Как переводить в 16 ричную систему
Перейти к содержимому

Как переводить в 16 ричную систему

  • автор:

Перевод чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Решение получаем через калькулятор. Переводим целую часть числа ( 56 ).

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 16-ой системе счисления: 038
56 = 03816

Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 16. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.
0.567*16 = 9.072 (целая часть 9 )
0.072*16 = 1.152 (целая часть 1 )
0.152*16 = 2.432 (целая часть 2 )
0.432*16 = 6.912 (целая часть 6 )
Получаем число в 16-ой системе счисления: 9126
0.567 = 912616

Таким образом, число 56,567 в шестнадцатеричной системе счисления записывается как 38,9126.

Пример 2 . Перевести число 0101110,011 в шестнадцатеричное представление.
Переводим целую часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 4 разряда.
01011102 = 0010 1110 2
Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.

Двоичная СС Шестнадцатеричная СС
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F

Получаем число: 0010 1110 2 = 2E16

Переводим дробную часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 4 разряда.
0112 = 01102
Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.
Получаем число: 01102 = 616

Пример 3 . Перевести число 456,548 в шестнадцатеричное представление.
Переводим целую часть числа. Заменяем каждый разряд на код из таблицы.

Двоичная СС Восьмеричная СС
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7

Получаем число: 4568 = 1001011102

Переводим дробную часть числа.
Получаем число: 548 = 1011002
Переводим целую часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 4 разряда.
1001011102 = 0001 0010 1110 2
Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.
Получаем число: 0001 0010 1110 2 = 12E16

Переводим дробную часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 4 разряда.
1011002 = 1011 00002
Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.
Получаем число: 1011 00002 = B016

Перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную

Вы можете сохранять ваши расчеты и они будут отображаться здесь.

Для сохранения расчета воспользуйтесь кнопкой под формой калькулятора.

История расчетов
Сохранить расчет

Сохраненный расчет будет доступен только в текущем браузере.
Вы можете сохранить всего не более 5 расчетов.

Для того, чтобы сохранять больше расчетов и иметь доступ к ним с любого устройства, зарегистрируйтесь.

Поделиться

Поделиться расчетом

Вы делитесь ссылкой на ваш сохраненный расчет. Изменения, внесенные в расчет, будут автоматически доступны по ссылке.

Вы делитесь ссылкой на статичный расчет. При изменении вами расчета, изменения не будут транслироваться по ссылке.

Как перевести

Преобразовать число из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную можно тремя способами.

Перевести сначала в десятичную систему счисления, затем из нее в конечную.

Разбиваем число на группы по 4 цифры справа налево. Последнюю (левую) группу дополним при необходимости ведущими нулями. Внутри каждой полученной группы произведем умножение каждой цифры на 2 n , где n — номер разряда , начиная с 0. Затем сложим результаты.

110102 = (0001) (1010) = (0*2 3 + 0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 ) (1*2 3 + 0*2 2 + 1*2 1 + 0*2 0 ) = (0+0+0+1) (8+0+2+0) = (1) (10) = 1A16

Также как и в первом способе разбиваем число на группы по 4 цифры. Заменим полученные группы (тетрады) на соответствующие цифры шестнадцатеричной системы, используя таблицу тетрад:

Тетрада 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Цифра 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

1011111002 = (0001) (0111) (1100) = 17C16

Смотрите также
  • Перевод из двоичной в десятичную
  • Перевод из двоичной в восьмеричную
  • Перевод из десятичной в двоичную
  • Перевод из десятичной в восьмеричную
  • Перевод из десятичной в шестнадцатеричную
  • Перевод из восьмеричной в двоичную
  • Перевод из восьмеричной в десятичную
  • Перевод из шестнадцатеричной в двоичную
  • Перевод из шестнадцатеричной в десятичную

Перевод из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную

Вы можете сохранять ваши расчеты и они будут отображаться здесь.

Для сохранения расчета воспользуйтесь кнопкой под формой калькулятора.

История расчетов
Сохранить расчет

Сохраненный расчет будет доступен только в текущем браузере.
Вы можете сохранить всего не более 5 расчетов.

Для того, чтобы сохранять больше расчетов и иметь доступ к ним с любого устройства, зарегистрируйтесь.

Поделиться

Поделиться расчетом

Вы делитесь ссылкой на ваш сохраненный расчет. Изменения, внесенные в расчет, будут автоматически доступны по ссылке.

Вы делитесь ссылкой на статичный расчет. При изменении вами расчета, изменения не будут транслироваться по ссылке.

Как перевести

Для того, чтобы преобразовать число из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо выполнить следующие действия.

  1. Делим десятичное число на 16 и записываем остаток от деления.
  2. Результат деления вновь делим на 16 и опять записываем остаток.
  3. Повторяем операцию до тех пор пока результат деления не будет равен нулю.
  4. Запишем полученные остатки в обратном порядке и получим искомое число.

В шестнадцатеричной записи числа 10, 11, 12, 13, 14, 15 записываются буквами A, B, C, D, E, F соответственно.

Переведем число 100010 в шестнадцатеричную систему:

1000 / 16 = 62 (остаток 8)
62 / 16 = 3 (остаток 14, в шестнадцатеричной системе – E)
3 / 16 = 0 (остаток 3)
Записываем остатки в обратном порядке, получаем результат: 3E816

Смотрите также
  • Перевод из двоичной в десятичную
  • Перевод из двоичной в восьмеричную
  • Перевод из двоичной в шестнадцатеричную
  • Перевод из десятичной в двоичную
  • Перевод из десятичной в восьмеричную
  • Перевод из восьмеричной в двоичную
  • Перевод из восьмеричной в десятичную
  • Перевод из шестнадцатеричной в двоичную
  • Перевод из шестнадцатеричной в десятичную

Как перевести в 16-ричную систему исчисления оооочень большое число??

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную используют тот же «алгоритм замещения», что и при переводе из десятичной системы счисления в двоичную и восьмеричную, только в качестве делителя используют 16, основание шестнадцатеричной системы счисления:

1. Делим десятичное число А на 16. Частное Q запоминаем для следующего шага, а остаток a записываем как младший бит шестнадцатеричного числа.
2. Если частное q не равно 0, принимаем его за новое делимое и повторяем процедуру, описанную в шаге 1. Каждый новый остаток записывается в разряды шестнадцатеричного числа в направлении от младшего бита к старшему.
3. Алгоритм продолжается до тех пор, пока в результате выполнения шагов 1 и 2 не получится частное Q = 0 и остаток a меньше 16.

Например, требуется перевести десятичное число 32767 в шестнадцатеричное. В соответствии с приведенным алгоритмом получим:
3276710 : 16 = 204710
3276710 — 3275210 = 15, остаток 15 в виде F записываем в МБ шестнадцатеричного числа.
204710 : 16 = 12710
204710 — 203210 = 15, остаток 15 в виде F записываем в следующий после МБ разряд шестнадцатеричного числа.
12710 : 16 = 710
12710 — 11210 = 15, остаток 15 в виде F записываем в старший разряд шестнадцатеричного числа.
710 : 16 = 010, остаток 7 записываем в старший разряд шестнадцатеричного числа.

Таким образом, искомое шестнадцатеричное число равно 7FFF16.

И еще.. .
Если есть реальная необходимость в переводи именно этого числа, то можно самостоятельно написать программу преобразования с поддержкой экстра-больших чисел (например на Паскале, алгоритм можно найти, [ссылка заблокирована по решению администрации проекта] )

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *