Как найти оптическую силу лупы
Перейти к содержимому

Как найти оптическую силу лупы

  • автор:

2. Найдите оптическую силу лупы, дающей восьмикратное увеличение. [32 дптр]

Домашняя работа по физике за 11 класс к учебнику «Физика. 11 класс» Касьянов В.А.

Решебник по физике за 11 класс (Касьянов В.А., 2002 год),
задача №71
к главе «Геометрическая оптика. § 67. Оптические приборы, увеличивающие угол зрения».

Определить оптическую силу лупы, которая даёт 6-кратное увеличение

Решение. k=d*D; D=k/d; k=6; d=0,25( для нормального зрения).

Источник: физика

Похожие вопросы

Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Оптическая сила линзы. Формула линзы. Линейное увеличение линзы

Любая линза характеризуется такой величиной, как оптическая сила. Решению задач, связанных с этой величиной, и будет посвящен наш урок.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет.

Получите невероятные возможности

1. Откройте доступ ко всем видеоурокам комплекта.

2. Раздавайте видеоуроки в личные кабинеты ученикам.

3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.
Получить доступ

Конспект урока «Оптическая сила линзы. Формула линзы. Линейное увеличение линзы»

Данная тема посвящена решению задач на тему: «Оптическая сила линзы. Формула тонкой линзы. Линейное увеличение линзы»

Задача 1. На каком расстоянии находится фокус тонкой линзы от её оптического центра, если оптическая сила линзы равна 5 дптр? На каком расстоянии находился бы фокус при оптической силе −5 дптр? −10 дптр?

Оптическая сила линзы определяется по формуле:

Тогда фокус линзы равен

В ходе решения получены отрицательные значения расстояния. Для того, чтобы объяснить физический смысл данных результатов, необходимо вспомнить, что такое фокус линзы.

Изобразим собирающую линзу и проведём оптическую ось. Параллельно этой оси направим два луча на линзу.

Расстояние между оптическим центром и фокусом линзы – это и есть искомое фокусное расстояние.

Для рассеивающей линзы:

Поэтому, физический смысл результатов состоит в том, что при отрицательной оптической силе, фокус располагается с другой стороны линзы.

Задача 2. На рисунке изображен предмет. Постройте его изображения на для собирающей и рассеивающей линзы. Исходя из чертежа оцените линейное увеличение линзы.

Точка А находится на главной оптической оси, а, значит, её изображение тоже будет на главной оптической оси, поскольку лучи, проходящие через оптический центр линзы не преломляются. Чтобы получить изображение точки В, понадобится два луча.

Рассмотрим построение изображения для рассеивающей линзы. Для этого также используем два луча.

Линейное увеличение линзы, в данном случае, определяется отношением размера изображения к предмету. Произведя соответствующие измерения, получим, что для собирающей линзы

для рассеивающей линзы

Нужно понимать, что в таком задании каждый ученик может получить свой собственный ответ, поскольку в данном случае фокус линзы выбирается произвольно при построении чертежа. Главное построить корректный чертёж и произвести правильные измерения.

Задача 3. Изображение предмета сформировалось на расстоянии 30 см от линзы. Известно, что оптическая сила этой линзы равна 4 дптр. Найдите линейное увеличение.

Оптическая сила линзы

Формула тонкой линзы

Задача 4. Изображение предмета, находящегося на расстоянии 40 см от линзы, образуется на расстоянии 30 см от линзы. Найдите фокусное расстояние данной линзы. Также найдите, на каком расстоянии нужно поместить предмет, чтобы изображение оказалось на расстоянии 80 см.

Формула тонкой линзы

Формула тонкой линзы:

Ответ: F = 17 см; d1 = 21,6 м.

Задача 5. Предмет находится от тонкой собирающей линзы на расстоянии 10 см. Если его отодвинуть от линзы на 5 см, то изображение предмета приблизится к линзе вдвое. Найдите оптическую силу этой линзы.

Формула тонкой линзы

Оптическая сила линзы

Приравняем первое и второе уравнение из системы уравнений

VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум — 2015

Существует множество способов определения оптической силы линзы. Условно их можно разделить на две группы: аналитические методы и методы определения оптической силы линз с помощью специальных приборов.

I. Аналитические методы:

1. Формула тонкой линзы связывает между собой три величины: расстояние от предмета до линзы d, расстояние от линзы до изображения f и фокусное расстояние линзы F.

Если линза собирающая, то 1/F > 0, если линза рассеивающая, то перед 1/F ставится знак «минус». Если изображение действительное, то 1/f > 0; если изображение воображаемое, то перед 1/f ставится знак «минус».

Для проведения измерения на одном конце оптической скамьи за осветителем помещают предмет. На другом конце оптической скамьи устанавливают рейтер с экраном. Между экраном и предметом помещают исследуемую линзу. Перемещая линзу вдоль скамьи, получают четкое изображение предмета. Затем измеряют расстояния d и f.

2. Определить оптическую силу линзы можно используя метод «смещения» (метод Бесселя). Пусть расстояние между предметом и экраном превышает четыре фокусных расстояния (4f). При этом всегда найдутся два таких положения линзы, при которых на экране получаются отчетливые изображения предмета (в одном случае уменьшенное, в другом – увеличенное).

Из соображений симметрии ясно, что a=b1, и b=a1(рис.2) Обозначая расстояние между предметом и экраном через L, а расстояние между двумя положениями линзы через l, получим:

Подставляя эти выражения в формулу тонкой линзы, после несложных преобразований находим:

3. Оптическая сила D линзы зависит как от радиусов кривизны R1 и R2 ее сферических поверхностей, так и от показателя преломления nматериала, из которого изготовлена линза.

Определить радиусы кривизны линзы можно с помощью методов колец Ньютона. Установка для наблюдения колец Ньютона и проведения измерений представляет собой микроскоп на предметный столик которого помещена система: плоско-выпуклая линза с плоско — параллельной пластинкой в оправе. Свет от лампочки через линзу параллельным пучком падает на монохроматический светофильтр и полупрозрачную пластинку расположенную под углом 45º к лучам падающего света. Отражённый от пластинки свет падает на систему линза-пластинка, после отражения от которых свет попадает в объектив микроскопа. Интерференционная картина рассматривается через окуляр микроскопа. В поле зрения микроскопа наблюдатель будет видеть кольца Ньютона в увеличенном виде. Окуляр микроскопа снабжён окулярным микрометром, с помощью которого измеряются радиусы (диаметры) колец Ньютона. Цена деления шкалы микрометра зависит от длины тубуса микроскопа. Перемещением тубуса добиваются фокусировки микроскопа, т.е. резкого изображения колец Ньютона в фокальной плоскости окуляра.

Если измерить радиус m–го темного кольца и знать длину волны падающего на линзу света l, можно по формуле определить радиус кривизны линзы R.

Однако вследствие деформации стекла и наличия пылинок невозможно добиться идеального соприкосновения линзы и пластинки в одной точке. Поэтому более точный результат получится, если R вычислить по формуле разности квадратов радиусов двух колец:

4. Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы можно определить с помощью зрительной трубы, предварительно установив её на бесконечность.

Эту установку легко осуществить, если навести трубу на достаточно удаленный предмет (например, окно противоположного дома). Затем через зрительную трубу наблюдают изображение предмета, которое получили с помощью положительной линзы. Передвигая линзу, добиваются получения чёткого изображения предмета в окуляре трубы. Так как зрительная труба сфокусирована на параллельный пучок лучей, чёткое изображение получится в том случае, когда предмет совмещен с фокальной плоскостью линзы. Фокусное расстояние тонкой линзы равно расстоянию между предметом и серединой линзы.

5. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы с помощью собирающей линзы.

Изображение, которое дает рассеивающая линза всегда будет мнимое, а значит его нельзя получить на экране. Чтобы экспериментально определить фокусное расстояние рассеивающей линзы, нужно получить действительное изображение на экране. Для этого необходимо использовать другую собирающую линзу, но с оптической силой больше, чем модуль оптической силы исследуемой линзы. В этом случае система линз будет работать как положительная линза.

Если на пути лучей, идущих от предмета S поставить собирающую линзу, на экране D1 можно добиться изображения S1 (рис.3).

Затем, между положительной линзой L1 и экраном D1 ставят исследуемую линзу L2, убирают экран D1, закрепив рейтер экрана на месте. После этого подбирают новое положение для рассеивающей линзы L2, добиваясь действительного изображения на экране D2. Предметом теперь для рассеивающей линзы будет мнимое изображение S1.

Введем следующие обозначения:

O2S1 = a, O2S2 = b. С учетом обозначений формула линзы имеет вид:

II. Методы определения оптической силы линз с помощью специальных приборов.

В медицине часто используются линзы, оптическую силу которых проблематично измерить аналитическим путем. Например, контактные линзы; цилиндрические, торрические линзы и аксиконы – оптические элементы с большими сферической или хроматической аберрациями.

К приборам, которые делают возможным измерение оптической силы вышеперечисленных линз, можно отнести диоптриметры. Например TOPCON LENSMETER LM-8. Данный прибор относится к высокоточному оборудованию и позволяет измерять оптическую силу линз диаметром от 20 до 90 мм в диапазоне 0 — ±20D с минимальным считываемым значением 0.25D.

В наше время это самый распространенный и самый простой инструмент для измерения оптической силы линзы.

Список литературы:

1. Цуканова Г. И. Прикладная оптика. Конспект лекций. СПб: СПбГУИТМО, 2008 г.

2. Сборник лабораторных работ по геометрической оптике: Учеб. пособие/ сост. Г.Н. Глухова, С.В. Попова, — Белгород: Изд-во БелГУ, 2006.-80 с.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. Т 3. Учеб. пособие для студентов втузов, 2-е изд. М.:Наука, 1982.

4. Инструкция по эксплуатации диоптриметр ТOPCON LENSMETER LM-8.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *