, как наиболее удобный с точки зрения компьютерной реализации. В методе Гурвица для характеристического уравнения (3.5) составляется квадратная матрица коэффициентов, содержащая n строк и n столбцов:

. (3.6)

Критерий устойчивости сводится к тому, что при а0>0 должны быть больше нуля все n определителей Гурвица, получаемых из квадратной матрицы коэффициентов.

Определители Гурвица составляются по следующему правилу:

; ;

(3.7)

Последний определитель включает в себя всю матрицу. Но так как в последнем столбце матрицы все элементы, кроме нижнего, равны нулю, то последний определитель Гурвица выражается через предпоследний следующим образом:

. (3.8)

Однако в устойчивой системе предпоследний определитель тоже должен быть положительным. Поэтому условие положительности последнего определителя сводится к условию , т.е. к положительности свободного члена характеристического уравнения [1].

Условия нахождения системы на границе устойчивости можно получить, приравнивая к нулю последний определитель () при положительности всех остальных определителей. Как следует из (3.8), это условие распадается на два условия: и . Первое условие соответствует границе устойчивости первого типа (апериодическая граница устойчивости), а второе – границе устойчивости второго типа (колебательная граница устойчивости).

Для уравнения второго порядка необходимым и достаточным условием устойчивости является положительность всех коэффициентов характеристического уравнения. Для уравнений более высокого порядка необходимо исследование с помощью составления определителей Гурвица и проверки их на положительность.

Существенным недостатком критерия Гурвица является то, что для уравнений высоких порядков в лучшем случае можно получить ответ о том, устойчива или неустойчива система автоматического регулирования. При этом в случае неустойчивой системы критерий не дает ответа на то, каким образом надо изменять параметры системы, чтобы сделать ее устойчивой. Это обстоятельство привело к поискам других критериев, которые более удобны в инженерной практике.

Динамические ошибки определения координат воздушного судна при управлении воздушным движением с автоматическим зависимым наблюдением Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Вычугжанин Владислав Борисович, Рубцов Дмитрий Витальевич

Статья представлена доктором технических наук, профессором Рубцовым В.Д. Рассматривается влияние периодичности передачи навигационных данных при управлении воздушным движением с автоматическим зависимым наблюдением на динамические ошибки определения координат воздушного судна.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Вычугжанин Владислав Борисович, Рубцов Дмитрий Витальевич

Критерий уменьшения динамической ошибки в режиме автоматического зависимого наблюдения
О некоторых способах повышения точности отображения пространственных координат воздушного судна

Повышение точности отображения воздушной обстановки за счет перехода на спутниковую технологию навигационных определений ВС при УВД с автоматическим зависимым наблюдением

Повышение точности отображения воздушной обстановки и эффективности принятия решений при УВД с автоматическим зависимым наблюдением путем использования спутниковой технологии навигационных определений

Повышение эффективности мониторинга воздушных судов
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

DYNAMIC ERRORS OF DEFINITION OF COORDINATES OF AIRCRAFT BY MANAGEMENT OF AIR MOVEMENT WITH AUTOMATIC DEPENDENT OBSERVATION

The influence of period of transmission of navigation dates by management air movement with automatic dependent observation on dynamic errors of definition of coordinates of aircraft is considered.

Текст научной работы на тему «Динамические ошибки определения координат воздушного судна при управлении воздушным движением с автоматическим зависимым наблюдением»

НА УЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА сер. Радиофизика и радиотехника

ДИНАМИЧЕСКИЕ ОШИБКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ВОЗДУШНОГО СУДНА ПРИ УПРАВЛЕНИИ ВОЗДУШНЫМ ДВИЖЕНИЕМ С АВТОМАТИЧЕСКИМ ЗАВИСИМЫМ НАБЛЮДЕНИЕМ

В.Б. ВЫЧУГЖАНИН, Д.В. РУБЦОВ

Статья представлена доктором технических наук, профессором Рубцовым В.Д.

Рассматривается влияние периодичности передачи навигационных данных при управлении воздушным движением с автоматическим зависимым наблюдением на динамические ошибки определения координат воздушного судна.

Большинство сообщений, передаваемых при управлении воздушным движением (УВД) с автоматическим зависимым наблюдением (АЗН), подвержено “старению”. Задержка при их передаче приводит к снижению точности, содержащейся в них информации, и в первую очередь информации о координатах воздушного судна (ВС), содержащейся в основном сообщении.

Эффективность функционирования системы УВД с АЗН может характеризоваться вероятностью Р непревышения ошибки определения местоположения ВС при АЗН АхА3Н допустимой ошибки Ахдоп заданной величины Рзад, то есть

Р (DxA3H — Ахдоп ) — Рзад. (1)

Точность определения местоположения ВС любым навигационным средствам определяется ошибкой измеренияАхи. В режиме АЗН информация о местоположении ВС, определенном на борту, передается по каналу связи в центр УВД. Ошибка измерения зависит от точности навигационных средств и характера обработки навигационной информации в бортовом пилотажнонавигационном комплексе (БПНК). Эта ошибка входит в суммарную ошибку определения местоположения ВС.

Вопрос об анализе точности навигационных систем является важной самостоятельной задачей. Поэтому при оценке ошибки измерения ограничимся рекомендациями комитета ИКАО FANS[1], согласно которым навигационные комплексы по точности подразделяются на 7 уровней, начиная от точности 56 км для инерциональных навигационных систем (ИНС) до точности 100 м (с доверительной вероятностью Р = 0,95, что соответствует 2-м СКО) для глобальных навигационных спутниковых систем (CNNS) типа GPS и ГЛОНАСС, на использование которых ориентирована концепция интегрирования систем связи, навигации и наблюдения при УВД (CNS/АТМ).

Вторая группа факторов, влияющих на ошибку АхА3Н, связана с дискретностью передачи информации о местоположении ВС. В центре УВД по дискретным сообщениям путем экстраполяции восстанавливается непрерывная траектория движения ВС.

При равномерном прямолинейном движении ВС в отсутствие возмущающих воздействий ошибка экстраполяции может быть сведена к нулю. Однако в реальных условиях ВС может осуществлять управляемый маневр, а также подвергаться воздействию атмосферных возмущений. Возникающую при этом ошибку в определении местоположения Ахд будем называть динамической, поскольку она определяется динамикой движения ВС. Ошибка Ахд является случайной и зависит от интенсивности и продолжительности управляемого маневра и атмосферных возмущений, а также от периодичности передаваемых сообщений АЗН. При этом динамическая ошибка Ахд будет максимальной в предположении, что ВС сразу после передачи сообщения АЗН осуществляет максимально допустимый маневр при наиболее неблагоприятном атмосферном воздействии.

При движении ВС гражданской авиации (ГА) по трассе единственным допустимым манев-

ром, не считая смены воздушного эшелона, является горизонтальный вираж, осуществляемый плавным вводом ВС в движение по окружности путем изменения угла крена. При этом максимальная интенсивность виража определяется минимальным радиусом разворота Ro, определяемым, в свою очередь, максимально допустимым углом крена g и максимальной истинной воздушной скоростью Vu [2]:

Ro = (Vu2/ g) tg g, (2)

где g = 9,8 м/с — ускорение свободного падения.

Наиболее неблагоприятным атмосферным воздействием с точки зрения влияния на боковое отклонение ВС от линии заданного пути (ЛЗП) является ветер, направленный по нормали к линии экстраполяции и имеющий наибольшую скорость. При этом максимальная величина бокового отклонения ВС от линии экстраполяции (рис. 1) за время At равна

Аха (At)= Ro[cos Ayo — cos (Ayo + b)] + Umax At, (3)

где Ay0 — максимально возможный угол отклонения оси ВС (от линии экстраполяции в момент

передачи предыдущего сообщения; b — максимальный угол поворота ВС за время At, опреде-

Umax — максимальная скорость ветра в направлении нормали к линии экстраполяции; At — время от момента начала передачи сообщения АЗН до момента получения в центре УВД следующего сообщения; остальные обозначения — прежние.

На рис. 1 показана возможная траектория движения ВС из точки А-1 в точку А1 через Ao. При этом предполагается, что на участке предварительного маневра от А-1 до Ao ВС движется таким образом, чтобы к моменту to передачи очередного сообщения АЗН угол в точке A0 между осью ВС и линией экстраполяции Ayo достиг максимума.

Рис. 1. К расчету бокового отклонения ВС от линии экстраполяции при горизонтальном вираже

в условиях атмосферных возмущений

Из точки А0 ВС осуществляет вираж с максимально допустимым креном у и в момент ¿1 передачи очередного сообщения АЗН оказывается в точке А1. При этом возникает динамическая ошибка Дхд, равная расстоянию между точкой А1 и линией экстраполяции, проведенной через точки А -1 и А0. Наиболее неблагоприятной с точки зрения величины динамической ошибки яв-

ляется ситуация, когда в момент t1, значение угла между осью ВС и линией экстраполяции составляет 9o°, причем максимум динамической ошибки сохраняется при условии, что в момент t1 движение ВС по окружности с радиусом Ro прекращается и далее оно движется по нормали в сторону от линии экстраполяции.

Третья группа факторов, влияющих на AxA3h, связана с задержкой при передаче сообщений АЗН по каналам связи т3, складывающейся из задержки при распространении сигнала Тр; задержки при обработке сообщения в аппаратуре Тап, задержки при анализе Тан, определяемой временем, необходимым диспетчеру центра УВД для восприятия и осмысления информации, и задержки при передаче сообщения по сети связи Тс, связанной с повторной передачей сообщения при обнаружении ошибок, ожиданием в очереди при перегрузке сети, коммутацией сообщений при передаче их по трафику, содержащему несколько разнородных каналов связи.

В результате задержки при передаче сообщений АЗН время экстраполяции будет возрастать и составлять величину

где Т — период обновления информации при АЗН,

Тз = Тр + Тап + Тан + Тс . (6)

Соответственно, будет возрастать динамическая ошибка определения местоположения ВС при АЗН, определяемая с учетом (3) и (4) выражением

Axa (At)= Ro[cos Ayo — cos (Ayo + Vu At /Ro)] + Umax At, (7)

что приведет к увеличению суммарной ошибки при АЗН

Axa3h = Axu + Axa (At). (8)

Заметим, что ошибка измерения Axu на рис. 1 показана как расстояние между точкой А^ , соответствующей истинному положению ВС, неизвестному ни на борту, ни в центре УВД Ао, из-за ошибки измерения, и точкой Ао, соответствующей местоположению ВС в момент времени to, определенному по показаниям бортовых навигационных средств.

Дадим оценку порядка величин составляющих задержки (6). Задержка при распространении Тр наиболее существенно при использовании спутниковой ЛПД. При этом время распространения сигнала определяется выражением

где L — расстояние от Земли до ИСЗ, для геостационарных ИСЗ примерно равное 36ooo км; с @ 3 • 1o8 м/с — скорость распространения радиоволн. При этом имеем Тр ° @ o,24 с.

Если используется перемежение для борьбы с группированием ошибок, то задержка при обработке сообщения в аппаратуре Тап, как минимум, равна удвоенной длительности отдельного блока сообщения длиной L6. При этом

Тап = 2 L6 / Vn, (1o)

где Vn — скорость передачи данных. При типовом значении Vn = 12oo бит/с, полагая длину блока сообщения L6 равной объему информации, передаваемой при каждом основном сообщении АЗН равной 9o бит, получаем Тап = o,15 с. Время задержки при анализе сообщения является случайной величиной. Согласно [2] ее можно принять равной Тан @ 5 с.

Наиболее неопределенной является задержка при передаче сообщения по сети связи Тс, поскольку она зависит от многих факторов. Так, используемый обычно в каналах передачи данных код БЧХ, обнаруживая ошибки в сообщении, не позволяет их исправить. При этом возникает необходимость в повторной передаче сообщения, что удлиняет задержку на величину периода обновления информации Т, при автоматической передаче сообщений АЗН равную, как отмечалось, примерно 1o с. Вероятность такой случайной задержки определяется вероятностью сбоя в сообщении и зависит от помехоустойчивости используемого канала связи. Вероятность возникновения очереди в канале связи при передаче сообщений и длина ее зависят от интенсивности воздушного движения (ИВД), являющейся случайной величиной. Задержка, обуслов-

ленная коммутацией сообщений, зависит от типа используемого трафика. Задержка при передаче сообщений по сети может достигать нескольких минут и является наиболее значимой составляющей задержки тз и, соответственно, времени экстраполяции Дt.

На рис. 2 показан характер зависимости динамической ошибки Дхд от Дt при различном сочетании влияющих на нее факторов, рассчитанной с использованием выражений (2) и (4). Если ВС движется прямолинейно без маневров и сразу после передачи сообщения АЗН на него начинает воздействовать боковой ветер под прямым углом к линии экстраполяции с максимальной скоростью итах = 50 м/с (180 км/ч), то Дхд будет линейно возрастать с ростом Дt и для Дt = 300 с (5 мин) достигает 15 км (кривая 1).

Если ВС в момент передачи предыдущего сообщения АЗН имело крен у = 3° и сохраняло его до момента приема в центре УВД следующего сообщения, то при скорости ВС Уи = 250 м/с, скорости ветра итах = 0 м/с и угле Ду0 = 0° за время Дt = 300 с оно сместится на 22 км (кривая 2а). При угле крена у = 15° и тех же, что и прежде остальных параметрах динамическая ошибка составит Дхд = 61,5 км (кривая 2в). Наконец, при максимально допустимом для ВС ГА угле крена у = 30° эта ошибка равна 69 км (кривая 2с).

Рис. 2. Зависимость динамической ошибки определения местоположения ВС при АЗН от

При начальном угле Ay0 = 12°, скорости ВС Vu = 250 км/ч, скорости ветра Umax = 0 м/с и угле крена g = 30° (кривая 3) за время At = 10 с ВС за счет маневра успевает сместиться от линии экстраполяции на большее расстояние, чем за счет ветра (кривая 1).

При параметрах движения ВС во время маневра, соответствующих кривой 3, и одновременном воздействии бокового ветра со скоростью Umax = 50 м/с динамическая ошибка существенно возрастает (кривая 4а).

Кривая 4в построена при значениях параметров движения ВС Ay0 = 90°, Vu = 250 км/ч, g = 30°, скорости бокового ветра Umax = 50 м/с и отражает наиболее неблагоприятную ситуацию, когда ВС сразу же в начальный момент развернут под прямым углом к линии экстраполяции и сразу же начинает удаляться от нее с максимальной скоростью. Эта кривая может служить верхней границей динамической ошибки Ахд.

Из приведенных результатов видно, что динамическая ошибка Ахд возрастает с увеличением времени экстраполяции At и, если на ВС используются высокоточные навигационные средства, например CNSS типа GPS или ГЛОНАСС, может во много раз превышать ошибку измерения Ахи.

1.Доклад 3-го совещания специального комитета ИКАО по будущим аэронавигационным системам. Монреаль: ИКАО, 1986.

2.Агаджанов П.А., Воробьев В.Г., Кузнецов А.А., Маркович Е.Д. Автоматизация самолетовождения и управления воздушным движением. М: Транспорт, 1980.

DYNAMIC ERRORS OF DEFINITION OF COORDINATES OF AIRCRAFT BY MANAGEMENT OF AIR MOVEMENT WITH AUTOMATIC DEPENDENT OBSERVATION

Vichugzanin V.B., Rubtsov D.V.

The influence of period of transmission of navigation dates by management air movement with automatic dependent observation on dynamic errors of definition of coordinates of aircraft is considered.

Сведения об авторах

Вычугжанин Владислав Борисович, 1968 г.р., окончил Красноярское высшее военное училище радиоэлектроники (1990), начальник отдела ОАО “Красноярские авиалинии”, автор 2 научных работ, область научных интересов — навигация и управление воздушным движением.

Рубцов Дмитрий Витальевич, 1982 г.р., окончил МГТУ ГА (2002), аспирант МГТУ ГА, автор 9 научных работ, область научных интересов — навигация и управление воздушным движением.

Критерий уменьшения динамической ошибки в режиме автоматического зависимого наблюдения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Затучный Дмитрий Александрович, Логвин Александр Иванович

В данной статье рассматривается задача уменьшения ошибки определения местоположения воздушного судна в режиме АЗН. Приводится критерий уменьшения динамической ошибки.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Затучный Дмитрий Александрович, Логвин Александр Иванович

Динамические ошибки определения координат воздушного судна при управлении воздушным движением с автоматическим зависимым наблюдением

О некоторых способах повышения точности отображения пространственных координат воздушного судна

Управление траекториями воздушных судов в условиях оптимизации навигационного сеанса при автоматическом зависимом наблюдении

Повышение точности отображения воздушной обстановки за счет перехода на спутниковую технологию навигационных определений ВС при УВД с автоматическим зависимым наблюдением

Повышение точности отображения воздушной обстановки и эффективности принятия решений при УВД с автоматическим зависимым наблюдением путем использования спутниковой технологии навигационных определений

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

CRITERION OF DYNAMICAL ERROR’S DECREASE IN ADS REGIM

In this paper the problem of dynamical error’s decrease for definition air ship’s location in ADS regim is considered. Criterion of dynamical error’s decrease is formulated.

Текст научной работы на тему «Критерий уменьшения динамической ошибки в режиме автоматического зависимого наблюдения»

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА

КРИТЕРИЙ УМЕНЬШЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ ОШИБКИ В РЕЖИМЕ АВТОМАТИЧЕСКОГО ЗАВИСИМОГО НАБЛЮДЕНИЯ

Д.А. ЗАТУЧНЫЙ, А.И. ЛОГВИН

В данной статье рассматривается задача уменьшения ошибки определения местоположения воздушного судна в режиме АЗН. Приводится критерий уменьшения динамической ошибки.

Ключевые слова: автоматическое зависимое наблюдение, динамическая ошибка, суммарная ошибка.

АЗН (автоматическое зависимое наблюдение) представляет собой метод наблюдения, в соответствии с которым ВС (воздушное судно) автоматически предоставляет информацию, полученную от бортовых навигационных систем и систем определения местоположения. На ошибку при определении местоположения ВС влияет множество факторов, технических и внешних. Следовательно, возникает задача выбора манёвра ВС с целью уменьшения этой ошибки.

2. Факторы, влияющие на динамическую ошибку в режиме АЗН

Качество функционирования системы АЗН, как приведено, например, в [1-3], может характеризоваться вероятностью Р не превышения ошибки определения местоположения ВС при АЗН АхАЗН допустимой ошибки Ахдоп с заданной величиной Рзад , то есть

Точность определения местоположения ВС любым навигационным средством определяется ошибкой измерения Лхи . В режиме АЗН информация о местоположении ВС, определённая на

борту с помощью СРНС, передаётся по каналу связи в центр УВД.

Первая группа факторов зависит от точности навигационных средств и характера обработки навигационной информации в бортовом пилотажно-навигационном комплексе (БПНК). Она носит случайный характер и входит в суммарную ошибку определения местоположения ВС.

Вторая группа факторов, влияющих на ошибку АхАЗН, связана с дискретностью передачи

информации о местоположении ВС. В центре УВД по переданным дискретным сообщениям путём экстраполяции восстанавливается непрерывная траектория движения ВС.

В реальных условиях ВС может осуществлять управляемый манёвр, а также подвергаться воздействию атмосферных возмущений. Возникающую при этом ошибку в определении местоположения Ахд будем называть динамической, поскольку она определяется динамикой движения ВС. При этом динамическая ошибка Ахд будет максимальной в предположении, что ВС

сразу после передачи сообщения АЗН осуществит максимально допустимый манёвр при наиболее неблагоприятном атмосферном воздействии. При движении ВС ГА по трассе единственным допустимым манёвром, не считая смены воздушного эшелона, является горизонтальный вираж, осуществляемый вводом ВС в движение по окружности путём изменения угла крена. При этом максимальная интенсивность виража определяется минимальным радиусом разворота Я0, определяемым, в свою очередь, максимально допустимым углом крена у и максимальной истинной воздушной скоростью Уи [3]

где % = 9,8 м / с2 — ускорение свободного падения.

Наиболее неблагоприятным атмосферным воздействием, с точки зрения влияния на боковое отклонение ВС от линии заданного пути (ЛЗП), является ветер, направленный по нормали к линии экстраполяции и имеющий наибольшую скорость. Максимальная величина бокового отклонения ВС от линии экстраполяции за время At определяется выражением [3]

(At) = Ro [cosAy — cos(Ay + J)]+UmaxAt, (3)

где Ay0 — максимально возможный угол отклонения оси ВС от линии экстраполяции в момент передачи предыдущего сообщения; JJ — максимальный угол поворота ВС за время At, определяемый выражением

Umax — максимальная скорость ветра в направлении нормали к линии экстраполяции; At — время

от момента начала передачи сообщения АЗН до момента получения следующего сообщения; остальные обозначения — прежние. Пример маневрирования ВС показан на рис. 1.

Рис. 1. Маневрирование ВС

Другая группа факторов, влияющих на Ахазн , связана с задержкой при передаче сообщений АЗН по каналам связи т , складывающейся из задержки при распространении сигнала Т р;

задержки при обработке сообщения в аппаратуре тап; задержки при анализе тан, определяемой временем, необходимым диспетчеру центра УВД для осмысления информации, и задержки при передаче сообщения по сети связи тс, связанной с повторной передачей сообщения при обнаружении ошибок, ожиданием в очереди при перегрузке сети, коммутацией сообщений при передаче их по трафику, содержащему несколько разнородных каналов связи.

В результате задержки при передаче сообщений АЗН время экстраполяции будет возрастать и составит величину

где Т — период обновления информации при АЗН,

Т = Т + Т + Т + Т (6)

Критерий уменьшения динамической ошибки в режиме автоматического зависимого наблюдения

Соответственно будет возрастать динамическая ошибка определения местоположения ВС, что приведёт к увеличению суммарной ошибки при АЗН

Наиболее неопределённой является задержка при передаче сообщения по сети связи tc, поскольку она зависит от многих факторов. Так, используемые обычно в каналах передачи данных коды, обнаруживая ошибки в сообщении, не позволяют их исправить. При этом возникает необходимость в повторной передаче сообщения, что удлиняет задержку на период обновления информации T, при автоматической передаче сообщений АЗН равную примерно 10 с. Вероятность такой случайной задержки определяется вероятностью сбоя в сообщении и зависит от помехоустойчивости используемого канала связи.

3. Критерий уменьшения динамической ошибки в режиме АЗН

Сделаем следующее замечание: для уменьшения суммарной ошибки при АЗН необходимо снизить два вида ошибок:

1) ошибку, связанную с погрешностью навигационной аппаратуры Dxu ;

2) динамическую ошибку определения местоположения ВС Axd (At).

Так как предполагается, что скорость ветра Umax является величиной, не зависящей от действий экипажа ВС, то уменьшить динамическую ошибку можно тремя способами:

1) уменьшить минимальный радиус разворота R0;

2) уменьшить величину cos Ay0 — cos(Ay0 + b);

3) уменьшить время от момента начала передачи сообщения АЗН до момента получения следующего сообщения.

Для уменьшения величины R0 необходимо снизить истинную скорость ВС и угол крена,

для уменьшения величины cos Ay0 — cos(Ay0 + b) необходимо уменьшить угол fb. При этом наибольший вклад в динамическую ошибку ВС вносит истинная скорость ВС, далее увеличение угла крена, а затем увеличение времени АЗН.

Представляется желательным уменьшить в первую очередь величину R0 , так как она может

возрастать до величины, соответствующей максимально возможному углу крена g = 120, а cos Ay0 — cos(Ay0 +b)£ 2. Введём обозначения:

G(Vu ,g) = R0 = ^ tgg, g

F(A y0, b) = cos A y0 — cos(A y0 + b) Сделав необходимые преобразования, получим

F(A У0, b) = 2sin b sin[A y + b] . (8)

Очевидно, что эта величина становится минимальной, если b ® 0 . Это условие совпадает с условием уменьшения минимального радиуса разворота, а также с уменьшением интервала

времени на передачу сообщения. В случае, если Ay0 » 0, то F(Ay0,b) = b||Ay0 + , а если

предел отношения Ay0 к b равен нулю, то F (Ay0, b)» . Если перейти к другим переменным

V и g, сделав замену F(Ay0,b) = F(Vu , g) = At g0 , то можно сформулировать критерий,

cледуя которому, экипаж ВС может уменьшить динамическую ошибку

где a = 0,1 — величина, берущаяся из статистических данных.

Если представить, что истинная скорость ВС есть величина относительно постоянная, то величину R можно представить в виде: R0 = C1tgg, а учитывая, что угол крена желательно минимизировать, то tgg»g и R0 = Cgg. В этом случае величина ß может быть переписана в

виде ß = C2 — . Тогда критерий уменьшения динамической ошибки (с учётом, что угол крена g

снижается до минимально допустимого значения, дающего возможность осуществлять манёвр) может быть представлен в виде

Таким образом, сделаем следующие выводы:

1. В общем случае динамическая ошибка АЗН зависит от истинной скорости ВС, угла крена ВС и времени от момента начала передачи сообщения АЗН до момента получения следующего сообщения.

2. Динамическая ошибка АЗН прямо пропорциональна углу крена ВС и имеет квадратиче-скую зависимость от истинной скорости ВС.

3. Для уменьшения динамической ошибки при известной истинной скорости ВС необходимо снижать угол крена ВС до уровня, удовлетворяющего ограничению соотношения между временем от момента начала передачи сообщения АЗН до момента получения следующего сообщения и углом крена.

1. Вдовиченко В.Н. Анализ обеспеченности полётов ВС средствами связи // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Радиофизика и радиотехника. — 2000. — № 31. — C. 7-10.

2. Логвин А.И., Вдовиченко В.Н. Оценка качества функционирования каналов связи в системе УВД при случайной интенсивности радиообмена // Тезисы докладов МНТК «ГА на рубеже веков». — М.: МГТУ ГА, 2001.

3. Вдовиченко В.Н. Связь загруженности канала передачи данных в системах УВД с ИВД // Тезисы докладов НТС Концепция создания интегрированного оборудования, навигации, посадки, связи и наблюдения. — М.: МГТУ ГА, 2001. — С. 23-24.

CRITERION OF DYNAMICAL ERROR’S DECREASE IN ADS REGIM

Zatuchny D.A., Logvin A.I.

In this paper the problem of dynamical error’s decrease for definition air ship’s location in ADS regim is considered. Criterion of dynamical error’s decrease is formulated.

Key words: automatic dependent surveillance, dynamical error, total error.

Cведения об авторах

Затучный Дмитрий Александрович, 1970 г.р., окончил МШУ им. В.И. Ленина (1992), кандидат технических наук, доцент кафедры технической эксплуатации радиотехнических систем воздушного транспорта МГТУ ГА, автор 45 научных работ, область научных интересов — навигация, организация воздушного движения.

Логвин Александр Иванович, 1944 г.р., окончил КГУ (1966), доктор технических наук, профессор кафедры управления воздушным движением МГТУ ГА, заслуженный деятель науки РФ, академик Российской академии транспорта, автор более 500 научных работ, область научных интересов — техническая эксплуатация РЭО, радиолокация, системы УВД.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *