Как найти скорость электрона
Перейти к содержимому

Как найти скорость электрона

  • автор:

Как найти скорость электрона

Найти скорость ν электрона, прошедшего разность потенциалов U , равную 10 В

Дано:

Решение:

Закон сохранения энергии

С корость электрона

Ответ:

Как найти скорость электрона

Найти скорость v электрона, прошедшего разность потенциалов U, равную: 1, 5, 10, 100, 1000 В.

Дано:

U = 1, 5, 10, 100, 1000 В

m = 9, 1 ·10 -31 кг

Решение:

Работа при перемещении заряда в электрическом поле

идет на увеличение кинетической энергии электрона

Закон сохранения энергии

Отсюда скорость электрона

Как найти скорость электрона

Электрон из состояния покоя разгоняется в однородном электростатическом поле, модуль напряженности которого 3,0 МВ/м. Определите модуль скорости электрона через 1,0 нс после начала движения.

Решение.

В качестве физической системы рассмотрим электрон. Если пренебречь взаимодействием электрона с гравитационным, электрическим и магнитными полями Земли, а также предположить, что он движется в вакууме, то разгон происходит только под действием ускоряющего поля.

Поэтому движение электрона в инерциальной системе отсчета можно описать вторым законом Ньютона и кинематическими законами равноускоренного прямолинейного движения.

ma = eE , s = v 0 t + a t 2 2 , v = v 0 + at .

В качестве тела отсчета возьмем лабораторию, ось OX направим в сторону движения (т.е. против поля), выбрав начало координат в точке, из которой электрон начал двигаться. Если спроецировать векторы, изображающие соответствующие величины, на ось OX , с учетом того, что v 0 = 0, получим:

ma = eE, x = at 2 /2, v = at.
Откуда искомая скорость v = eEt / m .

Подставив числовые значения заряда и массы электрона, а также значения E и t , получим v = 5,3•10 8 м/с, что больше скорости света в вакууме.

Так как ни в какой системе отсчета тело не может двигаться со скоростью превышающей скорость света в вакууме, то полученное значение скорости не может быть ответом задачи. Причиной ошибки явилось неявно сделанное предположение о том, что движение электрона может быть описано законами классической механики.

Изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на него, т.е. D p = F D t, не только в классической, но и в релятивистской механике. Причем пот релятивистских скоростях движения импульс тела p = g mv .

γ = 1 1- v 2 c 2 .

С учетом этого, применительно к ситуации, описанной в задаче, теорему об изменении импульса можно записать в виде: D ( g mv )= eE D t .

Принимаем во внимание, что D v = v – v 0 = v , D t = t – t 0 = t (т.е. в момент времени t 0 = 0 скорость v 0 = 0).

как найти скорость электрона в однородном магнитном поле, если известны B, а(ц), Fл, m(e), |e| ?

индукция (В = 0,00455 Тл)
центростремительное ускорение (а(ц) = 1,28*10^ -15 м/с)
сила Лоренца (Fл = 1,28*10^ -16 Н)
масса электрона (m(e) = 9,1*10^ -31кг)
заряд электрона ( |e| = 1.6*10^ -19 Кл
электрон находится в однородном магнитном поле и описывает круговую траекторию.
радиус НЕ ИЗВЕСТЕН

найти: скорость электрона.

мне не нужен готовый ответ. мне нужно знать формулу, по которой можно решить задачу

Лучший ответ

Из формулы центростремительного ускорения
а=v^2 / r, выразим радиус:
r=v^2 / a. И подставим в формулу радиуса:
r=m*v / e*B.
v^2 / a= m*v / e*B, сократим на v ,
v / a=m / e*B. выразим скорость v.
v=m*a / e*B.
Можно проще:
Раз электрон движется по окружности, то m*a=Fл. ( Fл=e*B*v ( sin a=1)). приравняем
m*a=e*B*v. и выразим скорость:
v=m*a / e*B. ( то же самое).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *