Сколько буквенных сочетаний можно составить из 4 букв
Перейти к содержимому

Сколько буквенных сочетаний можно составить из 4 букв

  • автор:

Сколько можно составить комбинаций из 4-ех букв? При том, что они могут повторяться?. . У меня вот выходит 24. Правильно?

Смотря сколько букв в наборе, из которого они выбираются. Если имеются в виду все буквы русского алфавита, то 33^4; если все буквы английского алфавита: 26^4. Если имеется в виду набор из 4-х различных букв, то 4^4=256.

Остальные ответы
А сколько букв в слове?

4 ^ 4 = 256 комбинаций.

4 * 4 = 16
16 * 4 = 64
64 * 4 = 256

Общее количество различных наборов при выборе k элементов из n без возвращения и с учётом порядка равняется n!/(n-k)! и называется числом размещений из n элементов по k элементов.

В вашем случае n=k=4, получаем что
4!/(4-4)!=4!=24

так что правильно. Но это без возвращения, то есть можно использовать букву только 1 раз в данной выборке (а то вы тут понасоздавали тем в разных разделах с разными формулировками — сбивает с толку) .
если буквы можно использовать несколько раз (например aaaa или aabb и так далее) , то общее количество различных наборов при выборе k элементов из n с возвращением и с учётом порядка равняется n^k (n в степени k) = 4^4 = 256.

Объясните пожалуйста, почему такой ответ на задачу, как решать?

Сколько слов, содержащих по пяти букв каждое, можно составить из 33 букв, если до- пускаются повторения, но никакие две соседние буквы не должны совпадать, т. е. такие слова, как “пресс” или “ссора”, не допускаются?

  • Вопрос задан более трёх лет назад
  • 2216 просмотров

Комментировать
Решения вопроса 0
Ответы на вопрос 2

longclaps

Первая буква — любая, 33
Каждая следующая — любая кроме предыдущей, 32
Чего тут понимать-то?

зы Только ведь 33*32^4

Ответ написан более трёх лет назад
Комментировать
Нравится 3 Комментировать
Иван Мельников @immelnikoff

Начнем с того, что ваш ответ неверен.
На первое место в слове мы можем выбрать любую из 33 букв.
На второе место, мы можем поставить какую-то из 32 букв (повторять соседнюю букву нельзя!).
На третье место также можем поставить одну из 32 букв.
На четвертое и пятое место аналогично.
Согласно комбинаторному правилу умножения, кол-во разных 5-буквенных слов равно 33*32*32*32*32 = 33*32^4.

Ответ написан более трёх лет назад
Комментировать
Нравится 2 Комментировать
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

linux

  • Linux
  • +1 ещё

Инструмент для сохранения всех вариантов сочетаний по заданной маске?

  • 2 подписчика
  • 12 апр.
  • 155 просмотров

Сколько буквенных сочетаний можно составить из 4 букв

Скачай курс
в приложении

Перейти в приложение
Открыть мобильную версию сайта

© 2013 — 2024. Stepik

Наши условия использования и конфиденциальности

Get it on Google Play

Public user contributions licensed under cc-wiki license with attribution required

Подсчитать количество комбинаций

Как посчитать количество комбинаций строки состоящей из 10 символов, где используются только латинские буквы в нижнем регистре и цифры. Очень бы хотелось узнать формулу.

Отслеживать
13.8k 12 12 золотых знаков 44 44 серебряных знака 77 77 бронзовых знаков
задан 13 ноя 2017 в 12:18
277 1 1 золотой знак 3 3 серебряных знака 13 13 бронзовых знаков
по формуле, как еще то. в засимости от того могут ли быть повторы.
13 ноя 2017 в 12:19
только уникальные значения
13 ноя 2017 в 12:20

4 ответа 4

Сортировка: Сброс на вариант по умолчанию

Всего символов — 36.

Если повторы могут быть — на первое место сколькими способами можно выбрать символ? 36. Для каждого первого сколькими можно выбрать второй? 36. Итого — 36*36. Для каждых первых двух. — ну, и так далее.

введите сюда описание изображения

Для алфавита из N символов и длины строки m —

Если повторов быть не может — то на второе место — уже только 35 (один уже выбран), на третье — 34 (выбраны уже два). И так далее. Итого — 36*35*34*33*32*31*30*29*28*27 = 36!/26!.

Для алфавита из N символов и длины строки m — число размещений

введите сюда описание изображения

Отслеживать
ответ дан 13 ноя 2017 в 12:23
222k 15 15 золотых знаков 120 120 серебряных знаков 234 234 бронзовых знака
общую формулу то хоть написали бы тогда
13 ноя 2017 в 12:24
@teran Если бы здесь принимался TeX — запросто, но — ru.meta.stackoverflow.com/questions/6310/… .
13 ноя 2017 в 12:28

Могут быть использованы две формулы.

Если символы могут повторяться, то любой из 10-ти символов может принимать одно 36 значений (26 латинских букв плюс 10 цифр). Можно сказать, что это 10-тизначное число в 36-ричной системе счисления. Количество комбинаций будет равно 36 10 или 3,6561584×10 15 .

Если символы не могут повторяться, то мы имеем дело с размещениями. Есть ещё сочетания, но в данном случае они не подходят, потому что размещения 123abc и abc123 будут разными, а вот сочетание это будет одно и то же.

Количество размещений из n по k считается по формуле A k n = n!/(n — k)!, то есть в вашем случае это будет 36!/26! или 9,2239326×10 14

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *