На что делится 155
Перейти к содержимому

На что делится 155

  • автор:

Разложение числа 155 на простые множители

Объяснение разложения числа 155 на простые множители

Разложение 155 на простые множители (факторизация) — это представление числа 155 как произведения простых чисел. Другими словами, необходимо выяснить, какие простые числа нужно перемножить, чтобы получилось число 155.

Так как число 155 является составным (не простым) мы можем разложить его на простые множители.

Для того, чтобы получить список простых множителей числа 155, необходимо итеративно делить число 155 на минимально возможное простое число пока в результате не получится 1 (единица).

Ниже полное описание шагов факторизации числа 155:

Минимальное простое число на которое можно разделить 155 без остатка — это 5. Следовательно, первый этап расчета будет выглядеть следующим образом:

155 ÷ 5 = 31

Теперь необходимо повторять аналогичные действия, пока в результате не останется 1:

31 ÷ 31 = 1

В итоге мы получили список всех простых множителей числа 155. Это: 5, 31

Дерево простых множителей числа 155

Мы также можем визуализировать разложение числа 155 на простые множители в виде дерева факторизации:

Разложение числа 155 на простые множители факторизация 155

Похожие расчеты

  • Число 155 — вся информация о числе
  • 155 римскими цифрами
  • Делители числа 155
  • 155 в шестнадцатеричной системе
  • 155 в двоичной системе
  • Простое ли число 155?

Найти НОД и НОК чисел 155 и 180

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 155 и 180 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 155 и 180:

  1. разложить 155 и 180 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

1. Раскладываем 155 и 180 на простые множители:

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1

Делители числа 155

Делителем числа 155 называют натуральное число на которое 155 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

  • разложим 155 на простые множители;
  • найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
  • добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 155 на простые множители:

155 5
31 31
1

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 31). Получаем:

3. Получаем 3 набора значений:

  • 5, 31 — простые числа из 1-го пункта;
  • 155 — произведения из 2-го пункта;
  • 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 155:

  • Делители числа 155: 1, 5, 31, 155;
  • Количество делителей: 4.

Найти НОД и НОК чисел 155 и 65

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 155 и 65 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 155 и 65:

  1. разложить 155 и 65 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

1. Раскладываем 155 и 65 на простые множители:

155 5
31 31
1
65 5
13 13
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5

Ответ: НОД (155; 65) = 5 = 5.

Нахождение НОК 155 и 65

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 155 и 65 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 155 и на 65 без остатка.

Как найти НОК 155 и 65:

  1. разложить 155 и 65 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

1. Раскладываем 155 и 65 на простые множители:
155 = 5 · 31;

155 5
31 31
1
65 5
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *