Как найти стороны прямоугольника через диагональ
Перейти к содержимому

Как найти стороны прямоугольника через диагональ

  • автор:

Стороны прямоугольника

Четырехугольник, у которого все углы прямые, противоположные стороны равны и параллельны друг другу, называется прямоугольником. Стороной прямоугольника является отрезок, соединяющий две вершины фигуры. Длинная сторона считается длиной, короткая сторона — шириной прямоугольника, прилегающие стороны перпендикулярны, они являются его высотами.

Расчет длины стороны прямоугольника через диагональ и сторону
Отрезок, соединяющий 2 противолежащие вершины прямоугольника, является его диагональю. В прямоугольнике две диагонали одинаковой длины. Каждая из них делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника, гипотенузой которых является диагональ, а катетами — стороны прямоугольника. Соответственно, квадрат диагонали можно вычислить через теорему Пифагора: d 2 = a 2 + b 2 , а сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов его сторон:

2d 2 = 2a 2 + 2b 2

где d — диагональ, а, b — стороны прямоугольника.
Если дана диагональ прямоугольника и одна из его сторон, находим длину другой стороны, как корень из разности: квадрат диагонали минус квадрат известной стороны:

a = √d 2 — b 2

b = √d 2 — a 2

где d — диагональ, а, b — стороны прямоугольника.

Расчет стороны прямоугольника через периметр и сорону
Периметр прямоугольника равняется сумме всех его сторон. Если известны длина (а) и ширина (b) прямоугольника, его периметр (Р) будет равен удвоенной сумме сторон, т.к. его противоположные стороны равны:

Р = 2a + 2b = 2 (а + b)

Если известны периметр и одна из сторон прямоугольника, другую находим по формуле:

a = (P — 2b) / 2

b = (P — 2a) / 2

Р — периметр, a — длина, b — ширина прямоугольника
Т.е. сторона прямоугольника равняется половине разности между периметром и удвоенной другой стороной.

Расчет стороны прямоугольника через площадь и сторону
Чтобы рассчитать площадь прямоугольника (S), необходимо его длину а умножить на ширину b:

S = аb

Если известна площадь прямоугольника и одна из его сторон, длину другой находим путем деления площади на длину известной стороны:

a = S / b

b = S / a

где S — площадь прямоугольника, a, b — его стороны.

Сторона прямоугольника

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого хотя бы один из углов равен по величине 90 градусам. Исходя из этого, диагональ параллелограмма делит его на два конгруэнтных прямоугольных треугольника, в которых теорема Пифагора связывает диагональ со сторонами. Найти сторону прямоугольника через диагональ можно следующим образом:
a 2 +b 2 =d 2
a 2 =d 2 -b 2

как найти стороны прямоугольника если известна его диагональ

диагональ делает два прямоугольных треугольника.
сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то есть диагонали.
Однако, так можно найти сторону квадрата. У него стороны равны. То есть треугольник не только прямоугольный, но и равнобедренный.
А если это был прямоугольник ( то есть разные стороны) , то нужно знать еще углы на диагонали

Остальные ответы

маловато будет.. .
надо еще что-нибудь (площадь или одну из сторон)

Прямоугольник. Формулы и свойства прямоугольника

Прямоугольник — это четырехугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла одинаковы.

Прямоугольники отличаются между собой только отношением длинной стороны к короткой, но все четыре угла у них прямые, то есть по 90 градусов.

Длинную сторону прямоугольника называют длиной прямоугольника, а короткую — шириной прямоугольника.

Стороны прямоугольника одновременно является его высотами.

Изображение прямоугольника с обозначениями Изображение прямоугольника с обозначениями
Рис.1 Рис.2

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *