Как найти расстояние при равноускоренном движении
Перейти к содержимому

Как найти расстояние при равноускоренном движении

  • автор:

Равноускоренное движение: формулы, примеры

Равноускоренное движение — это движение, при котором вектор ускорения не меняется по модулю и направлению (в случае равнозамедленного движения модуль скорости равномерно меняется). Примеры такого движения: велосипед, который катится с горки; камень брошенный под углом к горизонту. Равномерное движение, в отличие от неравномерного, — частный случай ускоренного в равной степени движения с ускорением, равным нулю.

Рассмотрим случай свободного падения (тело брошено под углом к горизонту) более подробно с вычислением. Такое движение можно рассчитать и представить в виде суммы движений относительно вертикальной и горизонтальной осей.

Как найти ускорение в физике? Нахождение ускорения в физике происходит с учетом того, что в любой точке траектории на тело действует ускорение свободного падения g → , которое не меняется по величине и всегда направлено в одну сторону.

Равноускоренное движение

Вдоль оси X движение равномерное и прямолинейное, а вдоль оси Y — движение равноускоренное и прямолинейное. Будем рассматривать определенные проекции векторов скорости и ускорения на оси.

Формулы для равноускоренного движения

Формула для скорости (формула ускорения) при равноускоренном движении:

Здесь v 0 — начальная скорость тела, a = c o n s t — ускорение.

Покажем на графике, что при равноускоренном движении зависимость v ( t ) имеет вид прямой линии. Вот небольшой тест.

Формулы для равноускоренного движения

​​​​​​​

Как найти ускорение? Ускорение можно определить по углу наклона графика скорости. На рисунке выше модуль ускорения равен отношению сторон треугольника ABC. Вот как выглядит формула ускорения в физике.

a = v — v 0 t = B C A C

Чем больше угол β , тем больше наклон (крутизна) графика по отношению к оси времени. Соответственно, тем больше ускорение тела.

Для первого графика: v 0 = — 2 м с ; a = 0 , 5 м с 2 .

Для второго графика: v 0 = 3 м с ; a = — 1 3 м с 2 .

По данному графику физик может также вычислить (произвести определение) перемещение тела за время t . Как это сделать?

Выделим на графике малый отрезок времени ∆ t . Будем считать, что он настолько мал, что движение за время ∆ t можно считать равномерным движением со скоростью, равной скорости тела в середине промежутка ∆ t . Тогда, перемещение ∆ s за время ∆ t будет равно ∆ s = v ∆ t .

Разобьем все время t на бесконечно малые промежутки ∆ t . Перемещение s за время t равно площади трапеции O D E F .

s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + ( v — v 0 ) 2 t .

Мы знаем, что v — v 0 = a t , поэтому окончательная формула или расчет для перемещения тела примет вид:

s = v 0 t + a t 2 2

Для того чтобы найти координату тела в данный момент времени, нужно к начальной координате тела добавить перемещение (расстояние). Изменение координаты в зависимости от времени выражает закон равноускоренного движения.

Какова будет формула пути при равноускоренном движении? В этом случае путь изменяется согласно квадратной зависимости: 8=v0t + at²/2.

Закон равноускоренного движения

Закон равноускоренного движения

y = y 0 + v 0 t + a t 2 2 .

Еще одна распространенная задача кинематики, которая возникает при анализе равноускоренного движения — находить координаты при заданных значениях начальной и конечной скоростей и ускорения.

Исключая из записанных выше уравнений t и решая их, получаем:

s = v 2 — v 0 2 2 a .

По известным начальной скорости, ускорению и перемещению может находиться конечная скорость тела:

v = v 0 2 + 2 a s .

При v 0 = 0 s = v 2 2 a и v = 2 a s

Величины v , v 0 , a , y 0 , s , входящие в выражения, являются алгебраическими величинами. Они могут принимать как положительные, так и отрицательные значения — это будет зависеть от характера движения и направления координатных осей в условиях конкретной задачи.

Равноускоренное движение

Справочник

Равноускоренным движением называется движение при котором скорость за одинаковое время изменяется на одно и то же значение. В физике это самый простой вид движения с ускорением.

К примерам движения тела с постоянным ускорением можно отнести падение камня с обрыва, полёт гранаты, после выстрела из гранатомёта, скатывание санок с горы. Равномерное движение можно считать частным случаем равноускоренного, при котором ускорение всегда остаётся равным нулю.

Давайте подробно рассмотрим движение тела под действием постоянного поля силы тяжести вблизи земли. Пусть оно будет брошено под углом к горизонту. Это одновременно и равномерное и равноускоренное движение. Равномерное – по горизонтали (оси X), равноускоренное – по вертикали (оси Y). Сопротивлением воздуха, влиянием на движение вращения Земли и другими подобными факторами пренебрегаем.

Равноускоренное движение 1

В каждой точке пути на тело действует постоянное ускорение g. Оно не меняется ни по величине, ни по направлению.

Основные формулы равноускоренного движения и график равноускоренного движения

Скорость при равноускоренном движении тела вычисляется с помощью выражения:

Равноускоренное движение 2

Ускорение здесь определяется, как угол наклона графика скорости. Посмотрите на треугольник ABC.

Чем больше угол β, тем более наклонно выглядит график ускорения по отношению к оси времени. Следовательно, тем большее значение имеет ускорение тела.

Для первого из графиков положим V0=-2м/с. a=0,5м/с².

Для второго графика положим V0=3м/с. a=(-1/3)м/с².

зависимости равноускоренного движения

Указанный график позволяет понять многие зависимости равноускоренного движения и вычислить его основные параметры при проецировании на направление движения. Сначала нужно выделить на графике крохотный отрезок времени Δt. Будем считать его настолько коротким, что движение на нём можно принять за равномерное со значением скорости равным скорости в середине указанного временного промежутка. Тогда, перемещение Δs за Δt можно принять равным Δs=vΔt. Заштрихованная область на первом из графиков.

Разделим всё время движения тела на такие бесконечно короткие промежутки Δt. Перемещение s за указанное время t будет равняться площади трапеции обозначаемой ODEF.

Как известно, v-v0=at, исходя из этого окончательная формула равноускоренного движения выглядит следующим образом:

Чтобы узнать, какой будет координата тела в любое время его движения, к начальной координате следует ещё вписать перемещение. Изменение координаты в зависимости от времени есть закон равноускоренного движения по оси Y:

зависимости равноускоренного движения 2

Нет времени решать самому?

Расстояние при равноускоренном движении

Расстояние пройденное телом при равноускоренном движении зависит от начальной скорости тела, ускорения и времени, в течении которого тело двигалось.

Онлайн калькулятор выше, позволяет найти:
— Расстояние (путь) пройденное телом через начальную скорость, ускорение и время движения тела;
— Начальную скорость движения тела через путь, ускорение и время движения тела;
— Ускорение тела через пройденный путь, начальную скорость и время движения тела;
— Время движения тела через пройденный путь, начальную скорость и ускорение движения тела.

Равноускоренное движение – это движение тела, при котором его ускорение постоянно во времени и направлено вдоль прямой линии. Расстояние при равноускоренном движении можно определить с помощью специальных формул.

Одна из таких формул — это формула для расстояния, которое пройдет тело за определенное время t при заданном начальном ускорении a и начальной скорости v:

где s — расстояние, которое пройдет тело за время t, v — начальная скорость тела, a — начальное ускорение тела.

Формула позволяет вычислить расстояние, которое пройдет тело с постоянным ускорением за определенный промежуток времени. Эта формула основана на том, что расстояние, которое пройдет тело, будет равно начальной скорости умноженной на время, плюс расстояние, которое тело проходит за время под действием ускорения.

Другая формула для расстояния при равноускоренном движении — это формула для расстояния, которое тело пройдет за время t при заданном конечном ускорении a, начальной скорости v и конечной скорости u:

где s — расстояние, которое пройдет тело за время t, v — начальная скорость тела, u — конечная скорость тела, a — конечное ускорение тела.

Эта формула позволяет вычислить расстояние, которое тело пройдет за время t, если известны начальная и конечная скорости, а также конечное ускорение. Формула основана на том, что расстояние, которое тело пройдет, будет равно разности квадратов конечной и начальной скоростей, деленной на удвоенное конечное ускорение.

Знание расстояния при равноускоренном движении полезно для решения различных задач в науке и технике. Например, расстояние, которое пройдет тело с постоянным ускорением, может быть использовано для определения времени, которое тело затратит на путь между двумя точками, или для определения начальной скорости, если известны конечная скорость, расстояние и ускорение.

Важно отметить, что при реальном движении тела ускорение может не быть постоянным, и расстояние, которое тело пройдет, будет зависеть от динамики движения и изменений ускорения во времени.

В заключение, расстояние при равноускоренном движении — это расстояние, которое пройдет тело за определенный период времени при постоянном ускорении. Расстояние может быть вычислено с помощью формулы, которая зависит от начальной скорости, ускорения и времени движения, а также от конечной скорости и конечного ускорения. Знание расстояния при равноускоренном движении может быть использовано для решения различных задач в науке и технике.
Понравилась страница?
Добавить в закладки
Или поделиться!

формулы путь и скорость при равноускоренном движении

Все формулы в векторной форме:
ускорения : a=(v — v0) / t.
скорости: v=v0+a*t.
перемещения: S=v0*t +a*t^2 / 2.
S=(v+v0)*t / 2.
S=(v^2 — v0^2) / 2a.
(a-ускорение, v0-начальная скорость, v-конечная скорость, t — время, S -перемещение)
ВСЁ.

Остальные ответы

Путь
s = v0 * t + a * t^2 / 2
скорость
v = v0 + a * t

Равноускоренное — значит ускорение постоянно.
A = k — CONST
V = V0+A*T
S = S0 + V0*T + A*T*T

.
Путь
s = v0 * t + a * t^2 / 2
скорость
v = v0 + a * t

Источник: Хулиганов Иосиф

Похожие вопросы

Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *