Как найти угол между градиентами функции в точках
Перейти к содержимому

Как найти угол между градиентами функции в точках

  • автор:

Угол между градиентами скалярных полей

Найти угол между градиентами скалярных полей u(x;y;z) и v(x;y;z) в точке М .
U(x 3 +y 3 +z 3 ), V=x 2 -y 2 +z 2 , M(1;-1;1).
Решение находим с помощью этого калькулятора.
а) Вычислим градиент скалярного поля U(x 3 +y 3 +z 3 ) в точке M(1;-1;1). Для этого найдем частные производные и вычислим их значения в точке M(1;-1;1).
; ; .
, , .
Следовательно, grad U=(3;3;3) .
б) Вычислим градиент скалярного поля V=x 2 -y 2 +z 2 в точке M(1;-1;1). Найдем частные производные и вычислим их значения в точке M(1;-1;1).
; ; .
, , .

Значит, grad V=(2;2;2) .
в) Так как градиент – это вектор, то угол между градиентами скалярных полей найдем по формуле: , т.е. .
Обозначим через φ искомый угол. Тогда .
Следовательно, φ=1 .

Упростить логическое выражение

Решение по шагам
( a →c)→ b → a
Упростим функцию, используя основные законы логики высказываний.
Замена импликации: A → B = A v B

Учебно-методический

√ курсы переподготовки и повышения квалификации
√ вебинары
√ сертификаты на публикацию методического пособия

Библиотека материалов

√ Общеобразовательное учреждение
√ Дошкольное образование
√ Конкурсные работы
Все авторы, разместившие материал, могут получить свидетельство о публикации в СМИ

  • Задать вопрос или оставить комментарий
  • Помощь в решении
  • Поиск
  • Поддержать проект

Правила ввода данных

Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus .
Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров (здесь или здесь).

Поиск

Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus .
Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров (здесь или здесь).

Найти угол φ между градиентами функций u(x,y,z) и v(x,y,z) в точке M .

Найти угол φ между градиентами функций u(x,y,z) и v(x,y,z) в точке M .

1. Градиент функции имеет вид: а) Найдем частные производные для функции и вычислим их значения в точке Следовательно, б) Найдем частные производные для функции и вычислим их значения в точке Следо.

Что-то не так с работой?

Сводка по ответу

  • Загружено студентом
  • Проверено экспертом
  • Использовано для обучения ИИ
  • Доступно по подписке Кампус+

Купи подписку Кампус+ и изучай ответы

Миллион решенных задач от 299 руб

Купить подписку

Похожие работы

Изменить порядок интегрирования в интеграле

Преобразуйте в многочлен: (a + 2. b) . (a – 2. b) . (a2 + 4. b2).

Найти вычет в бесконечно удаленной точке z = ∞ для функции

Кампус Библиотека

  • Материалы со всех ВУЗов страны
  • 1 000 000+ полезных материалов
  • Это примеры на которых можно разобраться
  • Учись на отлично с библиотекой

Экосистема Кампус

Набор самых полезных инструментов, работающих на искусственном интеллекте для студентов всего мира.

Экосистема сервисов для учебы в удовольствие

Твой второй пилот в учебе, быстрые ответы на основе ИИ-шки

ТОП-эксперты помогут решить и объяснят тебе любой вопрос по учебе онлайн

Сообщество, где ты найдешь знакомства и получишь помощь

Мультифункциональный умный бот, который всегда под рукой

База знаний из 1 000 000+ материалов для учебы

Как найти угол между градиентами функции в точках

Задача 2. Найти угол между градиентами скалярных полей U(x,y,z) и V(x,y,z) в точке M. Введите номер своего варианта или решите задачу по образцу, приведённому ниже. Решение

Ответ: Угол между градиентами скалярных полей: \(\alpha=\pi\) или \(\alpha=180^o\).

Решебники по математике:

Решебники по физике:

Найти угол между градиентами скалярных полей — подскажите

Зарегистрирован:
10 мар 2010, 11:50
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 52

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации

Найти угол между градиентами скалярных полей [math]U_1=U_1(x,y,z)[/math] и [math]U_1=U_1(x,y,z)[/math] .

Заголовок сообщения: Re: Найти угол между градиентами скалярных полей — подскажите
Добавлено: 09 апр 2010, 12:27

Администратор

Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3156 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации

BiTOk писал(а):

Найти угол между градиентами скалярных полей [math]U_1=U_1(x,y,z)[/math] и [math]U_1=U_1(x,y,z)[/math] .

Найдём градиент скалярного поля [math]U_1[/math] в точке [math]M[/math] и модуль:

Найдём градиент скалярного поля [math]U_2[/math] в точке [math]M[/math] и модуль:

Найдём скалярное произведение градиентов скалярных полей [math]U_1[/math] и [math]U_2[/math] в точке [math]M[/math] :

Итак, найдём угол между градиентами скалярных полей [math]U_1[/math] и [math]U_2[/math] в точке [math]M[/math] :

Проверяйте расчёты — мог ошибиться.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *